應(yīng)變片測(cè)量電路課件

1、應(yīng)變片測(cè)量電路課件應(yīng)變片測(cè)量電路課件 第三章第三章 應(yīng)變片的測(cè)量電路應(yīng)變片的測(cè)量電路 背景背景: 由于電阻應(yīng)變片感受應(yīng)變后由于電阻應(yīng)變片感受應(yīng)變后,產(chǎn)生的電阻十產(chǎn)生的電阻十 分小分小,所轉(zhuǎn)換的電信號(hào)也是十分微小所轉(zhuǎn)換的電信號(hào)也是十分微小.為了將這為了將這 樣的微小信號(hào)放大到普遍模擬指示儀表或記錄樣的微小信號(hào)放大到普遍模擬指示儀表或記錄 儀器所能接受的量級(jí)儀器所能接受的量級(jí).必須采用一定的測(cè)量手段必須采用一定的測(cè)量手段. 采用信號(hào)放大電路將微電阻變化率轉(zhuǎn)換成采用信號(hào)放大電路將微電阻變化率轉(zhuǎn)換成 電壓或者電流的變化電壓或者電流的變化,才能記錄與分析才能記錄與分析 應(yīng)變片測(cè)量電路課件應(yīng)變片測(cè)量電路課

2、件 例子 如果如果R=120,K=2,測(cè)量?jī)x器分辯率測(cè)量?jī)x器分辯率1 則則 R K R 4 104 . 2R 應(yīng)變片測(cè)量電路課件應(yīng)變片測(cè)量電路課件 3.1 測(cè)量電路測(cè)量電路 電橋分類(lèi)電橋分類(lèi) 惠斯登電橋惠斯登電橋 電位計(jì)電位計(jì): 只能測(cè)量動(dòng)態(tài)應(yīng)變只能測(cè)量動(dòng)態(tài)應(yīng)變(振動(dòng)與沖擊振動(dòng)與沖擊) 電路滿足條件電路滿足條件 足夠的靈敏度足夠的靈敏度 足夠的準(zhǔn)確度足夠的準(zhǔn)確度 應(yīng)變片測(cè)量電路課件應(yīng)變片測(cè)量電路課件 惠斯登電橋惠斯登電橋(應(yīng)變電橋) ： 可以測(cè)定動(dòng)態(tài)的應(yīng)變讀數(shù)可以測(cè)定動(dòng)態(tài)的應(yīng)變讀數(shù) 可以測(cè)定靜態(tài)的應(yīng)變讀數(shù)可以測(cè)定靜態(tài)的應(yīng)變讀數(shù) 直接讀數(shù)裝置直接讀數(shù)裝置 零平衡裝置零平衡裝置 應(yīng)變片測(cè)量電路課件

3、應(yīng)變片測(cè)量電路課件 惠斯登電橋測(cè)量原理惠斯登電橋測(cè)量原理 A R2 R3R 4 R 1 C B D 橋壓 U 輸出 I12 I34 電路橋臂組成電路橋臂組成 應(yīng)變片應(yīng)變片+固定電阻元件固定電阻元件 A,C: 電橋輸入端電橋輸入端 B,D: 電橋輸出端電橋輸出端 電源電源: 直流直流 交流交流 A R2 R3R 4 R 1 C B D 橋壓 U 輸出 I12 I34 應(yīng)變片測(cè)量電路課件應(yīng)變片測(cè)量電路課件 電橋供電分直流、交流兩種電橋供電分直流、交流兩種 早期由于直流放大器的漂移大、線性差，早期由于直流放大器的漂移大、線性差， 故大多采用交流電橋配交流放大器?，F(xiàn)故大多采用交流電橋配交流放大器。現(xiàn)

4、在由于新一代（如斬波穩(wěn)零集成運(yùn)放在由于新一代（如斬波穩(wěn)零集成運(yùn)放 ICL7650)的直流運(yùn)放完全克服了早期直的直流運(yùn)放完全克服了早期直 流放大器的弱點(diǎn)，現(xiàn)在放大器大多采用流放大器的弱點(diǎn)，現(xiàn)在放大器大多采用 直流電橋。直流電橋。 直流電橋和交流電橋的基本原理是相同直流電橋和交流電橋的基本原理是相同 的。為了敘述方便，下面先分析直流電的。為了敘述方便，下面先分析直流電 橋的工作原理橋的工作原理 應(yīng)變片測(cè)量電路課件應(yīng)變片測(cè)量電路課件 接橋方式接橋方式: 單臂單臂 半橋半橋: 鄰臂鄰臂: 應(yīng)變一正一負(fù)應(yīng)變一正一負(fù) 對(duì)臂：應(yīng)變兩負(fù)或者兩正對(duì)臂：應(yīng)變兩負(fù)或者兩正 全橋全橋: 應(yīng)變兩負(fù)兩正應(yīng)變兩負(fù)兩正 R3

