植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)定稿

1、用手指解決植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)涼州區(qū)武南鐵二小 劉曉潔教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)（四年級(jí)下冊(cè)）第p117頁(yè)。教材地位：植樹(shù)問(wèn)題它原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學(xué)內(nèi)容，新課程教材把它放在了“數(shù)學(xué)廣角”中讓所有的學(xué)生學(xué)習(xí)，說(shuō)明這一教學(xué)內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維含量和很強(qiáng)的探究空間，既需要教師的有效引導(dǎo)，也需要學(xué)生的自主探究。 學(xué)情分析：從學(xué)生的思維特點(diǎn)來(lái)看，四年級(jí)學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象邏輯思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類整理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此，在本課的設(shè)計(jì)中，解題不是主要的教學(xué)目的，主要的任務(wù)是以“植樹(shù)問(wèn)題”為載體，讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)探究的過(guò)程，

2、尋找解決問(wèn)題的策略，抽取數(shù)學(xué)模型，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。通過(guò)顯示生活中一些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。設(shè)計(jì)理念：有些數(shù)學(xué)知識(shí)難以理解，有些數(shù)學(xué)知識(shí)難以記憶。每個(gè)學(xué)生都有一雙手，這雙手既能操作學(xué)具，本身還能成為一種很好的學(xué)具。我借助“手”這一極為方便的“操作學(xué)具”，通過(guò)學(xué)生手、口、眼、腦等多種感官的并用，使較難的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化。本節(jié)課教學(xué)的最終目的是希望學(xué)生在學(xué)習(xí)這節(jié)課之后，能明白解決類似植樹(shù)問(wèn)題的題目時(shí)，較好的方法是先畫(huà)圖，然后根據(jù)圖來(lái)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而解決問(wèn)題。即利用“數(shù)形結(jié)合”的思想解決問(wèn)題。而并

3、不在于讓學(xué)生對(duì)植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行單純地記憶，從而在解決問(wèn)題時(shí)只會(huì)將公式與問(wèn)題相對(duì)照。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)技能目標(biāo)：1利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，使他們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系；2通過(guò)小組合作、交流，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡(jiǎn)單的植樹(shù)問(wèn)題。過(guò)程目標(biāo)：1使學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識(shí)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題的能力；2滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識(shí)；3培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。情感目標(biāo)：1通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感；2感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中探索

4、并總結(jié)出“棵樹(shù)=間隔數(shù)+1”的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：把現(xiàn)實(shí)生活中類似的問(wèn)題同化為“植樹(shù)問(wèn)題”，并運(yùn)用植樹(shù)問(wèn)題的思想方法解決這些實(shí)際問(wèn)題。教具的準(zhǔn)備：多媒體設(shè)備、直尺教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：一、生活導(dǎo)入，認(rèn)識(shí)間隔1認(rèn)識(shí)間隔（1）師：每位同學(xué)都有一雙靈巧的手，它不但會(huì)寫(xiě)字、畫(huà)畫(huà)、做手工，它里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，同學(xué)們，你們想了解它嗎？請(qǐng)舉起你的左手。師：數(shù)一數(shù)，張開(kāi)的五指中有幾個(gè)空隙？（4個(gè)）數(shù)學(xué)中我們把這個(gè)“空隙”叫“間隔”。（板書(shū)）你們發(fā)現(xiàn)5根手指中有幾個(gè)間隔，那么4根手指呢？3根呢？（2）師：在我們的生活中，“間隔”隨處可見(jiàn)。出示圖片（斑馬線、雷臺(tái)公園、趙州橋、多米諾骨牌）在這些圖上你能找到間

5、隔嗎？ （3）聽(tīng)一聽(tīng)：時(shí)鐘在下午5時(shí)敲響5下，中間有幾個(gè)間隔？ （4）師：生活中的“間隔”到處可見(jiàn)，你能舉幾個(gè)例子嗎？ 2揭示課題師：這節(jié)課我們就一起來(lái)研究和解決一些簡(jiǎn)單的、與間隔有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題植樹(shù)問(wèn)題（1）（板書(shū)課題）【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的“手”引入間隔，并且開(kāi)放課堂時(shí)空為學(xué)生展示一些生活中的間隔，這樣的導(dǎo)入親切自然，讓學(xué)生體驗(yàn)各種不同類型的間隔，感受到生活中處處洋溢著數(shù)學(xué)的氣息。】二、探究規(guī)律，構(gòu)建模型1用圖象語(yǔ)言描述“植樹(shù)棵數(shù)與間隔數(shù)”之間的關(guān)系。師：把5根手指看作5棵樹(shù)，它有4個(gè)間隔。那么，6棵樹(shù)、7棵樹(shù)之間有幾個(gè)間隔呢？小組合作學(xué)習(xí)動(dòng)手?jǐn)[一擺學(xué)具，并畫(huà)出線段圖來(lái)說(shuō)明。（展示）2構(gòu)建

