新華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊27章圓27.1圓的認識圓周角教案17

1、 九 年級 （1） 班 數(shù) 學(xué) 教案課題課型新授課 課時序數(shù)27.1.4備課人審核人授課人授課日期教學(xué)目標知識與技能1.知道什么樣的角是圓周角；2.了解圓周角和圓心角的關(guān)系，直徑所對的圓周角的特征；3.能應(yīng)用圓心角和圓周角的關(guān)系、直徑所對的圓周角的特征解決相關(guān)問題。過程與方法通過對圓心角和圓周角關(guān)系的探索，培養(yǎng)學(xué)生運用已有知識，進行實驗、猜想、論證，從而得到新知。情感 態(tài)度價值觀進一步體會分類討論的思想。教學(xué)重點與難點重點1.了解圓周角和圓心角的關(guān)系，直徑所對的圓周角的特征；2.能應(yīng)用圓心角和圓周角的關(guān)系、直徑所對的圓周角的特征解決相關(guān)問題。難點對圓心角和圓周角關(guān)系的探索，分類思想的應(yīng)用。課時

2、1課時共案修改欄一、設(shè)疑自探（10分鐘）（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課如下圖，同學(xué)們能找到圓周角嗎？它具有什么樣的特征？（頂點在圓周上，兩邊與圓相交的角叫做圓周角），今天我們要學(xué)習(xí)圓中的另一種特殊的角，它的名稱叫做圓周角。（二）出示目標，明確任務(wù)1、知道什么樣的角是圓周角，了解圓周角和圓心角的關(guān)系，直徑所對的圓周角的特征，能應(yīng)用圓心角和圓周角的關(guān)系、直徑所對的圓周角的特征解決相關(guān)問題；2、通過對圓心角和圓周角關(guān)系的探索，培養(yǎng)學(xué)生運用已有知識，進行實驗、猜想、論證，從而得到新知。3、進一步體會分類討論的思想。（三）根據(jù)目標，提出問題 根據(jù)目標，快速閱讀課本p38p41頁找出今天我們要學(xué)習(xí)的知識點，并發(fā)

3、現(xiàn)有那些是你關(guān)注的問題和有疑問的地方，發(fā)現(xiàn)問題請舉手示意。你想知道什么？請?zhí)岢鰜怼?預(yù)設(shè)：同學(xué)們提的問題都很好（真好），大多都是我們本節(jié)應(yīng)該學(xué)習(xí)的知識，老師將大家提出的問題歸納、整理、補充為下面的自探提示，希望能為大家本節(jié)的學(xué)習(xí)提供幫助。請看：自探提綱：1、 圓周角的定義；2、 圓周角與之對應(yīng)的圓心角有什么關(guān)系？3、 圓周角與弧之間的關(guān)系？4、 直徑所對應(yīng)的圓周角有什么特征？5、 根據(jù)圓周角與圓心角的關(guān)系，我們可以得出圓內(nèi)接四邊形有什么特點？自探提示： 1、快速閱讀課本p38p41頁找出今天我們要學(xué)習(xí)的知識點；2、究竟什么樣的角是圓周角呢？像圖（3）中的解就叫做圓周角，而圖（2）、（4）、（5

4、）中的角都不是圓周角。同學(xué)們可以通過討論歸納如何判斷一個角是不是圓周角。（頂點在圓上，兩邊與圓相交的角叫做圓周角）練習(xí)：試找出圖中所有相等的圓周角；3獨立完成課本p40頁下面的第三問和課本p41頁中的想一想。二、解疑合探（15分鐘）（一）.小組合探。1、小組內(nèi)討論解決自探中未解決的問題；2、出示展示與評價分工。問題12345展示23456評價78123展示要求：1、黑板板書；2、字跡工整，書寫規(guī)范，語言凝練、準確；3、完全正確的加一分。（二）.全班合探。1、指出圖中所有的圓周角；2、半徑為5cm的圓內(nèi)有長為cm的弦ab。求此弦所對應(yīng)的圓周角的度數(shù)。3、圖所示，a，b，c，d四點在圓o上，ab是

5、圓o直徑，cd是圓o的弦。若abd=58度，則bcd等于多少度？4、如圖，ab、ac是弦，o在bac的內(nèi)部，abo=，aco=，boc=，則下列關(guān)系正確的是：（ ）a、=+b、=2+2c、+=180度d、+=360度學(xué)生展示與評價：問題1234展示2組3組4組5組評價7組8組1組6組展示要求：1、黑板板書；2、字跡工整，書寫規(guī)范，語言凝練、準確；3、完全正確的加一分。師點撥或精講：1、在運用圓周角和圓心角的關(guān)系解題時，一定要注意前提是“同弧所對應(yīng)的圓心角和圓周角。2、解題中常用直徑所對應(yīng)的圓周角為90度構(gòu)成直角三角形。3、在運用圓周角定理時，若把同弧或等弧改成同弦或等弦，則結(jié)論不成立，因為一條

6、弦所對應(yīng)的圓周角有兩種情況：相等或互補。三、質(zhì)疑再探：（3分鐘）1、現(xiàn)在，我們已經(jīng)解決了自探問題。下面我們再回看一下，開始我們提出的問題還有那些沒有解決？2、本節(jié)的知識已經(jīng)學(xué)完，對于本節(jié)的學(xué)習(xí)，誰還有什么問題或不明白的地方？請?zhí)岢鰜?大家一起來解決。四、運用拓展（17分鐘）（一）、根據(jù)本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生自編習(xí)題，交流解答。請你來當(dāng)小老師，編一道題，考考大家（同桌）?。ǘ?、練習(xí)：1、試證明圓內(nèi)接四邊形的對角互補。2、如圖所示，a、b、c、三點位于圓o上，且ab=ac，d為圓o上一點，d不與a、b、c重合，直線ad交直線bc于點e。（1）、求證：（2）、當(dāng)點d在弧ac上時，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請證明之；若不成立，請說明理由。（三）全課總結(jié)1.學(xué)生談學(xué)習(xí)收獲。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲？談一談.2.學(xué)科班長評價本節(jié)課活動情況。（四）作業(yè)設(shè)計 如圖所示，ab是圓o的直徑，cd是弦，ab垂直cd。（1）、p是弧cad上的一個動點（不與點c、d重合），求證：cpd=cob；（2）、點在弧cd上移動（不與點c、d重合）時，探究cd與cop有怎樣的數(shù)量關(guān)系。請證明你的結(jié)論。板書設(shè)計圓周角自探提綱： 練習(xí)： 應(yīng)用拓展：1、2、3、4、5、