年上海市虹口區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版)

1、2017年上海市虹口區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版)2017年上海市虹口區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上1下列實(shí)數(shù)中，2的倒數(shù)是（）A2B2CD2下列根式中，與為同類二次根式的是（）ABCD3已知點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2，y2）在雙曲線y=上，下列說法中，正確的是（）A若x1x2，則y1y2B若x1x2，則y1y2C若x1x20，則y1y2D若x1x20，則y1y24在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的10名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)绫硭荆撼煽?jī)（米）1.501.601.6

2、51.70人數(shù)1234這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A1.65，1.70B1.65，1.65C1.675，1.70D1.625，1.705如圖，在梯形ABCD中，ADBC，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，如果AO：AC=2：5，那么SAOD：SBOC為（）A4：25B4：9C2：5D2：36下列命題中，真命題是（）A對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形B對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是矩形C對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形D對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是菱形二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置7計(jì)算：（a）3= 8不等式x+40的解集是 9

3、如果一元二次方程的根x2+4x+m=0沒有實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是 10方程的根是 11直線y=x+2不經(jīng)過第 象限12如果將拋物線y=2x2向右平移3個(gè)單位，那么所得拋物線的表達(dá)式是 13一副52張的撲克牌（無大王、小王），從中任意抽取一張牌，抽到K的概率是 14為了支援地震災(zāi)區(qū)同學(xué)，某校開展捐書活動(dòng)，九（1）班同學(xué)積極參與，現(xiàn)將捐書數(shù)量繪制成頻數(shù)分布直方圖（如圖所示），如果捐書數(shù)量在3.54.5組別的頻率是0.3，那么捐書數(shù)量在4.55.5組別的人數(shù)是 15邊心距為4的正三角形的邊長(zhǎng)為 16如圖，在ABC中，DEBC，AD=2BD，如果=， =，那么= 17定義：如圖，點(diǎn)P、Q把線段AB

4、分割成線段AP、PQ和BQ，若以AP、PQ、BQ為邊的三角形是一個(gè)直角三角形，則稱點(diǎn)P、Q是線段AB的勾股分割點(diǎn)已知點(diǎn)P、Q是線段AB的勾股分割點(diǎn)，如果AP=4，PQ=6（PQBQ），那么BQ= 18如圖，在RtABC中，C=90，AB=10，sinB=，點(diǎn)D在斜邊AB上，把ACD沿直線CD翻折，使得點(diǎn)A落在同一平面內(nèi)的A處，當(dāng)AD平行RtABC的直角邊時(shí)，AD的長(zhǎng)為 三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19先化簡(jiǎn)，再求值：（），其中x=20解方程組：21如圖，A、B、C兩兩外切，AB=10，BC=21，sinB=（1）求AC的長(zhǎng)；（2）求A、B、C半徑22某市為鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，自來水公司

5、按分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，如圖反映的是每月水費(fèi)y（元）與用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系（1）當(dāng)用水量超過10噸時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不必寫定義域）；（2）按上述分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)小聰家三、四月份分別交水費(fèi)38元和27元，問四月份比三月份節(jié)約用水多少噸？23如圖，在ABCD中，過點(diǎn)A作AEBC、AFDC，垂足分別為點(diǎn)E、F，AE、AF分別交BD于點(diǎn)G、H，且AG=AH（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）延長(zhǎng)AF、BC相交于點(diǎn)P，求證：BC2=DFBP24如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（2，0）和原點(diǎn)，點(diǎn)B在拋物線上且tanBAO=，拋物線的對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)P（1

