機(jī)械原理 第二章 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析

1、1第二章第二章 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析【教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)】明確機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的目的和方法；能用解析法和明確機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的目的和方法；能用解析法和圖解法對平面圖解法對平面級機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動分析；理解速度瞬心（絕對瞬級機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動分析；理解速度瞬心（絕對瞬心和相對瞬心）的概念，并能運(yùn)用心和相對瞬心）的概念，并能運(yùn)用“三心定理三心定理”確定一般平面確定一般平面機(jī)構(gòu)各瞬心的位置；能用瞬心法對簡單高、低副機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度機(jī)構(gòu)各瞬心的位置；能用瞬心法對簡單高、低副機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度分析。分析?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：重點(diǎn)：速度瞬心的概念和速度瞬心的概念和“三心定理三心定理”的應(yīng)用；應(yīng)用相對運(yùn)動的應(yīng)用；應(yīng)用

2、相對運(yùn)動圖解法原理求圖解法原理求級機(jī)構(gòu)構(gòu)件上任意點(diǎn)和構(gòu)件的運(yùn)動參數(shù)。級機(jī)構(gòu)構(gòu)件上任意點(diǎn)和構(gòu)件的運(yùn)動參數(shù)。難點(diǎn)：難點(diǎn)：對有對有共同轉(zhuǎn)動且有相對移動的兩構(gòu)件重合點(diǎn)間共同轉(zhuǎn)動且有相對移動的兩構(gòu)件重合點(diǎn)間的運(yùn)動參的運(yùn)動參數(shù)的求解。數(shù)的求解。2(avi)2-1 機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的目的和方法機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的目的和方法一、機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析一、機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析：根據(jù)原動件的已知運(yùn)動規(guī)律，分析：根據(jù)原動件的已知運(yùn)動規(guī)律，分析該機(jī)構(gòu)上某點(diǎn)的位移、速度和加速度以及構(gòu)件的角速度、該機(jī)構(gòu)上某點(diǎn)的位移、速度和加速度以及構(gòu)件的角速度、角加速度。角加速度。二、目的在于二、目的在于：確定某些構(gòu)件在運(yùn)動時(shí)所需的空間；判斷：確定某些構(gòu)件在運(yùn)

3、動時(shí)所需的空間；判斷各構(gòu)件間是否存在干涉；考察某點(diǎn)運(yùn)動軌跡是否符合要求；各構(gòu)件間是否存在干涉；考察某點(diǎn)運(yùn)動軌跡是否符合要求；用于確定慣性力等。用于確定慣性力等。如牛頭刨床設(shè)計(jì)要求如牛頭刨床設(shè)計(jì)要求：最大：最大行程、勻速、快回。行程、勻速、快回。3圖解法圖解法：形象直觀，但圖解工作量大，精度不高形象直觀，但圖解工作量大，精度不高。速度瞬心法速度瞬心法相對運(yùn)動圖解法相對運(yùn)動圖解法解析法解析法：計(jì)算精確、迅速，但需推導(dǎo)公式和編制程序，：計(jì)算精確、迅速，但需推導(dǎo)公式和編制程序，應(yīng)大力推廣。應(yīng)大力推廣。三、方法三、方法41.速度瞬心速度瞬心(Instantaneous Center of velocit

4、y)的定義的定義2 121A AAPvw l2 121B BBPvw l2-2 速度瞬心及其在平面機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用速度瞬心及其在平面機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用 兩個(gè)互作平面相對運(yùn)動的構(gòu)件上，兩個(gè)互作平面相對運(yùn)動的構(gòu)件上，相對速度為零或瞬時(shí)絕對相對速度為零或瞬時(shí)絕對速度相等速度相等的的重合點(diǎn)重合點(diǎn)，在任一瞬時(shí)，兩構(gòu)件間的相對運(yùn)動都可以看，在任一瞬時(shí)，兩構(gòu)件間的相對運(yùn)動都可以看作是繞該點(diǎn)的轉(zhuǎn)動，則該點(diǎn)稱為作是繞該點(diǎn)的轉(zhuǎn)動，則該點(diǎn)稱為速度瞬心，簡稱瞬心速度瞬心，簡稱瞬心。用。用Pij表示表示構(gòu)件構(gòu)件i、j間的瞬心。間的瞬心。1）若該點(diǎn)絕對速度為零則為）若該點(diǎn)絕對速度為零則為絕對瞬心絕對瞬心，即：，即：

