七年級數(shù)學第五章三角形導學案

1、導 學 案 裝 訂 線 2010-2011學年初一數(shù)學導學案 編號：05 使用時間：20114 班級： 小組： 姓名： 組內(nèi)評價： 教師評價：第五章 三角形5.1 認識三角形（1）課型：新授課 主備：初一數(shù)學組 審核：姚恨水【學習目標】1、結合具體實例，進一步認識三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三條邊之間的關系。2、利用三角形三條邊的關系解決實際問題?！緦W法指導】預習案5分鐘，導學案20分鐘，檢測案15分鐘。預習案1、三角形的三邊關系是_。2、兩根木棒的長分別為8cm，10cm，要選擇第三根木棒將它們釘成一個三角形，那么第三根木棒長x的范圍是_。3、下列各組數(shù)表示三根小棒的長度（單位：cm

2、），將它們首尾相接后能擺三角形的是（ ） a、1，2，3 b、5，7，12 c、6，6，13 d、6，8，10導學案一、自主探究例1：指出右圖有幾個三角形，并用符號表示出來。練習1：教材p137 知識技能1例2：教材p137 例1練習2：教材p137 數(shù)學理解1，p138問題解決1。二、合作探究例3：一個三角形的兩條邊長分別為3和7，且第三邊長為整數(shù)，這樣的三角形的周長最小值是多少？三、課堂檢測1、下列長度的各組線段中，能組成三角形的是（ ） a、1，2，4 b、4，5，6 c、2，3，6 d、6，7，132、三角形的兩邊長為8和2，第三邊x的取值范圍是_，如果第三邊長是偶數(shù)，則第三邊長為_。

3、3、等腰三角形的兩邊長分別為4cm和9cm，則它的周長為_。四、課后反思檢測案a組1、以下每組的三條線段，能組成三角形的有（ ）7，8，15 20，11，12 3，4，5 1000，1，1000 a、1組 b、2組 c、3組 d、4組2、右圖中有（ ）個三角形。 a、3個 b、4個 c、5個 d、6個3、已知等腰三角形的兩邊分別為3cm和7cm，則它的周長為（ ）a、13cm b、17cm c、13cm或17cm d、以上都不對4、已知等腰三角形的周長為20cm，其中一條邊長為8cm，則另兩條邊長為（ ）a、8cm和4cm b、8cm和4cm或6cm和6cmc、6cm和6cm d、以上都不對b

4、組5、已知三角形的兩邊長為3和9，第三邊a的取值范圍是_。6、等腰三角形的兩邊長為4和2，那么它的周長為_。c組7、五條長度分別是2，3，4，5，6的線段，任選3條可以組成_個三角形，它們的邊長分別是_。8、若三角形abc的三邊長是整數(shù)，周長為11，且有一邊為4，則這個三角形中可以取到的最長邊是_。9、一個等腰三角形的周長為32cm，腰條的3倍比一底邊長的2倍多6cm，求各邊長。10、如圖，在abc中有am=bm，bcm的周長比acm的周長大3cm，bc=8cm,求ac的長。11、已知等腰三角形的周長是16cm.若其中一邊長為4cm，求另外兩邊的長；若其中一邊長為6cm，求另外兩邊長；若三邊長

5、都是整數(shù)，求三角形各邊的長。5.1 認識三角形（2）課型：新授課 主備：初一數(shù)學組 審核：姚恨水【學習目標】掌握三角形三個角之間的關系，會按角將三角形分類?！緦W法指導】預習案10分鐘，導學案20分鐘，檢測案10分鐘。預習案1、三角形三個內(nèi)角的和等于_。2、_是銳角三角形，_是直角三角形，_是鈍角三角形。3、abc中，如果，則abc的形狀是_。4、abc中，如果a=b=3c，那么abc是_三角形。導學案一、自主探究例1：在abc中，a=10°，b=30°，則c=_°。在abc中，a=80°，b=c，則b=_°。例2：如圖，將abc的邊ba延長得1

