北師大版數(shù)學八年級上冊全套學案,導學案.doc

1、第一章 勾股定理1.1探索勾股定理一、問題引入：（1）觀察下面下圖，若每個小正方形的面積為1，則第個圖中，= ，= ，= .第個圖中，= ，= ，= .三個正方形A、B、C的面積之間有什么關(guān)系？以上結(jié)論與三角形三邊有什么關(guān)系？ 通過這種關(guān)系你發(fā)現(xiàn)了什么？ 勾股定理：如果直角三角形兩直角邊長分別為、，斜邊長為，那么 即直角三角形 的平方和等于 的平方.二、基礎(chǔ)訓練：1、如圖（1），圖中的數(shù)字代表正方形的面積，則正方形A的面積為 . （1） （2）2、如圖（2），三角形中未知邊x與y的長度分別是x= ，y= .3、在RtABC中，C90，若AC6，BC8，則AB的長為（ ）A.6 B.8 C.10

2、 D.12三、例題展示：例1:在ABC中，C=90，（1）若a=3，b=4，則c=_；（2）若a=9，c=15，則b=_；例2:如圖,一根旗桿在離地面9米處折斷倒下,旗桿頂部落在離旗桿底部12米處,旗桿折斷前有多高？（提示：用數(shù)學符號去表示線段的長）四、課堂檢測：1、在RtABC中，C90，若AB13，BC5，則AC的長為（ ）A.5 B.12 C.13 D.182、已知RtABC中，C90，若cm，cm，則RtABC的面積為（）A.24cm2 B.36cm2C.48cm2D.60cm23、若ABC中，C=90，（1）若a =5，b =12，則c = ；（2）若a =6，c =10，則b =

3、；（3）若ab =34， c =10，則a = ，b = .4、如圖，陰影部分是一個半圓，則陰影部分的面積為.（不取近似值）第4題圖5、一個直角三角形的斜邊為20cm,且兩直角邊長度比為3:4，求兩直角邊的長.6、（選做題）一個長為10m為梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直高度為8m，梯子的頂端下滑2m后，底端向外滑動了多少米？第一章 勾股定理1.2 一定是直角三角形嗎一、問題引入：1、 分別以下列每組數(shù)為三邊作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎?(1)3, 4, 5 (2)6, 8, 102、以上每組數(shù)的三邊平方存在什么關(guān)系？結(jié)合上題你能得到什么結(jié)論？3、如果三角形的三邊長a

4、，b，c滿足 ，那么這個三角形是直角三角形. 4、滿足a2+b2=c2的三個 ，稱為勾股數(shù).二、基礎(chǔ)訓練：1、在下列長度的各組線段中，能組成直角三角形的是（ ）A. 5，6，7 B. 1，4，9 C. 5，12，13 D. 5，11，122、下列幾組數(shù)中，為勾股數(shù)的是（ ）A. 4，5，6 B. 12，16，20 C. 10，24，26 D. 2.4，4.5，5.13、若一個三角形的三邊長的平方分別為：32，42，x2則此三角形是直角三角形的x2的值是（ ）A.42 B.52 C.7 D.52或74、將直角三角形的三邊擴大同樣的倍數(shù)，得到的三角形是（ ） A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍

5、角三角形 D .都有可能三、例題展示：例1：一個零件的形狀如下左圖所示，按規(guī)定這個零件中A和DBC都是直角，工人師傅量得某個零件各邊尺寸如下右圖所示，這個零件符合要求嗎？ 例2：如圖，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，圖中有幾個直角三角形？請說出你的判斷理由.四、課堂檢測：1、三角形的三邊分別等于下列各組數(shù)，所代表的三角形是直角三角形的是（）A. 7，8，10 B. 7，24，25 C. 12，35，37 D. 13，11，102、若ABC的三邊a、b、c滿足（ab）（）0，則ABC是（）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形3、滿足下列

