(完整版)變量之間的關(guān)系知識點及常見題型--,推薦文檔

1、變量之間的關(guān)系及常見題型一、基礎(chǔ)知識1常量：在（變化過程中）一組數(shù)據(jù)中或者關(guān)系式中數(shù)值保持不變的量；2、變量：數(shù)值發(fā)生變化的量（在一變化過程中一般有兩個變量）（1）自變量：在一定范圍內(nèi)主動發(fā)生變化的變量；（2）因變量：隨自變量的變化而變化的變量。二、表示方式1、表格法（1）一般第一欄表示自變量，第二欄表示因變量；（2）從表格中可以獲取一些信息，發(fā)現(xiàn)因變量隨自變量的變化存在一定規(guī)律;2、關(guān)系式（1）表示自變量與因變量之間關(guān)系的數(shù)學式子叫關(guān)系式；關(guān)系式一般用含自變量的代數(shù)式表示因變量 的等式（2）能利用關(guān)系式進行計算；3、圖像法（1）水平方向的數(shù)軸（橫軸）表示自變量；豎直方向的數(shù)軸（縱軸）表示因變

2、量;（2）利用圖像盡可能地獲取自變量因變量的信息，特點是直觀。練習：1、明明從廣州給遠在上海的爺爺打電話，電話費隨著時間的變化而變化，在這個過程中，因變量是（）A、明明B、電話費 C、時間D、爺爺2、某城市大劇院地面的一部分為扇形，觀眾席的座位按下列方式設(shè)置：排數(shù)1234座位數(shù)50535659上述問題中，第五排、第六排分別有個、個座位；第n排有個座位.3、據(jù)世界人口組織公布，地球上的人口從1600年到1999年一直呈遞增趨勢，即隨時間的變化，地球上的人口數(shù)量在逐漸地增加，如果用t表示時間，y表示人口數(shù)量， 是自變量，是因變量。4、下表中的數(shù)據(jù)是根據(jù)某地區(qū)入學兒童人數(shù)編制的：年份19981999

3、200020012002入學兒童人 數(shù)29302720252023302140（1）上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量?（2）隨著自變量的變化，因變量變化的趨勢是什么?(3)你認為入學兒童的人數(shù)會變成零嗎？5、心理學家發(fā)現(xiàn)，學生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x (單位：分)之間有如下關(guān)系(其中Owxw 30)提出概念所用時間(X)257101213141720對概念的接受能力(y)47.853.556.35959.859.959.858.355(1) 上表中反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？那個是自變量？哪個是因變量？(2) 當提出概念所用時間是10分鐘時，學生的接受

4、能力是多少？(3) 根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認為提出概念幾分鐘時，學生的接受能力最強？(4) 從表格中可知，當時間x在什么范圍內(nèi)，學生的接受能力逐步增強？當時間x在什么 范圍內(nèi)，學生的接受能力逐步降低？(5) 根據(jù)表格大致估計當時間為23分鐘時，學生對概念的接受能力是多少？6下表是某同學做“觀察水的沸騰”實驗時所記錄的數(shù)據(jù):時間(分)0123456789101112溫度(C)6065707580859095100100100100100(1)時間為8分鐘時，水的溫度是多少?(2) 上表反應(yīng)了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量?(3) 水的溫度是怎樣隨時間變化的？(4) 根據(jù)表格，你認

5、為13分鐘、14分鐘時水的溫度是多少？(5) 為了節(jié)約能源，在燒開水時，你認為應(yīng)在幾分鐘左右關(guān)閉煤氣？ 鞏固練習：一、選擇題(每小題3分，共24分)1 我們都知道，圓的周長計算公式是c=2 r,下列說法正確的是()A. c, r都是變量B.只有r是變量C.只有c是變量D. c, r是變量2. 一汽車以平均速度60千米/時速度在公路上行駛，則它所走的路程s (千米)與所用的時間t (時)的關(guān)系式為()3.A. s 60 t60tB. sC. st60D. s 60t雪撬手從斜坡頂部滑了下來,舟速度F圖中可以大致刻畫出雪撬手下滑過程中速度一時間變化情況的是()時間B時間C*4.檎入*血工JT*+l