6、，若2>1，則abc的形狀為_。二、合作探究例3：已知abc中，ab=ac=4，如圖，p是bc邊上任意一點，且pdab于d，peac于e，若abc的面積為6. 指出圖中有哪幾個三角形？其中有幾個直角三角形？ 求pd+pe的值。三、課堂檢測1、abc中，acb=90°，cd是ab邊上的高線，求與a互余的角有（ ）a、0個 b、1個 c、2個 d、3個 1題圖 2題圖2、已知abc為直角三角形，c=90°，若沿圖中虛線剪去c，則1+2=_。3、如圖，點p是abc兩內(nèi)角abc，acb平分線的交點，a=60°，求bpc的度數(shù)。四、課后反思檢測案a組1、已知：abc中

7、，c=80°，a-b=20°，則b的度數(shù)是（ ） a、60° b、30° c、20° d、40°2、下列四種提法中，正確的是（ ） a、三角形的內(nèi)角中最少要有二個銳角 b、三角形的內(nèi)角中最少要有一個鈍角 c、三角形的外角中最少要有二個銳角 d、三角形的外角中最少要有三個銳角3、在一個三個角不相等的三角形中，它的最小角的范圍是（ ） a、0°<<30° b、0°<<45° c、0°<<60° d、0°<<90°

8、4、直角三角形中，一個銳角等于另一個銳角的5倍，這個銳角的度數(shù)是（ ） a、15° b、75° c、45° d、90°b組5、若a-b=30°，b-c=36°，則abc的形狀是_。6、如圖，1，2與b、c的關系是_。 6題圖 7題圖7、如圖，已知在abc中，c=abc=2a，bdac，垂足為d，則dbc的度數(shù)為_。c組8、如圖，c在ab的延長線上，ceaf于e，交fb于d，若f=40°，c=20°，求fba的度數(shù)。9、已知三角形abc中，a比b大24°，b比c大24°，求abc的三個內(nèi)角的度數(shù)。

9、10、如圖，求a+b+c+d+e的度數(shù)。11、如圖，abc中，abc和acb的平分線交于點o，已知boc=115°，求a的度數(shù)。5.1 認識三角形（3）課型：新授課 主備：初一數(shù)學組 審核：姚恨水【學習目標】了解三角形的內(nèi)角平分線，高、中線，并能在具體的三角形中作出它們?！緦W法指導】預習案10分鐘，導學案20分鐘，檢測案15分鐘。預習案1、_叫做三角形的角平分線。2、_叫做三角形的中線。3、_叫做三角形的高。4、作圖（1）中三角形的三條中線，作圖（2）中三角形的三條角平分線；作圖（3）中三角形的三條高。導學案一、自主探究例1：數(shù)學練習冊p52上面例2例2：數(shù)學練習冊p54例1二、合作

10、探究例3：如圖，在直角三角形abc中，acb=90°，cd是ab邊上的高，ab=13cm，bc=12cm，ac=5cm，求三角形abc的面積，求cd的長。例4：如圖所示，把abc的一邊bc延長，得到acd，我們把acd叫做abc的一個外角，試觀察acd與a、b有什么關系？寫出推理過程，并用語言敘述這種關系。三、課堂檢測1、如圖，abc中，ad是a的平分線，若b=50°，c=70°，則bad=_. 1題圖 2題圖2、如圖，adbe，垂足為點d，ad是_的高，abd的高是_.四、課后反思檢測案a組1、abc中，a：b：c=2：3：5，則abc的形狀是（ ） a、銳角三

11、角形 b、直角三角形 c、鈍角三角形 d、不確定2、在abc中，a=50°，b，c的平分線交于o點，則boc等于（ ） a、65° b、115° c、80° d、50°3、如果三角形的三條高的交點是這個三角形的一個頂上點，那么這個三角形是（ ） a、銳角三角形 b、鈍角三角形 c、直角三角形 d、不能確定4、如圖，與1互余的角的個數(shù)有（ ） a、1個 b、2個 c、3個 d、4個b組5、如圖，debc，cd是acb的平分線，acb=60°，那么edc的度數(shù)是_。 5題圖 7題圖6、abc中ad是中線，則abd的面積與adc的面積_。7