5、 R4 R2 R1 A C B D U 輸出 I12 I 3 4 應(yīng)變片測(cè)量電路課件應(yīng)變片測(cè)量電路課件 電壓橋電壓橋 因?yàn)閼?yīng)變電橋的輸出端總是接到因?yàn)閼?yīng)變電橋的輸出端總是接到 電子放大器的輸入端電子放大器的輸入端,而放大器而放大器 的輸入阻抗很大的輸入阻抗很大,以致是電橋輸以致是電橋輸 出端是開(kāi)路的出端是開(kāi)路的 稱(chēng)之為電壓橋稱(chēng)之為電壓橋. 應(yīng)變片測(cè)量電路課件應(yīng)變片測(cè)量電路課件 討論輸出端開(kāi)路情況討論輸出端開(kāi)路情況: 推導(dǎo)輸入端有一定電壓時(shí)的電橋輸出電 壓表達(dá)式 應(yīng)變片測(cè)量電路課件應(yīng)變片測(cè)量電路課件 討論輸出端開(kāi)路情況討論輸出端開(kāi)路情況: 假設(shè)直流電源假設(shè)直流電源E 內(nèi)阻很小內(nèi)阻很小;UAC=E

6、 21 1 RR ER U AB 43 4 RR ER U AD 電流電流: 21 2 , 1 RR E I 43 4, 3 RR E I 電壓降電壓降: 電橋的輸出電橋的輸出 電壓電壓U等于等于 ADABBDBD UUUUU 應(yīng)變片測(cè)量電路課件應(yīng)變片測(cè)量電路課件 電橋的輸出電壓電橋的輸出電壓 E RRRR RRRR UU )( 4321 4231 BD E RR R RR R )( 21 2 43 3 應(yīng)變片測(cè)量電路課件應(yīng)變片測(cè)量電路課件 當(dāng)當(dāng) U=0,電橋平衡電橋平衡 0 4231 RRRR 正是這種平衡的特點(diǎn)，才能測(cè)出靜態(tài)正是這種平衡的特點(diǎn)，才能測(cè)出靜態(tài) 應(yīng)變。應(yīng)變。 4231 RRRR

7、 應(yīng)變片測(cè)量電路課件應(yīng)變片測(cè)量電路課件 展開(kāi)多項(xiàng)式展開(kāi)多項(xiàng)式,忽略二階張量忽略二階張量,利用利用 4433 2211 3344 2211 0 0 RRRR RRRR RRRR RRRR EU 4231 RRRR 設(shè)原處于平衡的電橋，各臂的阻值分別發(fā)生了改變時(shí)設(shè)原處于平衡的電橋，各臂的阻值分別發(fā)生了改變時(shí) R1 R1 +R1; R2 R2+R2 R3 R3 +R3 ; R4 R4 +R4 應(yīng)變片測(cè)量電路課件應(yīng)變片測(cè)量電路課件 控制惠斯登電橋性態(tài)的關(guān)系式控制惠斯登電橋性態(tài)的關(guān)系式 )1 ( 4 4 3 3 2 2 1 1 2 R R R R R R R R r r U E R R R R rR R

8、 R R r r 1 4 4 1 1 3 3 2 2 )( 1 1 )( 1 1 12 /RRr 應(yīng)變片測(cè)量電路課件應(yīng)變片測(cè)量電路課件 對(duì)于應(yīng)變電橋?qū)τ趹?yīng)變電橋 等臂電橋等臂電橋: 各個(gè)橋臂初始阻值相等各個(gè)橋臂初始阻值相等 半等臂電橋半等臂電橋: R1=R2=R, R3=R4=R , R 與與R不不 相等相等. 應(yīng)變片測(cè)量電路課件應(yīng)變片測(cè)量電路課件 4 4 4 3 3 2 2 1 1 R R R R R R R RE U 1 3124 1234 1 1() 2 RRRR RRRR 電橋輸入電壓恒定時(shí)電橋輸入電壓恒定時(shí),輸出電壓輸出電壓 與橋臂電阻變化率之間的關(guān)系與橋臂電阻變化率之間的關(guān)系 應(yīng)變

9、片測(cè)量電路課件應(yīng)變片測(cè)量電路課件 1 4 4 3 3 2 2 1 1 )( 2 1 1 1 R R R R R R R R C 非線性誤差分析非線性誤差分析 令令 1 4 4 3 3 2 2 1 1 )/(21 R R R R R R R R C 應(yīng)變片測(cè)量電路課件應(yīng)變片測(cè)量電路課件 4 4 4 3 3 2 2 1 1 1 R R R R R R R RE U )1( 4 4 4 3 3 2 2 1 1 C R R R R R R R RE U 21 UUU 12 CUU非線性部分非線性部分 應(yīng)變片測(cè)量電路課件應(yīng)變片測(cè)量電路課件 若略去若略去U2,則引入非線性誤差則引入非線性誤差,此相對(duì)誤差：

10、此相對(duì)誤差： C C U UU e 1 1 )( 2 1 4 4 3 3 2 2 1 1 R R R R R R R R e 應(yīng)變片測(cè)量電路課件應(yīng)變片測(cè)量電路課件 考慮一極端情況考慮一極端情況,只有一臂只有一臂(R1)接入應(yīng)變片接入應(yīng)變片, 其它三臂阻值不變其它三臂阻值不變 非線性誤差非線性誤差: 1 1 1 2 1 2 1 K R R e 2K1 e 5000 1 %5.0e 單單 臂臂 可見(jiàn)非線性部分所引起的相對(duì)誤差是很小的，可見(jiàn)非線性部分所引起的相對(duì)誤差是很小的， 可以忽略。可以忽略。 應(yīng)變片測(cè)量電路課件應(yīng)變片測(cè)量電路課件 線性關(guān)系線性關(guān)系 4 4 4 3 3 2 2 1 1 1 R R

