人教版數(shù)學八年級上冊專題復習：等腰（邊）三角形與直角三角形

1、 專題 等腰（邊)三角形與直角三角形解讀考點知識 點名師點晴等腰三角形等腰三角形的性質理解等腰三角形的性質,并能解決等腰三角形的有關計算等腰三角形的判定掌握等腰三角形的判定方法,會證明一個三角形是等腰三角形等邊三角形等邊三角形的性質理解等邊三角形的性質等邊三角形的判定掌握等邊三角形的判定方法,會證明一個三角形是等邊三角形直角三角形直角三角形的性質理解直角三角形的有關性質直角三角形的判定掌握直角三角形的判定方法,會證明一個三角形是直角三角形勾股定理理解并掌握勾股定理及其逆定理2年中考【2015年題組】.（215來賓)下列各組線段中，能夠組成直角三角形的一組是（ ）A1， B.2,3，4 C，5,

2、6 D.1,【答案】【解析】試題分析:A,不能組成直角三角形,故錯誤;B.，不能組成直角三角形,故錯誤；C,不能組成直角三角形，故錯誤;D,能夠組成直角三角形,故正確.故選考點:勾股定理的逆定理2.（2015南寧）如圖,在A中，AB=AD=C,=70,則的度數(shù)為（ )A.3 B.40 C.45 D.5【答案】A考點:等腰三角形的性質.(2015來賓)如圖,在ABC中，AB=AC，A=00,AB的垂直平分線DE分別交B、BC于點、E，則E=（ ）.80 B.60 C.50 D40【答案】D【解析】試題分析:AC，BC=10，B=C=(1）=40，E是AB的垂直平分線，A=B,BAE=B=4,故選

3、D考點：1.線段垂直平分線的性質;.等腰三角形的性質4.(201內江)如圖,在AC中, BC,D平分AC交AC于點D,AEBD交CB的延長線于點.若E=35，則BAC的度數(shù)為( ）A40 B C.0 D.70【答案】【解析】試題分析：AB，BDE=3，平分ABC,CA=0，A=C,C=CBA=70,BA=182=40故選A考點:1.等腰三角形的性質;2.平行線的性質.5.(215荊門)已知一個等腰三角形的兩邊長分別是2和4,則該等腰三角形的周長為( ）A8或 B8 10 D6或1【答案】C考點:等腰三角形的性質；三角形三邊關系;3分類討論.（2015廣州)已知2是關于的方程的一個根,并且這個方

4、程的兩個根恰好是等腰三角形A的兩條邊長,則三角形ABC的周長為（ )A.1 14 C或14 D.或0【答案】B.【解析】試題分析:2是關于x的方程的一個根,，,，解得x=2或=6.當6是腰時，是等邊，此時周長6+6+2=14;當是底邊時，2是腰，22，不能構成三角形所以它的周長是14.故選B.考點：1.解一元二次方程-因式分解法;2.一元二次方程的解；3.三角形三邊關系;4等腰三角形的性質;5.分類討論.7（201丹東）如圖，在ABC中，=A,A=30,E為C延長線上一點，ABC與ACE的平分線相交于點，則D的度數(shù)為（)A15 B175 C. .225【答案】A考點:等腰三角形的性質.8（20

5、15龍巖)如圖,在邊長為的等邊三角形ABC中,過點垂直于BC的直線交ABC的平分線于點P，則點P到邊AB所在直線的距離為( )A. B C D.1【答案】D【解析】試題分析:AB為等邊三角形，P平分BC，PBC=AC=30，CB，PCB=90，在RP中，P=BtanPBC=1,點到邊AB所在直線的距離為1,故選D考點：1角平分線的性質;2等邊三角形的性質;.含30度角的直角三角形;4.勾股定理（01樂山）如圖,已知BC的三個頂點均在格點上，則osA的值為（ )A B. C 【答案】D.考點：1銳角三角函數(shù)的定義；2勾股定理;3.勾股定理的逆定理;4網格型.10.（25資陽)如圖，透明的圓柱形容