12、、如圖，abc中d在ac上，ae平分bad，1=20°，3=50°，4=12°，則adb=_，c=_。c組8、如圖，abc中，c=90°，bc=6，ac=8，ab=10，求邊ab上的高的長。9、如圖，abc中，ad、ce是abc的兩條高，bc=5cm,ad=3cm,ce=4cm，你能求出ab的長嗎？10、已知abc的高為ad，bad=70°，cad=20°，求bac的度數(shù)。5.2 圖形的全等課型：新授課 主備：初一數(shù)學組 審核：姚恨水【學習目標】通過實例理解圖形全等的概念和特征，并能識別圖形的全等。【學法指導】預習案10分鐘，導學案2

13、0分鐘，檢測案15分鐘。預習案1、_叫做全等圖形。2、全等圖形的形狀和大小_。3、兩個全等圖形的對應的局部也是_圖形。4、將下圖繞點a順時針旋轉90°所得到的圖形是（ ）導學案一、自主探究例1：課本p151知識技能1，2題。例2：練習冊p56 例1。二、合作探究例3：練習冊p56 例2例4：如右圖所示，這是由兩個十字組成的圖形，你能否將它切3刀，分成四個全等的圖形，并把它拼成一個正方形？試試看！練習：下列圖形能分成兩個全等圖形的是_。三、課堂檢測1、指出圖中哪對是全等圖形。2、如右圖是由一個正方形和一個等腰直角三角形拼成的圖形（稱作直角梯形），現(xiàn)在要把它剪成4塊全等的圖形（并且形狀與

14、原圖形相似），應如何剪？（只準剪，不準拼）。四、課后反思檢測案a組1、全等圖形是指兩個圖形（ ） a、大小相等 b、形狀相同 c、能夠重合 d、相等2、下面不是全等圖形的性質(zhì)特征的是（ ） a、大小相同 b、形狀相同 c、顏色相同 d、周長相同3、下列說法正確的個數(shù)為（ ） （1）用一張底片沖出來的10張一寸照片是全等圖形； （2）我國國旗上的四顆小五角星是全等圖形； （3）所有的正六邊形是全等圖形； （4）面積相等的兩個正方形是全等圖形。 a、1個 b、2個 c、3個 d、4個4、如右圖，把四邊形abcd繞點a旋轉120°變到四邊形aefg的位置，那么四邊形abcd與四邊形aefg

15、_全等圖形（填“是”或“不是”）b組5、如圖所示是網(wǎng)球場地，a、b、c、d、e、f幾個區(qū)域中，其中全等圖形有_對。6、如圖將四個全等的矩形分別等分成四個全等的小矩形，其中陰影部分面積相等的是_。 5題圖 6題圖7、你能把如右圖所示的這個平行四邊形分成兩個全等的圖形嗎？能分成四個全等的圖形嗎？c組8、分析圖（1），（2），（4）中陰影部分的分布規(guī)律，按此規(guī)律在圖（3）中畫出其中的陰影部分。10、著名數(shù)學家畢達哥拉斯到埃及的金字塔旅行，當他看到獅身人面像時（如圖）想到了為了修建它，有多少奴隸付出了生命的代價，于是他想把它“碎尸萬段”，突然之間，他有了一個想法：能不能把這個圖形分成4個全等的圖形呢？

16、你能幫他解決這個問題嗎？（注：已給出其中一個小圖形的位置）5.3 全等三角形課型：新授課 主備：初一數(shù)學組 審核：姚恨水【學習目標】掌握全等三角形對應邊相等，對應角相等的性質(zhì)，并能進行簡單的推理和計算，解決一些實際問題?！緦W法指導】預習案10分鐘，導學案20分鐘，檢測案15分鐘。預習案1、_叫做全等三角形。2、全等三角形的對應邊_，對應角_。3、教材p153-p156導學案一、自主探究例1：下列說法正確的是（ ） a、全等三角形是指形狀相同的兩個三角形b、全等三角形是指面積相等的兩個三角形c、全等三角形的周長和面積分別相等d、所有等邊三角形都是全等三角形例2：已知abcabc，a=68