5、Vp2=Vp1=02）若該點(diǎn)絕對速度不為零則為）若該點(diǎn)絕對速度不為零則為相對瞬心相對瞬心，即：，即：Vp2=Vp10BAPVAVBVA2A1VB2B1ABP12P211251）兩構(gòu)件上）兩構(gòu)件上相對速度為零相對速度為零的重合點(diǎn)的重合點(diǎn)VP1P20，且是瞬時(shí)的。，且是瞬時(shí)的。2）當(dāng)）當(dāng)VP1=VP2=0，稱為稱為絕對瞬心絕對瞬心，即，即其中一構(gòu)件為機(jī)架其中一構(gòu)件為機(jī)架； 相對機(jī)架的絕對瞬時(shí)轉(zhuǎn)動。相對機(jī)架的絕對瞬時(shí)轉(zhuǎn)動。3）當(dāng)）當(dāng)VP1=VP20，稱為稱為相對瞬心相對瞬心，即兩構(gòu)件均為活動構(gòu)件；，即兩構(gòu)件均為活動構(gòu)件； 具有具有相同絕對速度相同絕對速度的重合點(diǎn)。的重合點(diǎn)。4）兩構(gòu)件之間的相對運(yùn)動可

6、視為繞）兩構(gòu)件之間的相對運(yùn)動可視為繞速度瞬心速度瞬心的轉(zhuǎn)動。的轉(zhuǎn)動。5）相對速度）相對速度VP1P2=0，但相對加速度，但相對加速度aP1P20。2.速度瞬心的性質(zhì)速度瞬心的性質(zhì)3. 機(jī)構(gòu)中速度瞬心的數(shù)目機(jī)構(gòu)中速度瞬心的數(shù)目 N個(gè)構(gòu)件（包括機(jī)架）組成的機(jī)構(gòu)，其總的瞬心數(shù)為個(gè)構(gòu)件（包括機(jī)架）組成的機(jī)構(gòu)，其總的瞬心數(shù)為:2(1)2NN NKC64.機(jī)構(gòu)中速度瞬心位置的確定機(jī)構(gòu)中速度瞬心位置的確定P1212轉(zhuǎn)動副連接的兩個(gè)構(gòu)件轉(zhuǎn)動副連接的兩個(gè)構(gòu)件P1221移動副連接的兩個(gè)構(gòu)件移動副連接的兩個(gè)構(gòu)件（1）直觀法直觀法通過運(yùn)動副直接連接的兩個(gè)構(gòu)件通過運(yùn)動副直接連接的兩個(gè)構(gòu)件結(jié)論：結(jié)論：組成轉(zhuǎn)動副的兩構(gòu)件組

7、成轉(zhuǎn)動副的兩構(gòu)件其其速度瞬心在轉(zhuǎn)動副中心速度瞬心在轉(zhuǎn)動副中心結(jié)論：結(jié)論：組成移動副的兩構(gòu)件其組成移動副的兩構(gòu)件其速度速度瞬心在垂直于導(dǎo)路線的無窮遠(yuǎn)處瞬心在垂直于導(dǎo)路線的無窮遠(yuǎn)處7結(jié)論：結(jié)論：組成高副的兩構(gòu)件其組成高副的兩構(gòu)件其速度瞬心在接觸點(diǎn)的公法線上速度瞬心在接觸點(diǎn)的公法線上；特別地，若為特別地，若為純滾動純滾動，因接觸點(diǎn)的，因接觸點(diǎn)的相對速度為零相對速度為零，則瞬心在則瞬心在接觸點(diǎn)處接觸點(diǎn)處。高副連接的兩個(gè)構(gòu)件高副連接的兩個(gè)構(gòu)件（純滾動）（純滾動）12MP12 12 nnt12M高副連接的兩個(gè)構(gòu)件高副連接的兩個(gè)構(gòu)件（存在滾動和滑動）（存在滾動和滑動） 12 P12 ?tV128（2）間接法