11、 R R R R R RE UU U與與R/R (或或K,) ，E有關(guān)，有關(guān)， U與與E成線性關(guān)系成線性關(guān)系 應(yīng)變片測(cè)量電路課件應(yīng)變片測(cè)量電路課件 如果電橋四臂接入相同的應(yīng)變片同一如果電橋四臂接入相同的應(yīng)變片同一 批應(yīng)變片批應(yīng)變片: 全等臂全等臂: 半等臂半等臂: 4 1 4321 EKU 4 1 21 EKU 應(yīng)變片測(cè)量電路課件應(yīng)變片測(cè)量電路課件 惠斯登電橋的基本性質(zhì)惠斯登電橋的基本性質(zhì) （忽略非線性誤差的情況下）（忽略非線性誤差的情況下） 應(yīng)變電橋的輸出電壓與相鄰兩臂的應(yīng)變電橋的輸出電壓與相鄰兩臂的 電阻變化率之差電阻變化率之差,或相對(duì)兩臂電阻變或相對(duì)兩臂電阻變 化率之和成正比化率之和成正

12、比.對(duì)臂相加；鄰對(duì)臂相加；鄰 臂相減臂相減 根據(jù)構(gòu)件不同的受力狀態(tài)根據(jù)構(gòu)件不同的受力狀態(tài),采用合理采用合理 接橋方法可增加電橋輸出的靈敏度接橋方法可增加電橋輸出的靈敏度, 消除一些不需要的應(yīng)變讀數(shù)消除一些不需要的應(yīng)變讀數(shù),并進(jìn)行并進(jìn)行 溫度補(bǔ)償溫度補(bǔ)償. 應(yīng)變片測(cè)量電路課件應(yīng)變片測(cè)量電路課件 布置應(yīng)變片原則布置應(yīng)變片原則 考慮到測(cè)點(diǎn)應(yīng)變的正負(fù)考慮到測(cè)點(diǎn)應(yīng)變的正負(fù),根據(jù)電橋的根據(jù)電橋的 性質(zhì)性質(zhì),在構(gòu)件上布置應(yīng)變片時(shí)在構(gòu)件上布置應(yīng)變片時(shí),一般是一般是 力圖使應(yīng)變電橋相鄰橋臂的電阻變力圖使應(yīng)變電橋相鄰橋臂的電阻變 化異號(hào)化異號(hào); 應(yīng)變電橋相對(duì)橋臂的電阻變應(yīng)變電橋相對(duì)橋臂的電阻變 化同號(hào)化同號(hào) 應(yīng)變

13、片測(cè)量電路課件應(yīng)變片測(cè)量電路課件 電橋靈敏度電橋靈敏度:表示電橋的傳遞特性表示電橋的傳遞特性 定義定義:單位應(yīng)變所產(chǎn)生的輸出電壓。單位應(yīng)變所產(chǎn)生的輸出電壓。 與電橋電壓與電橋電壓,應(yīng)變片靈敏系數(shù)應(yīng)變片靈敏系數(shù),補(bǔ)償片補(bǔ)償片 電阻電阻.電橋結(jié)構(gòu)電橋結(jié)構(gòu)(應(yīng)變片所占的橋臂數(shù)應(yīng)變片所占的橋臂數(shù) 目目,各個(gè)橋臂之間電阻值的關(guān)系各個(gè)橋臂之間電阻值的關(guān)系)有關(guān)有關(guān). 應(yīng)變片測(cè)量電路課件應(yīng)變片測(cè)量電路課件 電橋靈敏度的定義電橋靈敏度的定義 U S C 如果應(yīng)變片出自同一批如果應(yīng)變片出自同一批: 四個(gè)橋臂工作四個(gè)橋臂工作:電路靈敏度電路靈敏度 KE 一個(gè)橋臂工作一個(gè)橋臂工作:電路靈敏度電路靈敏度 KE/4 二

14、個(gè)橋臂工作二個(gè)橋臂工作:電路靈敏度電路靈敏度 KE/2 應(yīng)變片測(cè)量電路課件應(yīng)變片測(cè)量電路課件 R1 工作片；工作片； R4, R2, R3 儀器內(nèi)儀器內(nèi) 部的固定電阻部的固定電阻 R3 R4 R2 R1 A C B D U 輸出 I12 I34 單臂電橋單臂電橋(只有一工作片只有一工作片,無(wú)溫度補(bǔ)償無(wú)溫度補(bǔ)償 片片,三個(gè)固定電阻三個(gè)固定電阻): 用于：用于： 動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)量動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)量 與溫度補(bǔ)償無(wú)關(guān)的靜態(tài)應(yīng)與溫度補(bǔ)償無(wú)關(guān)的靜態(tài)應(yīng) 變測(cè)量變測(cè)量 （這種接橋方式很少用）（這種接橋方式很少用） EKU 4 1 輸出電壓輸出電壓 電橋靈敏度電橋靈敏度 KES 4 1 應(yīng)變片測(cè)量電路課件應(yīng)變片測(cè)量電路課