17、6;，b=65°，ab=25，則c=_，ab= 二、合作探究例3：練習冊p57例1例4：練習冊p58例2三、課堂檢測1、如圖，abcead，點c在ad上，已知de=3，ad=5，ab=4，求折線ab+bc+cd+de+ea的長。2、如圖，已知abcdef，若ab=4cm，a=35°，def=28°，求df，f，d.3、如圖所示，長方形abcd沿ae折疊，使點d落在bc邊上的f點處，如果 baf=60°，求dae的度數(shù)。四、課后反思檢測案a組1、如圖，abc與def全等，deab，dfac，a=50°，b=55°，則d等于（ ） 1題圖

18、 2題圖2、如圖，若abcdef，則e等于（ ） a、30° b、50° c、60° d、100°3、已知abcdef，若abc的周長為32cm，ab=8cm，bc=14cm，則de=_cm，df=_cm.4、如圖所示，abccda，dc=7cm，ab=5cm，bc=8cm，則ad=_cm.5、在下面的說法中：全等三角形的周長相等；周長相等的三角形是全等三角形；全等三角形的面積相等；面積相等的兩個三角形是全等三角形，正確的是_。b組6、如圖，abcaec，b=30°，acb=85°，則bae=_。 a、130° b、120&

19、#176; c、150° d、110° 6題圖 8題圖7、abc中，a=b，若與abc全等的三角形中有一個角為90°，則abc中等于90°的角是_。8、如圖，若abcebd，且bd=4cm，d=60°，則ace=_，bc=_cm.c組9、如圖，abcefd，（1）寫出三對對應邊相等；（2）abef嗎？為什么？ （3）acde嗎？為什么？5.4 探索三角形全等的條件（1）課型：新授課 主備：初一數(shù)學組 審核：姚恨水【學習目標】1、掌握“三邊對應相等的兩個三角形全等”這一三角形全等的條件，并能用它來判斷兩個三角形全等。2、了解三角形的穩(wěn)定性。【學法

20、指導】預習案10分鐘，導學案20分鐘，檢測案10分鐘。預習案1、三邊對應相等的兩個三角形_，簡寫為“_”或“_”。2、三角形具有_性。3、如圖，在abc與dcb中，如果ab=dc，ac=bd，那么abc與dcb全等嗎？如果全等，請說出根據(jù)。導學案一、自主探究例1：已知，如圖，點b、e、c、f在同一條直線上，ab=de，ac=df，be=cf，你知道abcdef的理由嗎？例2：如圖，abc是一個鋼架，ab=ac，ad是連結點a與bc中點d的支架，則ad與bc垂直嗎？為什么？二、合作探究例3：已知：如圖，cd=ab，de=bf，ae=cf，試判斷ab與cd的位置關系？并說明理由？三、課堂檢測如圖，

21、ab=cd，ac和bd交于點o，且ac=bd，那么abc=dcb嗎？四、課后反思檢測案a組1、下列說法錯誤的個數(shù)是（）周長相等的兩個三角形全等 周長相等的兩個等邊三角形全等三個角對應相等的兩個三角形全等 有兩邊對應相等的兩個三角形全等a、1個 b、2個 c、3個 d、4個2、abcdef，且abc的周長為100cm，a、b分別與d、e對應，且ab=35cm，df=30cm,則ef的長為（ ）a、35cm b、30cm c、45cm d、55cm3、如圖所示，在abc中，ab=ac，bd=ce，ae=ad，則由“sss”可以判定（ ）a、abdacd b、bdecdec、abeacd d、以上都

22、不對4、如圖，在abc和dfe中，ab=df，ac=de，要使abcdef可添加條件（ ）bc=fe ab=fe bf=ce bc=fda、 b、c、 d、5、在abc和abc中有ab=ca，bc=ab，ca=bc，那么（ ）a、abcabc b、abccbac、abccab d、這兩個三角形不全等b組6、如圖，已知ab=ac，若要使abdacd，則須補充一個條件，可以是_。 6題圖 7題圖7、如圖，如果ab=cd，bc=ad，那么abc_，理由是_。8、等腰三角形底邊上的中線把這個三角形分成兩個_的三角形，理由是_。9、如圖，已知ab=bc，cd=ad，求證：abdcbd。c組10、如圖，已

