《統(tǒng)計(jì)量的選擇與應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)02

1、統(tǒng)計(jì)量的選擇與應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)知識技能全解一、課程標(biāo)準(zhǔn)要求1、會根據(jù)反映數(shù)據(jù)的集中程度、離散程度的不同需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)量.2、初步會根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出合理的判斷和預(yù)測，體會統(tǒng)計(jì)對決策的作用，能比較清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并進(jìn)行交流二、教材知識全解知能 1 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計(jì)量的選擇與應(yīng)用以前學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差。平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中的統(tǒng)計(jì)量，方差、標(biāo)準(zhǔn)差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量。在實(shí)際生活中，我們不僅關(guān)注數(shù)據(jù)的集中程度，也關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度，但反映集中程度的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量也有局限性，如平均數(shù)容易受極端值的影響，中位數(shù)不能充分利用全部

2、數(shù)據(jù)信息。當(dāng)一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)多個(gè)眾數(shù)時(shí)，這時(shí)眾數(shù)就沒有多大的意義。例 1 、 下列各個(gè)判斷或做法正確嗎？請說明理由。（ 1） 籃球場上 10 人的平均年齡是18 歲，有人說這一定是一群高中生（或大學(xué)生）在打球。（ 2）某柜臺有A、 B、 C、 D、 E 五種品牌的同一商品，按銷售價(jià)格排列順序?yàn)锳、B、C、D E,經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，對該商品消費(fèi)的平均水平與C品牌的價(jià)格相同，所以柜臺老板到批發(fā)部大量購進(jìn) C 品牌。分析： （ 1）平均年齡 18 歲并不一定人人都18 歲左右，也可能是幾個(gè)年齡教大的帶著幾個(gè)年齡教小的在一起打球。（ 2） 平均消費(fèi)水平與C 品牌的價(jià)格相同， 并不代表消費(fèi)者都喜歡購買品牌，

3、 比如消費(fèi)者大量購買了B、 D 品牌后，其平均消費(fèi)水平有可能與C 品牌的價(jià)格相同，但在消費(fèi)者心目中， C 品牌并不是首選商品。解： （ 1 ）錯(cuò)，比如 2 名 30 歲的老師帶著8 名 15 歲的初中生在一起打球。（ 2）錯(cuò)，好比消費(fèi)者在分別大量購買了價(jià)格比C 品牌高和比C 品牌低的其他商品后，其平均消費(fèi)水平也有可能和C 品牌的價(jià)格相當(dāng)。點(diǎn)撥： （ 1）中最好利用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)一起判斷更為精確；（2）中進(jìn)貨的依據(jù)應(yīng)該是眾數(shù)，而不是平均數(shù)。例2 .小明和小聰最近 5次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績?nèi)缦拢海▎挝唬悍郑┬∶?684808773小聰7882798081哪位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績比較穩(wěn)定？分析：哪位同學(xué)的數(shù)

4、學(xué)成績比較穩(wěn)定，顯然要看數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，我們可從數(shù)據(jù)的 方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）角度著手進(jìn)行比較。、 i 1 一解：x小明=（76 +84+80 +87 + 73） = 80 （分）,5i 1 ,x小聰=（78+82 +79+80 + 81） =80 （分）5S小明2 =-1768。2 + （8480）2 + （7380）2 =26分2）5S、聰2 =17880）2 十（8280）2 十十（8180）2】=2（分2） 5因?yàn)閟小明2 >s2聰,所以小聰成績穩(wěn)定。點(diǎn)撥：方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，波動也越小。典型例題全解一、知能綜合題例i.求下面一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。10, 20, 80, 40

5、, 30, 90, 50, 40, 50, 40。分析：根據(jù)數(shù)據(jù)的不同，選擇運(yùn)用需要的公式（如算術(shù)平均數(shù)或加權(quán)平均數(shù)、找 基準(zhǔn)求平均數(shù)等）去求平均數(shù)，求中位數(shù)時(shí)，一定要將數(shù)據(jù)按順序（從大到小或從小 到大）進(jìn)行排列后再計(jì)算。而眾數(shù)，只需找出次數(shù)出現(xiàn)最多的數(shù)據(jù)?！耙灰? 一 一 一 一一 一 一 一一解：x =布（10 1 20 1 80 1 40 3 30 1 90 1 50 2）=45將這一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后為:10, 20, 30, 40, 40, 40, 50, 50,- 40 40，、一80, 90。第5個(gè)數(shù)與第6個(gè)數(shù)的平均數(shù)為二40 ,即中位數(shù)為40。在這組數(shù)據(jù)2中，出現(xiàn)次數(shù)