8、）間接法不直接相聯(lián)的兩構(gòu)件不直接相聯(lián)的兩構(gòu)件 3132 2P12P13VK2VK3( K2,K3)K 設(shè)：設(shè)：K代表代表P23，假設(shè)，假設(shè)K不在不在P12、P13連線上，根據(jù)瞬心定義：連線上，根據(jù)瞬心定義： 假設(shè)不成立（連起碼的方向都假設(shè)不成立（連起碼的方向都不可能一致），因而不可能一致），因而K不是瞬心，不是瞬心，只有在連線上才能保證同方向只有在連線上才能保證同方向。由圖可知由圖可知: : VK2 VK3反證法反證法:（同速點(diǎn)）（同速點(diǎn)）VK2=VK3證明證明( (P23位于位于P12、P13的連線上的連線上) ) 作平面運(yùn)動的三個(gè)構(gòu)件共有三個(gè)瞬心，它們應(yīng)位于同一條作平面運(yùn)動的三個(gè)構(gòu)件共有三

9、個(gè)瞬心，它們應(yīng)位于同一條直線上直線上。（為方便起見，設(shè)（為方便起見，設(shè)1 1固定不動）固定不動）三心定理三心定理(the Aronhold-Kennedy Theorm)9例例1:求圖中機(jī)構(gòu)所有的速度瞬心求圖中機(jī)構(gòu)所有的速度瞬心解：解：1.瞬心數(shù)瞬心數(shù) K = 4(4-1)/2 = 6 2.直觀法可得直觀法可得P12、P23、P34、P41。 3.三心定理法三心定理法實(shí)際上可以根據(jù)瞬心下標(biāo)進(jìn)行瞬心確定實(shí)際上可以根據(jù)瞬心下標(biāo)進(jìn)行瞬心確定下標(biāo)消去法下標(biāo)消去法。 4213P14P12P34P24P13P241243P12P23P23P34P14P1310123465P24P13P15P25P26P3

10、5例例2:求圖示六桿機(jī)構(gòu)的速度瞬心。求圖示六桿機(jī)構(gòu)的速度瞬心。（2）直接觀察求瞬心）直接觀察求瞬心（3） 三心定理求瞬心三心定理求瞬心P46P36123456P14P23P12P16 P56P45P34 11（1）鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)）鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)例：各構(gòu)件尺寸、機(jī)構(gòu)位置、構(gòu)件例：各構(gòu)件尺寸、機(jī)構(gòu)位置、構(gòu)件1的角速度的角速度 1均已知，求均已知，求連桿連桿2上點(diǎn)上點(diǎn)K的速度的速度Vk及構(gòu)件及構(gòu)件3的角速度的角速度 3。P13P24VP133412KP12 1P34P23P14 3Vk 2VP23VP12= P13P34 l 3 VP13 = P13P14 l 1 3 = 1P13P14 / P13P3

11、4= P12P24 l 2 VP12 = P12P14 l 1 2 = 1P12P14 / P12P245.速度瞬心法在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用速度瞬心法在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用 Vk= KP24 l 2 方向垂直于連線方向垂直于連線K與與P24連線，且與連線，且與 2一致。一致。12P24P14P12P134123 1P23P34 P34 平移法：平移法：組成移動副兩構(gòu)件組成移動副兩構(gòu)件的瞬心線可以垂直于導(dǎo)路線的瞬心線可以垂直于導(dǎo)路線隨意平移。隨意平移。 V3=V3P13=V1P13 = P14 P13 1結(jié)論：結(jié)論： 相對瞬心用于建立兩構(gòu)件間之角速度關(guān)系相對瞬心用于建立兩構(gòu)件間之角速度關(guān)系； 絕

