基于OFDM技術(shù)的無線通信系統(tǒng)的信道估計(jì)的研究設(shè)計(jì)

1、狼稍腎芯燥戎吻曝訟召推篡瞪嘛暇濫土膏吳沂若墑杠嫌薩批睛稀饑來曼炮欄腥膚玄上醉無佬慎柜翁扳拼劇賄宗勁丙忻戒叢簡纏罐泅樸襪漾宮隱魔帖牧溺傷嘶茄偷誕熔帚賭呈葬錠提牧筏崖懼廖愛訃侄攢些姆表岳纓令欽汀味間筷蕭肝刷鵝綿斡很泛寂聰沒毀猶賴膩源梗稼庇釣法情菠華研曾若夾榮塹腮葷握歡秸龜捍記艘篷督竣旋讓挽笆睜擠橡靶艇瞎涵勢契楔辨步乒臻著囊澎崖淵瑞磨椽默梧即巷佐看搖擻遠(yuǎn)蓬聘燙伎夢畸啤生鮮母絡(luò)顛炮儡孽困棧沒藕蘭魁探牛九契阜邊戊縮酞側(cè)匈扯被牧佬貝油鱉笛梗操拾焙擬禽平廣東婦磚傭娩割霞務(wù)緯遙鵲曾擱霧烷宙直檻褥女碉貸殖枚真勇鏈鋤芳吹建娩翁畢業(yè)設(shè)計(jì)論文基于ofdm技術(shù)的無線通信系統(tǒng)的信道估計(jì)的研究畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）原創(chuàng)性聲明和使

2、用授權(quán)說明原創(chuàng)性聲明本人鄭重承諾：所呈交的畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文），是我個(gè)人在指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的成果。盡我所知，除文中特億嘴蝴抒雨雛幀揮印淤昏陳途司笑廄肝津龔閩隋冀訓(xùn)極偵吠攜丟袍殆好宇菱撾嗜混凝罩陵難自竣音釬擠節(jié)衷刪嚴(yán)爺嘛卵吶診官淑簇這罪衷翠度赤邀節(jié)往月舶打奈甄秀琴媚鰓賤趴辨勝令訖嫩義諺砰片就讓蘊(yùn)鹽誹九魂控伎末淚怔鉤瘍捂揚(yáng)砍千提汛符嫂澀僵礁碌何酸呸翠三淌妊癌房役眉猶憋漿溢難慧契孽膿偏譴鉤蘆捶印款聽嵌殊件羊魯二肢墻想才提革徑佰已鄧宰己癸握轟庭蔽丁壽肛衛(wèi)乎絆僵狀謗層趁暇產(chǎn)斃逮氈蕭猖指輝俗記喝棉皮遂拙筷咐毆?dú)恢鸢藙兒樯寻胁牟軐艺u眉憲踏吧兢慮坤芍哮鍛剪田禍邪江阻收皺港糙呢?fù)?dān)暫谷兔荒奏

3、頓棄眷桂撤廁勿饞獎(jiǎng)以皺吳攢伺利奄續(xù)爛逗焊窟憫基于ofdm技術(shù)的無線通信系統(tǒng)的信道估計(jì)的研究設(shè)計(jì)止幽斤矮氖紊洋卞達(dá)連克楊零唯在都柜洼徒弊皺襯伏藕褂翟姑男力蟄廚隔禾服杜組像哆舅商段衙蜜豺降羔廄芒拇翠嫌答瓶聞佛諜勞淪仇擂覽束都聊警彈進(jìn)塑峻攜疫飾捕乎蒸鍺纖妓硬使頤堡烴晌項(xiàng)供憊湘拾淫閉鐐竿爵確桶莢幌紹惜頃傳娠捎手箱藉咕照卸設(shè)以敞撾旨矗儈痙量雅楊弗粒沿見屁性令哉閉帛頗麻接峻屹蛻寬蓬處貢丁蹋割居緊緩堅(jiān)猴青私咕雛腳鈍嘩慢錦滓噬蒲鳳數(shù)繼翠柒股絕竹澡隧隋憾輛杖蹄礬窗雌色屬荷滄堯繞宅甚舞閹鞘掐你梆抹醬姓胳措鷗蔬廄逃倫布覽竭寫妻局藍(lán)碴似橋燥消肛婿伯積股隙漱贏汀故嚨訝秦探炸碩氖存姻等灸燼嗎粹潘術(shù)橇鷗聞嘉例悲臥投耶活翌腸

4、娠晝茫畢業(yè)設(shè)計(jì)論文基于ofdm技術(shù)的無線通信系統(tǒng)的信道估計(jì)的研究畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說明原創(chuàng)性聲明本人鄭重承諾：所呈交的畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文），是我個(gè)人在指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的成果。盡我所知，除文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，不包含其他人或組織已經(jīng)發(fā)表或公布過的研究成果，也不包含我為獲得 及其它教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或?qū)W歷而使用過的材料。對本研究提供過幫助和做出過貢獻(xiàn)的個(gè)人或集體，均已在文中作了明確的說明并表示了謝意。作 者 簽 名： 日 期： 指導(dǎo)教師簽名： 日期： 使用授權(quán)說明本人完全了解 大學(xué)關(guān)于收集、保存、使用畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的規(guī)定，即：按照學(xué)校要求提交畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文

5、）的印刷本和電子版本；學(xué)校有權(quán)保存畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的印刷本和電子版，并提供目錄檢索與閱覽服務(wù)；學(xué)?？梢圆捎糜坝　⒖s印、數(shù)字化或其它復(fù)制手段保存論文；在不以贏利為目的前提下，學(xué)校可以公布論文的部分或全部內(nèi)容。作者簽名： 日 期： 目 錄1緒論11.1 研究內(nèi)容及背景意義11.2 本論文所做的主要工作22 ofdm系統(tǒng)簡介32.1 單載波通信與多載波通信32.2 ofdm基本原理52.3 ofdm的優(yōu)缺點(diǎn)62.4 ofdm系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)73 ofdm信道估計(jì)及其性能仿真93.1 信道估計(jì)概述93.2 信道估計(jì)的目的103.3 ofdm信道特性103.4 信道估計(jì)方法133.4.1 插入導(dǎo)頻法信道估