6、條件的ABC，不是直角三角形的是（ ）A. b2 =c2a2 B. abc=345C.C =A+B D.ABC =2344、若三角形的三邊之比為345，則此三角形為 三角形.5、已知一個三角形的三邊長分別是12cm，16cm，20cm，則這個三角形的面積為 .6、如圖所示，在ABC中，AB=13，BC=10，BC邊上的中線AD=12，B與C相等嗎？為什么？7、（選做題）若ABC的三邊長為a，b，c滿足a2+b2+c2+200=12a+16b+20c根據(jù)條件判斷ABC的形狀.第一章 勾股定理1.3 勾股定理的應(yīng)用一、問題引入：1、勾股定理：直角三角形兩直角邊的 等于 .如果用a，b和c表示直角三

7、角形的兩直角邊和斜邊，那么 . 2、勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a，b，c滿足 ，那么這個三角形是直角三角形.二、基礎(chǔ)訓練：1、在ABC中，已知AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，則ABC的面積等于（ ）A.108cm2 B.90cm2 C.180cm2 D.54cm22、五根小木棒，其長度分別為7，15，20，24，25，現(xiàn)將他們擺成兩個直角三角形，其中正確的是（ ） 三、例題展示：AB例1：有一個圓柱，它的高等于12厘米，底面半徑等于3厘米.在圓柱的底面A點有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點相對的B點處的食物，沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？(的值取3)。(1)如圖2,將圓柱

8、側(cè)面剪開展開成一個長方形,從A點到B 點的最短路線是什么?你畫對了嗎?(2) 螞蟻從點A出發(fā)，想吃到點B處的食物，它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是什么？ 例2：如圖，是一個滑梯示意圖，若將滑梯AC水平放置，則剛好與AB一樣長。已知滑梯的高度CE=3m，CD=1m，試求滑道AC的長.四、課堂檢測：1、ABC中，若ACAB= BC，則BC= .2、已知一個三角形的三邊長分別是8cm，15cm，17cm，則這個三角形的面積為 .3、如果一個三角形的兩條直角邊之比是34，且最小邊的長度是6，最長邊的長度是_.4、在ABC中，AB8cm，BC15cm，要使B90，則AC的長必為_cm.（第6題圖）5、如圖，

9、一個三級臺階，它的每一級的長寬和高分別為20、3、2，A和B是這個臺階兩個相對的端點，A點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到B點最短路程是. （第5題圖）6、如圖：有一圓柱，它的高等于8cm，底面直徑等于4cm（）在圓柱下底面的點有一只螞蟻，它想吃到上底面與相對的點處的食物，需要爬行的最短路程大約（ ）A. 10cm B. 12cm C. 19cm D. 20cm7、如圖，長方體的長為15 cm，寬為10 cm，高為20 cm，點B離點C 5 cm，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最短距離是多少？ 第7題圖第一章 勾股定理單元檢測一、選擇題：1、下

10、列四組數(shù)據(jù)不能作為直角三角形的三邊長的是（ ）A6、8、10 B. 5、12、13 C. 12、18、22 D. 9、12、152、將直角三角形的三條邊長同時擴大同一倍數(shù)，得到的三角形是( )A.鈍角三角形 B.銳角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形3、如果梯子的底端離建筑物5米,13米長的梯子可以達到該建筑物的高度是 ( ) A. 12米 B. 13米 C. 14米 D. 15米4、等腰三角形的一腰長為13,底邊長為10,則它的面積為（ ）第4題圖A.65 B.60 C.120 D.1305、已知一直角三角形的木板，三邊的平方和為1800cm2,則斜邊長為（ ）A. B. C. D.6、

11、等邊三角形的邊長是10，它的高的平方等于（ ）A.50 B.75 C.125 D.2007、直角三角形的兩直角邊分別為5厘米、12厘米，則斜邊上的高是（ ）A.6厘米 B.8厘米 C.厘米 D.厘米8、已知RtABC中，C=90，若a+b=14cm，c=10cm，則RtABC的面積是（） A. 24cm2 B. 36cm2 C. 48cm2 D. 60cm2二、填空題：9、ABC中，若ACAB= BC，則BC= .10、若三角形的三邊之比為345，則此三角形為 三角形.11、如圖（1），OAB=OBC=OCD=90， AB=BC=CD=1，OA=2，則OD2=_.12、 如圖（2）， 等腰AB

