《圓的切線的判定和性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案

1、圓的切線的判定和性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案 廣元市虎跳中學(xué)數(shù)學(xué)組 教師寄語(yǔ) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解切線的判定定理和性質(zhì)定理并熟練掌握以上內(nèi)容解決 一些實(shí)際問題. 重（難）點(diǎn)預(yù)見重點(diǎn)：切線的判定定理；切線的性質(zhì)定理及其運(yùn)用它 們解決一些具體的題目： 學(xué)習(xí)流程 一、揭示目標(biāo) 二、 自學(xué)指導(dǎo)1.復(fù)習(xí)下列內(nèi)容 1、直線與圓的位置關(guān)系有幾種？分別是那些關(guān)系？直線與圓的位 置關(guān)系的判斷方法有哪幾種？ 2、直線與圓相切有哪幾種判斷方法？ 3、思考作圖：已知：點(diǎn)A為。o上的一點(diǎn)，如和過點(diǎn)A作。o的 切線呢？ 交流總結(jié)：根據(jù)直線要想與圓相切必須 d=r,所以連接OA過A 點(diǎn)作OA的垂線 從作圖中可以得出： 經(jīng)過 且 這條半徑的的直線是

2、 圓的切線 思考：如圖所示，它的數(shù)學(xué)語(yǔ)言該怎樣表示呢？ 3、思考探索；如圖，直線I與。O相切于點(diǎn)A, 0A是過切點(diǎn)的半徑, 直線I與半徑0A是否一定垂直？你能說明理由嗎? 小結(jié): （1）圓的切線（ ）過切點(diǎn)的半徑。 （2）一條直線若滿足過圓心，過切點(diǎn)，垂直于切線這三條 中的（）兩條，就必然滿足第三條。 4、例題精析： 例1、（教材103頁(yè)例1）如圖，直線 AB經(jīng)過。O上的點(diǎn)C,并且 OA=OB,CA=CB,證直線AB是O O的切線 C 例2如圖，點(diǎn)D 是ZAOB的平分線0C上任意一點(diǎn)，過 D作DE丄 OB于E,以DE為半徑作O D，判斷O D與OA的位置關(guān)系， 并證 明你的結(jié)論。（無(wú)點(diǎn)作垂線證

3、半徑） 方法小結(jié)：如何證明一條直線是圓的切線 四、當(dāng)堂檢測(cè) 1、下列說法正確的是（） A .與圓有公共點(diǎn)的直線是圓的切線. B .和圓心距離等于圓的半徑的直線是圓的切線； C .垂直于圓的半徑的直線是圓的切線； D .過圓的半徑的外端的直線是圓的切線 2、已知:如圖,A是。O外一點(diǎn),AO的延長(zhǎng)線交。O于點(diǎn)C,點(diǎn)B在圓 上，且 AB=BC, ZA=3O. 求證:直線AB是O O的切線. 3. :如圖， ABC內(nèi)接于O Q AB是O O的直徑，/ CAD=Z ABC判斷 直線AD與O Q的位置關(guān)系，并說明理由。 五、歸納總結(jié) 六、教學(xué)反思 作業(yè)設(shè)計(jì) 1、（常州市2008年）如圖，若。的直徑AB與弦

4、AC 的夾角為30,切線CD與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D,且 O O的半徑為2,則CD的長(zhǎng)為 （） A. 2 3B.4 3C.2D. 4 2、如圖，在 ABC 中，AB=BC=2 , 以AB為直徑的O 0與BC相切于點(diǎn)B，則AC等于（ A.、2 B.3 C. 2 2 D. 2 3 3、（2009瀘州）如圖5,以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦 AB與小圓相切于點(diǎn)C,若大圓半徑為10cm，小圓半徑為6cm， 則弦AB的長(zhǎng)為m. 4、如圖AB為O O的弦，BD切O O于點(diǎn)B，ODLOA與AB相交于點(diǎn) C,求證：BD= CD 2、如圖，AB為O O的直徑，BC為O O的切線，AC交O O于點(diǎn)D 圖中互余的

5、角有（）A1對(duì) B 2 對(duì) C 3 對(duì) 圖5 5、如圖，PA切OO于點(diǎn)A，弦AB丄OP弦垂足為M AB=4,OM=1則PA的長(zhǎng)為（） ,/ PDC= &已知：如圖，直O(jiān)O線BC切于點(diǎn)C, PD是O O的直徑/ A=28 , / B=26 2 C 的L O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE _ AC于點(diǎn)E . 求證：DE是L O的切線. B .5 C 2.5 D4 5 8、(2009安順)如圖，AB=BC，以AB為直徑的O O 交AC于點(diǎn)D，過D作DE丄BC,垂足為E。 (1) 求證：DE是。O的切線； (2) 作DG丄AB交。O于G,垂足為F, (3) 若/ A = 30 AB = 8,求弦 DG 的

6、長(zhǎng) 9、已知AB是。O的直徑，AP是。O的切線，A是切點(diǎn)，BP與。O交于點(diǎn)C. (I)如圖，若AB=2， P=30，求AP的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào))； (U)如圖，若D為AP的中點(diǎn)，求證直線CD是。O的切線. 第(22)題 圖 圖 那是能夠?yàn)榱艘粋€(gè)目標(biāo)默默努力的自己，不抱怨，不浮躁，不害怕孤單，沉默卻又努力的自己。 說不定你想要苦苦追尋的夢(mèng)想，已經(jīng)握在你手中了。 我們會(huì)覺得焦慮，無(wú)非因?yàn)楝F(xiàn)在的我們，跟想象中的自己很有距離，不喜歡現(xiàn)在的自己。 只有拼命地想辦法去改變，只有馬上行動(dòng)起來，因?yàn)檫@個(gè)事情只有你自己能做到，只有你自己能找到出口。 不要害怕改變，那些真正愛你的人會(huì)理解你，會(huì)包容你的缺點(diǎn)，接受你的改變，祝福你的未來。 而那些說你變了的人，不用理會(huì)他們，那只是因?yàn)槟悴辉侔凑账麄兿胍纳钴壽E生活而已。 記住那些一直陪著你的人、懂你沉默的人，忘掉那些說你變了、遠(yuǎn)離你的人。 事實(shí)上，你不會(huì)發(fā)現(xiàn)自己有