15、件 單臂電橋單臂電橋 (只有一工作片只有一工作片,鄰臂有溫鄰臂有溫 度補(bǔ)償片度補(bǔ)償片): 溫度補(bǔ)償： 溫度補(bǔ)償片不承受機(jī)械變形， 只是與試件材料一樣的單獨(dú) 試件。只承受環(huán)境溫度的影 響。 應(yīng)變片測(cè)量電路課件應(yīng)變片測(cè)量電路課件 R1 工作片；工作片； R2(或或R4) 為溫度補(bǔ)償為溫度補(bǔ)償 片片, R3, R4 （或（或R2,R3) 儀儀 器內(nèi)部的固定電阻器內(nèi)部的固定電阻 輸出電壓輸出電壓 1 1 1 () 4 1 4 TT UKE KE 電橋靈敏度電橋靈敏度 KES 4 1 應(yīng)變片測(cè)量電路課件應(yīng)變片測(cè)量電路課件 鄰臂電橋鄰臂電橋(兩個(gè)工作片兩個(gè)工作片) 靈敏度提高,線性度提高 消除溫度補(bǔ)償 兩

16、個(gè)工作片充當(dāng)溫度補(bǔ)償片，即承受機(jī) 械變形，又受環(huán)境溫度的影響。 應(yīng)變片測(cè)量電路課件應(yīng)變片測(cè)量電路課件 R1 , R2 (或或R1,R2) 工作工作 片；片； R3, R4（或（或R2, R3） 儀儀 器內(nèi)部的固定電阻器內(nèi)部的固定電阻 如果兩個(gè)應(yīng)變片承受大小相如果兩個(gè)應(yīng)變片承受大小相 等等/方向相反的應(yīng)變方向相反的應(yīng)變,輸出電壓輸出電壓: 電橋靈敏度電橋靈敏度 KES 2 1 EK EKU TT 1 11 2 1 )( 4 1 應(yīng)變片測(cè)量電路課件應(yīng)變片測(cè)量電路課件 全臂電橋全臂電橋(同一批四個(gè)工作片同一批四個(gè)工作片) 用于以應(yīng)變片為傳感元件的傳感器 提高靈敏度,提高線性度,消除溫度效應(yīng) 四個(gè)工作

17、片充當(dāng)溫度補(bǔ)償片，即承受機(jī) 械變形，又受環(huán)境溫度的影響。 應(yīng)變片測(cè)量電路課件應(yīng)變片測(cè)量電路課件 R1 ,R4 R2, R3工作工作 片；同時(shí)起到溫度片；同時(shí)起到溫度 補(bǔ)償補(bǔ)償 如果相臨兩個(gè)應(yīng)變片承如果相臨兩個(gè)應(yīng)變片承 受大小相等受大小相等/方向相反的方向相反的 應(yīng)變應(yīng)變:輸出電壓輸出電壓 電橋靈敏度電橋靈敏度 KES EK E KU TT TT 1 11 11 )()( )()( 4 1 應(yīng)變片測(cè)量電路課件應(yīng)變片測(cè)量電路課件 對(duì)臂電橋?qū)Ρ垭姌?兩個(gè)工作片兩個(gè)工作片) 靈敏度提高 溫度補(bǔ)償塊溫度補(bǔ)償塊 應(yīng)變片測(cè)量電路課件應(yīng)變片測(cè)量電路課件 在在AB，CD兩個(gè)臂上接工作片，兩個(gè)臂上接工作片，BC，

18、DA接溫度補(bǔ)償接溫度補(bǔ)償 片。四個(gè)臂的電阻同處一個(gè)溫度場(chǎng)，溫度影響相互抵消。片。四個(gè)臂的電阻同處一個(gè)溫度場(chǎng)，溫度影響相互抵消。 對(duì)臂測(cè)量對(duì)臂測(cè)量 KES 2 1 電橋靈敏度電橋靈敏度 1 1 1 1 ()() 4 ()() 2 TT TT UK E KE 應(yīng)變片測(cè)量電路課件應(yīng)變片測(cè)量電路課件 其橋臂電阻的變化為兩枚 應(yīng)變片電阻變化的平均值 即 另外，在實(shí)際測(cè)量中有時(shí)往往需要將兩枚以上的相同應(yīng)變片 串聯(lián)或并聯(lián)接在同一橋臂上。例如，將兩枚應(yīng)變片串聯(lián)后接 成單臂橋接法(見(jiàn)圖)，此時(shí)橋臂電阻 測(cè)得的指示應(yīng)變?yōu)椋?為兩應(yīng)變片分別感受的應(yīng)變。雖然應(yīng)變片串聯(lián)接橋并不能改變電橋的靈為兩應(yīng)變片分別感受的應(yīng)變。雖