6、器(容器厚度忽略不計）的高為1m，底面周長為10m,在容器內壁離容器底部cm的點B處有一飯粒，此時一只螞蟻正好在容器外壁,且離容器上沿3c的點處，則螞蟻吃到飯粒需爬行的最短路徑是（ ）A3mBcmmDcm【答案】A考點:1.平面展開-最短路徑問題；2最值問題.1(015德陽)如圖，在RtC中，ACB=90，CD為AB邊上的高，若點A關于所在直線的對稱點E恰好為A的中點，則B的度數(shù)是（ ） A60 45 C.30 D.75【答案】C.【解析】試題分析：在RtABC中,ACB=90，C為AB邊上的高,點A關于CD所在直線的對稱點恰好為AB的中點,CED=,C=BEAE，ECA=，=BCE,CE是等

7、邊三角形，CED6,=CED=30故選C考點:.直角三角形斜邊上的中線；2軸對稱的性質12(20眉山）如圖，在RtABC中,B=900，A300,DE垂直平分斜邊AC，交B于D，E是垂足,連接CD.若D,則AC的長是（ ）A. B2 C D.【答案】A.考點:.含3度角的直角三角形；2.線段垂直平分線的性質;3勾股定理13.(2015荊門)如圖，在ABC中，BCRt，A=C,點D為邊AC的中點，DC于點E，連接BD，則taBC的值為( )A. B C. 【答案】A.【解析】試題分析:在AC中，BA=t，AB=AC，AC=4,BC=A,又點D為邊AC的中點,DDC,DEC于點E，CDE=4，DE

8、=E=C=，tanBC=.故選A考點：.解直角三角形;2.等腰直角三角形.14(21襄陽)如圖，在中,3，的垂直平分線交AB于點E,垂足為，E平分A.若BE2,則AE的長為( ）A B.1 D.2【答案】考點:1含30度角的直角三角形；2角平分線的性質;3線段垂直平分線的性質.1(25北京市）如圖,公路AC,B互相垂直,公路AB的中點M與點C被湖隔開.若測得AM的長為1.2km，則M，C兩點間的距離為（ ）A0.km B.0.6km C.0.9km D.1.2km【答案】D【解析】試題分析：在Rt中，A=0，M為AB的中點，MC=B=AM=1.2km故選D考點:.直角三角形斜邊上的中線;2應用

9、題.16.(201天水）如圖，在四邊形ABD中,BAD=ADC=90，AB=AD,CD=,點P在四邊形ABCD的邊上若點P到D的距離為，則點的個數(shù)為（ ）A2 B C D【答案】A考點：1.等腰直角三角形;2.點到直線的距離1.(20龍巖）如圖,在邊長為的等邊三角形B中，過點垂直于B的直線交ABC的平分線于點P,則點P到邊AB所在直線的距離為(）A C. .【答案】D考點：1.角平分線的性質;2.等邊三角形的性質；.含0度角的直角三角形;4勾股定理8.(205龍東)ABC中,AA=5,C=8,點P是BC邊上的動點，過點P作PB于點D，PA于點E,則PDE的長是（ )A.4.8 B.48或3.8

10、 C.8 D5【答案】A【解析】試題分析：過A點作ABC于F,連結A，ABC中，AAC=5,=8，BF4,AB中，AF=3,3=5P5PE,12=5(PD+PE），PD+PE=4.8故選A考點:1.勾股定理;2.等腰三角形的性質；3動點型9(215安順)如圖，點O是矩形CD的中心，E是A上的點，沿C折疊后，點B恰好與點O重合，若BC=，則折痕CE的長為（）A. . C 6【答案】A考點:.翻折變換（折疊問題）;2勾股定理.20.（2015濱州）如圖，在直角O的內部有一滑動桿A，當端點A沿直線O向下滑動時,端點B會隨之自動地沿直線B向左滑動,如果滑動桿從圖中AB處滑動到AB處，那么滑動桿的中點C