6、）求拋物線的解析式，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)C為拋物線上一點(diǎn)，若四邊形AOBC為等腰梯形且AOBC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)D在AB上，若ADP相似于ABP，求點(diǎn)D的坐標(biāo)25如圖，在ABC中，AB=AC=5，cosB=，點(diǎn)P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作射線PE交射線BA于點(diǎn)D，BPD=BAC，以點(diǎn)P為圓心，PC長(zhǎng)為半徑作P交射線PD于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)CE，設(shè)BD=x，CE=y（1）當(dāng)P與AB相切時(shí)，求P的半徑；（2）當(dāng)點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；（3）如果O與P相交于點(diǎn)C、E，且O經(jīng)過點(diǎn)B，當(dāng)OP=時(shí)，求AD的長(zhǎng)2017年上海市虹口區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與

7、試題解析一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上1下列實(shí)數(shù)中，2的倒數(shù)是（）A2B2CD【考點(diǎn)】28：實(shí)數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解即可【解答】解：2的倒數(shù)是，故選：C2下列根式中，與為同類二次根式的是（）ABCD【考點(diǎn)】77：同類二次根式【分析】把化為最簡(jiǎn)二次根式，然后根據(jù)被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式解答【解答】解： =3，所以，與為同類二次根式的是故選A3已知點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2，y2）在雙曲線y=上，下列說法中，正確的是（）A若x1x2，則y1y2B若x1x2，

8、則y1y2C若x1x20，則y1y2D若x1x20，則y1y2【考點(diǎn)】G6：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k0，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，再根據(jù)條件x1和x2的取值，可得確定y1和y2的大小【解答】解：k=30，該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，若x1x20，則y1y2故選D4在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的10名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)绫硭荆撼煽?jī)（米）1.501.601.651.70人數(shù)1234這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A1.65，1.70B1.65，1.65C1.675，1.70D1.625，1.70【考點(diǎn)】W

9、5：眾數(shù)；W4：中位數(shù)【分析】根據(jù)中位數(shù)及眾數(shù)的定義，結(jié)合表格給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行解答即可【解答】解：把10名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)從小到大排列，最中間的兩個(gè)數(shù)是第5、6個(gè)數(shù)的平均數(shù)，則些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)是=1.65（米）；數(shù)據(jù)1.70出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了4次，則眾數(shù)是1.70故選A5如圖，在梯形ABCD中，ADBC，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，如果AO：AC=2：5，那么SAOD：SBOC為（）A4：25B4：9C2：5D2：3【考點(diǎn)】S9：相似三角形的判定與性質(zhì)；LH：梯形【分析】首先根據(jù)AO：AC=2：5，可得OA：OC；然后根據(jù)相似三角形的面積的比的等于它們的相似比的平方，求出SAOD：SBO

10、C是多少即可【解答】解：在梯形ABCD中，ADBC，而且AO：AC=2：5，OA：OC=2：3；ADBC，AODBOC，OA：OC=2：3，SAOD：SBOC=4：9故選：B6下列命題中，真命題是（）A對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形B對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是矩形C對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形D對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是菱形【考點(diǎn)】LC：矩形的判定；L9：菱形的判定【分析】A與C根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形即可判定；B與D舉反例即可判定，反例可以作圖，利用數(shù)形結(jié)合思想解答【解答】解：A、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線相等的平

11、行四邊形是矩形；正確；即可得C錯(cuò)誤；B、D、對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形可能是如圖：所以錯(cuò)誤；故選：A二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置7計(jì)算：（a）3=a3【考點(diǎn)】47：冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)積的乘方和冪的乘方進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=a3，故答案為a38不等式x+40的解集是x4【考點(diǎn)】C6：解一元一次不等式【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、系數(shù)化為1可得【解答】解：移項(xiàng)，得：x4，系數(shù)化為1，得：x4，故答案為：x49如果一元二次方程的根x2+4x+m=0沒有實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是m4【考點(diǎn)】AA：根的判別式【分