19、然應(yīng)變片串聯(lián)接橋并不能改變電橋的靈 敏度，但由于它能起到將各應(yīng)變片所測(cè)得的應(yīng)變?nèi)∑骄档男Ч?，因此，敏度，但由于它能起到將各?yīng)變片所測(cè)得的應(yīng)變?nèi)∑骄档男Ч?，因此?應(yīng)變片串聯(lián)的這一特性在測(cè)量中有實(shí)用意義。應(yīng)變片串聯(lián)的這一特性在測(cè)量中有實(shí)用意義。 22212 12111 RRR RRR tt tztz RRR RRRR 22212 121211111 R 則則: 244 12112 1211 K E R E U ZZ RR 2 1211 儀 應(yīng)變片測(cè)量電路課件應(yīng)變片測(cè)量電路課件 多個(gè)應(yīng)變片并聯(lián)接多個(gè)應(yīng)變片并聯(lián)接 橋后，也不能提高橋后，也不能提高 電橋的輸出電壓。電橋的輸出電壓。 并聯(lián)后每個(gè)應(yīng)變

20、片并聯(lián)后每個(gè)應(yīng)變片 的電壓降也沒(méi)改變。的電壓降也沒(méi)改變。 而且也起不到平均而且也起不到平均 作用。因此在實(shí)際作用。因此在實(shí)際 測(cè)試中，一般不用測(cè)試中，一般不用 并聯(lián)這種聯(lián)接方式。并聯(lián)這種聯(lián)接方式。 應(yīng)變片測(cè)量電路課件應(yīng)變片測(cè)量電路課件 應(yīng)變片在構(gòu)件上的布置以及在應(yīng)變片在構(gòu)件上的布置以及在 電橋中的接法電橋中的接法 應(yīng)變片感受的是構(gòu)件表面點(diǎn)的拉應(yīng)變或應(yīng)變片感受的是構(gòu)件表面點(diǎn)的拉應(yīng)變或 壓應(yīng)變。但應(yīng)變可能由多種內(nèi)力因素造壓應(yīng)變。但應(yīng)變可能由多種內(nèi)力因素造 成。有時(shí)，只要求某種內(nèi)力造成成。有時(shí)，只要求某種內(nèi)力造成 的應(yīng)變，的應(yīng)變， 排除其他應(yīng)變，要求選擇合理的貼片位排除其他應(yīng)變，要求選擇合理的貼片位

21、 置、方位，將應(yīng)變片合理接入電橋。置、方位，將應(yīng)變片合理接入電橋。 應(yīng)變片測(cè)量電路課件應(yīng)變片測(cè)量電路課件 在復(fù)雜變形測(cè)量中測(cè)取其中某在復(fù)雜變形測(cè)量中測(cè)取其中某 一指定的應(yīng)變成份，而將其余一指定的應(yīng)變成份，而將其余 的應(yīng)變成份消除的應(yīng)變成份消除 利用電橋中相鄰的工作臂，可以消除等利用電橋中相鄰的工作臂，可以消除等 值同號(hào)的應(yīng)變成份值同號(hào)的應(yīng)變成份 利用電橋中相對(duì)的工作臂，可以消除等利用電橋中相對(duì)的工作臂，可以消除等 值異號(hào)的應(yīng)變成份值異號(hào)的應(yīng)變成份 應(yīng)變片測(cè)量電路課件應(yīng)變片測(cè)量電路課件 TP R R R R R R 1 1 1 1 1 1 T R R R R 2 2 2 2 )( 4 )( 4

22、2 2 1 1 1 1 2 2 1 1 TTP R R R R R RE R R R RE U TT R R R R 2 2 1 1 P P K R RE U 4 1 4 1 1 例例1 圖示圖示 所示受拉構(gòu)件，測(cè)拉應(yīng)變。所示受拉構(gòu)件，測(cè)拉應(yīng)變。 方案一：圖方案一：圖a, R1電阻變化有：拉力電阻變化有：拉力P及溫度效應(yīng)：及溫度效應(yīng)： 補(bǔ)償片補(bǔ)償片R2僅是溫度效應(yīng)：僅是溫度效應(yīng)： 電橋輸出電壓：電橋輸出電壓： 補(bǔ)償片的溫升與工作片相同，補(bǔ)償片的溫升與工作片相同， 則輸出電壓為：則輸出電壓為： 僅得到拉應(yīng)變僅得到拉應(yīng)變 P。 應(yīng)變片測(cè)量電路課件應(yīng)變片測(cè)量電路課件 TP111 T22 TTP211

23、21 儀 TT21 P1 儀 例例1 圖示圖示 所示受拉構(gòu)件，測(cè)拉應(yīng)變。所示受拉構(gòu)件，測(cè)拉應(yīng)變。 方案一：圖方案一：圖a, R1電阻變化有：拉力電阻變化有：拉力P及溫度效應(yīng)：及溫度效應(yīng)： 補(bǔ)償片補(bǔ)償片R2僅是溫度效應(yīng)：僅是溫度效應(yīng)： 電橋輸出電壓：電橋輸出電壓： 補(bǔ)償片的溫升與工作片相同，補(bǔ)償片的溫升與工作片相同， 則輸出電壓為：則輸出電壓為： 僅得到拉應(yīng)變僅得到拉應(yīng)變 P。 應(yīng)變片測(cè)量電路課件應(yīng)變片測(cè)量電路課件 TP 1 TP 2 )1( P儀 方案二：圖方案二：圖b R1與與R2垂直，電橋如垂直，電橋如c， （-P ）為構(gòu)件的橫向應(yīng)變，溫度）為構(gòu)件的橫向應(yīng)變，溫度 變化引起的電阻變化率被抵