12、C的底邊BC為16, 底邊上的高AD為6，則腰AB的長為_.13、如圖（3），某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實際上岸地點C偏離欲到達點B 300m，結(jié)果他在水中實際游了500m，求該河流的寬度為_m. 三、解答題：14、如圖所示，折疊長方形一邊AD，點D落在BC邊的點F處，已知BC=10厘米，AB=8厘米，求FC的長. 15、如圖所示，四邊形ABCD中，ABC90，AB4，BC3，CD12，AD13，求四邊形ABCD的面積.16、甲、乙兩位探險者到沙漠進行探險.某日早晨8:00甲先出發(fā)，他以6千米/時的速度向正東行走。1小時后乙出發(fā)，他以5千米/時的速度向正北行走.上午10：00，甲、乙二

13、人相距多遠?第二章實 數(shù)2.1認識無理數(shù)一、問題引入：1、 _和_ 統(tǒng)稱有理數(shù)，它們都是有限小數(shù)和無限_（填循環(huán)或不循環(huán)）小數(shù).2、(1)在右圖中，以直角三角形的斜邊為邊的正方形的面 積是多少？(2)設(shè)該正方形的邊長為b，則b應(yīng)滿足什么條件？(3)b是有理數(shù)嗎？3、請你舉出一個無限不循環(huán)小數(shù)的例子，如： ，并說出它的整數(shù)部分是 ，小數(shù)部分是 ，請指出它的十分位、 百分位、千分位.4、 稱為無理數(shù)，請舉兩個例子 .二、基礎(chǔ)訓練：1、x2=8,則x_分數(shù)，_整數(shù)，_有理數(shù).(填“是”或“不是”)2、在0.351，4.969696，0，5.2333,5.411010010001，中，不是有理數(shù)的數(shù)有

14、_ . 3、長、寬分別是3、2的長方形，它的對角線的長可能是整數(shù)嗎？可能是分數(shù)嗎？三、例題展示：下圖是由16個邊長為1的小正方形拼成的，任意連結(jié)這些小正方形的若干個頂點，可得到一些線段，試分別找出兩條長度是有理數(shù)的線段和三條長度不是有理數(shù)的線段.（你能再連接其它的兩個頂點，使連接它們的線段的長度是無理數(shù)嗎？）四、課堂檢測：1、下列說法正確的是（）A.有理數(shù)只是有限小數(shù) B.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)C.無限小數(shù)都是無理數(shù) D.是分數(shù)2、實數(shù)：3.14，2，0.315315315，0.3030030003中，無理數(shù)有個3、下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？，0.351，3.14159，5.23

15、23332，0，0.1234567891011112131（小數(shù)部分由相繼的正整數(shù)組成）在下列每一個圈里填入適當?shù)臄?shù).4、如圖，是面積分別為1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形來源:學.科.網(wǎng)Z.X.X.K邊長是無理數(shù)的正方形有_個5、如圖，在ABC中，CDAB，垂足為D，AC=6，AD=5，問：CD可能是整數(shù)嗎？可能是分數(shù)嗎？可能是有理數(shù)嗎？ 第二章實 數(shù)2.2平方根(一)一、問題引入：1、x2=2，y2=3，z2=4，w2=5，已知冪和指數(shù)，求底數(shù)，你能求出來嗎？2、什么叫做算術(shù)平方根？一個數(shù)a的算術(shù)平方根記作 ，讀作 。3、一個負數(shù)有算術(shù)平方根嗎？為什么？二、基礎(chǔ)訓練：1、0的算術(shù)