6、植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型(1) 通過(guò)畫(huà)圖，我們發(fā)現(xiàn)這條路的兩端都栽了樹(shù)，這就是我們今天研究的植樹(shù)問(wèn)題的一種類型。（板書(shū)：兩端都栽） (2)在線段圖上，我們用點(diǎn)表示什么？幾個(gè)點(diǎn)就是？通過(guò)畫(huà)圖，我們知道6棵樹(shù)之間有5個(gè)間隔，7棵樹(shù)之間有6個(gè)間隔，那么你能想象一下10棵樹(shù)之間、50棵樹(shù)之間、100棵樹(shù)之間有幾個(gè)間隔嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 植樹(shù)棵數(shù)間隔數(shù)546750100 （板書(shū)：棵數(shù)1=間隔數(shù) 間隔數(shù)+1=棵數(shù)）【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在活動(dòng)中經(jīng)歷了動(dòng)手操作、合作交流、分析思考、建立模型的全過(guò)程，為后面理解并應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型來(lái)解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)?！?.應(yīng)用規(guī)律，解決問(wèn)題（1）課件出示：同學(xué)們要在全

7、長(zhǎng)50米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？誰(shuí)能大聲清楚地朗讀這個(gè)題目？從中你了解了哪些數(shù)學(xué)信息？?jī)啥硕家允鞘裁匆馑?？每?米是什么意思？哪兩棵樹(shù)之間相隔5米？這題也可以用畫(huà)線段圖的方法來(lái)解答，你能試著畫(huà)線段圖嗎？【設(shè)計(jì)意圖：一個(gè)充滿教育智慧的教師，不僅要教給學(xué)生知識(shí)，更要教給學(xué)生方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考。本環(huán)節(jié)旨在滲透“遇到復(fù)雜的先想簡(jiǎn)單的”這一重要的數(shù)學(xué)思想方法。】展示學(xué)生線段圖，你能說(shuō)說(shuō)你是怎么畫(huà)的嗎？線段圖里其實(shí)就反映著題目的意思，你能看著線段圖用算式來(lái)解答嗎？學(xué)生獨(dú)立列算式。匯報(bào)：說(shuō)說(shuō)你的想法。a.出示學(xué)生各種答案，并板書(shū)。b.對(duì)于這幾種方法，你們有什么看法

8、嗎？c.擦去錯(cuò)誤答案，剩下正確答案：50510（個(gè)） 10+111（棵）d.師追問(wèn)：大家都認(rèn)為這種方法是正確的，那么誰(shuí)能告訴我算式中的“50”表示什么嗎？“5”表示什么？“50510（個(gè)）”又表示什么？（板書(shū)：間隔數(shù)=全長(zhǎng)間隔長(zhǎng)），為什么“+1”？（兩端要栽，它比間隔多1）“10+111（棵）”表示什么？（植樹(shù)棵樹(shù)）這其實(shí)就是運(yùn)用了“間隔數(shù)+1=棵數(shù)”這個(gè)規(guī)律。e.誰(shuí)能夠完整地說(shuō)一說(shuō)這個(gè)算式的意思？有誰(shuí)聽(tīng)明白了，也想來(lái)說(shuō)一說(shuō)的？既然大家都想來(lái)說(shuō)，那么我們就同桌互相說(shuō)一說(shuō)?！驹O(shè)計(jì)意圖：小學(xué)生的思維以具體形象思維為主，他們對(duì)數(shù)學(xué)的理解是從動(dòng)手操作開(kāi)始的。教師創(chuàng)造性地使用教材，使每個(gè)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手，

9、為理解植樹(shù)問(wèn)題中棵數(shù)與間隔數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，為構(gòu)建植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型夯實(shí)了基礎(chǔ)。】(2)課件出示：“六一”兒童節(jié)快到了，學(xué)校決定在全長(zhǎng)120米的跑道兩邊插上彩旗。每隔8米插一面旗（兩端都插），一共需要準(zhǔn)備多少面彩旗？生輕輕讀題，說(shuō)說(shuō)從這個(gè)題目中你了解了些什么信息？和剛才這題比較，你想說(shuō)什么？學(xué)生獨(dú)立列式并匯報(bào)。師：恭喜大家，順利通過(guò)檢查！你們還想接受新一輪的挑戰(zhàn)嗎？（3）課件出示：園林工人沿公路一側(cè)植樹(shù)，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？學(xué)生獨(dú)立閱題，說(shuō)說(shuō)這個(gè)題目中又有哪些數(shù)學(xué)信息呢？這個(gè)題目和前面做的兩題有什么不同呢？（a.前面那道題告訴路的長(zhǎng)度，而這題求路的長(zhǎng)

