導航原理_慣性器件綜述

1、第2章 慣性器件2.1 2.1 概述概述2.2 2.2 陀螺儀陀螺儀 2.2.1 2.2.1 機械轉子陀螺儀機械轉子陀螺儀 2.2.2 2.2.2 光學陀螺儀光學陀螺儀 2.2.3 2.2.3 微機械陀螺儀微機械陀螺儀2.3 2.3 加速度計加速度計 2.1 慣性器件概述 慣性器件也稱慣性儀表，即陀螺儀和加慣性器件也稱慣性儀表，即陀螺儀和加速度計。陀螺儀用來測量運動體的角運動，速度計。陀螺儀用來測量運動體的角運動，加速度計用來測量運動體的加速度。加速度計用來測量運動體的加速度。 “慣性慣性”具有雙重含義：具有雙重含義：1、陀螺和加速度計服從牛頓力學，基本工作、陀螺和加速度計服從牛頓力學，基本工

2、作原理是動量矩定理和牛頓第二定理，即基本慣原理是動量矩定理和牛頓第二定理，即基本慣性原理；性原理；2、慣性元件的輸出量都是相對慣性空間的測、慣性元件的輸出量都是相對慣性空間的測量值，如陀螺儀的輸出是相對慣性空間的角量值，如陀螺儀的輸出是相對慣性空間的角速度，加速度計的輸出是相對慣性空間的非速度，加速度計的輸出是相對慣性空間的非引力加速度。引力加速度。 慣性坐標系是慣性敏感元件測量的基準。慣性坐標系是慣性敏感元件測量的基準。傳統(tǒng)意義上的陀螺儀是指轉子陀螺儀，轉子傳統(tǒng)意義上的陀螺儀是指轉子陀螺儀，轉子陀螺儀的運動特性區(qū)別于一般剛體的根本原陀螺儀的運動特性區(qū)別于一般剛體的根本原因在于轉子旋轉產生的角

3、動量，這種陀螺儀因在于轉子旋轉產生的角動量，這種陀螺儀服從牛頓力學。隨著激光技術和微機械技術服從牛頓力學。隨著激光技術和微機械技術的發(fā)展，建立在全新測量原理上的陀螺儀已的發(fā)展，建立在全新測量原理上的陀螺儀已發(fā)展起來，出現(xiàn)了光學陀螺儀和微機械陀螺發(fā)展起來，出現(xiàn)了光學陀螺儀和微機械陀螺儀。儀。2.3 陀螺儀 一個繞對稱軸高速旋轉的飛輪轉子叫陀一個繞對稱軸高速旋轉的飛輪轉子叫陀螺。將陀螺安裝在框架裝置上，使陀螺的自螺。將陀螺安裝在框架裝置上，使陀螺的自轉軸有角轉動的自由度，這種裝置的總體叫轉軸有角轉動的自由度，這種裝置的總體叫做陀螺儀。做陀螺儀。陀螺陀螺2.3.1 機械轉子陀螺儀機械轉子陀螺儀陀螺儀

4、的基本部件有：陀螺儀的基本部件有： (1) 陀螺轉子陀螺轉子(常采用同步電機、磁滯電常采用同步電機、磁滯電機、三相交流電機等拖動方法來使陀螺轉子機、三相交流電機等拖動方法來使陀螺轉子繞自轉軸高速旋轉，并且其轉速近似為常值繞自轉軸高速旋轉，并且其轉速近似為常值)； (2) 內、外框架內、外框架(或稱內、外環(huán)，它是使或稱內、外環(huán)，它是使陀螺自轉軸獲得所需角轉動自由度的結構陀螺自轉軸獲得所需角轉動自由度的結構)； (3) 附件附件(是指力矩馬達、信號傳感器等是指力矩馬達、信號傳感器等)。力矩馬達（力矩器）用于控制轉子繞框架力矩馬達（力矩器）用于控制轉子繞框架軸轉動，信號器用于拾取陀螺輸出角。軸轉動，

5、信號器用于拾取陀螺輸出角。 陀螺儀的基本類型陀螺儀的基本類型 根據(jù)框架的數(shù)目和支承的形式以及附件的根據(jù)框架的數(shù)目和支承的形式以及附件的性質決定陀螺儀的類型性質決定陀螺儀的類型 在工程上，為了保證陀螺轉子獲得角轉動在工程上，為了保證陀螺轉子獲得角轉動自由度，典型的辦法是將陀螺轉子支承在自由度，典型的辦法是將陀螺轉子支承在由內、外平衡環(huán)構成的卡登萬向環(huán)架中，由內、外平衡環(huán)構成的卡登萬向環(huán)架中，設計中確保轉子質心與支承點重合，這樣設計中確保轉子質心與支承點重合，這樣轉子可看作定點轉動剛體。轉子可看作定點轉動剛體。 單自由度陀螺單自由度陀螺儀儀(只有一個框只有一個框架，使轉子自架，使轉子自轉軸具有一個