11、所經過的路徑是（ )A.直線的一部分 .圓的一部分 C.雙曲線的一部分 D拋物線的一部分【答案】B.【解析】試題分析:連接OC、O,如圖，AB=90，C為AB中點，C=BAB=C,當端點沿直線向下滑動時,A的中點C到O的距離始終為定長，滑動桿的中點C所經過的路徑是一段圓弧.故選B考點:1軌跡;2直角三角形斜邊上的中線.21（5煙臺)如圖，正方形AC的邊長為2,其面積標記為1，以為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形,其面積標記為S，按照此規(guī)律繼續(xù)下去,則S25的值為（）. B C D【答案】C.考點：1.等腰直角三角形；2.正方形的性質;3.規(guī)律型；綜合題.22

12、(2015煙臺）等腰三角形邊長分別為a，b，且a，b是關于x的一元二次方程的兩根,則n的值為( ).9 B1 C9或10 D8或10【答案】【解析】試題分析：三角形是等腰三角形,a=2，或b,a=b兩種情況：當a=2,或b=2時，a，是關于x的一元二次方程的兩根，x2,把x=2代入得，62+n1,解得:n=9，當=,方程的兩根是和,而2,不能組成三角形,故n=9不合題意；當=b時,方程有兩個相等的實數(shù)根,=(n1)=0,解得:n=，故選B考點：根的判別式;2.一元二次方程的解;3等腰直角三角形;4.分類討論3(25崇左)下列圖形是將正三角形按一定規(guī)律排列,則第4個圖形中所有正三角形的個數(shù)有(

13、）.160 B161 C.2 D.6【答案】B考點:1.規(guī)律型;2.綜合題.24.（201宿遷)如圖,在RtABC中,AC=90，點,E,F分別為AB，AC，B的中點.若D=5，則E的長為 .【答案】.考點:1三角形中位線定理;.直角三角形斜邊上的中線.25(2015常州)如圖是根據某公園的平面示意圖建立的平面直角坐標系，公園的入口位于坐標原點，古塔位于點A（400,3）,從古塔出發(fā)沿射線OA方向前行30m是盆景園B,從盆景園B向左轉9后直行0m到達梅花閣,則點C的坐標是 .【答案】(40,8）.【解析】試題分析:連接C,由題意可得：A=30m，BC=400m,在和AB中,A=A，DA=AC，

14、D=BC,ADACB（AS)，CAB=OAD，B、O在一條直線上，C，A，也在一條直線上,AC=O=500m，則C=AAD80m，點坐標為:(400，80）.故答案為：(4,800）考點：1.勾股定理的應用;2.坐標確定位置;3.全等三角形的應用.26.（15南通）如圖，BC中，D是BC上一點，AC=ADDB，B102,則ADC= 度.【答案】5.考點:等腰三角形的性質7(25蘇州）如圖，在ABC中,是高，C是中線，CECB,點A、D關于點F對稱,過點F作FG，交AC邊于點，連接GE若A=18，BC=12,則的周長為 【答案】27.【解析】試題分析:點A、D關于點對稱,點F是AD的中點DAB,

15、FCD，F(xiàn)G是CD的中位線，AC=8,B=2，GC=9點E是AB的中點,E是BC的中位線,CE=B=12,GEC=6,CG的周長=G+CE=96+27.故答案為：2.考點：1三角形中位線定理；2等腰三角形的性質；3.軸對稱的性質2(2015西寧)等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角的度數(shù)為20,則頂角的度數(shù)是 【答案】10或7 考點：1等腰三角形的性質；2.分類討論29（201南寧）如圖，在正方形ABCD的外側，作等邊AD,則BED的度數(shù)是 .【答案】45【解析】試題分析：四邊形CD是正方形，AB=AD,BA=9.等邊三角形ADE,=E，DAE=AED6AE=BAD+DA=0+0=15,A=AE