6、lI 卄 I 1(-1 WjrW |I-“人間四月芳菲盡，山寺桃花始盛開”，說明溫度隨者海拔的升高而降低，已知某地面溫度為20C，且每升高1千米 溫度下降6C,則山上距離地面h千米處的溫度t為( )A. t 20 6hB. h 20 6t,20 h.20 tC. tD. h6 65根據(jù)圖示的程序計算變量y的對應(yīng)值，若輸入變量x的值為-1,則輸出的結(jié)果為()A. B. 2 C. -D. 06.如下圖所示，半徑為1的圓和邊長為3的正方形在同一水平線上，圓沿該水平線從左向右勻速穿過正方形，設(shè)穿過時間為t ,正方形除去圓部分的面積為S （陰影部分）, 則S與t的大致圖象為（）7 星期天，小王去朋友家借

7、書，下圖是他離家的距離y正確的是（）A .小王去時的速度大于回家的速度B 小王在朋友家停留了 10分鐘C.小王去時所花的時間少于回家所花的時間D .小王去時走上坡路，回家時走下坡路&如圖，四邊形ABCD是邊長為2cm的正方形，動點（千米）與時間xP在ABCD的邊上沿A B CD的路徑以1cm/s的速度運動（點P不與A, D重合）在這個運動過程中， APD的面積S（cm2）隨時間t（s）的確的為（1變化關(guān)系用圖象表示s2ss2211O 1 2 3 4 5 6 t O 1 2 3 4 5 6 t O 1 2 3 4 5 6 tBCD2B1APO 1 2 3 4 5 6 t二、填空題：（每小題3分A

8、共24分）9某公司銷售部門發(fā)現(xiàn)，該公司的銷售收入隨銷售量的變化而變化，其中10在體積為20的圓柱中，底面積S關(guān)于高h的關(guān)系式是.是自變量,是因變量.11.飛機著陸后滑行的距離s（單位：米）與滑行時間t（單位:秒）之間的關(guān)系是s=601-1.5t2,當t=40時，s=（元）與買郵票的枚數(shù)x （枚）之間的關(guān)系式12小雨拿5元錢去郵局買面值為80分的郵票，小雨買郵票后所剩錢數(shù)y13.聲音在空氣中傳播的速度y（m/s）與氣溫x（oC）之間在如下關(guān)系：y331 .當氣溫x=15 oC時，聲音的速度y= m/s若某人看到煙花燃放5s后才聽到聲音響，則此人與燃放的煙花所在地相距 m.14. 如圖所示的圖象反

9、映的過程是：小明從家去書店，又去學校取封信后馬上回家，其中x表示時間，y表示小明離他家的距離，則小明從學?；丶业钠骄俣葹?5. 支原長為20cm的蠟燭，點燃后，其剩余長度與燃燒時間的關(guān)系可以從下表看出：則剩余長度y （cm）與燃燒時間x （分）的關(guān)系式為 估計這支蠟燭最多可燃燒-1_ -H - J_!-千米/小時燃燒時間/分1020304050剩余長度/cm1918171615 分鐘.16. 有一本書，每20頁厚為1mm,設(shè)從第1頁到第x頁的厚度為y （mm）,則y與x之間的關(guān)系式為,三、解答題：（本大題共8小題，共52分）17. （本題6分）小華粉刷他的臥室共花去10小時，他記錄的完成工作

10、量的百分數(shù)如下：時間(小時)12345678910完成的百分數(shù)52535505065708095100(1) 5小時他完成工作量的百分數(shù)是;(2) 小華在時間里工作量最大；(3) 如果小華在早晨8時開始工作，則他在 時間沒有工作18. (本題8分)彈簧掛上物體后會伸長，已知一彈簧的長度(cm)與所掛物體的質(zhì)量(kg)之間的關(guān)系如下表:物體的質(zhì)量(kg)012345彈簧的長度(cm)1212.51313.5 :1414.5(1) 上表反映的變量之間的關(guān)系中哪個是自變量？哪個是因變量?(2) 當所掛物體是3kg時，彈簧的長度是多少？不掛重物時呢？(3) 當物體的質(zhì)量為7kg時，你知道彈簧的長度為多