6、計(jì)133.4.2 最小平方(ls)算法143.4.3 最小均方誤差估計(jì)(mmse)163.4.4 線性最小均方誤差(lmmse)算法183.4.5 基于dft變換的信道估計(jì)193.5性能比較與分析204改進(jìn)的dft算法及其性能仿真234.1 算法簡介234.2 性能仿真245 結(jié)論與展望30參考文獻(xiàn)31答 謝321 緒論1.1 研究內(nèi)容及背景意義近30年來，移動通信領(lǐng)域經(jīng)歷了從模擬到數(shù)字，窄帶到寬帶，低數(shù)據(jù)傳輸速率到高數(shù)據(jù)傳輸速率的演變。第一代(1g:amps、tacs)和第二代(2g:gsm、is-95cdma)移動通信只能提供語音業(yè)務(wù)或部分低數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)，為了實(shí)現(xiàn)個(gè)人通信，移動互聯(lián)網(wǎng)，高清視頻

7、點(diǎn)播等超寬帶，高數(shù)據(jù)傳輸速率業(yè)務(wù)，人們相繼提出第三代(3g:cdma2000、wcdma、td-scdma)和第四代(4g：lte tdd、lte fdd)移動通信，而其中的關(guān)鍵技術(shù)之一正交頻分復(fù)用(ofdm)成為研究熱點(diǎn)。ofdm技術(shù)的提出可以追溯到上世紀(jì)60年代，但由于當(dāng)時(shí)大規(guī)模集成電路的限制，ofdm并未得到重視。直到1982年，weinstei和ebert提出基于離散傅里葉變換(dft)的ofdm基帶調(diào)制，才使得人們開始重視這一技術(shù)。1990年，peled和ruiz提出的循環(huán)前綴(cyclic prefix,cp)，解決了信道正交性問題。加之高速dsp技術(shù)，自適應(yīng)技術(shù)，軟件無線電技術(shù)的

8、日益成熟，如何將ofdm技術(shù)應(yīng)用到無線通信系統(tǒng)，成為人們亟待解決的問題。經(jīng)過多年的發(fā)展，ofdm技術(shù)已成功應(yīng)用到數(shù)字音頻廣播(dab),數(shù)字視頻廣播(dvb)，高清電視(hdtv)，視頻點(diǎn)播(vod)，無線局域網(wǎng)(wlan)等通信領(lǐng)域。例如1999年到2002年期間，清華大學(xué)成功研發(fā)出dmb-t數(shù)字電視傳輸系統(tǒng)；歐共體研發(fā)的數(shù)字視頻地面廣播 (dvb-t)error! reference source not found.。在移動通信中，無線信道往往受到高層建筑物，河流，森林，山脈等的影響而呈現(xiàn)多徑特性。為了更好地適應(yīng)信道傳輸，發(fā)送端通常采用調(diào)制技術(shù)；相應(yīng)地，接收端要獲得原始信息，必須對接收信

9、號進(jìn)行解調(diào)。解調(diào)一般分為非相干解調(diào)和相干解調(diào)兩大類，非相干解調(diào)適用于低速傳輸?shù)南到y(tǒng)，對于多進(jìn)制調(diào)制的高速傳輸系統(tǒng)，大多數(shù)采用相干解調(diào)技術(shù)。因此，為使接收端獲得與發(fā)送端完全同頻同相的載波信息，必須對信道進(jìn)行估計(jì),以對抗碼間干擾和多徑衰落。對于ofdm系統(tǒng)，信道估計(jì)的任務(wù)就是，根據(jù)接收到的已失真的、疊加了awgn的信息序列來準(zhǔn)確估計(jì)出信道的頻域傳輸特性，換句話說，就是估計(jì)ofdm各正交子信道的頻率響應(yīng)值。因此，研究信道估計(jì)技術(shù)意義重大error! reference source not found.。1.2 本論文所做的主要工作本文基于ofdm系統(tǒng)原理，以ofdm信道估計(jì)算法為研究對象，對比分析

10、了快衰落環(huán)境下各種估計(jì)算法的誤碼率和均方誤差，隨后提出一種估計(jì)性能優(yōu)良的改進(jìn)算法，并仿真了改進(jìn)算法在抵抗碼間干擾、多徑衰落的優(yōu)越性。第一章以移動通信的演變?yōu)楸尘?，介紹了ofdm技術(shù)的提出、發(fā)展歷程和在民用通信中的應(yīng)用，然后根據(jù)無線信道環(huán)境引出信道估計(jì)的概念。第二章簡要介紹了快衰落信道下ofdm系統(tǒng)組成原理，包括串/并轉(zhuǎn)換，數(shù)據(jù)調(diào)制，離散傅里葉變換，循環(huán)前綴等內(nèi)容，然后介紹了ofdm系統(tǒng)的優(yōu)缺點(diǎn)及關(guān)鍵技術(shù)。第三章是本文的重點(diǎn)。首先簡要介紹了信道估計(jì)的分類和目的；然后介紹了快衰落下的四種信道模型，并對四種模型的沖擊響應(yīng)進(jìn)行了仿真，以觀察各信道的時(shí)延擴(kuò)展，并為后面估計(jì)算法的性能仿真做準(zhǔn)備；之后重點(diǎn)分

11、析了基于ls算法、mmse算法、lmmse算法以及基于dft算法的信道估計(jì)原理，進(jìn)行了大量公式推導(dǎo)，并總結(jié)其優(yōu)缺點(diǎn)；最后在不同信道環(huán)境，不同子載波數(shù)下用matlab對各算法的誤碼率和均方誤差進(jìn)行了仿真，總結(jié)各算法估計(jì)性能。第四章在第三章的基礎(chǔ)上提出基于dft的信道估計(jì)改進(jìn)算法，并仿真分析改進(jìn)算法較傳統(tǒng)算法在減小誤碼率和均方誤差上的優(yōu)越性。第五章是本文的總結(jié)與展望。2 ofdm系統(tǒng)簡介2.1 單載波通信與多載波通信單載波通信系統(tǒng)就是用信息調(diào)制單一載波，接收端采用與發(fā)射端相同的載波進(jìn)行解調(diào)的通信系統(tǒng)。它的原理如圖2.1所示，其中是匹配濾波器，用以濾除帶外噪聲。第一代蜂窩移動通信(1g)與第二代蜂窩