24、消變化引起的電阻變化率被抵消,得到：得到： 可以提高輸出電壓，得到拉應(yīng)變可以提高輸出電壓，得到拉應(yīng)變 P為為儀 儀/（ （1+ ） 應(yīng)變片測(cè)量電路課件應(yīng)變片測(cè)量電路課件 解：解： 方案一，同上方案一，同上 方案二：圖方案二：圖b補(bǔ)償片貼在構(gòu)件補(bǔ)償片貼在構(gòu)件 下表面且軸線與工作片平行下表面且軸線與工作片平行 有：有： 1 2211 2 )( M TMTM 儀 例例2 圖示圖示 構(gòu)件表面彎矩的應(yīng)變。構(gòu)件表面彎矩的應(yīng)變。 應(yīng)變片測(cè)量電路課件應(yīng)變片測(cè)量電路課件 M MPPM 2 儀 解：解： 圖圖5-7貼片貼片1感受的應(yīng)變感受的應(yīng)變 為為 M + P,， ，片 片2感受的應(yīng)感受的應(yīng) 變?yōu)樽優(yōu)?M -

25、P得到：得到： 例例3 構(gòu)件受彎矩作用又有拉伸，求彎矩造構(gòu)件受彎矩作用又有拉伸，求彎矩造 成的應(yīng)變成的應(yīng)變 M，排除拉力造成的應(yīng)變，排除拉力造成的應(yīng)變 P。 應(yīng)變片測(cè)量電路課件應(yīng)變片測(cè)量電路課件 R RRRR R R MPMP AB 2 2211 例例4 圖圖5-8的彈性元件受偏心壓力的彈性元件受偏心壓力P作用，有作用，有b的應(yīng)力分布，的應(yīng)力分布， 如何排除如何排除 M的影響。的影響。 方案一：取方案一：取4片應(yīng)變片，按圖片應(yīng)變片，按圖a粘貼，接橋方法如粘貼，接橋方法如c，施加壓力，施加壓力P后，應(yīng)變后，應(yīng)變 片片1，2的電阻變化分別為的電阻變化分別為 R1， R2，則，則AB的電阻變化率為的

26、電阻變化率為： 即兩片相同的應(yīng)變片串聯(lián)在一臂中使用時(shí)，即兩片相同的應(yīng)變片串聯(lián)在一臂中使用時(shí)， 工作片工作片1 和和2 的電阻變化包括由純壓應(yīng)變的電阻變化包括由純壓應(yīng)變 P引起的引起的 RP和彎曲應(yīng)變和彎曲應(yīng)變 M引起的引起的 RM兩兩 部分：部分： 由于由于 RP1= RP2， RM1= RM2，有：，有： P P AB K R R R R )( P CB K R R 消除了載荷偏心影響的電橋輸出電壓，測(cè)得讀數(shù)是消除了載荷偏心影響的電橋輸出電壓，測(cè)得讀數(shù)是 P的（的（1+ ）倍，即：）倍，即： )1( )1( 4 1 PP EKU 儀 應(yīng)變片測(cè)量電路課件應(yīng)變片測(cè)量電路課件 應(yīng)變片測(cè)量電路課件應(yīng)

27、變片測(cè)量電路課件 )()()()( 22221111MPMPMPPM 儀 )1 (2 P儀 方案二：如圖方案二：如圖d將四個(gè)片子接成全橋，有：將四個(gè)片子接成全橋，有： 因?yàn)橐驗(yàn)?P= P1= P2， M1=- M2， 所以有：所以有： 采用全橋接法，既排除采用全橋接法，既排除 載荷偏心的影響，又使載荷偏心的影響，又使 輸出電壓提高二倍輸出電壓提高二倍 應(yīng)變片測(cè)量電路課件應(yīng)變片測(cè)量電路課件 111 2 1 1 )( 1 EE 1 3 12 Er M r 例：圓軸扭矩測(cè)量例：圓軸扭矩測(cè)量 解：圓軸受扭轉(zhuǎn)時(shí)，沿表面與母線成解：圓軸受扭轉(zhuǎn)時(shí)，沿表面與母線成45 角的方位上，產(chǎn)生角的方位上，產(chǎn)生 最大拉