23、知ab=cd、ad=bc，則a與c相等嗎？為什么？11、如圖，已知點a、c、b、d在同一直線上，ac=bd，am=cn，bm=dn，則am與cn、bm與dn之間的位置關系怎樣？為什么？5.4 探索三角形全等的條件（2）課型：新授課 主備：初一數(shù)學組 審核：姚恨水【學習目標】1、探索出全等三角形的條件“asa”，“aas”2、能應用以上兩種方式來判定兩個三角形是全等。【學法指導】預習案10分鐘，導學案25分鐘，檢測案15分鐘。預習案1、“角邊角”是指_2、“角角邊”是指_3、要測量河兩岸相對的兩點a、b的距離，先在ab的垂線bf上取兩點c、d，使cd=bc，再作出bf的垂線de，使a、c、e在一

24、條直線上（如右圖所示），可以證明edcabc，得ed=ab，因此測得ed的長就是ab的長，判定edcabc的理由是（ ）a、sas b、asa c、sss d、aas導學案一、自主探究例1：如圖所示，在abc中，d、e、f分別是ab、ac、bc上的一點，連結de、ef，ade=efc，aed=acb，de=fc，你能說說ad=ef的理由嗎？例2：如圖，已知，在abc中，ad為bc邊上的中線，cead，bfad，垂足分別為e、f，你能說說ce=bf的理由嗎？二、合作探究例3：如圖所示，點a、b、c、d、e、f、g、o為某城市中的8個公路運營站點，點a、b、c三點在同一條直線上，點e、d在直線ab

25、c的同側，且eab與dbc均為等邊三角形，一巴士的運營路線是afodgbf，另一巴士的運營路線是eogcbg，若兩車從各自的起點同時出發(fā)，以同樣的速度運行，試問兩巴士是否同時到達終點站？為什么？三、課堂檢測1、如圖，已知ade由abc繞點a旋轉30度得到，若c=20°，d=40°，求bae的度數(shù)。2、如圖所示，點a、d、f、b在同一直線上，ad=bf，ae=bc，且aebc，說明aefbcd，efcd四、拓展延伸檢測案a組1、如圖，已知ao=co，要用aas證明aodcob應添加的條件是（ ）a、a=c b、ad=cb c、aod=cob d、d=b 1題圖 2題圖2、如圖

26、，已知a=d，1=2，那么要得到abcdef，還應給出的條件是( )a、e=b b、ed=bc c、ab=ef d、af=cd3、如圖，1=2，3=4，則圖中全等的三角形的對數(shù)是( )a、3 b、4 c、5 d、64、下列各選項中，一定全等的是( )a、各有一個角是45°的兩個等腰三角形b、兩個等邊三角形c、各有一個角是45°，腰長都是3cm的兩個等腰三角形d、腰和頂角對應相等的兩個等腰三角形b組5、如圖所示，ac與bd交于o，若oa=od，用“sas”證明aobdoc，還需添加條件_。 5題圖 6題圖6、如圖所示，b=c，adbc，那么abdacd的理由是_。7、如圖中，

27、ab交于cd于點o，ac=bd，要使acobdo，應加上的條件是_。8、已知abcefg，有b=68°，g-e=56°，則c=_。c組9、如圖所示，已知ab=cd，b=d，bedf，試說明abecdf.10、如圖所示，已知abcd，ab=cd，ad、cb交于o點，求證：oe=of.11、如圖所示，已知在abc中，adbc于d，cfab于f，ad與cf相交于g，且cg=ab，求bca的度數(shù)。 5.4 探索三角形全等的條件（3）課型：新授課 主備：初一數(shù)學組 審核：姚恨水【學習目標】1、掌握三角形全等的條件之一：“sas”2、能應用“sas”判定兩個三角形全等【學法指導】預習案

28、10分鐘，導學案25分鐘，檢測案10分鐘。預習案1、“sas”是_2、下列條件，不能證明兩個三角形全等的是（ ）a、兩邊及其夾角對應相等 b、兩角和一邊對應相等c、三邊對應相等d、三個角對應相等3、如圖，ab=cd，ad、bc相交于點o，要使abodco，應添加的條件為_（添加一個即可）4、如圖，ab=cd，ad=bc，e，f是db上兩點且be=df，若aeb=100°，adb=30°，則bcf=_.導學案一、自主探究例1：已知如圖，ab=cd，abdc，請說明abccda的理由。例2：如圖，ab=ac，ad=ae，那么，cd=be嗎？二、合作探究例3：如圖，oa=ob，點