16、平方根等于_.2、因為2.52=_，所以_的算術(shù)平方根是_，記作：_.3、9的算術(shù)平方根是（ ）A. 3 B.3 C. D. 4、的算術(shù)平方根是（ ）A. B. C. D. -5、若一個數(shù)的算術(shù)平方根是，則這個數(shù)是_.三、例題展示：例1 ： 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）400； （2）1； （3） ； （4）17（提醒學生格式不是：“解：原式”）解： 例2：如圖，從帳篷支撐竿AB的頂部A向地面拉一根繩子AC固定帳篷若繩子的長度為5.5米，地面固定點C到帳篷支撐竿底部B的距離是4.5米，則帳篷支撐竿的高是多少米？ 解：四、課堂檢測：1、的算術(shù)平方根是 .2、正數(shù)_的平方為.3、=_.4、的算術(shù)

17、平方根為_.5、的算術(shù)平方根為_.6、 (1.44)2的算術(shù)平方根為_.7、一個數(shù)的算術(shù)平方根為，比這個數(shù)大2的數(shù)是（ ）A. B.2 C.+2 D. 8、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： (1)2.25 ； （2） ； (3)2 ； (4)(7.4)2 . 第二章 實 數(shù)2.2平方根(二)一、問題引入：1、一般地，如果一個 的 等于，即 ，那么這個 就叫做的平方根. 叫做開平方.2、正數(shù)a的平方根是 ，讀作 ，它們是互為 .3、算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系是 .4、一個正數(shù)有 個平方根，0有 個平方根，負數(shù) （填有或沒有）平方根.5、平方與開平方是互為逆運算嗎？.二、基礎(chǔ)訓練：1、16的平方根是（

18、 ）A.4 B.24 C. D.22、的平方根是（ ）A.4B.4 C.4 D.23、7的平方根是_.4、判斷下列各數(shù)是否有平方根？并說明理由. (1)(3)2； (2)0； (3)0.01； (4)52； (5)a2. 三、例題展示：1、求下列各數(shù)的平方根.（注意格式）(1) 81； (2) ； (3) 0.0009； (4) (225)2； (5) 5.2、解下列方程：（1）x249=0 （2）4x225=0四、課堂檢測：1、的平方根是_.2、若有意義，則a能取的最小整數(shù)為_3、若是的一個平方根，則=_.4、已知+=0,那么 =_, =_.5、判斷題（1）0.01是0.1的平方根.( )（

19、2）52的平方根為5.（ ）（3）0和負數(shù)沒有平方根.（ ）（4）正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù).（ ）6、下列各數(shù)中沒有平方根的數(shù)是（ ）A. (2)3 B. 3-3 C. a0 D.（a2+1）7、求下列各數(shù)的平方根.(1)121； (2)0.01； (3)2； (4)(13)2. 8、解方程：4x236=0 第二章實 數(shù)2.3立方根一、問題引入：1、一般地，如果一個 的 等于，即 ，那么這個 就叫做的立方根.用根號表示一個數(shù)a的立方根為 .2、你能用開立方運算求某些數(shù)的立方根嗎？開立方與立方是互為逆運算嗎？3、立方根的性質(zhì)：正數(shù)a的立方根是 ，0的立方根是 ，負數(shù)的立方根是 .4、

20、能歸納立方根與平方根的不同點是.二、基礎(chǔ)訓練：1、8的立方根是（ ）A2 B C4 D2、下列說法中正確的是（ ）A.4沒有立方根 B.1的立方根是1C.的立方根是 D.5的立方根是3、下列說法中，正確的是（ ）來源:學&科&網(wǎng)Z&X&X&KA.一個有理數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)B.一個有理數(shù)的立方根，不是正數(shù)就是負數(shù)C.負數(shù)沒有立方根D.如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是1，0，1三、例題展示: 1、求下列各數(shù)的立方根：（注意格式）(1)0.001； (2) ； (3)343； (4)9.2、求下列各式的值：(1)； (2)； (3)； (4)()3 .四、課堂檢測：1、