28、、壓應(yīng)力最大拉、壓應(yīng)力 1=- 2，其數(shù)值與圓截面上最大剪應(yīng)力，其數(shù)值與圓截面上最大剪應(yīng)力 max 相等。剪應(yīng)力與扭矩有如下關(guān)系：相等。剪應(yīng)力與扭矩有如下關(guān)系： 其中其中Mr為扭矩，為扭矩，Wr3為圓軸的抗扭截為圓軸的抗扭截 面模量，已知面模量，已知 max = 1，根據(jù)雙向應(yīng)，根據(jù)雙向應(yīng) 力狀態(tài)的虎克定律有：力狀態(tài)的虎克定律有： 所以：所以： 只要測(cè)得只要測(cè)得 1，即可計(jì)算扭矩，即可計(jì)算扭矩Mr。圖中，。圖中， 除承受扭矩除承受扭矩Mr，還有軸向力，還有軸向力P和彎矩和彎矩M 的作用。只要求扭矩測(cè)量，貼片如圖，的作用。只要求扭矩測(cè)量，貼片如圖， 全橋接法，有如下關(guān)系：全橋接法，有如下關(guān)系：

29、r r W M max 應(yīng)變片測(cè)量電路課件應(yīng)變片測(cè)量電路課件 1 2 應(yīng)變片測(cè)量電路課件應(yīng)變片測(cè)量電路課件 1444222 222111 4)() )()( MTMPMTMPMT MPMTMPMT 儀 43 21 4321 4321 MM MM PPPP MTMTMTMT 將得到的應(yīng)變值除將得到的應(yīng)變值除4計(jì)算求得到計(jì)算求得到Mr。 有：有： 應(yīng)變片測(cè)量電路課件應(yīng)變片測(cè)量電路課件 例6 (1)測(cè)定材料彈性模量E和泊松比的測(cè)量 解：測(cè)量彈性模量E，貼片方法如圖 a ,按圖b接成全橋進(jìn)行 對(duì)臂測(cè)量。 F 軸向拉力引起的應(yīng)變，M彎曲變形引 起的應(yīng)變。 tMF4 t32 tMF1 ydF F4321y

30、d 2 1 2 應(yīng)變儀的讀數(shù)為：應(yīng)變儀的讀數(shù)為： 應(yīng)變片測(cè)量電路課件應(yīng)變片測(cè)量電路課件 測(cè)量泊松比測(cè)量泊松比，利用，利用R1、R2、R3、R4按圖按圖b接成全接成全 橋進(jìn)行對(duì)臂測(cè)量。橋進(jìn)行對(duì)臂測(cè)量。 tMF t tMF 4 32 1 xd yd F xd Fxd 2 2 4321 則： 應(yīng)變儀的讀數(shù)為：應(yīng)變儀的讀數(shù)為： 應(yīng)變片測(cè)量電路課件應(yīng)變片測(cè)量電路課件 負(fù)載電壓的影響負(fù)載電壓的影響 IL RL U 輸出 S R3 R4 R2 R1 A C B D I12 I34 閉合開(kāi)關(guān) S 電壓降 LLL RIU 應(yīng)變片測(cè)量電路課件應(yīng)變片測(cè)量電路課件 利用等效電源原理利用等效電源原理 為電橋輸出端開(kāi)路電

31、壓為電橋輸出端開(kāi)路電壓, 為假設(shè)為假設(shè) 電源電壓電源電壓E=0,A,C兩點(diǎn)短接與輸出端為開(kāi)兩點(diǎn)短接與輸出端為開(kāi) 路時(shí)路時(shí)B,D兩點(diǎn)之間的電阻兩點(diǎn)之間的電阻, oL L RR U I 0 R U 43 43 21 21 RR RR RR RR Ro 應(yīng)變片測(cè)量電路課件應(yīng)變片測(cè)量電路課件 電橋負(fù)載電阻為電橋負(fù)載電阻為RL,輸出電流與電壓輸出電流與電壓 E RRRRRRRRRRRRR RRRR I L L )()()( 214343214321 4231 E RRRRRRRR R RRRR RRRR U L L )()( 1 )( 214343214321 4231 應(yīng)變片測(cè)量電路課件應(yīng)變片測(cè)量電路

32、課件 平衡條件與電壓橋的平衡條件相同平衡條件與電壓橋的平衡條件相同 L R 4231 RRRR0,0 LL UI 0 max LLL IUU 應(yīng)變片測(cè)量電路課件應(yīng)變片測(cè)量電路課件 為了使電橋功率輸出最大選擇適當(dāng)?shù)呢?fù)載電阻，為了使電橋功率輸出最大選擇適當(dāng)?shù)呢?fù)載電阻， 這種電橋稱(chēng)為功率橋。這種電橋稱(chēng)為功率橋。 功率橋功率橋,選擇適當(dāng)選擇適當(dāng)RL,使使 0 L L R W 02 2 L L L LL I R I RI maxLL WW LLL RIW 2 43 43 21 21 RR RR RR RR R L 即： 結(jié)論結(jié)論: 負(fù)載電阻負(fù)載電阻RL等于電橋內(nèi)阻等于電橋內(nèi)阻R0,電橋輸出功率電橋輸出功