6、轉軸具有一個轉動自由度轉動自由度)。 雙自由度陀螺儀雙自由度陀螺儀(具有內、外兩個框架，具有內、外兩個框架，使轉子自轉軸具有兩個使轉子自轉軸具有兩個轉動自由度轉動自由度)。 轉子陀螺的力學原理轉子陀螺的力學原理 陀螺繞主軸轉動的角動量以陀螺繞主軸轉動的角動量以H表表示，示，H=J，式中，式中J為陀螺轉子的轉為陀螺轉子的轉動慣量。動慣量。H是矢量，方向與角速度是矢量，方向與角速度的方向一致。的方向一致。轉子陀螺的力學原理就是動量矩定轉子陀螺的力學原理就是動量矩定理。理。2.3.1.1雙自由度陀螺儀的基本特性雙自由度陀螺儀的基本特性 由動量矩定理，當沒有外力矩作用在陀螺由動量矩定理，當沒有外力矩作

7、用在陀螺儀上時，儀上時， ，表明，表明H相對慣性空間保持恒相對慣性空間保持恒定不變，定不變，H=J（H的方向和的方向和的方向相同）即的方向相同）即轉子自轉軸相對慣性空間的指向不變。這就是轉子自轉軸相對慣性空間的指向不變。這就是陀螺儀的陀螺儀的定軸性定軸性。0iddtH H動量矩定理動量矩定理 MMH Hiddt式中，式中，H為定點轉動質點系對該定點的角動量為定點轉動質點系對該定點的角動量總和，總和，M為作用在該質點系上對該定點的合外為作用在該質點系上對該定點的合外力矩，力矩， 表示在慣性坐標系內觀察到的時間表示在慣性坐標系內觀察到的時間變化率。變化率。 idtdH H定軸性定軸性是雙自由度陀螺

8、儀的是雙自由度陀螺儀的一個基本特性。無論基座繞一個基本特性。無論基座繞陀螺儀自轉軸轉動，還是繞陀螺儀自轉軸轉動，還是繞內框架軸或外框架軸方向轉內框架軸或外框架軸方向轉動，都不會直接帶動陀螺轉動，都不會直接帶動陀螺轉子一起轉動子一起轉動(指轉子自轉之外指轉子自轉之外的轉動的轉動)。由內、外框架所組。由內、外框架所組成的框架裝置，將基座的轉成的框架裝置，將基座的轉動與陀螺轉子隔離開來。這動與陀螺轉子隔離開來。這樣，如果陀螺儀自轉軸穩(wěn)定樣，如果陀螺儀自轉軸穩(wěn)定在慣性空間的某個方位上，在慣性空間的某個方位上，當基座轉動時，它仍然穩(wěn)定當基座轉動時，它仍然穩(wěn)定在原來的方位上。在原來的方位上。 雙自由度陀螺

9、儀的表觀運動雙自由度陀螺儀的表觀運動 MMH HH HH HieeidtdddtieedtdH HH HedtdH HsinieHV 根據(jù)哥氏定理根據(jù)哥氏定理：其中，其中，e為與地球固連的地球坐標系。為與地球固連的地球坐標系。當當M=0時時式中，式中，是角動量的矢端是角動量的矢端E在地球上觀察到在地球上觀察到的速度的速度V，大小為，大小為所以矢端所以矢端E繞軸繞軸 的旋轉角速度大小為的旋轉角速度大小為OOieieeGHHEOVsinsin方向自方向自 指向指向 ，即，即OOi ie ee eG G 當自由陀螺的角動量與地當自由陀螺的角動量與地球自轉角速度間的夾角時，球自轉角速度間的夾角時，地球

10、上的觀察者所看到的地球上的觀察者所看到的陀螺自轉軸以為角速度陀螺自轉軸以為角速度 作旋轉，旋轉所形成的曲作旋轉，旋轉所形成的曲面為一圓錐面，對稱軸平面為一圓錐面，對稱軸平行于地軸，半錐角為行于地軸，半錐角為 ，陀螺的這種運動稱為表觀陀螺的這種運動稱為表觀運動。運動。 0i ie e 雙自由度陀螺儀的基本特性雙自由度陀螺儀的基本特性-進動性進動性當當 時，根據(jù)動時，根據(jù)動量矩定理量矩定理 0MMMMH Hiddt其中，其中， 是角動量是角動量H的的矢端（矢量的端點，即表矢端（矢量的端點，即表示矢量大小的長度）的速示矢量大小的長度）的速度，即度，即V=M。由于有矢端。由于有矢端速度存在，所以速度存