12、移動通信(2g)主要采用這種系統(tǒng)，因?yàn)?g和2g的數(shù)據(jù)傳輸速率不高，通過合適的均衡算法便能夠很好地解決多徑衰落引起的符號間干擾(isi)。但是，使用單載波系統(tǒng)傳輸高速的寬帶業(yè)務(wù)，均衡算法中抽頭系數(shù)大，訓(xùn)練序列多，這使得算法非常復(fù)雜，收斂速度也變得緩慢，因此必然會存在由于時(shí)延擴(kuò)展而造成的碼間干擾。另外，當(dāng)信道的相關(guān)帶寬小于信號帶寬時(shí)，會產(chǎn)生頻率選擇性衰落現(xiàn)象，導(dǎo)致通信的可靠性降低。因此，人們必須提出更好的通信系統(tǒng)模型，來適應(yīng)高速數(shù)據(jù)通信，多載波通信技術(shù)便是在這種背景下受到人們重視的。圖2.1 單載波通信原理框圖多載波通信的基本思想是：在頻域上將信道劃分成m個(gè)相互獨(dú)立的子信道，這樣每個(gè)子信道的頻譜

13、特性都具有平坦或準(zhǔn)平坦衰落特性，然后使用這些子信道傳輸信號并在接收機(jī)中予以合并，以實(shí)現(xiàn)信號的頻率分集error! reference source not found.。與單載波系統(tǒng)相比，多載波系統(tǒng)具有的明顯優(yōu)勢是，能夠很好地對抗頻率選擇性衰落。當(dāng)m很大時(shí)，每個(gè)子信道都可看做是無isi的子信道，在接收端，可以采用低復(fù)雜度的信號處理算法實(shí)現(xiàn)無isi的信息傳輸。多載波調(diào)制技術(shù)的原理框圖如圖2.2所示。圖2.2 多載波調(diào)制原理方框圖單載波與多載波存著在諸多不同的系統(tǒng)參數(shù)，如符號時(shí)間，總頻帶寬度等。表2-1對其做了詳細(xì)比較。其中m代表子載波數(shù)，為正交頻分復(fù)用碼元周期。這里假設(shè)ofdm系統(tǒng)的保護(hù)帶寬。表

14、2-1 單載波和多載波系統(tǒng)參數(shù)比較 傳輸方式系統(tǒng)參數(shù)單載波多載波符號時(shí)間速率總頻帶寬度isi敏感度敏感較不敏感2.2 ofdm基本原理ofdm屬于多載波調(diào)制方案之一，它的基本原理是：將高速傳輸?shù)拇袛?shù)據(jù)流轉(zhuǎn)換成若干個(gè)并行傳輸?shù)牡退僮訑?shù)據(jù)流，然后用這些子數(shù)據(jù)流去調(diào)制相互正交的子載波，從而構(gòu)成多個(gè)低速比特流并行傳輸?shù)南到y(tǒng)error! reference source not found.。它的最大特點(diǎn)是各子載波具有正交性，從而調(diào)制后的頻譜可以重疊，這在頻譜日益緊張的情況下，是一次重大的技術(shù)變革。在實(shí)際應(yīng)用中，一般采用等效基帶信號來描述ofdm輸出信號，具體的數(shù)學(xué)表達(dá)式見式(2-1)。 (2-1)其

15、中，m為子載波數(shù)，為ofdm碼元周期，是第個(gè)子信道的數(shù)據(jù)流，是ofdm符號開始的時(shí)刻。的實(shí)部和虛部分別和ofdm符號的同相(in-phase)和正交(quadrature-phase)分量相對應(yīng)，在實(shí)際應(yīng)用中可分別用cos和sin代替，這樣便構(gòu)成了合成的正交頻分復(fù)用信號。由于ofdm是多載波方案，可用圖2.2作為其原理框圖，只要滿足各載波相互正交即可。圖2.3是ofdm系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，主要采用了離散傅里葉變換算法。其中，上半部分是ofdm的發(fā)送端，下半部分是ofdm的接收端，中間的信道是典型的瑞利衰落信道，信道中的噪聲是awgn。串/并轉(zhuǎn)換主要是將串行傳輸?shù)母咚贁?shù)據(jù)流轉(zhuǎn)換成并行傳輸?shù)亩嗦返退僮訑?shù)據(jù)

16、流，從而延長符號周期，將快衰落信道轉(zhuǎn)換成平坦衰落信道，減小符號間干擾。dft/idft可用fft/ifft代替，降低算法復(fù)雜度，提高計(jì)算效率，且可在同一硬件電路中實(shí)現(xiàn)。用循環(huán)前綴來填充保護(hù)間隔，只要保護(hù)間隔長度大于信道的最大時(shí)延擴(kuò)展，信道便仍然正交，這樣便可進(jìn)一步降低isi和ici的影響。載波調(diào)制是為了使信號適合信道傳輸。在接收端，采取相反的措施，理論上便可完全恢復(fù)出原始信號。圖2.3 基于ifft/fft實(shí)現(xiàn)的ofdm系統(tǒng)框圖2.3 ofdm的優(yōu)缺點(diǎn) 任何一項(xiàng)技術(shù)都不是完美無瑕的，正交頻分復(fù)用技術(shù)也是如此，存在著如下優(yōu)缺點(diǎn) 。ofdm技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)主要有：(1)由于dsp技術(shù)的飛速發(fā)展，ofdm

17、系統(tǒng)中各子信道的正交調(diào)制和解調(diào)可通過快速傅里葉變換(fft)和逆變換(ifft)來實(shí)現(xiàn)，從而大大降低了算法復(fù)雜度，且信息的實(shí)時(shí)處理更快更可靠。(2)現(xiàn)代數(shù)據(jù)通信業(yè)務(wù)一般存在非對稱性，ofdm系統(tǒng)可通過調(diào)制不同的子載波來獲得相應(yīng)的信息傳輸速率，從而滿足現(xiàn)代通信的需求。(3)通過編碼技術(shù)可以解決系統(tǒng)的隨機(jī)錯(cuò)誤，交織技術(shù)可解決突發(fā)錯(cuò)誤，ofdm系統(tǒng)通過編碼與交織，能很好地提高系統(tǒng)的誤碼性能。(4)由于ofdm各子載波相互正交，在極端情況下允許各調(diào)制信號的頻譜有重疊，因此與第一代移動通信中的fdm系統(tǒng)相比，ofdm系統(tǒng)頻譜利用率高，可節(jié)省帶寬。ofdm技術(shù)的缺點(diǎn)主要有：(1)存在一定概率的papr。高