16、，AE=ABE（1BAE)2=15，BD=DEEB6015=45,故答案為:45考點:.正方形的性質;2.等邊三角形的性質30.(215攀枝花）如圖,在邊長為2的等邊AB中,D為C的中點，是AC邊上一點,則E+DE的最小值為 .【答案】考點:1.軸對稱-最短路線問題；2.等邊三角形的性質；3最值問題;綜合題31(201昆明）如圖，AB是等邊三角形，高AD、B相交于點，=,在E上截取G=2,以GE為邊作等邊三角形GE,則A與GEF重疊（陰影)部分的面積為 【答案】考點：1等邊三角形的判定與性質;2三角形的重心;3三角形中位線定理；.綜合題;壓軸題.32.(2015淄博）如圖，等腰直角三角形BDC

17、的頂點D在等邊三角形ABC的內部,BDC=0，連接A,過點D作一條直線將ABD分割成兩個等腰三角形，則分割出的這兩個等腰三角形的頂角分別是 度【答案】,1.【解析】試題分析:等腰直角三角形BDC的頂點D在等邊三角形BC的內部，BC90，ABD=ACDBC=645=1，在AD與ACD中，ABAC，B=AD,=D,ABDAD(AS)，ACAD，過點D作一條直線將AD分割成兩個等腰三角形，則分割出的這兩個等腰三角形的頂角分別是805150;1833010,故答案為:12，150.考點：1.等腰直角三角形;等腰三角形的性質；.等邊三角形的性質;4綜合題.33.（201黃岡)在BC 中，B=13m，AC

18、=2cm,BC邊上的高為12cm，則AB的面積為_.【答案】6或6考點：1勾股定理；2分類討論;3綜合題34.（01慶陽)在底面直徑為2cm,高為3cm的圓柱體側面上,用一條無彈性的絲帶從至按如圖所示的圈數(shù)纏繞,則絲帶的最短長度為 cm(結果保留）【答案】【解析】試題分析:如圖所示,無彈性的絲帶從A至C,繞了15圈,展開后A.52=cm,BC=cm,由勾股定理得:AC=cm.故答案為:考點：平面展開-最短路徑問題；2.最值問題5(015朝陽)如圖，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，經測量得到如下數(shù)據：AM=4米，B=8米，M=5，MC=3，則警示牌的高D為 米(結果精確到.1米，參考數(shù)據

19、：1.4，=.73）【答案】2.考點:勾股定理的應用.36.（015遼陽)如圖，在C中，BDA于D，點E為AB的中點,D=6,DE5,則線段BD的長等于 .【答案】8.【解析】試題分析:BDA于D,點E為AB的中點，AB=2D5=1,在RtABD中，BD=8故答案為：8.考點：1直角三角形斜邊上的中線;勾股定理37.（205柳州）如圖，在B中,D為AC邊的中點，且DC,BC=4,CD5()求DB的長；（2）在ABC中,求BC邊上高的長.【答案】(）3；(）6考點：1勾股定理;三角形中位線定理38.（15柳州）如圖，在四邊形ABCD中,ADBC,=0，B=8c，D=12m，BC=1cm，點P從點

20、A出發(fā)以2cm/s的速度沿AD運動，點P從點A出發(fā)的同時點Q從點C出發(fā)，以1cm/s的速度向點運動,當點到達點時，點Q也停止運動設點P,Q運動的時間為t秒.（1）從運動開始,當取何值時,QCD?（2)從運動開始,當取何值時,PQC為直角三角形?【答案】（1)4；()t或考點：1平行四邊形的判定與性質；2.勾股定理的逆定理;3直角梯形；4動點型；5.分類討論;6.綜合題【2014年題組】1（214江蘇省鹽城市）若等腰三角形的頂角為0,則它的底角度數(shù)為( ） A.0B50C60D【答案】【解析】試題分析:因為等腰三角形的兩個底角相等,又因為頂角是40，所以其底角為=7故選.考點：等腰三角形的性質.