11、在，所以H繞支點繞支點O旋轉，轉子繞旋轉，轉子繞O點作旋轉點作旋轉運動，即陀螺發(fā)生進動。運動，即陀螺發(fā)生進動。 角速度的方向是角速度的方向是H X MidtdH H進動角速度為進動角速度為H HMM EHVMOMG?進動性進動性是雙自由度陀螺儀的又一個基本特性，是雙自由度陀螺儀的又一個基本特性，當繞內框架軸作用外力矩時，將使高速旋轉的當繞內框架軸作用外力矩時，將使高速旋轉的轉子自轉軸產生繞外框架軸的進動，而繞外框轉子自轉軸產生繞外框架軸的進動，而繞外框架軸作用外力矩時，將使轉子軸產生繞內框架架軸作用外力矩時，將使轉子軸產生繞內框架軸的進動。軸的進動。 進動沒有慣性。進動沒有慣性。雙自由度陀螺儀

12、的測量軸是內、外框架軸。雙自由度陀螺儀的測量軸是內、外框架軸。2.3.2單自由度陀螺儀的基本特性單自由度陀螺儀的基本特性單自由度陀螺儀的轉子單自由度陀螺儀的轉子支承在一個框架內，沒支承在一個框架內，沒有外框架，因而轉子自有外框架，因而轉子自轉軸有一個轉動自由度，轉軸有一個轉動自由度，即少了垂直于內框架軸即少了垂直于內框架軸和自轉軸方向的轉動自和自轉軸方向的轉動自由度。因此單自由度陀由度。因此單自由度陀螺儀與雙自由度陀螺儀螺儀與雙自由度陀螺儀的特性也有所不同。的特性也有所不同。對于單自由度陀螺儀，當基座繞陀螺儀自轉軸對于單自由度陀螺儀，當基座繞陀螺儀自轉軸或內框架軸方向轉動時，仍然不會帶動轉子一

13、或內框架軸方向轉動時，仍然不會帶動轉子一起轉動，即內框架仍然起隔離運動的作用。起轉動，即內框架仍然起隔離運動的作用。但是，當基座繞陀螺儀缺少自由度的但是，當基座繞陀螺儀缺少自由度的x x軸正方軸正方向以角速度向以角速度xx轉動時，轉子軸如何運動？轉動時，轉子軸如何運動？陀螺儀轉子軸產陀螺儀轉子軸產生繞內框架軸（生繞內框架軸（Y軸）的進動，進動軸）的進動，進動角速度角速度指向內框指向內框架軸架軸y的正向，使的正向，使轉子軸趨向與轉子軸趨向與x軸軸重合。重合。X、MZ、HYF單自由度陀螺儀的定軸性單自由度陀螺儀的定軸性x 當基座繞陀螺儀缺少轉動自由度的方向轉動時，將強迫陀當基座繞陀螺儀缺少轉動自由

14、度的方向轉動時，將強迫陀螺儀跟隨基座轉動，同時陀螺儀轉子軸繞內框架軸進動。螺儀跟隨基座轉動，同時陀螺儀轉子軸繞內框架軸進動。結果使轉子軸趨向與基座轉動角速度的方向重合。（繞其結果使轉子軸趨向與基座轉動角速度的方向重合。（繞其他兩軸旋轉，保持定軸性）他兩軸旋轉，保持定軸性）單自由度陀螺儀具有敏感繞其缺少轉動自由度方向旋轉角單自由度陀螺儀具有敏感繞其缺少轉動自由度方向旋轉角速度的特性。（兩個旋轉角速度存在函數(shù)關系）速度的特性。（兩個旋轉角速度存在函數(shù)關系）單自由度陀螺儀的輸入軸是轉子缺少轉動自由度的那個軸。單自由度陀螺儀的輸入軸是轉子缺少轉動自由度的那個軸。輸出軸是內框架軸。（一般地，轉子軸定義為