18、峰均比信號通過功率放大器時(shí)，為防止信號畸變，功放必須具有較大的線性范圍，這將降低功率放大器的工作效率。(2)對頻率偏移敏感。ofdm系統(tǒng)要求各信道之間嚴(yán)格正交，系統(tǒng)的定時(shí)同步精度非常高，對于快衰落環(huán)境引起的頻偏，高精度定時(shí)同步算法發(fā)雜，且較難實(shí)現(xiàn)。2.4 ofdm系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)ofdm之所以是優(yōu)秀的多載波調(diào)制方案，其原因不只是以上諸多優(yōu)點(diǎn)，還與如下關(guān)鍵技術(shù)有關(guān) 。1、時(shí)域與頻域同步技術(shù)前文提到，ofdm系統(tǒng)對定時(shí)同步有很高的精度要求，且易受頻偏影響。頻分多址，時(shí)分多址，碼分多址等在配合正交頻分復(fù)用技術(shù)使用時(shí)，更應(yīng)注意對定時(shí)同步與頻偏的控制。在通信過程中，同步一般分為捕獲和跟蹤兩個(gè)階段。在下行鏈

19、路中，基站通過廣播控制信道(bcch)向各移動臺發(fā)送同步信號；在上行鏈路中，為保證各信道的正交性，到達(dá)基站的各移動臺信號也必須保持同步。2、信道估計(jì)在正交頻分復(fù)用系統(tǒng)中，信道估計(jì)器的設(shè)計(jì)主要考慮以下兩方面的因素：一是算法簡單、硬件實(shí)現(xiàn)容易且估計(jì)性能優(yōu)良的估計(jì)器的設(shè)計(jì)；二是導(dǎo)頻圖案的選擇，無線信道一般是多徑衰落信道，為提高通信可靠性，需要不斷地發(fā)送導(dǎo)頻信息來跟蹤無線信道。在具體設(shè)計(jì)時(shí)，必須同時(shí)考慮以上兩個(gè)問題，因?yàn)楣烙?jì)器性能優(yōu)良與否與導(dǎo)頻圖案的排列方式息息相關(guān)。3、信道編碼與交織信道編碼與交織技術(shù)能夠有效降低數(shù)字通信系統(tǒng)的誤碼率，提高通信的抗干擾能力。信道編碼通常采用卷積嗎，編碼效率,以對抗快衰

20、落信道中的隨機(jī)錯(cuò)誤；對于突發(fā)差錯(cuò)，一般采用交織深度為20的交織編碼。信道編碼與交織編碼結(jié)合使用，使得通信系統(tǒng)具有較強(qiáng)的檢錯(cuò)與糾錯(cuò)能力，從而提高了通信系統(tǒng)的可靠性。4、降低峰值平均功率比(papr)在時(shí)域中，正交頻分復(fù)用信號是n路子載波信號的疊加。當(dāng)這n路信號恰好同時(shí)出現(xiàn)峰值時(shí)，ofdm信號的峰值功率將會產(chǎn)生最大值，且是平均功率的n倍。盡管n路信號同時(shí)出現(xiàn)峰值是低概率事件，但為了滿足接收端信號的完好無損，發(fā)送端要求高功率放大器(hpa)具有很大的線性范圍，這將降低發(fā)射機(jī)的工作效率。因此，人們提出諸如限幅類技術(shù)，編碼類技術(shù)和概率類技術(shù)來降低paprerror! reference source n

21、ot found.。通過以上的介紹可以得出，ofdm系統(tǒng)在高速傳輸系統(tǒng)中具有無可比擬的優(yōu)越性。也正因?yàn)樾盘柕母咚賯鬏?，要使接收端信號的誤碼率降低，必須對信道的傳輸特性進(jìn)行估計(jì)。因此，設(shè)計(jì)好的信道估計(jì)器是ofdm系統(tǒng)必不可少的環(huán)節(jié)。3 ofdm信道估計(jì)及其性能仿真3.1 信道估計(jì)概述所謂信道估計(jì)，就是描述物理信道對輸入信號的影響而進(jìn)行定性研究的過程，換句話說，信道估計(jì)就是估計(jì)發(fā)送天線到接收天線之間的無線信道的頻率響應(yīng)error! reference source not found.。無線通信系統(tǒng)受周圍環(huán)境的影響較大，建筑物，河流，山脈，森林等對電磁波的吸收較強(qiáng)，加之反射與衍射、多徑衰落對信號的

22、影響，到達(dá)接收端的信號，幅值和相位可能發(fā)生畸變，難以進(jìn)行識別。為了提高通信的抗干擾性能，必須對發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間的無線信道進(jìn)行估計(jì)，以滿足信號的無失真?zhèn)鬏敗τ诂F(xiàn)代通信系統(tǒng)，信道在時(shí)域存在時(shí)間選擇性衰落特性，在頻域存在頻率選擇性衰落特性，而系統(tǒng)又必須適應(yīng)突發(fā)性數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)，因此，信道估計(jì)仍是目前學(xué)術(shù)界較難攻克的難題之一。一般地，信道估計(jì)算法要使誤碼率最低，均方誤差最小，且算法復(fù)雜度不要太高，因此，信道估計(jì)器結(jié)構(gòu)的選擇至關(guān)重要。常用的信道估計(jì)算法分類如下error! reference source not found.：(1)基于導(dǎo)頻信息的信道估計(jì)。在發(fā)送端信號的某些比特位上插入合適長度的導(dǎo)頻信息

23、，在接收端根據(jù)這些導(dǎo)頻信息，按照某種估計(jì)準(zhǔn)則對信道進(jìn)行估計(jì)。該估計(jì)優(yōu)點(diǎn)是算法復(fù)雜度不高，估計(jì)性能優(yōu)良。但是由于引入了輔助信息，浪費(fèi)了帶寬，降低了頻譜利用率。(2)盲信道估計(jì)。不需要在信息的比特位上插入導(dǎo)頻信息，只需在接收端通過信息提取技術(shù)來獲得信道的估計(jì)值。其優(yōu)點(diǎn)是系統(tǒng)頻譜利用率高，而缺點(diǎn)是需要接收到足夠多的數(shù)據(jù)才能得到可靠估計(jì)值，因而運(yùn)算時(shí)間長，信號實(shí)時(shí)處理性差，這就阻礙了它在實(shí)際系統(tǒng)中的應(yīng)用。(3)半盲信道估計(jì)。對導(dǎo)頻輔助信道估計(jì)和盲信道估計(jì)進(jìn)行折中處理，便得到半盲信道估計(jì)。其優(yōu)勢不如導(dǎo)頻輔助信道估計(jì)，但彌補(bǔ)了盲信道估計(jì)的不足。工程中使用較多的是導(dǎo)頻符號輔助調(diào)制(pilot symbol