6、最多的是 40,所以眾數(shù)是40。平均數(shù)為45,中位數(shù)為40,眾數(shù)為40。方法總結(jié)：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)從不同的側(cè)面反映了一組數(shù)據(jù)的特征。平均數(shù) 能充分利用數(shù)據(jù)信息，所有數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算，但很容易受極端值的影響；中位數(shù)計(jì)算 簡單，只與數(shù)據(jù)的位置有關(guān)，但不能充分利用和反映所有的數(shù)據(jù)信息；眾數(shù)計(jì)算簡單， 只與數(shù)據(jù)重復(fù)的次數(shù)有關(guān)，但不能充分利用和反映所有的數(shù)據(jù)信息，且可能不唯一， 當(dāng)各數(shù)據(jù)的重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí)，眾數(shù)往往沒有特別的意義。例2、某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售額，統(tǒng)計(jì)了者15人某月的銷售量如下：每人銷售件數(shù)180510250210150120人數(shù)113532(1)

7、求者15人營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù);(2)假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營銷人員的月銷售量定320件，你認(rèn)為是否合理，為什么？如果不合理，請你制定一個(gè)較合理的銷售定額，并說明理由。分析：(1)題利用有關(guān)定義容易求解；(2)銷售部負(fù)責(zé)人所確定的“月銷售量”應(yīng)該是大多數(shù)營銷人員經(jīng)過努力能夠完成的生產(chǎn)零件個(gè)數(shù)。“月銷售量”太低，不利于提高效率；“月銷售量”太高，不利于提高積極性，因此可以從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)這幾個(gè)統(tǒng)計(jì)量中去考慮如何確定定額。銷售部負(fù)責(zé)人用平均個(gè)數(shù) 320個(gè)作為月銷售量，此時(shí)將有13名營銷人員可能完不成任務(wù)，因此不可??；再考慮營銷人員銷售件數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)都是 210個(gè)，如果

8、以210個(gè)作為月銷售量，那么大多數(shù)工人都能完成或超額完成任務(wù)，有利于調(diào)動營銷人員的積極性。因此可以把定額確定為210個(gè)。1800 1 510 1 250 3 210 5 150 3 120 2解：(1)平均數(shù)x = 3201 1 3 5 3 2(件)而中位數(shù)為 210件，眾數(shù)為210件。所以平均數(shù)為 320件，中位數(shù)為210 件，眾數(shù)為210件。210(2)不合理。如果把每位營銷人員的月銷售量定320件，320件是一個(gè)平均銷售量，其中一個(gè)營銷員特別有能力，這個(gè)平均數(shù)受這個(gè)人的影響很大，而中位數(shù)為 件,眾數(shù)為210件，因此我們認(rèn)為以 210件為規(guī)定量比較科學(xué)。點(diǎn)撥：正確理解各統(tǒng)計(jì)量的意義是解決本

9、題的關(guān)鍵，（1）平均數(shù)可用加權(quán)平均數(shù)方法求。（2）對平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)進(jìn)行綜合分析后才可以制定合理的銷售定額。二、實(shí)踐應(yīng)用題1 .數(shù)學(xué)與生活例,甲、乙、丙三個(gè)家電廠在廣告中都聲稱.他fn的某種電子產(chǎn)品在正常情況 下的使用壽命都是&年，經(jīng)質(zhì)檢部門對這三家銷售的產(chǎn)品的使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查 筑計(jì)結(jié)果如F式單位，年）甲廠;乙廠工6再渴書，丸9,】。，124/5丙廠軋15J6J6如果你是現(xiàn)客，宜選購哪家工廠產(chǎn)品？分析工應(yīng)根據(jù)各數(shù)據(jù)的才差的大小表確定選擇哪家工廠產(chǎn)品解：由題意可得小=8金=9. 6,誦=9. 4.1故 券=訕（" 8）+（5,一噌尸+ , ,£1$,）勺=14