15、輸出軸是內框架軸。（一般地，轉子軸定義為Z軸，輸入軸，輸入軸定義為軸定義為X軸，輸出軸定義為軸，輸出軸定義為Y軸，滿足右手坐標系。原點軸，滿足右手坐標系。原點在萬向支點上）在萬向支點上）單自由度陀螺儀定軸性總結單自由度陀螺儀定軸性總結 單自由度陀螺儀的進動性單自由度陀螺儀的進動性 設沿內框架軸設沿內框架軸y的正的正向有外力矩向有外力矩My作用，作用，則單自由度陀螺儀的則單自由度陀螺儀的轉子軸將力圖以角速轉子軸將力圖以角速度度MyH繞繞x軸的負軸的負向進動。向進動。 X、MXZ、HY、MyFyFX由于陀螺轉子軸繞由于陀螺轉子軸繞x軸方向不能轉動，這個進動是不軸方向不能轉動，這個進動是不可能實現(xiàn)的

16、。但其進動趨勢仍然存在，并對內框架軸可能實現(xiàn)的。但其進動趨勢仍然存在，并對內框架軸兩端的支承施加壓力，這樣，支承就產生約束反力兩端的支承施加壓力，這樣，支承就產生約束反力FX作用在內框架軸兩端，形成作用在陀螺儀上的約束反作用在內框架軸兩端，形成作用在陀螺儀上的約束反力矩力矩Mx，其方向垂直于動量矩，其方向垂直于動量矩H并沿并沿x軸的正向。軸的正向。 如果陀螺儀轉子軸繞如果陀螺儀轉子軸繞x軸方向沒有轉動自由軸方向沒有轉動自由度，那么在繞內框架度，那么在繞內框架軸向（軸向（Y軸方向）的外軸方向）的外力矩作用下，陀螺儀力矩作用下，陀螺儀的轉子軸也繞內框架的轉子軸也繞內框架軸（軸（Y軸）轉動。轉動軸）

17、轉動。轉動方向與外力矩方向相方向與外力矩方向相同。同。Z、HY、MyFyFXX、MX單自由度陀螺儀進動性總結單自由度陀螺儀進動性總結陀螺儀基本特性總結（定軸性、進動性）陀螺儀基本特性總結（定軸性、進動性）雙自由度陀螺：當繞內框架軸作用外力矩時，雙自由度陀螺：當繞內框架軸作用外力矩時，將使高速旋轉的轉子自轉軸產生繞外框架軸將使高速旋轉的轉子自轉軸產生繞外框架軸的進動，而繞外框架軸作用外力矩時，將使的進動，而繞外框架軸作用外力矩時，將使轉子軸產生繞內框架軸的進動。轉子軸產生繞內框架軸的進動。單自由度陀螺：當基座繞陀螺儀缺少自由度單自由度陀螺：當基座繞陀螺儀缺少自由度的方向轉動時，將強迫陀螺儀跟隨基

18、座轉動，的方向轉動時，將強迫陀螺儀跟隨基座轉動，同時陀螺儀轉子軸繞內框架軸進動。同時陀螺儀轉子軸繞內框架軸進動。 單自由單自由度陀螺儀受到沿內框架軸向外力矩作用時，度陀螺儀受到沿內框架軸向外力矩作用時，轉子軸繞內框軸轉動。轉子軸繞內框軸轉動。進動方向：角動量以最短路徑倒向外力矩。進動方向：角動量以最短路徑倒向外力矩。 光學陀螺儀原理原理光程差tRRLtRRL22薩格奈克效應薩格奈克效應Saganac （法國）（法國）激光陀螺儀相對薩格奈克干涉儀的改進：相對薩格奈克干涉儀的改進：1，采用激光作為光源。激光優(yōu)良的相干性，采用激光作為光源。激光優(yōu)良的相干性，使正反方向運行的兩束光在陀螺腔內形成諧使正

19、反方向運行的兩束光在陀螺腔內形成諧振，即光束沿腔體環(huán)路反復運行時一直能保振，即光束沿腔體環(huán)路反復運行時一直能保持相干。持相干。2，改測量光程差（相位差）為測量兩束光的，改測量光程差（相位差）為測量兩束光的頻率差，提高了陀螺的測量靈敏度。頻率差，提高了陀螺的測量靈敏度。LAKKfLcqfLcqfcfqLqLbbaabbaa4L為諧振腔光程，為諧振腔光程， 為激光源波長，為激光源波長，A為諧為諧振腔光路所圍的面積振腔光路所圍的面積光纖陀螺儀cLD2L為光纖長度，為光纖長度， 為光源波長，為光源波長，D為光纖為光纖環(huán)直徑，環(huán)直徑，C為光速為光速加速度計加速度計是測量運載體線加速度的儀表。加速度計是測量運載體線加速度的儀表?；灸Ｐ突灸Ｐ?加速度計由檢測質量（也稱敏感質加速度計由檢測質量（也稱敏感質量）、量）、支承支承、電位器電位器、彈簧彈簧、阻尼器阻尼器和殼體組和