人教版初二數(shù)學(xué)上冊公開課《做軸對(duì)稱圖形PPT課件》

1、12.2.112.2.1作軸對(duì)稱圖形作軸對(duì)稱圖形八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊課件八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊課件八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊課件八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊課件動(dòng)手試一試動(dòng)手試一試在一在一 張半透明的紙的左邊部分，張半透明的紙的左邊部分，畫一只左腳印，在把這張紙對(duì)折畫一只左腳印，在把這張紙對(duì)折后描圖，打開對(duì)折的紙。就能得后描圖，打開對(duì)折的紙。就能得到相應(yīng)的右腳印到相應(yīng)的右腳印，動(dòng)腦想一動(dòng)腦想一 想想左腳印和右腳印有什么關(guān)系？左腳印和右腳印有什么關(guān)系？成軸對(duì)稱成軸對(duì)稱對(duì)稱軸是折痕所在的折痕所在的 直線，既直線直線，既直線圖中的圖中的PP與與l有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊課件八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊課件類似地。我們可由一個(gè)圖形類似地。我

2、們可由一個(gè)圖形得到與它成軸對(duì)稱的另一個(gè)得到與它成軸對(duì)稱的另一個(gè)圖形，重復(fù)此過程，可得到圖形，重復(fù)此過程，可得到美麗的圖案美麗的圖案八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊課件 由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線直線L成軸對(duì)稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖成軸對(duì)稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全相同；形的形狀、大小完全相同； 新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線上的某一點(diǎn)關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)；的對(duì)稱點(diǎn)； 連接任意一連接任意一 對(duì)對(duì)于的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段對(duì)對(duì)于的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分。被對(duì)稱軸垂直平分。歸納：八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊課件 如果有一如果有一 個(gè)圖形和

3、一條直線，如何作個(gè)圖形和一條直線，如何作出與這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱的圖形出與這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱的圖形呢？呢？思考思考八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊課件 如何畫線段如何畫線段AB關(guān)于關(guān)于直線直線l 的對(duì)稱線段的對(duì)稱線段AB?lABAB作法：作法：1、過點(diǎn)、過點(diǎn)A作直線作直線l的垂線，的垂線，垂足為點(diǎn)垂足為點(diǎn)O，在垂線上截，在垂線上截OA=OA，點(diǎn)點(diǎn)A就是點(diǎn)就是點(diǎn)A關(guān)關(guān)于直線于直線l的對(duì)稱點(diǎn)；的對(duì)稱點(diǎn)；2、類似地，作出點(diǎn)、類似地，作出點(diǎn)B關(guān)關(guān)于直線于直線l的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B；3、連接、連接AB. 線段線段AB即為所求。即為所求。八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊課件1、過點(diǎn)、過點(diǎn)A作直線作直線l的垂線，垂足的垂線，垂足為點(diǎn)為

4、點(diǎn)O， 在垂線上截取在垂線上截取OA=OA， 例例1：如圖，已知：如圖，已知ABC和直線和直線l，作出與，作出與ABC關(guān)于直線關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形。對(duì)稱的圖形。BAC 分析：分析：ABC可以由三個(gè)可以由三個(gè)頂點(diǎn)的位置確定，只要能分別作頂點(diǎn)的位置確定，只要能分別作出這三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于直線出這三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，的對(duì)稱點(diǎn)，連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就能得到要作連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就能得到要作的圖形。的圖形。l作法：作法：2、類似地，分別作出點(diǎn)、類似地，分別作出點(diǎn)B、C關(guān)關(guān)于直線于直線l的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B、C；3、連接、連接AB、BC、CA。ABC即為所求。即為所求。ABCO點(diǎn)點(diǎn)A就是點(diǎn)就是點(diǎn)A關(guān)于直線關(guān)于直

5、線l的對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)；點(diǎn)；八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊課件我行了我行了：如圖，已知：如圖，已知ABC和直線和直線l，作出與，作出與ABC關(guān)于直線關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形。對(duì)稱的圖形。BACBAClBCBACABABC即為所求。即為所求。作法：作法：1、分別作出點(diǎn)、分別作出點(diǎn)B、C關(guān)于關(guān)于直線直線l的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B、C；2、連接、連接AB、BC、CA。BACl作法：作法：1、分別作出點(diǎn)、分別作出點(diǎn)A、B關(guān)于關(guān)于直線直線l的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A、B；2、連接、連接AB、BC、CA。ABC即為所求。即為所求。八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊課件歸納歸納 幾何圖形都可以看作由點(diǎn)組成，幾何圖形都可以看作由點(diǎn)組成，我們只要分別作出這些點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱

6、軸我們只要分別作出這些點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，就可以得的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形；到原圖形的軸對(duì)稱圖形； 對(duì)于一些由直線、線段或射線組成對(duì)于一些由直線、線段或射線組成的圖形，只要作出圖形中的一些特殊點(diǎn)的圖形，只要作出圖形中的一些特殊點(diǎn)（如線段端點(diǎn)）的對(duì)稱點(diǎn)，連接對(duì)稱點(diǎn)，（如線段端點(diǎn)）的對(duì)稱點(diǎn)，連接對(duì)稱點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形。就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形。八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊課件八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊課件ABC/B 如圖，直線如圖，直線L L同側(cè)有兩點(diǎn)同側(cè)有兩點(diǎn)A A、B B。在直線在直線L L上求一點(diǎn)上求一點(diǎn)C C，使它到，使它到、兩兩點(diǎn)的距離之和最??？點(diǎn)的距