12、析】根據(jù)判別式的意義得到424m0，然后解不等式即可【解答】解：根據(jù)題意得=424m0，解得m4故答案為m410方程的根是x=4【考點(diǎn)】AG：無理方程【分析】首先把方程兩邊平方，然后整理方程，解一元二次方程，然后進(jìn)行檢驗(yàn)即可【解答】解：兩邊平方得：3x+4=x2，解方程得：x1=1，x2=4，檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，原方程右邊=1，所以x=1不是原方程的解，當(dāng)x=4時(shí)，原方程左邊=右邊，所以x=4是原方程的解故答案為：x=4；11直線y=x+2不經(jīng)過第三象限【考點(diǎn)】F7：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k0）中的k、b的符號(hào)確定該直線所經(jīng)過的象限【解答】解：10，直線y=1

13、x+2經(jīng)過第二、四象限又20，該直線與y軸交于正半軸，該直線經(jīng)過第一、二、四象限，即不經(jīng)過第三象限故答案為：三12如果將拋物線y=2x2向右平移3個(gè)單位，那么所得拋物線的表達(dá)式是y=2（x3）2【考點(diǎn)】H6：二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加求出平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用頂點(diǎn)式解析式寫出即可【解答】解：拋物線y=2x2向右平移3個(gè)單位，平移后的拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），所得拋物線的表達(dá)式是y=2（x3）2故答案為：y=2（x3）213一副52張的撲克牌（無大王、小王），從中任意抽取一張牌，抽到K的概率是【考點(diǎn)】X4：概率公式【分析】根據(jù)撲克牌的特點(diǎn)得出k有4張，再根據(jù)

14、概率公式即可得出答案【解答】解：52張的撲克牌（無大王、小王）中，k有4張，從中任意抽取一張牌，抽到K的概率是=；故答案為：14為了支援地震災(zāi)區(qū)同學(xué)，某校開展捐書活動(dòng)，九（1）班同學(xué)積極參與，現(xiàn)將捐書數(shù)量繪制成頻數(shù)分布直方圖（如圖所示），如果捐書數(shù)量在3.54.5組別的頻率是0.3，那么捐書數(shù)量在4.55.5組別的人數(shù)是16【考點(diǎn)】V8：頻數(shù)（率）分布直方圖【分析】根據(jù)捐書數(shù)量在3.54.5組別的頻數(shù)是12、頻率是0.3，由頻率=頻數(shù)總數(shù)求得總?cè)藬?shù)，根據(jù)頻數(shù)之和等于總數(shù)可得答案【解答】解：捐書數(shù)量在3.54.5組別的頻數(shù)是12、頻率是0.3，捐書的總?cè)藬?shù)為120.3=40人，捐書數(shù)量在4.55

15、.5組別的人數(shù)是40（4+12+8）=16，故答案為：1615邊心距為4的正三角形的邊長(zhǎng)為【考點(diǎn)】MM：正多邊形和圓【分析】作ODBC于點(diǎn)D，連接OB、OC，根據(jù)正三角形的性質(zhì)求出BOC，根據(jù)正切的定義計(jì)算即可【解答】解：ABC為正三角形，點(diǎn)O為其中心，作ODBC于點(diǎn)D，連接OB、OC；BOC=120，OB=OC，OBD=30，BD=4，BC=8，故答案為：816如圖，在ABC中，DEBC，AD=2BD，如果=， =，那么=【考點(diǎn)】LM：*平面向量【分析】首先求出=+，再證明=，推出=+即可【解答】解： =， =，=+，DEBC，=，AD=2BD，=，=+17定義：如圖，點(diǎn)P、Q把線段AB分割