21、(201桂林)下列命題中,是真命題的是( ）A.等腰三角形都相似 等邊三角形都相似 C銳角三角形都相似 D.直角三角形都相似【答案】B.【解析】試題分析:根據相似三角形的判定，只有等邊三角形的內角都相等，為60,從而都相似.故選B考點:1.命題和定理;.相似三角形的判定;等邊三角形的性質.（14湖南省湘西州)如圖,在RtABC中,ACB=0,A,B=2，過點C作CDAB,垂足為D，則D的長為（ ） A B C1 D2【答案】C考點:等腰直角三角形.（014貴州安順市）已知等腰三角形的兩邊長分別為a、b,且、b滿足+(2a+b1）2=0，則此等腰三角形的周長為( ）A7或8 B或1 C6或 D或

22、10【答案】A【解析】試題分析：|2a3+5|+(2a+3b13)2=,，解得,當a為底時,三角形的三邊長為2，3，3,則周長為;當b為底時，三角形的三邊長為2,，3，則周長為;綜上所述此等腰三角形的周長為7或8.故選A考點:1等腰三角形的性質；2非負數(shù)的性質：偶次方;.非負數(shù)的性質：算術平方根；4.解二元一次方程組；三角形三邊關系5.(014張家界)如圖,在中，DE是斜邊AC的中垂線分別交AB、AC于D、E兩點，若D=,則AC的長是( ）A.4 B . . 【答案】B考點：1.線段垂直平分線的性質；2含0度角的直角三角形;3.勾股定理6.(201吉林）如圖,ABC中,C=45，點D在A上,點

23、在C上.若AD=DBDE,AE=1，則C的長為( ） A.B.C.D【答案】D考點：、等腰直角三角形;2、等腰三角形的判定與性質.(204吉林）如圖,直線y=2x4與x，y軸分別交于,B兩點,以OB為邊在y軸右側作等邊三角形OC,將點C向左平移，使其對應點C恰好落在直線A上,則點C的坐標為 【答案】（1，2）【解析】試題分析:直線y=2+4與y軸交于B點，=時，x40，解得=,(,4）.以O為邊在y軸右側作等邊三角形O，C在線段OB的垂直平分線上,點縱坐標為2將y=2代入y=2x+，得2=2x,解得x=.故C的坐標為(，)考點：1、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；、等邊三角形的性質.（2014畢節(jié)

24、)如圖,在tC中，AB=90，A=3,AC=5，點E在C上,將AB沿E折疊，使點B落在AC邊上的點B處,則BE的長為 .【答案】.考點:1折疊的性質;2.勾股定理；3方程思想的應用考點歸納歸納 1:等腰三角形基礎知識歸納：1、等腰三角形的性質(1)等腰三角形的性質定理及推論：定理:等腰三角形的兩個底角相等（簡稱:等邊對等角）推論：等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊。即等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合。推論2：等邊三角形的各個角都相等,并且每個角都等于6。2、等腰三角形的判定等腰三角形的判定定理及推論:定理:如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(簡稱

25、:等角對等邊）。這個判定定理常用于證明同一個三角形中的邊相等?；痉椒w納:等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45等腰三角形的底角只能為銳角,不能為鈍角(或直角)，但頂角可為鈍角(或直角）。等腰三角形的三邊關系：設腰長為，底邊長為b，則a等腰三角形的三角關系:設頂角為頂角為，底角為B、C,則A=1802B,=C=注意問題歸納：等腰三角形的性質與判定經常用來計算三角形的角的有關問題,并證明角相等的問題?！纠?】已知等腰AB的兩邊長分別為2和3，則等腰BC的周長為( ) A.7 B. 6或8 D7或【答案】D.考點:1等腰三角形的性質；2.三角形三邊關系歸納：等邊三角形基礎知識歸納：1定義三條邊都