21、的立方根是_，的立方根為 .2、=_， ()3=_.3、8的立方根和的算術(shù)平方根之積為_.4、下列運算正確的是（） A B C D5、判斷下列說法對不對？（1）4沒有立方根； （ ）（2）1的立方根是1； （ ）（3）的立方根是； （ ）（4）8的立方根是2； （ ）（5）64的算術(shù)平方根是8 （ ）6、求下列各數(shù)的立方根.（1）729； （2）4； （3）（5）3 ； （4）.7、 解方程：2x3-250=08、已知第一個正方體紙盒的棱長為6 cm，第二個正方體紙盒的體積比第一個紙盒的體積大127 cm3,求第二個紙盒的棱長. 第二章實 數(shù)2.4 估算一、問題引入：1、勾股定理用式子表示為

22、.2、平方根與算術(shù)平方根的概念是 .3、某地開辟了一塊長方形的荒地，新建一個以環(huán)保為主題的公園，已知這塊荒地的長是寬的2倍，它的面積為400000平方米.(1)公園的寬大約是多少？它有1000米嗎？(2)如果要求誤差小于10米，它的寬大約是多少？(3)該公園中心有一個圓形花圃，它的面積是800平方米，你能估計它的半徑嗎？(誤差小于1米)二、基礎(chǔ)訓練：1、估算 （誤差小于0.1）.2、下列計算結(jié)果正確的是（ ）A. B. C. D.3、通過估算，比較下列各數(shù)的大小 6.233； 1.4、估算0.00048的算術(shù)平方根在（ ）A. 0.05與0.06之間B. 0.02與0.03之間C. 0.002

23、與0.003之間D. 0.2與0.3之間三、例題展示：1、水房蓋好后，要架梯子粉刷外墻，根據(jù)生活經(jīng)驗表明，靠墻擺放梯子時，若梯子底端離墻的距離約為梯子長度的，則梯子比較穩(wěn)定?，F(xiàn)在有一個長度為6米的梯子，當梯子穩(wěn)定擺放時，它的頂端能達到5.6米高的墻頭嗎？解：2、在公園兩側(cè)分別有一柱狀花塑，高度分別是米與米，通過估算，試比較它們的高矮。你是怎么樣想的？與同伴交流。解：四、課堂檢測：1、在無理數(shù)，中，其中在2.5與3.5之間的有（ ）A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個2、一個正方體的體積為28360立方厘米，正方體的棱長估計為（ ）A. 22厘米 B. 27厘米C. 30.5厘米 D.

24、 40厘米3、大于且小于的整數(shù)有_個.4、化簡的結(jié)果為（ ）A. 5 B. 5 C. 5 D. 不能確定5、|1|=_,|2|=_.6、通過估計，比較大小.（1）與 （2）與7、一片矩形小樹林，長是寬的3倍，而對角線的長為米，每棵樹占地1米2，這片樹林共有多少棵樹？小樹林的長大約是多少米？（結(jié)果精確到1米）第二章實 數(shù)2.5 用計算器開方一、問題引入：怎樣用計算器求一個數(shù)的平方根和立方根？你是如何操作的？二、基礎(chǔ)訓練：1、的平方根是_.2、任何一個正數(shù)的平方根之和是_.3、4是_的一個平方根，16的平方根是_.4、用計算器求下列各式的值（結(jié)果精確到0.001）（1） （2） （3） （4）三、

25、例題展示：已知某圓柱體的體積V=(d為圓柱的底面直徑)（1）用V表示.（2）當V=110 時，求的值.(結(jié)果精確到0.01)四、課堂檢測：1、用計算器求結(jié)果為（結(jié)果精確到0.001）（ ）A.12.17 B. 1.868C. 1.868D. 1.8682、將用不等號連接起來為（ ） A. B. C. D. 3、一個正方形的草坪，面積為658平方米，這個草坪的周長是（ ） A. 6.42 B. 2.565 C. 25.65 D. 102.64、計算：=_.5、一個長方體的長為5 cm，寬為2 cm，高為3 cm，而另一個正方體的體積是它的3倍，求這個正方體的棱長(結(jié)果精確到0.01 cm).6、