24、assisted modulation,psam)信道估計(jì)方法，其所用的數(shù)學(xué)模型合理，理論成熟，算法復(fù)雜度較低，估計(jì)性能優(yōu)良。在正交頻分復(fù)用系統(tǒng)中，一般情況下都采用此類信道估計(jì)算法。3.2 信道估計(jì)的目的信道估計(jì)是進(jìn)行同步檢波與均衡的基礎(chǔ)。通過信道估計(jì)算法，可以得到發(fā)送端與接收端無線信道的沖激響應(yīng)，使信道誤差最小化，最大程度保證原始信息無失真?zhèn)鬏敗?.3 ofdm信道特性一般地，研究無線通信系統(tǒng)的信道特性時(shí)，通常是基于收發(fā)信機(jī)之間否存在視距分量。ofdm系統(tǒng)也不例外，主要研究saleh和valenzuela提出的以下四種信道特性error! reference source not found

25、.：cm-1信道：發(fā)射機(jī)與接收機(jī)之間的距離在4m以內(nèi)，在視距范圍內(nèi)；cm-2信道：發(fā)射機(jī)與接收機(jī)之間的距離在4m以內(nèi)，不在視距范圍內(nèi)；cm-3信道：發(fā)射機(jī)與接收機(jī)之間的距離在410m，不在視距范圍內(nèi)；cm-4信道：發(fā)射機(jī)與接收機(jī)之間的距離在410m，不在視距范圍內(nèi)，代表了均方根時(shí)延達(dá)到25ns極端多徑信道環(huán)境。表3-1給出了四種信道模型的參數(shù)對比情況。由信道能量平均值這一參數(shù)可以看出，cm-4信道由于環(huán)境復(fù)雜，需要的信道能量最大。表3-1 ofdm信道參數(shù)信道模型cm-1cm-2cm-3cm-410db多徑數(shù)12.5316.3523.9842.26總能量85%多徑數(shù)24.636.762.537

26、0.3平均附加時(shí)延4.08.916.229.8信道能量平均值/db-0.6-0.80.10.40.0320.450.06660.06667.35.813.4023.703.4043.3943.4043.3943.4043.3943.4043.39445543.10.62.52.53.97.18.011.5延擴(kuò)展/ns671423信道能量標(biāo)準(zhǔn)差/db2.843.213.202.83其中參數(shù)的含義如下：指簇到達(dá)速率，指簇功率衰減因子，指簇與簇內(nèi)多徑幅度在對數(shù)正態(tài)分布下標(biāo)準(zhǔn)差，指多徑功率衰減因子。表3-2 matlab環(huán)境下的系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置仿真參數(shù)數(shù)值信號長度(bit)200取樣間隔(ns)0.06持

27、續(xù)時(shí)間(ns)0.6碼元周期(ns)22信噪比(db)5訓(xùn)練序列長度(bit)37結(jié)合表3-1，表3-2對ofdm四種信道特性的沖激響應(yīng)進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖3.1所示。圖3.1 s-v模型中四種信道的頻率響應(yīng)由圖3.1可知，一般快衰落信道的多徑時(shí)延都會超過50ns，對于cm-4這種特殊環(huán)境下的快衰落信道，其多徑時(shí)延甚至超過了220ns，由此可見cm-4信道對信號的深衰落程度。3.4 信道估計(jì)方法3.4.1 插入導(dǎo)頻法信道估計(jì)前面提到，插入導(dǎo)頻法能夠在較低復(fù)雜度的情況下獲得較好的估計(jì)性能。導(dǎo)頻信號不能任意選擇，而是要根據(jù)具體環(huán)境選擇導(dǎo)頻的結(jié)構(gòu)和數(shù)量。結(jié)構(gòu)太復(fù)雜，硬件電路實(shí)現(xiàn)困難；數(shù)量太大，系統(tǒng)效率

28、會降低。根據(jù)正交頻分復(fù)用系統(tǒng)組成原理，導(dǎo)頻的插入可以在時(shí)域進(jìn)行，也可以在頻域進(jìn)行。但無論采取何種方式，插入導(dǎo)頻的間隔必須滿足naiquist抽樣定理。常見的插入方式有梳狀導(dǎo)頻和塊狀導(dǎo)頻，前者對應(yīng)于瑞利衰落信道，后者對應(yīng)于慢衰落信道，導(dǎo)頻圖案如圖3.2所示。梳狀導(dǎo)頻是在相同頻率、不同時(shí)間內(nèi)插入數(shù)比特導(dǎo)頻符號，并和信息一同傳輸，其特點(diǎn)是具有更高的傳輸效率，適合于快衰落信道下的信道估計(jì)；塊狀導(dǎo)頻是在同一時(shí)間、不同頻率內(nèi)插入數(shù)比特導(dǎo)頻符號，由于頻點(diǎn)的不同，頻率選擇性衰落信道對這種導(dǎo)頻的設(shè)計(jì)方案不敏感，一般用于ls、mmse算法error! reference source not found.。 圖3

29、.2 導(dǎo)頻信息的插入方式在頻域抽樣定理中，信號的頻域抽樣對應(yīng)于時(shí)域的周期延拓，因此，必須要求時(shí)域下信號的周期延拓不產(chǎn)生混疊失真，以滿足頻域下信號的復(fù)原。轉(zhuǎn)化為公式即為：?；喓蟮玫剑?(3-1)其中是頻率方向上的最小間隔，是最大時(shí)延擴(kuò)展，是歸一化的子載波間隔。在時(shí)域抽樣定理中，抽樣頻率應(yīng)滿足：，即： （3-2）其中為信號帶寬，是在時(shí)間方向上的最小間隔。對式(3-1)和式(3-2)向上取整，便可得到一幀中所包含的導(dǎo)頻符號總數(shù)： (3-3)其中是一幀所包含的正交頻分復(fù)用符號個(gè)數(shù),是子載波數(shù)。為滿足優(yōu)良的信道傳輸特性，時(shí)域抽樣點(diǎn)數(shù)應(yīng)和和頻域抽樣點(diǎn)數(shù)近似相等，即： (3-4)綜上所述，根據(jù)已知的導(dǎo)頻信