12、對瞬心用于確定活動構(gòu)件上任一點(diǎn)的速度方向絕對瞬心用于確定活動構(gòu)件上任一點(diǎn)的速度方向。（2）曲柄滑塊機(jī)構(gòu)）曲柄滑塊機(jī)構(gòu)例：圖示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，求例：圖示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，求V3。13 V2= V2P12=V1P12= P12 P13 1P12P13P23 P12所在線所在線P23 123 1（3）滑）滑動兼滾動的高副機(jī)構(gòu)動兼滾動的高副機(jī)構(gòu)( (齒輪、凸輪機(jī)構(gòu)齒輪、凸輪機(jī)構(gòu)) ) 例：已知各構(gòu)件的尺寸、凸輪的角速度例：已知各構(gòu)件的尺寸、凸輪的角速度 1，求推桿速度求推桿速度V2 。141.矢矢量方程圖解法的基本原理和方法量方程圖解法的基本原理和方法: :用相對運(yùn)動原理列出用相對運(yùn)動原理列出構(gòu)件上點(diǎn)與點(diǎn)之

13、間的相對運(yùn)動矢量方程，然后作圖求解矢構(gòu)件上點(diǎn)與點(diǎn)之間的相對運(yùn)動矢量方程，然后作圖求解矢量方程。量方程。 2.機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的兩類問題：運(yùn)動分析的兩類問題： 同一構(gòu)件兩點(diǎn)間的運(yùn)動關(guān)系；同一構(gòu)件兩點(diǎn)間的運(yùn)動關(guān)系； 兩構(gòu)件重合點(diǎn)間的運(yùn)動關(guān)系。兩構(gòu)件重合點(diǎn)間的運(yùn)動關(guān)系。 2-3 用用相對運(yùn)動圖解法求機(jī)構(gòu)的速度和加速度相對運(yùn)動圖解法求機(jī)構(gòu)的速度和加速度兩類問題：兩類問題：同一構(gòu)件兩點(diǎn)間同一構(gòu)件兩點(diǎn)間兩構(gòu)件重合點(diǎn)間兩構(gòu)件重合點(diǎn)間（剛體運(yùn)動）（剛體運(yùn)動）（點(diǎn)的運(yùn)動）（點(diǎn)的運(yùn)動）BABAvvv nBABABAaaaa 212 1BBB Bvvv 212 12 1rkBBB BB Baaaa AB1B(B1,

14、B2)215相對運(yùn)動相對運(yùn)動牽連運(yùn)動牽連運(yùn)動絕對運(yùn)動絕對運(yùn)動知識回顧：知識回顧：用點(diǎn)的合成運(yùn)動理論分析點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)，必須選定兩個(gè)參用點(diǎn)的合成運(yùn)動理論分析點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)，必須選定兩個(gè)參考系，區(qū)分三種運(yùn)動：考系，區(qū)分三種運(yùn)動：（1）動點(diǎn)相對于定參考系的運(yùn)動，稱為）動點(diǎn)相對于定參考系的運(yùn)動，稱為絕對運(yùn)動絕對運(yùn)動；（2）動點(diǎn)相對于動參考系的運(yùn)動，稱為）動點(diǎn)相對于動參考系的運(yùn)動，稱為相對運(yùn)動相對運(yùn)動； （3）動參考系相對于定參考系的運(yùn)動，稱為）動參考系相對于定參考系的運(yùn)動，稱為牽連運(yùn)動牽連運(yùn)動；（4）動點(diǎn)相對于定參考系的速度、加速度，稱為）動點(diǎn)相對于定參考系的速度、加速度，稱為動點(diǎn)的絕動點(diