第十單元概率與統(tǒng)計(jì)初步測(cè)試題

1、第十單元概率與統(tǒng)計(jì)初步測(cè)試題第十單元 概率與統(tǒng)計(jì)初步測(cè)試題一、填空題1.從10名理事中選出理事長(zhǎng)，副理事長(zhǎng)、秘書長(zhǎng)各一名，共有種可能的人選.答案：720試題解析：由分步計(jì)數(shù)原理有1098=720種.2.已知A、B為互相獨(dú)立事件，且，,則.答案：0.4試題解析：由有0.36/0.9=0.4.3.已知A、B為對(duì)立事件，且=0.37，則.答案：0.63試題解析：由概率性質(zhì)有1-=1-0.37=0.63.4.拋擲一枚骰子，“5”點(diǎn)朝上的概率等于，拋擲兩每骰子，“5”點(diǎn)同時(shí)朝上的概率等于.答案：；試題解析：由基本事件的定義可知，投擲骰子的基本事件數(shù)是6，“5”點(diǎn)朝上是其中之一；由分步計(jì)數(shù)原理有.5.北京

2、今年5月1日的最低氣溫為19為事件；沒有水分，種子仍然發(fā)芽是事件.答案：隨機(jī)，不可能試題解析：由隨機(jī)事件和不可能事件定義可知.6.投擲兩個(gè)骰子，點(diǎn)數(shù)之和為8點(diǎn)的事件所含有的基本事件有種.答案：5種試題解析：連續(xù)拋擲兩次骰子，可能結(jié)果如下表：1234561（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（1,5）（1,6）2（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）（2,5）（2,6）3（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）（3,5）（3,6）4（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）（4,5）（4,6）5（5,1）（5,2）（5,3）（5,4）（5,5）（5,6）6（6,1）（6,2）（6,3）（6,

3、4）（6,5）（6,6）事件“點(diǎn)數(shù)之和為8”包含了5個(gè)基本事件.7.5個(gè)人用抽簽的方法分配兩張電影票，第一個(gè)抽的人得到電影票的概率是.答案：試題解析：第一個(gè)人抽簽的基本事件數(shù)是5，抽中電影票的基本事件數(shù)是2.8.由0，1，2，3，4可以組成個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù).答案：96試題解析：由分步計(jì)數(shù)原理可知44321=96.9.若采取分層抽樣的方法抽取樣本容量為50的電暖氣，一、二、三等品的比例為2:5:3，則分別從一、二、三等品中抽取電暖氣數(shù)為個(gè)，個(gè)，個(gè).答案：10,25,15試題解析：一等品個(gè)數(shù)：；二等品個(gè)數(shù)：；三等品個(gè)數(shù)：.10某代表團(tuán)共有5人，年齡如下：55，40，43，31，36，則此組數(shù)

4、據(jù)的極差為.答案：24 試題解析：由極差定義可知.11.一個(gè)容量為n的樣本，分成若干組，已知某組的頻數(shù)和頻率分別為50和0.25，則n=_.答案：n=200試題解析：由頻率的定義可知.12.為了解某小區(qū)每戶每月的用水量，從中抽取20戶進(jìn)行考察，這時(shí)，總體是指，個(gè)體是指，樣本是指，樣本容量是.答案：某小區(qū)住戶的每月用水量，某小區(qū)每戶每月的用水量，抽取的20戶每月的用水量，20試題解析：由總體、個(gè)體、樣本、樣本容量定義可知.二、選擇題1.閱覽室里陳列了5本科技雜志和7本文藝雜志，一個(gè)學(xué)生從中任取一本閱讀，那么他閱讀文藝雜志的概率是（ ）.A、 B、 C、 D、答案：C試題解析：.2.某商場(chǎng)有4個(gè)大

5、門，若從一個(gè)門進(jìn)去，購買上商品后再從另一個(gè)門出來，不同的走法共有（ ）種. A、3 B、7 C、12 D、16答案：C試題解析：由分步計(jì)數(shù)原理可得：.3.如果x，y表示0，1，2，10中任意兩個(gè)不等的數(shù)，P(x，y)在第一象限的個(gè)數(shù)是（ ）.A、72 B、90 C、110 D、121答案：B試題解析：由分步計(jì)數(shù)原理可得：.4.任意拋擲三枚均勻硬幣，恰有一枚正面朝上的概率是（ ）.A、 B、 C、 D、答案：C試題解析：3=.5.甲、乙、丙三人射擊的命中率都是0.5，它們各自打靶一次，那么他們都沒有中靶的概率是（ ）.A、 0.5 B、0.25 C、 0.3 D、 0.125答案：D試題解析：（

6、1-0.5）（1-0.5）（1-0.5）=0.125.6. 擲兩枚骰子，事件“點(diǎn)數(shù)之和為6”的概率是（ ）.A、 B、 C、 D、 答案：C試題解析：連續(xù)拋擲兩次骰子，可能結(jié)果如下表：1234561（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（1,5）（1,6）2（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）（2,5）（2,6）3（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）（3,5）（3,6）4（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）（4,5）（4,6）5（5,1）（5,2）（5,3）（5,4）（5,5）（5,6）6（6,1）（6,2）（6,3）（6,4）（6,5）（6,6）事件“點(diǎn)數(shù)之和為6”包含了5個(gè)基

7、本事件，因此點(diǎn)數(shù)之和為6的概率為.7.兩個(gè)盒子內(nèi)各有3個(gè)同樣的小球，每個(gè)盒子中的小球上分別標(biāo)有1，2，3三個(gè)數(shù)字。從兩個(gè)盒子中分別任意取出一個(gè)球，則取出的兩個(gè)球上所標(biāo)數(shù)字的和為3的概率是（ ）.A、 B、 C、 D、答案：B試題解析：從兩個(gè)盒子中分別任意取出一個(gè)球的可能結(jié)果如下表：1231（1,1）（1,2）（1,3）2（2,1）（2,2）（2,3）3（3,1）（3,2）（3,3）事件“兩個(gè)球上所標(biāo)數(shù)字的和為3”包含了2個(gè)基本事件，因此兩個(gè)球上所標(biāo)數(shù)字的和為3的概率=.8.一個(gè)電影院某天的上座率超過50%，該事件為（ ）.A、必然事件 B、隨機(jī)事件 C、不可能事件答案：B試題解析：由隨機(jī)事件定

8、義可知.9.從4個(gè)蔬菜品種中選出3個(gè)，分別種植在不同土質(zhì)的3塊土地上進(jìn)行試驗(yàn)，不同的種植方法共有（ ）種.A、4 B、12 C、24 D、72答案：C試題解析：有分步計(jì)數(shù)原理可得：.10.均值為19的樣本是（ ）.A、14,17,25 B、11,18,29 C、16,20,21 D、5,21,30答案：C試題解析：.11.下面屬于分層抽樣的特點(diǎn)的是（ ）.A、從總體中逐個(gè)抽樣 B、將總體分成幾層，分層進(jìn)行抽取 C、將總體分成幾個(gè)部分，按事先確定的規(guī)則在各部分抽取 D、將總體隨意分成幾個(gè)部分，然后再進(jìn)行隨機(jī)選取答案：B試題解析：由分層抽樣的特點(diǎn)可知.12.下列命題正確的是（ ）.A、 B、 C、

9、 D、 答案：B試題解析：由概率的性質(zhì)可知.三、解答題1.一部記錄影片在4個(gè)單位輪映，每一單位放映1場(chǎng)，可有幾種輪映次序？解：由分步計(jì)數(shù)原理有4321=24種試題解析：上映第一場(chǎng)時(shí)有4個(gè)單位可以選擇，上映第二場(chǎng)時(shí)剩下3個(gè)單位可以選擇，上映第三場(chǎng)時(shí)剩下2個(gè)單位可以選擇，上映第4場(chǎng)時(shí)便只有1個(gè)單位可以選擇，因此完成一部記錄影片在4個(gè)單位輪映這件事，可根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理有4321=24種輪映次序.2.由數(shù)字05這6個(gè)數(shù)字可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的5位數(shù)？其中有多少個(gè)是5的倍數(shù)？ 解：（1）55432=600個(gè)；（2）末位是0有5432=120個(gè)；末位是5有4432=96個(gè)； 所以5的倍數(shù)有120+9