10、度。b.前面那題求植樹(shù)棵樹(shù)，而這題已經(jīng)告訴了植樹(shù)棵樹(shù)。）在做前面那題時(shí)，我們是先求什么的？（間隔數(shù)）那在這個(gè)題目中，我們應(yīng)該先算什么？學(xué)生獨(dú)立解答并匯報(bào)：板書(shū)學(xué)生的各種答案，你有什么看法？說(shuō)說(shuō)理由。生列式：36135（個(gè)） 356210（米）擦去錯(cuò)誤答案，師追問(wèn)：“36”表示什么意思？再“1”表示什么？這其實(shí)就是運(yùn)用了“棵數(shù)1=間隔數(shù)”這個(gè)規(guī)律。再“6”又是什么意思？ 師：應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，不僅能解決植樹(shù)的問(wèn)題，在我們的生活中，還有很多類似的現(xiàn)象，也能用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律來(lái)解決。讓我們一起去看看吧！ 三、回歸生活，實(shí)際運(yùn)用(小組合作，利用線段圖解決) 1. 一根木頭長(zhǎng)10米，要把它平均分成5段，

11、每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?.（課件顯示）某路公共汽車路線全長(zhǎng)10千米，每隔2千米設(shè)一個(gè)?？空?，一共設(shè)有多少個(gè)?？空?？ 3.（課件顯示）廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒敲完。12時(shí)敲12下，需要多長(zhǎng)時(shí)間敲完？ 4.（課件顯示劉翔跨欄畫(huà)面）：起點(diǎn)至第一欄的距離為14米，中間有10個(gè)欄，欄間距離為9米，最后一欄至終點(diǎn)的距離是15米，你們知道他從起點(diǎn)到終點(diǎn)跑了多少米嗎？ 【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)源于生活，又應(yīng)用于生活。設(shè)汽車?？空?、鐘聲、跨欄等都是學(xué)生常遇見(jiàn)的生活情境。把這些生活中的問(wèn)題數(shù)學(xué)化，既能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值?！克?、總結(jié)評(píng)價(jià)，拓展延伸1.選擇任意

12、一種方式和大家交流一下好嗎？（1）我感觸最深的是；（2）我學(xué)會(huì)了；（3）我發(fā)現(xiàn)；【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生指導(dǎo)和實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)等角度，讓學(xué)生回憶本節(jié)課的學(xué)習(xí)歷程和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，以體現(xiàn)學(xué)習(xí)的“過(guò)程”?！?.出示小組合作學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)表，請(qǐng)各小組成員根據(jù)本節(jié)課組內(nèi)同學(xué)的表現(xiàn)，進(jìn)行互評(píng)及自評(píng)。評(píng)價(jià)內(nèi)容分組別 值小組內(nèi)學(xué)生分工明確 (20分)小組內(nèi)學(xué)生的參與程度 (20分)認(rèn)真傾聽(tīng)、互助互學(xué) (20分)合作交流中能解決問(wèn)題 (20分)自主、合作、探究的氛圍 (20分)總分 (100分)第1組第2組第3組第4組第5組【設(shè)計(jì)意圖：新課標(biāo)的評(píng)價(jià)形式是多元化的,形式多樣化,評(píng)價(jià)內(nèi)容多維化, 此處采用小組合作自評(píng)及組內(nèi)互評(píng)，充分關(guān)注了學(xué)生的綜合語(yǔ)言運(yùn)用能力發(fā)展,整節(jié)課采用形成性評(píng)價(jià)與過(guò)程性評(píng)價(jià)相結(jié)合的評(píng)價(jià)方式。更注重學(xué)生的情感體驗(yàn)，自我感悟，自我評(píng)價(jià)和個(gè)性發(fā)展。】“第九屆中國(guó)國(guó)際園林博覽會(huì)”將于5月18日至11月18日在豐臺(tái)區(qū)永定河西岸舉辦，這是繼奧運(yùn)會(huì)之后北京舉辦的一次歷時(shí)最長(zhǎng)、規(guī)模最大的國(guó)家級(jí)、國(guó)際性盛會(huì)。園林博覽會(huì)還需要