10、.41逐=知6T 6 6）+*+U5見寸=& 8%品=心HT.4/ + （d-9.4產(chǎn) H1）£-23,64. '因?yàn)樾&rV鼎,所以應(yīng)選乙廠產(chǎn)品，點(diǎn)撥：本例是方差在生活中的具體應(yīng)用，在平均壽命接近的前提下，哪個(gè)廠家的產(chǎn)品壽命的波動越小，該產(chǎn)品也就越穩(wěn)定。2 .數(shù)學(xué)與生產(chǎn)例4.甲、乙兩名工人加工同一種直徑為10.00mm的零件，現(xiàn)從他們加工好的零件中各抽取6個(gè)，量得它們的直彳5如下（單位：mn）：甲：9.98 , 10.02 , 10.00 , 10.00 , 10.01 , 9.99乙：10.00 , 10.03, 10.00 , 9.97, 10.10

11、, 10.90根據(jù)上述數(shù)據(jù)，如何評價(jià)兩人的加工質(zhì)量？分析：通常加工零件質(zhì)量的優(yōu)劣是通過平均數(shù)、方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）來衡量的。1解：X甲=1 （9.98+10.02+10.00+10.00 + 10.01 + 9.99） =10, 6一 1，、一x 乙（10.00 + 10.03+10.00 + 9.97 +10.10+10.90） = 10而6用=0.00017, Sj =3.4703。甲、乙兩位工人加工零件的平均尺寸相同。甲工人加工的零件都接近規(guī)定尺，而乙工人加工的零件的尺寸波動較大，不穩(wěn)定，所以甲工人的加工質(zhì)量更高。點(diǎn)撥：在對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的過程中，選擇有關(guān)的統(tǒng)計(jì)量中的哪種來統(tǒng)計(jì)分析，關(guān)鍵是對各

12、種統(tǒng)計(jì)量意義的理解。三、拓展創(chuàng)新題1 .創(chuàng)新題I得分甲4T I_J第第第第第一 二二囪齊 次次正次次18 I? 6 技 14 13 12 1110例5甲、乙二人參加某體合項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的 五次測驗(yàn)成績得分情況如圖4-5-1所示J門）分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差；L -|一（如根據(jù)圖示和上面算得結(jié)果,對兩人的訓(xùn)練成 績作出評價(jià).分析：從圖中分別得出甲、乙兩人五次洌試 的成轅,根據(jù)成績計(jì)異他構(gòu)的平均題和方差.然后根 據(jù)方差的大小判斷兩人的訓(xùn)珠成鞋的穩(wěn)定性.解:（1）甲、乙兩人五次測試蹣績分別為s （單位:分）圖 4 -5-1甲。13 12 14 16乙：13 14 12 12 U-一=整10+，

13、+12+" + 16）-13（分）,三一看（13+14+12 +12+14） =13（分）.締=看門。-137+0*12 73產(chǎn)十（14 一+16口 = 4,通=1廬+皿13）*+0273）73-13k T14一9=0. K<2）V %>等，工乙的成績穩(wěn)定.從折線圖上看，甲的成績基本呈_L升趨勢，而乙的成績則在平均分上下波動.甲 的成績在不斷提高，乙的成績無明顯提高，點(diǎn)撥：利用所給的統(tǒng)計(jì)圖得出甲、乙兩人五次測試的成績是前提，而后利用這些數(shù)據(jù)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算，要注意并不是說方差越小這組數(shù)據(jù)就越好，如本題中甲的波動大，但甲的成績基本呈上升趨勢，從這方面可以說明甲的發(fā)展?jié)摿Ρ容^大

14、。2 .難題巧解例6、一次科技知識競賽，兩組學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)如下：分?jǐn)?shù)5060708090100人甲組251013146數(shù)乙組441621212已經(jīng)算得兩個(gè)組的人均分都是80分，請根據(jù)你所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識，進(jìn)一步判斷這兩個(gè)組這次競賽中成績誰優(yōu)誰劣，并說明理由。分析：本例已算得兩組的人均分都是 80分，從平均數(shù)入手已不可能， 那么從眾數(shù)、 中位數(shù)、方差、商分?jǐn)?shù)分別進(jìn)行考慮，進(jìn)行綜合考察，才能找到一個(gè)完整答案，一般 地說，都是從方差入手進(jìn)行比較，那是不科學(xué)的，只能反映一個(gè)側(cè)面，一是不符合實(shí) 際；二者也犯了以偏概全的錯(cuò)誤，以生活中的實(shí)際問題，不但要從數(shù)學(xué)角度去分析， 也要切合實(shí)際，這是我們解決實(shí)際問題的宗