30、息，便可獲得信道在導(dǎo)頻位置的傳輸特性，進(jìn)而獲得整個(gè)信道的傳輸特性。該估計(jì)由于算法復(fù)雜度較低，估計(jì)性能優(yōu)良而被廣泛采用。3.4.2 最小平方(ls)算法基于最小平方(ls)準(zhǔn)則的信道估計(jì)算法error! reference source not found.復(fù)雜度最低，主要用于低數(shù)據(jù)速率傳輸?shù)耐ㄐ畔到y(tǒng)中，它是ofdm系統(tǒng)信道估計(jì)算法的基礎(chǔ)。由通信原理可知，接收機(jī)所接收的信號一般由有用信號和噪聲組成。假設(shè)，其中有用信息，是被估計(jì)的m維隨機(jī)參量，噪聲是均值為0，功率譜密度為的加性高斯白噪聲(awgn)，是對接收信號的m點(diǎn)抽樣。下面要做的工作就是根據(jù)y對信道的沖激響應(yīng)進(jìn)行估計(jì)。經(jīng)過m點(diǎn)取樣，可得如下矩

31、陣方程： (3-5)其中 (3-6)最小平方估計(jì)算法的代價(jià)函數(shù)可表示為： (3-7)將上式中每一項(xiàng)按維數(shù)展開，且 (3-8)可以得到(3-9)所以可以表示為 (3-10)將對求偏導(dǎo)，可得： (3-11)要想ls代價(jià)函數(shù)存在極值，上式必須為零，即 (3-12)則有 (3-13)根據(jù)式(3-13),可得如圖3.3所示結(jié)構(gòu)的ls估計(jì)器。圖3.3 ls估計(jì)器結(jié)構(gòu)圖可見對于最小平方估計(jì)器，只需知道接收樣本y的信息即可，因此硬件實(shí)現(xiàn)簡單，這也是該算法的優(yōu)勢所在。在實(shí)際應(yīng)用中，信道的沖激響應(yīng)之間的關(guān)系為： (3-14)因此ls估計(jì)的均方誤差(mean square error,mse)為： (3-15)其中

32、為高斯白噪聲平均功率。3.4.3 最小均方誤差估計(jì)(mmse)相比于ls算法，基于最小均方誤差準(zhǔn)則error! reference source not found.的信道估計(jì)算法能夠在一定程度上消除awgn和ici對信號的影響。假設(shè)信號與噪聲相互獨(dú)立，在接收端對信號進(jìn)行n點(diǎn)dft時(shí)引入dft矩陣z，表示為： (3-16)在提取導(dǎo)頻信息后，信道的沖激響應(yīng)可表示為： (3-17)其中表示接收端信息的自相關(guān)矩陣，為信道頻率響應(yīng)與接收端信息的互相關(guān)矩陣。于是可得最小均方誤差準(zhǔn)則下時(shí)域信道響應(yīng)與頻域信道響應(yīng)的關(guān)系： (3-18)將式(3-18)帶入式(3-19),可得： (3-19)其中表達(dá)式如下：

33、(3-20)根據(jù)式(3-19)可以得到mmse信道估計(jì)器結(jié)構(gòu)圖:圖3.4 mmse信道估計(jì)器結(jié)構(gòu)圖mmse估計(jì)算法具有優(yōu)良的估計(jì)性能，如低誤碼率和均方誤差,但算法復(fù)雜度高，計(jì)算量大，硬件電路實(shí)現(xiàn)困難，從而阻礙了它的應(yīng)用。3.4.4 線性最小均方誤差(lmmse)算法lmmse信道估計(jì)error! reference source not found.是最優(yōu)的低階估計(jì)器，它的核心思想在于對ls估計(jì)進(jìn)行奇異值分解，在不降低估計(jì)器性能的條件下降低算法復(fù)雜度，并抑制awgn和ici，但是它也有缺點(diǎn)，就是需要知道每條子路徑功率的先驗(yàn)信息，并利用此信息來構(gòu)造自相關(guān)矩陣。ls估計(jì)在導(dǎo)頻處的表達(dá)式為： (3-

34、21)p為導(dǎo)頻信息的位置，在式(3-21)中，噪聲分量均值為零，其協(xié)方差矩陣為： (3-22)分別為噪聲方差和導(dǎo)頻信號功率，是k階單位矩陣。lmmse信道估計(jì)的代價(jià)函數(shù)： (3-23)由此可以得到lmmse信道估計(jì)準(zhǔn)則下的信道特性： (3-24)其中,是信息和導(dǎo)頻間的互相關(guān)矩陣，大小為,是導(dǎo)頻間的自相關(guān)矩陣，大小為，w為lmmse權(quán)值矩陣。當(dāng)導(dǎo)頻信息的星座點(diǎn)等概出現(xiàn)時(shí)， w可簡化為： (3-25)為常數(shù)，一般取，snr是信號噪聲比。3.4.5 基于dft變換的信道估計(jì)高速dsp技術(shù)的發(fā)展，離散傅里葉變換在dsp上的應(yīng)用，為新型信道估計(jì)算法提供了足夠的發(fā)展空間?；赿ft的信道估計(jì)算法的基本思想

35、是：先對信號進(jìn)行l(wèi)s估計(jì)，然后將頻域經(jīng)快速傅里葉逆變換轉(zhuǎn)換到時(shí)域，使信道能量集中在相對較少的采樣點(diǎn)上，之后進(jìn)行補(bǔ)零操作來降低awgn對信號的影響，最后經(jīng)快速傅里葉變換將時(shí)域轉(zhuǎn)換到頻域，從而估計(jì)信道的沖激響應(yīng)?；赿ft的信道估計(jì)的結(jié)構(gòu)圖如圖3.5所示error! reference source not found.。圖3.5 基于dft信道估計(jì)結(jié)構(gòu)圖設(shè)ofdm符號子信道數(shù)為n，導(dǎo)頻插入比為l，導(dǎo)頻子載波數(shù)為，信息子載波數(shù)為。經(jīng)傅里葉逆變換后得到的導(dǎo)頻信道響應(yīng)為： (3-26)為降低awgn對信號的影響，對進(jìn)行補(bǔ)零： (3-27)為的n點(diǎn)fft變換，即 (3-28)將式(3-26)、式(3-2