26、相等的三角形是等邊三角形2.性質:等邊三角形的各角都相等,并且每一個角都等于60判定三個角都相等的三角形是等邊三角形；有一個角等于6的等腰三角形是等邊三角形.基本方法歸納:線段垂直平分線上的一點到這條線段的兩端距離相等；到一條線段兩端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上注意問題歸納:三個角都相等的三角形是等邊三角形;有一個角是0的等腰三角形是等邊三角形。【例2】如圖，直線ab，ABC是等邊三角形,點A在直線上，邊BC在直線b上,把BC沿B方向平移C的一半得到ABC（如圖）；繼續(xù)以上的平移得到圖,再繼續(xù)以上的平移得到圖，;請問在第100個圖形中等邊三角形的個數(shù)是 【答案】400.考點:等邊三

27、角形的判定與性質;2.平移的性質歸納 3:直角三角形基礎知識歸納:有一個角是直角的三角形叫作直角三角形直角三角形的性質：（1)直角三角形兩銳角互余.(2)在直角三角形中,如果一個銳角等于0，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半；（3)在直角三角形中,斜邊上的中線等于斜邊的一半.基本方法歸納:(1）兩個內角互余的三角形是直角三角形.（2)三角形一邊上的中線等于這條邊的一半,那么這個三角形是直角三角形.注意問題歸納:注意區(qū)分直角三角形的性質與直角三角形的判定,在直角三角形中,如果一個銳角等于30,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半，它的逆命題不能直接使用?！纠?】如圖,在RtAB中，ACB=0，點D是A

28、的中點,且CD=，如果RABC的面積為1，則它的周長為（) . 【答案】【解析】考點:1勾股定理；2.直角三角形斜邊上的中線歸納 4：勾股定理基礎知識歸納：直角三角形的兩條直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即:a2+b2=c2;基本方法歸納：如果三角形的三條邊a、b、c有關系：a2b2=2,那么這個三角形是直角三角形.注意問題歸納:勾股定理的逆定理也是判定直角三角形一種常用的方法，通常與直角三角形的性質結合起來考查?！纠咳鐖D，ABC中，CDA于D,E是的中點.若AD,DE=5，則CD的長等于 .【答案】.【解析】試題分析:ABC中，CDA于D，E是C的中點，DE=5，DE=C=AC=10

29、在CD中，AD9，A=6，AC=10,則根據勾股定理,得C=考點：1.直角三角形斜邊上的中線性質;2勾股定理1年模擬1（201屆廣東省廣州市中考模擬)如圖所示，四邊形ABCD是梯形,B,A是BC的平分線，且，AB=,AD6,則tanB=( ）A.2 B2 C D【答案】B 考點:.梯形；等腰三角形的判定與性質；3.勾股定理;4.三角形中位線定理.2（015屆山東省濟南市平陰縣中考二模）如圖,AC的各個頂點都在正方形的格點上，則sin的值為( ）A. B. . 【答案】A.【解析】考點：1.銳角三角函數(shù)的定義;2.三角形的面積；勾股定理；4表格型3.(201屆安徽省安慶市中考二模）如圖,等邊AC

30、的邊B上一點P,作PAC于，Q為BC延長線上的一點，當PAC時,連接PQ交A于點D，下列結論中不一定正確的是( ).PD=DQ BDE=AC C.=C DPAB【答案】D【解析】試題分析：過P作FQ交C于F，P=Q,BC是等邊三角形，A=ACB=60,=AF=6，=F，A=CQ,PF=Q,在PD與DCQ中,PFDQD，D=Q，F(xiàn)=C，A選項正確，E=EF,=C,B選項正確,PAC,A=60,AA=C，選項正確,故選D.考點：1全等三角形的判定與性質;2.等邊三角形的判定與性質；平行線的性質4.(215屆山西省晉中市平遙縣九年級下學期月中考模擬)點A為雙曲線y=(0）上一點,B為x軸上一點，且O