26、用計算器求下列各數(shù)的算術(shù)平方根（精確到0.0001），并觀察這些數(shù)的算術(shù)平方根有什么規(guī)律.(1)78000, 780, 7.8, 0.078, 0.00078.(2)0.00065, 0.065, 6.5, 650, 65000. 第二章實 數(shù)2.6 實 數(shù)一、問題引入：1、了解實數(shù)的意義： 和 統(tǒng)稱實數(shù)，即實數(shù)可以分為 和 .2、實數(shù)有正負之分嗎？所以實數(shù)還可以分為 、 和 .3、數(shù)軸上的點與實數(shù)是關(guān)系，你能在數(shù)軸上找到對應(yīng)的點嗎？ 4、有理數(shù)的運算法則、運算律有哪些？這些運算法則、運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用嗎？二、基礎(chǔ)訓練：1、在實數(shù)3.14,0.13241324, ,中，無理數(shù)的個數(shù)是_

27、.2、的相反數(shù)是_，絕對值等于_.3、下列說法中正確的是（ ）A.和數(shù)軸上一一對應(yīng)的數(shù)是有理數(shù) B.數(shù)軸上的點可以表示所有的實數(shù)C.帶根號的數(shù)都是無理數(shù) D.不帶根號的數(shù)都是無理數(shù)4、在實數(shù)中，有（ ）A.最大的數(shù) B.最小的數(shù)C.絕對值最大的數(shù) D.絕對值最小的數(shù)三、例題展示：在數(shù)軸上找出和-對應(yīng)的點解：四、課堂檢測：1、在實數(shù)0.3,0, , ,0.123456中，其中無理數(shù)的個數(shù)是（ ）A.2B.3 C.4 D.52、的平方根是_,立方根是 .3、-的絕對值是_,相反數(shù)是_,4、一個數(shù)的平方根等于它的立方根，這個數(shù)是（ ）A.0 B.1 C.1 D.不存在5、下列說法中，正確的是（ ）A

28、.帶根號的數(shù)是無理數(shù) B.無理數(shù)是開方開不盡而產(chǎn)生的數(shù)C.無理數(shù)是無限小數(shù) D.無限小數(shù)是無理數(shù)6、實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的大小關(guān)系是（ ）A. B. C. D. 7、利用勾股定理在如圖所示的數(shù)軸上找出點和.解：8、將等式=3和=7反過來的等式3=和7=還成立嗎？式子：9=和4=成立嗎？仿照上面的方法，化簡下列各式：（1）2 （2）11 （3）6第二章實 數(shù)2.7二次根式（一）一、問題引入：1、 叫做二次根式.2、積的算術(shù)平方根等于 ， 用式子表示為： 商的算術(shù)平方根等于 ， 用式子表示為： . 3、 叫做最簡二次根式，你會把一個根式化為最簡二次根式嗎？4、你怎么發(fā)現(xiàn)含有開得盡方的因

29、數(shù)的？二、課堂訓練：1、 =_； =_.2、下列二次根式；中是最簡二次根式的有（ ）個.3、化簡下列各數(shù)（1）= ；(2)= ；4、下列各式中，計算正確的是（ ）A. =2 B.2+=2 C. = D. = 2三、例題展示：1、化簡下列各式：（1）； （2） ； （3）2、化簡下列各式：（1）； （2）； （3）四、課堂檢測：1、的算術(shù)平方根是_.2、一個正方形的面積為288，則它的邊長為 .3、的相反數(shù)是_，的倒數(shù)是_.4、下列各式中，無意義的是（ ）A. B. C. D.5、化簡的結(jié)果是（ ）A.4B.4C.4D.無意義6、比較大小：3 2；5 8。7、如果=2,那么()2=_.8、化簡下