11、少嗎？.19.(本題8分)如圖，長方形ABCD的邊長分別為AB=12cm, AD=8cm,點P、Q都從點A出發(fā)，分別沿AB, AD 運動，且保持AP=AQ，在這個變化過程中，圖中的陰影部分的面積也隨之變化。當AP由2cm變到8cm時，圖中 陰影部分的面積是增加了，還是減少了？增加或減少了多少平方厘米？DQ20.(本題10分)如圖是一輛汽車的速度隨時間變化的圖象.根據(jù)圖象填空: (1)(3)(4)汽車在整個行駛過程中，最高時速是 米/時； 汽車在,時速分別是汽車在、段內(nèi)加速行駛，在 段內(nèi)減速行駛； 出發(fā)后，12分到14分之間可能發(fā)生情況；保持勻速行駛,A在上述變化過程中，自變量是什么？因變量是什

12、么? 小車共行駛了多少時間？最高時速是什么？ 小車在哪段時間保持勻速行駛，時速達到多少？ 用語言大致描述這輛汽車的行駛情況？21.(本題10分)如圖，小明的爸爸去參加一個重要會議，小明坐在汽車上用所學知識繪制了一張反映小車速度與時間 的關(guān)系圖，第二天，小明拿著這張圖給同學看，并向同學提出如下問題，你能回答嗎？(1)(2)(3)(4)課后練習：1、駱駝被稱為“沙漠之舟”它的體溫隨時間的變化而變化，在這一問題中，因變量是(A、沙漠B、體溫C、時間D、駱駝2、正常人的體溫一般在37C左右，但一天中的不同時刻不盡相同。下圖反映了一天24小時內(nèi)小明體溫的變化情況，下列說法錯誤的是()清晨5時體溫最低B.

13、下午5時體溫最高這一天中小明體溫T(單位：C)的范圍是36.5 TW 37.5從5時至24時，小明體溫一直是升高的.A.C.D.)3、下列圖象中，哪個圖象能大致刻畫在太陽光的照射下，太陽能熱水器里面的水的溫度與時間的關(guān)系.(4. 某市一天的溫度變化如圖所示，看圖回答下列問題:(1)這一天中什么時間溫度最高？是多少度？什么時間溫度最低？是多少度?(2)在這一天中，從什么時間到什么時間溫度開始上升？在這一天中，從什么時間到什么時間溫 度開始下降?5某種動物的體溫隨時間的變化圖如圖示:（1）一天之內(nèi)，該動物體溫的變化范圍是多少?一天內(nèi)，它的最低和最高體溫分別是多少？是幾時達到的.（3）天內(nèi)，它的體溫

14、在哪段時間內(nèi)下降.（4）依據(jù)圖象，預(yù)計第二天8時它的體溫是多少?課堂檢測1、在平地上投擲手榴彈，下面哪幅圖可以大致刻畫出手榴彈投擲過程中（落地前）速度變化情況（）D2、某種儲蓄的月利率是0.36%,現(xiàn)存入本金100元，本金與利息的和y （元）與所存月數(shù)x （月）之間的關(guān)系式為（）A、y 100 0.36x B、y 100 3.6xC、y 1 1.36xD、y 1 100.36x3、有一旅客攜帶了 30公斤行李從南京祿口國際機場乘飛機去天津，按民航規(guī)定，旅客最多可免費攜帶20公斤行李，超 重部分每公斤按飛機票價格的1.5%購買行李票，現(xiàn)該旅客購買了 120元的行李票，則他的飛機票價格應(yīng)是（）A、1000元B、800 元C、600 元D、400 元4、某人騎車外出，所行的路程S （千米）與時間t （小時）的 關(guān)系如圖所示，現(xiàn)有下列四種說法： 第3小時中的速度比第1小時中的速度快； 第