33、率WL 最大最大.電橋獲得最佳匹配電橋獲得最佳匹配 電流輸出橋及功率輸出橋電流輸出橋及功率輸出橋 應(yīng)變片測(cè)量電路課件應(yīng)變片測(cè)量電路課件 這時(shí)功率橋的輸出電壓與電流這時(shí)功率橋的輸出電壓與電流 E RRRR RRRR U L )(2 2143 4231 2/ )()( 21434321 4231 E RRRRRRRR RRRR I L 與電壓橋推導(dǎo)方法相同與電壓橋推導(dǎo)方法相同,等臂電橋等臂電橋R1,2,3,4=R, 當(dāng)橋臂阻值變化時(shí)當(dāng)橋臂阻值變化時(shí) 8 4 4 3 3 2 2 1 1 R R R R R R R RE U L 8 4 4 3 3 2 2 1 1 R R R R R R R R R

34、E I L 應(yīng)變片測(cè)量電路課件應(yīng)變片測(cè)量電路課件 與電壓橋推導(dǎo)方法相同與電壓橋推導(dǎo)方法相同,半等臂電橋半等臂電橋 R1,2,=R, R3,4 =R ,當(dāng)橋臂阻值變化時(shí)當(dāng)橋臂阻值變化時(shí) )(4 4 4 3 3 2 2 1 1 , , R R R R R R R R RR E I L 8 4 4 3 3 2 2 1 1 R R R R R R R RE U L 結(jié)論結(jié)論 功率橋輸出電壓為電壓橋的一半功率橋輸出電壓為電壓橋的一半,但電橋各但電橋各 橋臂阻值變化對(duì)電壓影響的規(guī)律完全相同橋臂阻值變化對(duì)電壓影響的規(guī)律完全相同 應(yīng)變片測(cè)量電路課件應(yīng)變片測(cè)量電路課件 交流交流(載波載波)電橋電橋 早期使用交流

35、電橋原因早期使用交流電橋原因 以前電子技術(shù)水平下直流放大器有較大以前電子技術(shù)水平下直流放大器有較大 的零點(diǎn)漂移的零點(diǎn)漂移 應(yīng)變片測(cè)量電路課件應(yīng)變片測(cè)量電路課件 交流電橋與直流電橋的區(qū)別交流電橋與直流電橋的區(qū)別 交流電橋的橋臂應(yīng)按照阻抗考慮交流電橋的橋臂應(yīng)按照阻抗考慮,因?yàn)闃蛞驗(yàn)闃?臂上存在分布電容臂上存在分布電容 測(cè)量靜態(tài)與動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí)電橋輸出是一調(diào)測(cè)量靜態(tài)與動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí)電橋輸出是一調(diào) 幅信號(hào)幅信號(hào) 應(yīng)變片測(cè)量電路課件應(yīng)變片測(cè)量電路課件 電容的影響電容的影響 R2 C2 R1 C1 U E R3 R4 A C B D 應(yīng)變片測(cè)量電路課件應(yīng)變片測(cè)量電路課件 分布電容為一假想的集中電容代分布電容為一假

36、想的集中電容代 替替,并與應(yīng)變片電阻并聯(lián)并與應(yīng)變片電阻并聯(lián) 橋臂的復(fù)數(shù)阻抗Z1(橋臂) 1 1 1 1 1 Cj R Z H 為交流橋源電壓的圓頻率. H 1 2 2 2 1 Cj R Z H 應(yīng)變片測(cè)量電路課件應(yīng)變片測(cè)量電路課件 交流電橋的平衡條件交流電橋的平衡條件 4231 ZZZZ 應(yīng)變片測(cè)量電路課件應(yīng)變片測(cè)量電路課件 采用半橋接法采用半橋接法 采用半橋接法采用半橋接法 假設(shè)電容的影響僅限制在應(yīng)變片的半橋上假設(shè)電容的影響僅限制在應(yīng)變片的半橋上 4433 ,RZRZ 1 2 2 4 1 1 1 3 11 Cj R RCj R R HH 交流電橋平衡 4231 RRRR 4231 CCCC

37、應(yīng)變片測(cè)量電路課件應(yīng)變片測(cè)量電路課件 電橋輸出電壓與應(yīng)變片電阻變電橋輸出電壓與應(yīng)變片電阻變 化率之間的關(guān)系化率之間的關(guān)系 設(shè)R1,2,3,4=R.只有R1有電阻變化 則R 2 1 21 E Z ZZ E UUU ADAB 應(yīng)變片測(cè)量電路課件應(yīng)變片測(cè)量電路課件 2 1)(1 )(1 21 1 E E RCj R RRCj RR RRCj RR U HH H ) 2 ( 2)()( )()( 1212 2 1212 2 E RCCRRjCCRjR CCRRjCCRjR U HH HH 應(yīng)變片測(cè)量電路課件應(yīng)變片測(cè)量電路課件 令：令： 忽略二階小量忽略二階小量 ) 2 ( )(2 )( 12 12 2 E CCRRjR CCRjR U H H 012 2CCCCCC 12 ) 2 ( 22 0 2 E RCRjR CRjR U H H 應(yīng)變片測(cè)量電路課件應(yīng)變片測(cè)量電路課件 電橋因電橋因R1變化而輸出的復(fù)數(shù)電壓變化而輸出的復(fù)數(shù)電壓 1 0 22 00 22 )1 (*)( 4 CRRCCRjCCR R RE U HHH 沒(méi)有電容存在沒(méi)有電容存在,顯然與直流電