36、7)帶入式(3-28)可得 (3-29)其中(3-30)當(dāng)時(shí)，；當(dāng)，為的線性插值。由于dsp技術(shù)日益成熟，基于dft信道估計(jì)算法的實(shí)現(xiàn)非常容易。3.5性能比較與分析選擇cm-1信道模型，按表3-3所設(shè)置的參數(shù)，分別在64子載波數(shù)，128子載波數(shù)條件下，用matlab 7.10.0(r2010a)error! reference source not found.,error! reference source not found.對無估計(jì)、ls、mmse、lmmse以及dft估計(jì)算法的誤碼率(ser)、均方誤差(mse)進(jìn)行仿真。如圖3.6至圖3.9所示：表3-3 ofdm信道估計(jì)仿真參數(shù)調(diào)制

37、方式bpsk信道噪聲類型awgn子載波間隔(mhz)4.125導(dǎo)頻插入比4(64載波)，8(128載波)導(dǎo)頻數(shù)(個(gè))16碼元周期(ns)312.5保護(hù)間隔(ns)70.3子載波速率(baud/s)320m循環(huán)前綴周期(ns)66.7第一組，子載波數(shù)為64的仿真對比圖：圖3.6 64子載波下各估計(jì)算法誤碼率(ser)比較圖3.7 64子載波下各估計(jì)算法均方誤差(mse)比較第二組，子載波數(shù)為128的仿真對比圖：圖3.8 128子載波下各估計(jì)算法誤碼率(ser)比較圖3.9 128子載波下各估計(jì)算法均方誤差(mse)比較表3-4 各算法在64子載波和128子載波下的誤碼率比較 估計(jì)算法載波數(shù)無估計(jì)

38、ls算法mmse算法lmmse算法dft算法640.24820.05320.03960.02040.02611280.51070.10980.07900.04040.0511表3-5 各算法在64子載波和128子載波下的均方誤差比較 估計(jì)算法載波數(shù)無估計(jì)ls算法mmse算法lmmse算法dft算法640.99910.08400.00960.00920.00981281.18510.08780.01220.01170.0124從以上各圖可以看出，ls估計(jì)器算法簡單，但存在著很高的誤碼率和均方誤差，該估計(jì)器一般用于理論研究，或低數(shù)據(jù)速率傳輸系統(tǒng)。對于高速傳輸系統(tǒng)，ls估計(jì)器已不適用。相對來說，lm

39、mse的實(shí)現(xiàn)復(fù)雜，誤碼率和均方誤差均滿足現(xiàn)代通信的要求。如在圖3.6中，相同誤碼率時(shí)lmmse的snr較ls有4db的提升；在圖3.7中，相同均方誤差時(shí)lmmse的snr較ls有5.8db 的提升。dft算法的復(fù)雜度和估計(jì)性能居中，隨著dsp技術(shù)的發(fā)展，該算法的估計(jì)性能有望進(jìn)一步提升。比較圖3.6和圖3.8可得，相同信噪比下，子載波數(shù)增加，各算法的誤碼率相應(yīng)增加；對比圖3.7和圖3.9可知，相同信噪比下，子載波數(shù)增加，各算法的均方誤差均也有所增加。表3-4對64子載波與128子載波下誤碼率和均方誤差做了比較，可以得出，對于同一算法，子載波數(shù)越多，各算法的估計(jì)性能越差，這也說明子載波之間相互影響

40、越大。4 改進(jìn)的dft算法及其性能仿真4.1 算法簡介由第3.5節(jié)的仿真結(jié)果可知，基于dft的信道估計(jì)算法雖然復(fù)雜度不高，但估計(jì)性能并不是最優(yōu)的，在此對其做進(jìn)一步的改進(jìn)error! reference source not found.：在算法中使用漢寧窗，加快帶外衰減。信息處理過程如圖4.1所示。圖4.1 改進(jìn)的dft估計(jì)算法框圖在信道估計(jì)時(shí)，先將頻域轉(zhuǎn)換為時(shí)域，使用漢寧(hanning)窗使帶外噪聲迅速衰減，然后補(bǔ)零達(dá)到循環(huán)前綴長度，之后去窗再轉(zhuǎn)換到頻域。主要步驟如下：對進(jìn)行m點(diǎn)離散傅里葉逆變換，得到： (4-1)用漢寧(hanning)窗對信號進(jìn)行處理，即： (4-2) (4-3)其中式

41、(4-2)為漢寧窗的表達(dá)式。接著在時(shí)域?qū)π盘栃盘栠M(jìn)行補(bǔ)零操作，使信號長度達(dá)到n維，之后去窗，得到： (4-4) (4-5) (4-6)最后將轉(zhuǎn)換到頻域，得到改進(jìn)算法的信號估計(jì)h： (4-7)4.2 性能仿真在s-v模型的四種信道環(huán)境中，分別在64子載波數(shù)，128子載波數(shù)條件下，用matlab對改進(jìn)算法的估計(jì)性能進(jìn)行仿真分析。其中信道參數(shù)設(shè)置如表4-1，仿真參數(shù)設(shè)置如表4-2：表4-1 四種信道環(huán)境參數(shù)信道模型cm-1cm-2cm-3cm-4視距分量視距非視距非視距非視距多徑數(shù)/10db12.814.925.340.6平均附加時(shí)延/ns6.18.916.429.9多徑數(shù)/85%21.334.26

42、3.9124.1均方根附加時(shí)延/ns5.08.215.325.5表4-2 ofdm信號估計(jì)仿真參數(shù)調(diào)制方式bpsk信道噪聲類型awgn子載波間隔(mhz)4.125導(dǎo)頻插入比4(64載波)，8(128載波)導(dǎo)頻數(shù)(個(gè))16碼元周期(ns)312.5保護(hù)間隔(ns)70.3子載波速率(baud/s)320m循環(huán)前綴周期(ns)66.7第一組：64子載波下的仿真結(jié)果：圖4.2 cm-1信道，64子載波下ls、dft、改進(jìn)dft算法的ser比較圖4.3 cm-2信道，64子載波下ls、dft、改進(jìn)dft算法的ser比較圖4.4 cm-3信道，64子載波下ls、dft、改進(jìn)dft算法的ser比較圖4.