31、B為等邊三角形,AB的邊長為2,則的值為( )A2 B2 C D【答案】D考點：1.反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；2.等邊三角形的性質；3.分類討論5.(201屆四川省成都市外國語學校中考直升模擬）已知直角三角形兩邊x、y的長滿足|x24|+=0,則第三邊長為 .【答案】、或.【解析】試題分析:x-4|0，,x2-4=0，y25y+=0,x2或-2(舍去),y2或,當兩直角邊是時,三角形是直角三角形,則斜邊的長為:；當,3均為直角邊時,斜邊為；當為一直角邊，3為斜邊時,則第三邊是直角,長是考點:1解一元二次方程-因式分解法；算術平方根；3勾股定理；4.分類討論6(2015屆四川省成都市外國語學

32、校中考直升模擬）如圖，正方形ABCD中，E是C邊上一點，以E為圓心,C為半徑的半圓與以A為圓心，B為半徑的圓弧外切,則inAB的值為 .【答案】.考點：1相切兩圓的性質；2勾股定理;3.銳角三角函數(shù)的定義7.（2015屆山東省日照市中考一模）邊長為1的一個正方形和一個等邊三角形如圖擺放,則ABC的面積為 【答案】【解析】試題分析:過點C作CD和C垂直正方形的兩個邊長，如圖，一個正方形和一個等邊三角形的擺放，四邊形DE是矩形,CE=DB=,A的面積AE=故答案為:考點：.正方形的性質;2等邊三角形的性質;含0度角的直角三角形.8.(015屆山東省日照市中考模擬)如圖，一寬為2cm的刻度尺在圓上移

33、動，當刻度尺的一邊與圓相切時,另一邊與圓兩個交點處的讀數(shù)恰好為“”和“8”（單位：cm），則該圓的半徑為 cm.【答案】.考點:1.切線的性質；2.勾股定理;3.垂徑定理9（15屆山東省日照市中考模擬）已知ABC中,點D在B邊上，且DC=6、SADC=15、B=,ABD是等腰三角形,則ABD= 【答案】或或2【解析】試題分析:ACD中，C邊上的高為1526=5,DBD，如圖1所示：AD=BD5，SABD=552；（2)BA=BD，如圖2所示：BA=D5,SABD=552;考點:1等腰三角形的性質;2.等腰直角三角形;分類討論.10.（015屆山東省青島市李滄區(qū)中考一模)如圖，正方形BD和正方形

34、CEFG中，點D在G上,BC=,E=3，H是AF的中點，那么CH的長是 .【答案】考點：1.正方形的性質;.直角三角形斜邊上的中線;3.勾股定理1（5屆山東省青島市李滄區(qū)中考一模)如圖，是一個供滑板愛好者使用的U型池，該U型池可以看作是一個長方體去掉一個“半圓柱”而成,中間可供滑行的部分的截面是半徑為5m的半圓,其邊緣AB=C=20cm,小明要在AB上選取一點E,能夠使他從點D滑到點E再到點C的滑行距離最短，則他滑行的最短距離為 m(取3）【答案】【解析】試題分析：其側面展開圖如圖:作點關于AB的對稱點F，連接F,中間可供滑行的部分的截面是半徑為cm的半圓，BCR5=15cm，ABC=20cm,CF=0c，在RtCF中,DFc,故他滑行的最短距離約為c.故答案為:.考點:平面展開-最短路徑問題12.(2015屆湖北省黃石市6月中考模擬)如圖,在邊長相同的小正方形組成的網格中,點、B、C、D都在這些小正方形的頂點上,A、CD相交于點，則anAPD的值是_.【答案】.考點:1.相似三角形的判定與性質；勾股定理；3銳角三角函數(shù)的定義；4.網格型.13（215屆山東省威海市乳山市中考一模)如圖，已知SBC=8m,AD平分B