10、6=216個(gè)試題解析：（1）因?yàn)槭孜徊荒転?，因此可從15這5個(gè)數(shù)字中選??；千位數(shù)字可以為0，因?yàn)閿?shù)字不能重復(fù)，則可在15剩下的4個(gè)數(shù)字及0這5個(gè)數(shù)字中選取；百位則在05剩下的4個(gè)數(shù)字中選??；十位在05剩下的3個(gè)數(shù)字中選?。粋€(gè)位在05剩下的2個(gè)數(shù)字中選取因此根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理完成由數(shù)字05這6個(gè)數(shù)字可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的5位數(shù)的個(gè)數(shù)為55432=600個(gè)；（2）5的倍數(shù)即能被5整除的數(shù)，也就是末位為0或5的數(shù)末位是0的：因?yàn)槟┪粸?，數(shù)字又不能重復(fù)，萬位可有15這5個(gè)數(shù)字供選擇，千位則在15剩下的4個(gè)數(shù)字中選??；百位在15剩下的3個(gè)數(shù)字中選??；十位在15剩下的2個(gè)數(shù)字中選取根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，末位

11、為0的沒有重復(fù)數(shù)字的5位數(shù)的個(gè)數(shù)為5432=120個(gè)；末位是5的：因?yàn)槟┪粸?，首位不能為0 ，數(shù)字又不能重復(fù)，萬位可有14這4個(gè)數(shù)字供選擇，千位則在14剩下的3個(gè)數(shù)字及0這4個(gè)數(shù)字中選??；百位在04剩下的3個(gè)數(shù)字中選??；十位在04剩下的2個(gè)數(shù)字中選取根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，末位為5的沒有重復(fù)數(shù)字的5位數(shù)的個(gè)數(shù)為有4432=96個(gè)；所以5的倍數(shù)有120+96=216個(gè)3.從數(shù)字09這10個(gè)數(shù)字中任選2個(gè)不同的數(shù)字作為點(diǎn)的坐標(biāo)，表示的不同點(diǎn)有多少個(gè)？其中，在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)有多少個(gè)？解：（1）1010=100個(gè)；（2）10+9=19個(gè)試題解析：（1）點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)是可以相同的，因此橫坐標(biāo)有10種選擇，縱坐標(biāo)

12、也有10種選擇，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理從數(shù)字09這10個(gè)數(shù)字中任選2個(gè)不同的數(shù)字作為點(diǎn)的坐標(biāo)，表示的不同點(diǎn)有1010=100個(gè)；（2）坐標(biāo)軸上的點(diǎn)（除原點(diǎn)外，原點(diǎn)橫縱坐標(biāo)都為0）特點(diǎn)是橫坐標(biāo)為0或是縱坐標(biāo)為0，橫坐標(biāo)為0的點(diǎn)在y軸上，當(dāng)橫坐標(biāo)為0時(shí)，縱坐標(biāo)可以是09中的任一數(shù)字，因此有10種選擇（包括了原點(diǎn)）；縱坐標(biāo)為0的點(diǎn)在x軸上，當(dāng)縱坐標(biāo)為0時(shí)，橫坐標(biāo)可以是19中的任一數(shù)字，（0,0）點(diǎn)因?yàn)橐呀?jīng)有了，不能再選，因此有9種選擇.根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理,在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)有10+9=19個(gè).4. 一個(gè)均勻材料制作的正方形骰子，六個(gè)面上分別標(biāo)以數(shù)字1,2,3,4,5,6，連續(xù)拋擲兩次，求第一次點(diǎn)數(shù)小于第二次點(diǎn)數(shù)

13、的概率解：設(shè)“第一次點(diǎn)數(shù)小于第二次點(diǎn)數(shù)的概率”為事件A，則P(A)= 試題解析：連續(xù)拋擲兩次骰子，可能結(jié)果如下表：1234561（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（1,5）（1,6）2（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）（2,5）（2,6）3（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）（3,5）（3,6）4（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）（4,5）（4,6）5（5,1）（5,2）（5,3）（5,4）（5,5）（5,6）6（6,1）（6,2）（6,3）（6,4）（6,5）（6,6）事件“第一次點(diǎn)數(shù)小于第二次點(diǎn)數(shù)”包含了15個(gè)基本事件，因此第一次點(diǎn)數(shù)小于第二次點(diǎn)數(shù)的概率=5. 一個(gè)容量為50的樣本數(shù)據(jù)，分組后，組距與各組的頻數(shù)如下： 0101020203030404050506061312577求：樣本在區(qū)間2050上的頻率.解： 試題解析：事件A發(fā)生的次數(shù)與試驗(yàn)次數(shù)的比值，叫做事件A發(fā)生的頻率，記做，本題中,因此樣本在區(qū)間2050上的頻率為6.某學(xué)校在一次學(xué)生短繩比賽中，測(cè)得甲、乙兩班5名參賽同學(xué)的比賽成績(jī)?nèi)缦拢?甲2302422352