15、旨。解：下面我們從眾數(shù)、中位數(shù)、方差、高分?jǐn)?shù)來解答這個(gè)問題。甲組成績的眾數(shù)為 90分，乙組成績的眾數(shù)為 70分。從成績的眾數(shù)比較看，甲 組成績好些。甲、乙兩組成績的中位數(shù)都是80分。甲組成績在中位數(shù)以上的有33人，乙組成績在中位數(shù)以上的有26人，從這一角_ _ 2(3)S 甲=12 5 10 13 14 6度看甲組的成績總體較好。一22222(50-80)5(60-80)10(70-80)13(80-80)14(90 -80)2 6(100 -80)21(2 900 5 400 10 100 13 0 14 100 6 400)=17250S1 =工(4 900 4 400 16 100 2

16、0 12 100 12 400)=25614+6=20（人），乙組成績高于80分的人數(shù)為12+12=24（人）。，乙組成績集中在高分段的人數(shù)多,同時(shí)乙組得滿分比甲組得滿分的人數(shù)多6人,從這一角度看，乙組的成績較好。點(diǎn)撥：以上求解，使我們體會到難題之難，難在哪里？考察的知識面寬；考 察綜合能力強(qiáng)；考察知識跨度大；考察隱蔽點(diǎn)多；考察思路方法以多等諸多原 因，使問題難度加大，對此，我們首先要沉著，冷靜，樹立必勝的信心，然后積極進(jìn)行思考，全方位進(jìn)行考慮。分散兵力，重點(diǎn)擊破。把本例分成四個(gè)小問題：從中位 數(shù)進(jìn)行思考；從眾數(shù)進(jìn)行分析；利用方差進(jìn)行比較；從題設(shè)表中觀察高分段及 滿分來考慮。這樣將原題剖析的淋

17、漓盡致，再一個(gè)個(gè)的攻破，集中起來，便找到圓滿答案，一般地說，遇到難題通常都是剖析，把重復(fù)問題分散開來，化為簡單問題，化為熟悉問題及圖形，使容易找到解題的突破口，對待難題千萬不要畏懼，只要基礎(chǔ)扎實(shí)，數(shù)維方法對頭，就可以化難為易。挑戰(zhàn)課標(biāo)中考一、中考考點(diǎn)點(diǎn)擊本平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差這幾個(gè)常見的統(tǒng)計(jì)量在中考中常綜合在一起進(jìn)行考查，是重點(diǎn)內(nèi)容，主要是能根據(jù)具體的問題，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出合理的推斷和預(yù)測，考查題型多種多樣，可以是選 擇、填空，也可是解答題。二、中考典題全解例、國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的統(tǒng)計(jì)報(bào)告顯示：2001年到2005年，我國GDP增長率分別為8.3

18、%, 9.1%, 10.0%, 10.1%, 9.9%。經(jīng)濟(jì)學(xué)家評論說：這五年的年底GDP曾長率之間相當(dāng)平穩(wěn)。從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度看， “增長率之間相當(dāng)平穩(wěn)”說明這組數(shù)據(jù)的（ ）比 較小。A、中位數(shù) B、標(biāo)準(zhǔn)差 C、平均數(shù) D、眾數(shù)分析：本題考查了常用的幾個(gè)統(tǒng)計(jì)量：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差的含義，其中平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量，它們之間又可有側(cè)重；標(biāo)準(zhǔn)差是反映一組數(shù)據(jù)波動大小的量，一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差越小，說明這組數(shù)據(jù)的波動越小，這組數(shù)據(jù)也就越平穩(wěn)，所以本題應(yīng)選B。解： B.新課標(biāo)剖析：本題考查的幾個(gè)常用的統(tǒng)計(jì)量：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差的 選擇和應(yīng)用。知能整合提升一、知識

19、梳理平均數(shù)'集中程度1中位數(shù)統(tǒng)計(jì)量!日數(shù)、選擇與應(yīng)用波動大小IM傕差二、學(xué)法點(diǎn)津應(yīng)用平均數(shù)時(shí)，所有的數(shù)據(jù)都能參加，能充分利用數(shù)據(jù)提供信息，但存在極值時(shí), 平均數(shù)不能表示數(shù)據(jù)的集中程度，中位數(shù)不受極值影響，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)信 息；眾數(shù)是人們關(guān)心、最重視的出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，對以上統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行選擇時(shí)各有 局限性，因此對它們要恰當(dāng)合理選擇。方差、標(biāo)準(zhǔn)差反映的是數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的程度，方差較大，數(shù)據(jù)的波動性較大； 方差較小，數(shù)據(jù)的波動性較小，越穩(wěn)定。三、誤區(qū)警示在實(shí)際生活中，我們不僅要關(guān)注數(shù)據(jù)的集中程度，也關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度；反映 集中程度的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量各有局限性，因此，不要濫用誤用，要合理的