30、列各式：（1）；（2）； （3）； （4） .9、（選做）一個直角三角形的斜邊長為14cm,一條直角邊長為10cm,求另一條直角邊的長.第二章實 數(shù)2.7二次根式（二）一、問題引入：1、積的算術(shù)平方根用式子表示為： ； 商的算術(shù)平方根用式子表示為： . 2、把上面兩個式子等號的左右兩邊對換得二次根式的 和 ，它們是： 和 .3、平方差公式： ；完全平方公式： .4、你能對二次根式進行簡單的四則運算嗎?二、基礎(chǔ)訓練：1、判斷下列運算是否正確。（1）+=（ ） （2）2+=2（ ）（3）ab=(ab)（ ） （4）=+=2+3=5（ ）2、計算： = ；= ；則+= + = .3、22= . 4、

31、(-1)(+1)= .5、+= .三、例題展示：1、計算：（1） （2）23 （3）2、計算：（1） （2） （3） （4） （5）- （6） 四、課堂檢測：1、已知的平方根是3，則=.2、下列平方根中, 已經(jīng)簡化的是（ ） A. B. C. D. 3、（）（+）= .4、計算： （1） （2） （3） （4）5、已知=0，則-=_.第二章實 數(shù)2.7二次根式（三）一、問題引入：1、二次根式的乘法法則用式子表示為 ； 2、二次根式的除法法則用式子表示為 .二、基礎(chǔ)訓練：計算: (1) (2) (3) (4) -3 三、例題展示：1、計算：（1） （2）（3） （4）四、課堂檢測：1、看誰算得又

32、快又準= ； = ； = ； = 。2、計算：（1） （2）（3） （4）3、化簡計算：4(選做)、已知5+的小數(shù)部分為，5的小數(shù)部分為，求：（1）的值； （2）的值.第二章 實數(shù)單元檢測一、選擇題： 1、的平方根是（ ） A. B. C. D. 2、的算術(shù)平方根是（ ） A. B. C. D.3、的算術(shù)平方根和的立方根的和是（ ）A. B. C. D.4、能與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的是（ ）A.整數(shù) B.有理數(shù) C.無理數(shù) D.實數(shù)5、的絕對值是 （ ）A. B. C. D.6、 ,為實數(shù)，且，則的值為（ ）A. B. C. D. 二、填空題：8、在，中，無理數(shù)的個數(shù)是 個.9、的算術(shù)平方根是_

33、， .10、負數(shù)與它的相反數(shù)的和是 ，差是 .11、是9的算術(shù)平方根，而的算術(shù)平方根是4，則 .12、已知的平方根是，則的立方根是 .三、解方程：13、 14. 四、計算題：15、 16、 ; 17、 18、 19、（共8分）小東在學習了后, 認為也成立, 因此他認為一個化簡過程: =是正確的. 你認為他的化簡對嗎? 第幾步開始錯？ 為什么？成立嗎？20、（共8分）研究下列算式，你會發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？=2；=3；=4；=5；請你找出規(guī)律，并用公式表示出來.第三章 位置與坐標3.1確定位置一、問題引入：1、 在課室里你能用第幾列第幾行來確定你的座位嗎？2、 在電影票上，“3排6座”與“6排3座”中

34、的“6”含義有什么不同？3、 如果將“8排3號”簡記作（8，3），那么“3排8號”記為 ，（5，6）表示 4、 在只有一層的電影院內(nèi)，確定一個座位一般需要幾個數(shù)據(jù)？如果電影院不止一層呢？5、在直線上，確定一個點的位置一般需要_數(shù)據(jù)；在平面內(nèi)，確定一個點的位置一般需要_數(shù)據(jù)；在空間內(nèi)，確定一個點的位置一般需要_數(shù)據(jù)二、基礎(chǔ)訓練：1、根據(jù)下列表述，能確定位置的是（ ）A北偏東40 B某電影院5排C東經(jīng)92，北緯45 D距學校700米的某建筑物2、八年級（10）班的座位有7排8列，小強的座位在第2排第4列，簡記（2，4），小明坐在第5排第3列的位置上，則小明的位置可記為（ ）A5 B3 C（5，3）