16、成線段AP、PQ和BQ，若以AP、PQ、BQ為邊的三角形是一個(gè)直角三角形，則稱點(diǎn)P、Q是線段AB的勾股分割點(diǎn)已知點(diǎn)P、Q是線段AB的勾股分割點(diǎn)，如果AP=4，PQ=6（PQBQ），那么BQ=【考點(diǎn)】KS：勾股定理的逆定理【分析】由勾股定理求得BQ的長(zhǎng)度即可【解答】解：依題意得：AP2+BQ2=PQ2，即42+BQ2=62，解得BQ=2（舍去負(fù)值）故答案是：218如圖，在RtABC中，C=90，AB=10，sinB=，點(diǎn)D在斜邊AB上，把ACD沿直線CD翻折，使得點(diǎn)A落在同一平面內(nèi)的A處，當(dāng)AD平行RtABC的直角邊時(shí)，AD的長(zhǎng)為4或8【考點(diǎn)】PB：翻折變換（折疊問題）【分析】如圖1，當(dāng)ADBC

17、，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到ADB=B，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AD=AD，A=A，根據(jù)三角形的面積公式得到CE=，由相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；如圖2，當(dāng)ADAC，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AD=AD，AC=AC，ACD=ACD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到ADC=ACD，于是得到ADC=ACD，推出AD=AC，于是得到AD=AC=8【解答】解：RtABC中，C=90，AB=10，sinB=，AC=8，BC=6，如圖1，當(dāng)ADBC，ADB=B，把ACD沿直線CD折疊，點(diǎn)A落在同一平面內(nèi)的A處，AD=AD，A=A，A+ADB=90，ACAB，CE=，AE=，ADBC，ADECBE，=，即=，AD=4，AD=4；如圖2，

18、當(dāng)ADAC，把ACD沿直線CD折疊，點(diǎn)A落在同一平面內(nèi)的A處，AD=AD，AC=AC，ACD=ACD，ADC=ACD，ADC=ACD，AD=AC，AD=AC=8，綜上所述：AD的長(zhǎng)為：4或8三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19先化簡(jiǎn)，再求值：（），其中x=【考點(diǎn)】6D：分式的化簡(jiǎn)求值【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x的值代入即可解答本題【解答】解：（）=，當(dāng)x=時(shí)，原式=20解方程組：【考點(diǎn)】AF：高次方程【分析】把變形得出x3y=0，xy=0，則原方程組化為兩個(gè)二元一次方程組，求出方程組的解即可【解答】解：由得：（x3y）（xy）=0，x3y=0，xy=0，則原

19、方程組化為：或解得：，原方程組的解為：，21如圖，A、B、C兩兩外切，AB=10，BC=21，sinB=（1）求AC的長(zhǎng)；（2）求A、B、C半徑【考點(diǎn)】MK：相切兩圓的性質(zhì)；T7：解直角三角形【分析】（1）如圖作AHBC于H，分別在RtABH，RtACH中，解直角三角形即可解決問題；（2）如圖設(shè)切點(diǎn)分別為D、E、F，AE=AD=x，BE=BF=y，CF=CD=z，則有，解方程組即可解決問題；【解答】解：（1）如圖作AHBC于H，在RtABH中，AB=10，sinB=，AH=8，BH=6，BC=21，CH=15，在RtACF中，AC=17AC=17（2）如圖設(shè)切點(diǎn)分別為D、E、F，AE=AD=x

20、，BE=BF=y，CF=CD=z，則有，解得rA=3，rB=7，rC=1422某市為鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，自來水公司按分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，如圖反映的是每月水費(fèi)y（元）與用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系（1）當(dāng)用水量超過10噸時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不必寫定義域）；（2）按上述分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)小聰家三、四月份分別交水費(fèi)38元和27元，問四月份比三月份節(jié)約用水多少噸？【考點(diǎn)】FH：一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得當(dāng)用水量超過10噸時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以分別求得三月份和四月份的用水量，從而可以解答本題【解答】解：（1）設(shè)當(dāng)用水量超過10噸時(shí)，y