20、選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn) 用。例、公園里有甲、乙兩組游客正在做團(tuán)體游戲，兩組游客的年齡如下：（單位：歲）甲組：13, 13, 14, 15, 15, 15, 15, 16, 17, 17;乙組：3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 54, 57;回答下列問題：（1）甲組游客的平均年齡是 歲，中位數(shù)是 歲，眾數(shù)是 歲，其中較好地反映甲組游客年齡特征的是 ;（2）乙組游客的平均年齡是 歲，中位數(shù)是 歲，眾數(shù)是 歲，其中較好地反映乙組游客年齡特征的是；解：（1） 15, 15, 15。平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)（2） 15, 5.5, 6。中位數(shù)和眾數(shù) 誤區(qū)分析：在本例中，甲組數(shù)據(jù)相差不大，且平均數(shù)、眾數(shù)

21、和中位數(shù)都相同，故平均 數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都能反映甲組游客年齡特征；而乙組數(shù)據(jù)受極值54、57的影響，此時(shí)平均數(shù)不能較好地反映乙組游客年齡特征，我們在應(yīng)用時(shí)往往會忽視這個(gè)現(xiàn)象。四、同步跟蹤訓(xùn)練1、阿Q的兒子小q的班級有30人，在數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，1人得2分，1人得10分，5 人彳導(dǎo)90分，22人得80分，小q得78分，小q知道平均分后，告訴媽媽說自己在班級 處中上水平.問1 :小q撒謊了嗎？問2:你認(rèn)為哪個(gè)數(shù)能代表該班的中等水平？2、今天是小學(xué)班主任張老師的生日，小華、小明、小麗和小芳都是張老師以前的 學(xué)生，他們打算每人帶一些桃子去看望張老師.根據(jù)以下兩種情況，回答哪一種用平均數(shù)代表學(xué)生們送的桃子數(shù)較

22、為合理？為什么？（1）小華帶來8個(gè)，小明帶來20個(gè)，小麗帶來10個(gè)，小芳帶來12個(gè)；（2）小華帶來8個(gè)，小明帶來10個(gè)，小麗帶來10個(gè)，小芳帶來12個(gè)；3、為籌備班級里的新年晚會，班長對全班同學(xué)愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查，最 終買什么水果，該有調(diào)查數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)還是眾數(shù)決定？4、甲、乙兩臺包裝機(jī)同時(shí)分裝質(zhì)量為400克的奶粉.從它們各自分裝的奶粉中隨機(jī)抽取了 10袋，測得它們的實(shí)際質(zhì)量（單位：克）如下：甲：401, 400, 408, 406, 410, 409, 400, 393, 394, 394乙：403, 404, 396, 399, 402, 401, 405, 397, 402

23、, 399哪臺包裝機(jī)包裝的奶粉質(zhì)量比較穩(wěn)定？5、檢驗(yàn)?zāi)硰S生產(chǎn)的手表質(zhì)量時(shí)，檢驗(yàn)人員隨機(jī)抽取了10只手表，在下表中記下了每只手表的走時(shí)誤差（正數(shù)表示比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快，負(fù)數(shù)表示比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢），小飛認(rèn)為這10只手表誤差的平均數(shù)是 0,所以認(rèn)為這些手表有較高的精確度.手表序R12345678910日走時(shí)誤差（秒）-20131024-32你認(rèn)為小飛的觀點(diǎn)正確嗎？對此你如何評價(jià)?答案與提示：1、小q只是不懂平均數(shù)、 中位數(shù)和眾數(shù)之間的區(qū)別.我認(rèn)為眾數(shù)或中位數(shù)能代表該班的中等水平2、情況（2）使用平均數(shù)來代表較為合理，因?yàn)檫@四個(gè)數(shù)據(jù)大小差別不大3、應(yīng)該由眾數(shù)決定，因?yàn)楦鞣N水果喜好的平均數(shù)或中位數(shù)都沒有什么意義4、甲包裝機(jī)包裝的奶粉質(zhì)量的平均數(shù)為401.5克，方差為38.05,而乙包裝機(jī)包裝的奶粉質(zhì)量的平均數(shù)為 400.8克，方差為7.96