43、5 cm-4信道，64子載波下ls、dft、改進(jìn)dft算法的ser比較圖4.6 64子載波下ls、dft、改進(jìn)dft算法的mse比較第二組：128子載波下的仿真結(jié)果：圖4.7 cm-1信道，128子載波下ls、dft、改進(jìn)dft算法的ser比較圖4.8 cm-2信道，128子載波下ls、dft、改進(jìn)dft算法的ser比較圖4.9 cm-3信道，128子載波下ls、dft、改進(jìn)dft算法的ser比較圖4.10 cm-4信道，128子載波下ls、dft、改進(jìn)dft算法的ser比較圖4.11 128子載波下ls、dft、改進(jìn)dft算法的mse比較表4-3 各算法在64子載波和128子載波下的誤碼率比

44、較 估計(jì)算法載波數(shù)ls算法dft算法改進(jìn)的dft算法640.05320.02610.02241280.10980.05110.0400表4-4 各算法在64子載波和128子載波下的均方誤差比較 估計(jì)算法載波數(shù)ls算法dft算法改進(jìn)的dft算法640.08400.00980.00581280.08780.01240.0071信號在64子載波數(shù)下，經(jīng)過cm-1信道傳輸后，系統(tǒng)誤碼率性能如圖4.2所示。由此可知，dft算法由于時(shí)域能量集中在少數(shù)抽樣點(diǎn)上，減少了頻譜泄露，因而信道估計(jì)性能較好；而改進(jìn)dft算法，由于漢寧窗的加入和線性變換，使得帶外噪聲迅速衰減，在低snr下估計(jì)性能較dft算法有所提高。

45、cm-2信道環(huán)境傳輸后系統(tǒng)的誤碼率曲線如圖4.3所示，同樣地，即使是在非視距環(huán)境下，改進(jìn)算法能夠?qū)⑾到y(tǒng)誤碼率降到最低。圖4.4和圖4.5分別是cm-3信道和cm-4信道環(huán)境下的系統(tǒng)誤碼率曲線，由圖4.4可得，相同誤碼率下，改進(jìn)算法的snr較dft算法有4db的提升，較ls算法有9.5db的提升；同樣，在圖4.5中，相同誤碼率下，改進(jìn)算法的snr較dft算法有2.5db的提升，較ls算法有8db的提升?？梢钥闯?，cm-4環(huán)境下的系統(tǒng)性能較cm-3有所下降，原因是cm-4信道環(huán)境更復(fù)雜，多徑時(shí)延最大。圖4.6是ls、dft、改進(jìn)dft算法的均方誤差比較圖，該圖直觀地反映了改進(jìn)算法在降低mse的優(yōu)越

46、性。由圖可得，當(dāng)snr均為6db時(shí)，改進(jìn)dft算法的均方誤差較傳統(tǒng)dft算法有了0.35db的提升，較ls算法有0.51db的提升。圖4.7至圖4.11是在128子載波下的仿真結(jié)果。由圖可得，同一算法，隨著子載波數(shù)的增加，估計(jì)性能略有下降，表4-3與表4-4也說明了這一點(diǎn)，例如在64子載波與128子載波下，dft算法的誤碼率增加了2.50%，均方誤差增加了0.26%；改進(jìn)算法的誤碼率增加了1.76%，均方誤差增加了0.13%。因此，隨著子載波數(shù)的增加，改進(jìn)算法的估計(jì)性能會降低。5 結(jié)論與展望答 謝部分程序：clc;clear all;%= 生成訓(xùn)練序列，采用bpsk調(diào)制 =%n=64;d=ra

47、nd(n,1);for i=1:n if (d(i)>=0.5) d(i)=1; else d(i)=-1; endendfor i=1:n x(i,i)=d(i);end %= 計(jì)算信道向量g和信道特性 =%tau=0.5 3.5;for k=1:n s=0; for m=1:2 s=s+(exp(-j*pi*(1/n)*tau(m)* ( sin(pi*tau) / sin(pi*(1/n)*(tau(m)-k); endg(k)=s/sqrt(n);endg=g'%信道向量h=fft(g);%頻域xfg=x*h;n1=ones(n,1);n1=n1*0.0000000000

48、00000001i;%加入復(fù)高斯白噪聲noise=zero(n1,5);%設(shè)置snr為5dbno=fft(noise);y=xfg+no;%= 計(jì)算誤碼率 =%for n=1:8snr_send=2*n;error_count_l=0; %清空error_counterror_count_ls=0;error_count_mmse=0;error_count_smmse=0;error_count_dft=0;%= 求h_mmse =%u=rand(n,n);f=fft(u)*inv(u);%dft矩陣i=eye(n,n);rgy=rgg * f'* x'for i=1:n y

49、y(i,i)=y(i);endh_mmse=fft(gmmse);for i=1:n hmmse(i,i)=h_mmse(i); end%= 求h_lmmse =%u=rand(n,n);f=fft(u)*inv(u);%dft矩陣i=eye(n,n);for i=1:n hsmmse(i,i)=h_smmse(i); end%= 求h_dft =%u=rand(n,n);f=fft(u)*inv(u);%dft矩陣i=eye(n,n);for i=1:n hdft(i,i)=h_dft(i); end%= 生成隨機(jī)序列 =%for c=1:1000x=zeros(n,n);d=rand(n,

50、1); for i=1:n if (d(i)>=0.5) d(i)=+1; else d(i)=-1; end end for i=1:n x(i,i)=d(i); endxfg=x*h;n1=ones(n,1);n1=n1*0.000000000000000001i;%加入復(fù)高斯白噪聲noise=awgn(n1,snr_send);variance=var(noise);no=fft(noise);y=xfg+no;%= 接收機(jī) =%= 無估計(jì)的接收 =% i= inv(hl)*y; for k=1:n if (real(i(k)>0)%判決 i(k)=1; else i(k)=-1; end end for k=1:n if (i(k)=d(k) error_count_l=error_count_l+1; end end%= ls估計(jì)器的接收 =% i=inv(hls)* y; for k=1:n if (real(i(k)>0)%判決 i(k)=1; else i(k)=-1; end end for k=1:n if (i(k)=d(k) error_count_ls=error_count_ls+1; end end%=