29、c、d分別在oa、ob上，且oc=od，ad=bc交于e，求證：oe平分aob.例4：已知：如圖，abc中，am是bc邊上的中線，請說明am1/2(ab+ac)的理由。三、課堂檢測1、如圖，ab=dc，abc=dcb，那么abcdcb嗎？2、如圖，已知ab=ac，d是bc中點，e是ad上任意一點，連接eb、ec，試說明eb=ec四、課后反思檢測案a組1、如圖，已知abcd，ab=cd，則abedce的根據(jù)是（ ）a、只能用asa b、只能用sasc、只能用aas d、可以用asa或aas2、下列條件能判斷兩個三角形全等的是（ ）兩角及一邊對應相等 兩邊及其夾角對應相等 兩邊及一邊所對的角對應相

30、等 兩角及其夾邊對應相等a、 b、 c、 d、3、在abc和def中，ab=de，a=d，若abcdef，則還需要（ ）a、b=e b、c=fc、ac=df d、以上三種情況均可4、如圖，在aob的兩邊上截取ao=bo，oc=od，連接ad、bc交于點p，連接op，則下列結論正確的是（ ）apcbpd adobcoaopbop ocpodpa、 b、 c、 d、b組5、如圖，ab=ac，bd=dc，若b=28°，則c=_. 5題圖 6題圖6、如圖，ab=cd，ad=bc，o為bd中點過o點作直線與da、bc延長線交于e、f，若adb=60°，eo=10，則dbc=，fo=_

31、.7、如果兩個三角形中兩個角和其中一個角的角平分線對應相等，那么這兩個三角形_.c組8、如圖，abc與abd中，ad與bc相交于o點，1=2，請你添加一個條件（不再添加其他線段，不再標注和使用其他字母），使ac=bd，并給證明。9、如圖，已知ab=ab，ad=ad，bac=bac，且ad、 ad分別是bac和bac的平分線，求證：abcabc5.5 作三角形課型：新授課 主備：初一數(shù)學組 審核：姚恨水【學習目標】1、進一步鞏固三角形全等知識的理解和應用2、掌握尺規(guī)作圖作三角形的基本方法和思路3、鍛煉學生的動手操作能力和幾何語言表達能力【學法指導】預習案10分鐘，導學案20分鐘，檢測案10分鐘。

32、預習案1、已知如圖，線段a，求作線段ab使ab=a。2、已知如圖，求作aob,使aob=導學案一、自主探究例1：已知,兩邊及其夾角作三角形。例2:已知兩角及其夾邊作三角形。二、合作探究例3：通過作圖說明兩個三角形的兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個三角形未必全等。例4：已知線段m，n，p，如圖，求作abc使ab=m，ac=n，ad=p，d是bc邊上的中點。想一想，若本題其它條件不變，只把ad改為adbc，d為垂足，能做出符合條件的三角形嗎？如果能，能做出幾個？并畫出圖形，如果不能，請說明理由。三、課堂檢測1、有三個村莊，a、b、c，ab、bc和ac間的距離為6km，4km和8km，請你按120

33、0000的比例尺把以三個村莊為頂點的三角形畫出來。2、已知，用尺規(guī)作一個三角形，使其中一個內(nèi)角等于，另一個內(nèi)角等于2，且這兩個內(nèi)角的夾邊等于a.3、已知線段a，用尺規(guī)作abc，使ab=a，bc=ac=2a.4、如果rtabc中，acb=90°，cab=30°，用尺規(guī)作圖，用兩種方法把它分成兩個三角形，且要求其中一個是等腰三角形（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）四、課后反思檢測案a組1、下列各種作圖中，是基本作圖的是（ ）a、用直尺和圓規(guī)作一個三角形與已知三角形全等b、用量角器和直尺作一個角等于已知角c、用直尺和圓規(guī)作線段的垂直平分線d、用三角板和直尺過已知直線外一點，直接

