北師大版九年級上冊數(shù)學 3.1 第2課時 概率與游戲的綜合運用 PPT課件

1、3.1 用樹狀圖或表格求概率 第三章 概率的進一步認識 第2課時 概率與游戲的綜合運用 導入新課講授新課當堂練習課堂小結 1.能判斷某事件的每個結果出現(xiàn)的可能性是否相等; 2.能將不等可能隨機事件轉(zhuǎn)化為等可能隨機事件,求其發(fā)生的概率. （重點、難點） 學習目標 小穎為學校聯(lián)歡會設計一個“配紫色”游戲：如下圖是兩個 可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形.游戲 者同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出紅色，轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了藍色， 那么他就贏了，因為紅色和藍色在一起配成了紫色. 問題：利用畫樹狀圖或列表的方法表示游戲所以可能出現(xiàn)的結果. A盤 紅白 B盤 黃 藍 綠 導入新課導入新課 樹狀圖

2、畫樹狀圖如圖所示： 開始 白色紅色 黃色綠色 A盤 B盤 藍色黃色綠色藍色 列表法 黃色藍色綠色 白色(白，黃)（白，藍）（白，綠） 紅色（紅，黃）（紅，藍）（紅，綠） B盤 A盤 用表格或樹狀圖求“配紫色”概率一 例1：若將A,B盤進行以下修改.其他條件不變，請求出獲勝概率？ A盤 紅 藍 B盤 藍紅 問題1：下面是小穎和小亮的解答過程,兩人結果都是 ,你認為誰對? 120 2 1 講授新課講授新課 小穎制作下圖： 開始 藍色紅色 藍色紅色 A盤 B盤 藍色紅色 配成紫色的情況有：（紅,藍），（藍,紅）2種.總共有4種結果. 所以配成紫色的概率P = . 2 1 小亮制作下表：小亮將A盤中紅

3、色區(qū)域等分成2份，分別記“紅1”，“紅2” 紅色藍色 藍色(藍，紅)（藍，紅） 紅1色（紅1，紅）（紅1，藍） 紅2色（紅2，紅）（紅2，藍） B盤 A盤 紅 藍 120 紅1 紅2 配成紫色的情況有：（紅1,藍），（紅2,藍），（藍,紅）3種. 所以配成紫色的概率P = . 2 1 小穎的做法不正確.因為右邊的 轉(zhuǎn)盤中紅色部分和藍色部分的面積 不相同,因而指針落在這兩個區(qū)域的 可能性不同. 小亮的做法是解決這類問題的 一種常用方法. 問題2：用樹狀圖和列表的方法求概率時應注意些什么? 用樹狀圖和列表的方法求概率時應注意各種結果出現(xiàn)的可 能性務必相同. 紅 藍 120 紅1 紅2 1 1 2

4、例2：一個盒子中裝有兩個紅球，兩個白球和一個藍球，這些球 出顏色外都相同了.從中隨機摸出一個球,記下顏色后放回，再從 中隨機摸出一個球，求兩次摸到的球得顏色能配成紫色的概率. 2 解：現(xiàn)將兩個紅球分別記作“紅1”“紅2”，兩個白球分別記 作“白1”“白2”，然后列表如下. 紅1紅2白1白2藍 紅1（紅1,紅1）（紅1,紅2）(紅1,白1)（紅1,白2）（紅1,藍） 紅2（紅2,紅1）（紅2,紅2）(紅2,白1)（紅2,白2）（紅2,藍） 白1（白1,紅1）（白1,紅2）(白1,白1)（白1,白2）（白1,藍） 白2（白2,紅1）（白2,紅2）(白2,白1)（白2,白2）（白2,藍） 藍（藍,紅

5、1）（藍,紅2）(藍,白1)（藍,白2）（藍,藍） 第二次 第一次 總共有25種結果,每種結果出現(xiàn)的可能性相同，而兩次摸到的球 的顏色能配成紫色的結果有4種即（紅1，藍）,（紅2，藍）, （藍，紅1）,（藍，紅2）, P(配成紫色)=. 25 4 同步練習 如圖,袋中裝有兩個完全相同的球,分別標有數(shù)字“1”和“2”.小 明設計了一個游戲:游戲者每次從袋中隨機摸出一個球,并自由轉(zhuǎn) 動圖中的轉(zhuǎn)盤(轉(zhuǎn)盤被分成相等的三個扇形). 如果所摸球上的數(shù)字與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和為2,那么游戲者 獲勝.求游戲者獲勝的概率. 12 1 2 3 總共有6種結果,每種結果出現(xiàn)的可能性相同,而所摸球上 的數(shù)字與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的

6、數(shù)字之和為2的結果只有一種:(1,1),因此 游戲者獲勝的概率為1/6. 解:每次游戲時,所有可能出現(xiàn)的結果如下: 123 1(1，1)（1，2）（1，3） 2（2，1）（2，2）（2，3） 轉(zhuǎn)盤 摸球 問題3：用樹狀圖怎么解答該題? 例3：王錚擅長球類運動，課外活動時，足球隊、籃球隊都力邀 他到自己的陣營，王錚左右為難，最后決定通過擲硬幣來確定. 游戲規(guī)則如下：連續(xù)拋擲硬幣三次，如果兩次正面朝上一次正面 朝下，則王錚加入足球陣營；如果兩次反面朝上，一次反面朝下， 則王錚加入籃球陣營. （1）用畫樹狀圖的方法表示三次拋擲硬幣的所有結果； （2）這個游戲規(guī)則對兩個球隊是否公平？為什么？ 解：(1)根據(jù)題意畫出樹狀圖，如圖. 開始 正反 正反 第一次 第二次正反 第三次 正 反 正 反 正 反 正 反 （2）這個游戲規(guī)則對兩個球隊公平.理由如下： 兩次正面朝上一次正面朝下有3種結果:正正反,正反正,反正正; 兩次反面朝上一次反面朝下有3種結果:正反反,反正