7、離之和最??？l八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊課件ABC/B 如圖，直線如圖，直線L L同側(cè)有兩點(diǎn)同側(cè)有兩點(diǎn)A A、B B。在直線在直線L L上求一點(diǎn)上求一點(diǎn)C C，使它到，使它到、兩兩點(diǎn)的距離之和最??？點(diǎn)的距離之和最??？任務(wù)任務(wù)1:1:測量點(diǎn)測量點(diǎn)C C到到A A 、 B B的距離的距離, ,求和，填入學(xué)案的空格上。求和，填入學(xué)案的空格上。任務(wù)任務(wù)2:2:小組合作，由組長安小組合作，由組長安排分工排分工( (一人找點(diǎn)一人找點(diǎn), ,一人測量一人測量, ,一人計(jì)數(shù)，其余監(jiān)督一人計(jì)數(shù)，其余監(jiān)督) )任意任意在直線在直線L L上取點(diǎn)上取點(diǎn)C C ( (不與點(diǎn)不與點(diǎn)C C重合重合) )探究測量，填入空格。探究測量，填入

8、空格。l八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊課件ABC/B l在在L上任取另一點(diǎn)上任取另一點(diǎn)C ,連結(jié)連結(jié)AC 、BC、BC. 直線直線 L是點(diǎn)、是點(diǎn)、的對(duì)稱軸，點(diǎn)、的對(duì)稱軸，點(diǎn)、在對(duì)稱軸上在對(duì)稱軸上，CB=CB,CB=CB.AC+CB=AC+CB=AB在在ACB中，中，AC+CBAB, AC+CBAC+CB,即即AC+CB 最小最小.證明證明:八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊課件直線直線同側(cè)兩點(diǎn)同側(cè)兩點(diǎn)到直線上到直線上一點(diǎn)的距離和最小問題一點(diǎn)的距離和最小問題直線直線異側(cè)兩點(diǎn)異側(cè)兩點(diǎn)到直線上到直線上一點(diǎn)的距離和最小問題一點(diǎn)的距離和最小問題軸對(duì)稱軸對(duì)稱 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 化化探究探究1 1與探究與探究2 2的區(qū)別與聯(lián)系的區(qū)別與聯(lián)系探究1CA. B

9、L探究2A.B. B CL八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊課件C。/A八年級(jí)八年級(jí)(5)(5)班同學(xué)做游戲，在活動(dòng)區(qū)班同學(xué)做游戲，在活動(dòng)區(qū)域邊放了一些球域邊放了一些球( (如下圖如下圖) )，則小明按，則小明按怎樣的路線跑，去撿哪個(gè)位置的球，怎樣的路線跑，去撿哪個(gè)位置的球，才能最快拿到球跑到目的地才能最快拿到球跑到目的地A?A?AB小明小明l八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊課件 要在燃?xì)夤艿酪谌細(xì)夤艿繪 L上修建一個(gè)泵站，分上修建一個(gè)泵站，分別向別向A A、B B兩鎮(zhèn)供氣兩鎮(zhèn)供氣. . (1)(1)泵站修在管道的什泵站修在管道的什么地方，可使么地方，可使它到它到A A、B B兩鎮(zhèn)的距離相等？兩鎮(zhèn)的距離相等？ (2)(2)泵站修

10、在管道的什泵站修在管道的什么地方，可使所用的么地方，可使所用的輸氣管線最短？輸氣管線最短？ABl八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊課件鞏固新知鞏固新知練練 習(xí)一習(xí)一 龜兔賽跑新規(guī)則：參賽者從龜兔賽跑新規(guī)則：參賽者從A A點(diǎn)出發(fā)到達(dá)直點(diǎn)出發(fā)到達(dá)直線線a a上任意一點(diǎn)后，再回到直線上任意一點(diǎn)后，再回到直線a a同側(cè)的終點(diǎn)同側(cè)的終點(diǎn)B B，最先達(dá)到終點(diǎn)者勝。下面是小貓、小豬、小猴、最先達(dá)到終點(diǎn)者勝。下面是小貓、小豬、小猴、小熊為他們設(shè)計(jì)的路線，其中路程最短的是（）小熊為他們設(shè)計(jì)的路線，其中路程最短的是（）ABCaABCaABCCAB小貓小豬小猴小熊Aaa八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊課件練練 習(xí)習(xí) 二二 AOB的邊OA上有兩點(diǎn)M、N，

11、在AOB 的角平分線OC上找一點(diǎn)P，使MP+NP最小，下列作法正確的是（）OBAMNCOBAMNCOBAMNCOBAMNCPPPPN（A）（D）（C）（B）鞏固新知鞏固新知八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊課件 如果另一側(cè)放著一些小木棍，小如果另一側(cè)放著一些小木棍，小明還要跑到另一側(cè)去取小木棍，則又應(yīng)明還要跑到另一側(cè)去取小木棍，則又應(yīng)按怎樣的路線跑，去撿哪個(gè)位置的球、按怎樣的路線跑，去撿哪個(gè)位置的球、小木棍，才能最快跑到目的地小木棍，才能最快跑到目的地A?A?你能說你能說說為什么嗎說為什么嗎? ?/B。/AMNAB小明小明l1l2八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊課件下面的第二個(gè)時(shí)間可由第一個(gè)怎樣變換而得到下面的第二個(gè)時(shí)間可由第一個(gè)怎樣變換而得到八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊課件2.用紙片剪一個(gè)三角形，分別沿它一邊的中線、用紙片剪一個(gè)