21、關(guān)于x的函數(shù)解析式是y=kx+b，得，即當(dāng)用水量超過10噸時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式是y=4x10；（2）將y=38代入y=4x10，得38=4x10，解得，x=12，即三月份用水12噸，四月份用水為： =9（噸），四月份比三月份節(jié)約用水：129=3（噸），即四月份比三月份節(jié)約用水3噸23如圖，在ABCD中，過點(diǎn)A作AEBC、AFDC，垂足分別為點(diǎn)E、F，AE、AF分別交BD于點(diǎn)G、H，且AG=AH（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）延長(zhǎng)AF、BC相交于點(diǎn)P，求證：BC2=DFBP【考點(diǎn)】S9：相似三角形的判定與性質(zhì)；L5：平行四邊形的性質(zhì)；LA：菱形的判定與性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)等腰三角形

22、的性質(zhì)得到AGH=AHG，等量代換得到BGE=DHF，得到CBD=CDB，于是得到BC=CD，即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到ADPB，ABCD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，等量代換即可得到結(jié)論【解答】（1）證明：AG=AH，AGH=AHG，AGH=BGE，DHF=AHG，BGE=DHF，AEBC于點(diǎn)E，AFCD于點(diǎn)F，BD與AE，AF分別相交于點(diǎn)G，H，BEG=DFH，EBG=FDH即CBD=CDB，BC=CD，四邊形ABCD是平行四邊形，平行四邊形ABCD是菱形；（2）解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADPB，ABCD，ADHPBH，ABHFDH，平行四邊形ABCD是菱形，BC=

23、AB=AD，BC2=DFBP24如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（2，0）和原點(diǎn)，點(diǎn)B在拋物線上且tanBAO=，拋物線的對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)P（1）求拋物線的解析式，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)C為拋物線上一點(diǎn)，若四邊形AOBC為等腰梯形且AOBC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)D在AB上，若ADP相似于ABP，求點(diǎn)D的坐標(biāo)【考點(diǎn)】HF：二次函數(shù)綜合題【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）設(shè)B（m， m2+m），由題意tanBAO=，可得=，解得m=2，由點(diǎn)B在第一象限，推出m=2，B（2，2）當(dāng)y=2時(shí)， x2+x=2，解得x=4或2，推出C（4，2）；

24、（3）由題意直線AB的解析式為y=x+1，設(shè)D（n， n+1），因?yàn)镈AP=PAB，所以只有APDABP時(shí)，AD2=ADAB，由AP=1，AB=2，推出AD=，可得（n+2）2+（n+1）2=（）2，解方程即可解決問題；【解答】解：（1）由題意，解得，拋物線的解析式為y=x2+x，對(duì)稱軸x=1，P（1，0）（2）設(shè)B（m， m2+m），由題意tanBAO=，=，解得m=2，點(diǎn)B在第一象限，m=2，B（2，2）當(dāng)y=2時(shí)， x2+x=2，解得x=4或2，C（4，2）（3）由題意直線AB的解析式為y=x+1，設(shè)D（n， n+1），因?yàn)镈AP=PAB，所以只有APDABP時(shí)，AD2=ADAB，AP=

25、1，AB=2，AD=，（n+2）2+（n+1）2=（）2，解得n=或，n2，n=，D（，）25如圖，在ABC中，AB=AC=5，cosB=，點(diǎn)P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作射線PE交射線BA于點(diǎn)D，BPD=BAC，以點(diǎn)P為圓心，PC長(zhǎng)為半徑作P交射線PD于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)CE，設(shè)BD=x，CE=y（1）當(dāng)P與AB相切時(shí)，求P的半徑；（2）當(dāng)點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；（3）如果O與P相交于點(diǎn)C、E，且O經(jīng)過點(diǎn)B，當(dāng)OP=時(shí)，求AD的長(zhǎng)【考點(diǎn)】MR：圓的綜合題【分析】（1）作PFBD于F，作AHBC于H，如圖，設(shè)P的半徑為r，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得BH=CH，再通過解直角三角形得到BH=4，AH=3，則BC=2BH=8，sinB=，接著在RtBPH中利用正弦的定義得到PF=（8r），然后根據(jù)切