34、畫出這條直線的平分線2、下列各條件中可能作出兩個三角形的是（ ）a、已知兩角及夾邊b、已知兩邊及夾角c、已知兩邊和其中一邊的對角d、已知兩角和其中一角的對邊3、已知線段a,b（a2b),以a,b為邊作等腰三角形，則（ ）a、只能做以a為底的等腰三角形b、只能做以b為底的等腰三角形c、可以作分別以a、b為底的等腰三角形d、不能作符合條件的等腰三角形b組4、已知等腰三角形腰和底邊上的高，求作等腰三角形。c組9、作一個直角三角形，使其中一個銳角邊，這個銳角與直角所夾的邊為2a（如圖）5.6 利用三角形全等測距離課型：新授課 主備：初一數(shù)學組 審核：姚恨水【學習目標】1、掌握利用三角形全等測距離的方法

35、，并用它來解決實際問題2、體會通過轉化的方法解決實際問題的過程，增強數(shù)學應用能力【學法指導】預習案5分鐘，導學案25分鐘，檢測案10分鐘。預習案利用我們所學過的知識用以下這些器材測玻璃瓶的內(nèi)徑。導學案一、自主探究例1：已知：a、b兩點之間被一個池塘隔開，無法直接測量a、b間的距離，請給出一個適合可行的方案，畫出設計圖，說明依據(jù)。（用三種不同的方案）練習：如圖兩根鋼條ab、cd的中點連在一起，可以做成一個測量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗）只要量得ac的長度，就可以知道內(nèi)徑bd是否符合標準，你明白其中的道理嗎？與同伴進行交流。二、合作探究例2：如圖，有一塊土地efgh（且efgh），由甲、乙兩家承包，由

36、于通過這一塊土地的原有公路abc彎曲難行，現(xiàn)公路局規(guī)劃從d處開始截彎取直，要求甲、乙兩家原有土地面積不變，請你設計一條新的公路線，并簡要說明新公路的合理性。三、課堂檢測1、如圖，o為碼頭，a、b兩個燈塔與碼頭的距離相等，oa、ob為海岸線，一輪船離開碼頭，計劃沿aob的平分線航行，在航行途中，測得輪船與燈塔a和燈塔b的距離相等，試問輪船航行是否偏離預定航線？試說明理由。2、如圖，已知adbc，ad=bc，則abcd嗎？為什么？小紅是這樣想的“先把ac連上，構造出兩個三角形，然后利用兩個三角形全等說明角之間的關系，從而得出abcd，她是這樣做的：連結ac，adbcdac=bca，你理解小紅的意思

37、嗎？你還有別的辦法嗎？與同伴進行交流。四、課后反思檢測案1、如右圖所示，把兩根鋼條aa、bb的中點o連在一起，可以做成一個測量工件內(nèi)槽寬的工具（工人把這種工具叫卡鉗），只要量出ab的長度，就可以知道工件的內(nèi)徑ab是否符合標準，你能說出工人這樣測量的道理嗎？2、如右圖，要測量河兩岸相對的兩點a、b的距離，可以在ab的垂線bf上取兩點c、d，使cd=bc，再定出bf的垂線de，使a、c、正在一條直線上，這時測得的de的長就是ab的長，為什么?b組3、如右圖，小剛站在河邊的a點處，在河的對岸(小剛的正北方向)的b處有一電線塔，他想知道電線塔離他有多遠，于是他向正西方向走了20步到達一棵樹c處，接著再

38、向前走了20步到達d處，然后他左轉90°直行，當小剛看到電線塔、樹和自己現(xiàn)處的位置正在一條直線上時，他共走了100步(1)根據(jù)題意在原圖上畫出示意圖；(2)如果小剛一步大約50厘米，估計點a處和電線塔b之間的距離，并說明理由4、如圖，有一湖的湖岸在a、b之間呈一段圓弧狀，a、b間的距離不能直接測得你能用已學過的知識或方法設計測量方案，求出a、b間的距離嗎?c組5、某家庭有一塊120cm×90cm的長方形地毯，可是其中2個對角磨損了，必須將其剪除(下圖左中三角形斜線部分)地毯工人如何裁剪使得這兩個角剪去后，既不浪費地毯，又能再縫成長方形呢?5.7 探索直角三角形全等的條件課型