35、 D（3，5）3、海事救災船前去救援某海域失火輪船，需要確定 （ ）A方位角 B距離 C失火輪船的國籍D方位角和距離4、劇院的6排4號可以記作（6，4），那么10排5號可以記作_， (3,5)表示的意義是_5、如果用（7，2）表示七（2）班，那么八（4）班可以表示成_三、例題展示：例1、下圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對峙示意圖（圖中1厘米表示20海里），對我方潛艇O來說：(1)北偏東40的方向上有哪些目標？想要確定敵艦B的位置，還需要什么數(shù)據(jù)?(2)距離我方潛艇20海里的敵艦有幾艘？(3)要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數(shù)據(jù)？四、課堂檢測：1、在電影院內(nèi)，如果將“2排3號”簡記為（2，3），那么

36、（7，2）表示 2、一棟辦公大樓共8層，每層有12個辦公室，其中201室表示2樓的第1個辦公室，那么611表示 樓的第 個辦公室。3、已知A在燈塔B的北偏東30的方向上，且距燈塔B處500米，則燈塔B在小島A的 方向上，距離A處 米4、在數(shù)軸上，與表示4的點距離是6個單位的點表示的數(shù)是_。5、如果把電影票“6排3號”簡記為（6，3），小紅的編號為（5，2），小芳的編號為（3，2），則（ ）A小紅的座位比小芳靠前 B小芳的座位比小紅的偏左C兩人離屏幕一樣遠 D小紅的座位比小芳的靠后7、如圖，在一個建筑區(qū)內(nèi)有三棟樓房A、B、C，已知C在A的正東32米處，B在C的正北60米處，那么B位于A什么方向上

37、？距離是多少米？ 第三章 位置與坐標3.2平面直角坐標系（1）一、問題引入:1、平面直角坐標系定義：在平面內(nèi)，兩條_且有公共_的數(shù)軸組成平面直角坐標系，簡稱_.通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取_和_的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向，水平的數(shù)軸叫做_或_，鉛直的數(shù)軸叫做_或_，兩者統(tǒng)稱為_，它們的公共原點O稱為直角坐標系的_.2、如圖1，對于平面內(nèi)任意一點P，過點P分別向x 軸，y軸作_，垂足在x軸、y軸上對應(yīng)的數(shù)a，b分別叫做點P的_、_，有序數(shù)對（a，b）叫做點P的_.3、如右圖151，兩條坐標軸把平面分成四個部分：右上部分叫做第一象限，其他三個部分按_方向依次叫做第_象限和第_象限

38、和第_象限.圖1二、基礎(chǔ)訓練:1、A（2，3）的橫坐標是_，縱坐標是_，點A在第_象限.2、B（-2，3）在第_象限，C（-2，-3）在第_象限，D（2，-3）在第_象限.3、如果點E的橫坐標為0，那么點E在_軸上.4、如果點F的縱坐標為0，那么點F在_軸上.三、例題展示：例1：（1）如果用（0，0）表示科技大學的位置，用（5，7）表示中心廣場的位置，那么鐘樓的位置如何表示？（3，5）表示哪個地點的位置？（5，2）呢？（2）如果小明和他的朋友在中心廣場，并以中心廣場為原點，以圖中小正方形的邊長為單位長度，建立平面直角坐標系。請寫出大成殿、雁塔、科技大樓、鐘樓的坐標.例2、寫出右上圖中的多邊形ABCDEF各個頂點的坐標.四、課堂檢測：1、在平面直角坐標系中，點P（-1，2）的位置在第_象限.2、下列各點中，在第一象限的點是（ ）A.(2,3) B.(2,-3) C.(-2,3) D.(-2,-3)3、已知點A(2,-3),ABy軸,B為垂足,