39、：新授課 主備：初一數(shù)學組 審核：姚恨水【學習目標】1、掌握直角三角形全等的條件，并能用其解決實際問題2、靈活應用直角三角形全等解決實際問題?！緦W法指導】預習案5分鐘，導學案25分鐘，檢測案10分鐘。預習案一、判斷下列命題的真假，并說明理由1、兩個銳角對應相等的兩個三角形全等。2、斜邊及一個銳角對應相等的兩個直角三角形全等。3、兩直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。二、填一填1、全等三角形對應邊_，對應角_。2、判定三角形全等的方法有：_。3、認識直角三角形，rtabc，直角三角形兩個銳角_。導學案一、自主探究例1：已知：ad是abc的高，e是ad上一點，且be=ac，de=dc，be的延長線

40、交ac于點f，bf和ac垂直嗎？說明理由。練習：已知，如圖，ab=cd，dfac，beac，垂足分別為e、f，be=df求證：（1）ae=cf；（2）abcd二、合作探究例2：已知：如圖，abc中，bac=90°，ab=ac，ae是過a的一條直線，且b、c在ae的異側，bdae于d，ceae于e求證：（1）bd=de+ce；（2）若直線ae繞點a旋轉到圖的位置時（bd<ce），其余條件不變，問bd與de、ce的關系如何，請予證明。（3）若直線ae繞點a旋轉到圖時（bd>ce),其余條件不變，bd與de、ce的關系怎樣？請寫出結果，不需證明；（4）歸納（1）、（2）、（3）

41、，請用簡潔的語言表達bd、de、ce的關系。三、課堂檢測1、在rtabc與rtdef中，c=f=90°，bc=ef，要使rtabcrtdef,還需要添加一個什么條件，請你把添加的一個條件寫在橫線上，并在括號內(nèi)填上理由。（1）_（ ）（2）_（ ）（3）_（ ）（4）_（ ）2、如圖在abc中，bac=90°，ab=ac，d在ac上，e在ba的延長線上，bd=ce，bd的延長線交ce于f，求證：bfce四、課后反思檢測案1、下面說法不正確的是（ ）a、有一個銳角和這個銳角的對邊對應相等的兩個直角三角形全等b、有兩邊對應相等的兩個直角三角形全等c、有兩個角對應相等的兩個直角三角

42、形全等d、一銳角和斜邊對應相等的兩個直角三角形全等2、如圖所示，點p是bac內(nèi)一點，且p到ab、ac的距離pe=pf，則peapfa的理由是（ ）a、hl b、aasc、sss d、asa3、如圖abc中,ab=ac,bdac于d,ceab于e,bd、ce相交于o，ao的延長線交bc于f，則圖中全等的三角形的對數(shù)為( )a、7對 b、4對c、5對 d、6對b組4、rtabc和rtdef中，c=f=90°，a=40°，e=50°，ab=10cm,de=10cm,則be與ef的大小關系是_。5、如圖，abc中，adbc，ceab，垂足分別為d、e，ad、ce交于點h，

43、請你添加一個適當?shù)臈l件：_使aehceb。6、如圖，abc中，bf平分abc，fdbc于d，feab于e，且ae=cd求證：f為ac的中點c組7、在abc中，bca=90°，efab于f，cdab于d，bef=cdg，bf=dg（1）求證：dgbc（2）若bc=12，ad=5，求ce的長。8、如圖（1），若ab=cd，a、e、f、c在一條直線上，ae=cf，過e、f分別作deac，bfac，求證：bd平分ef想一想上題中，若將dec的邊ec沿ac方向移動到圖（2）的位置時，其它條件不變，上述條件是否成立，請說明理由。第五章 三角形（專題復習）課型：復習課 主備：初一數(shù)學組 審核：姚恨水【學習目標】1、從豐富的現(xiàn)實情境中，抽象出三角形、全等圖形等幾何模型，通過三角形有關要素及性質(zhì)，全等圖形的特征，三角形全等的條件和特征，解決一些實際問題。2、經(jīng)過探索三角形全等的條件等過程，在此過程中，學生從事觀察、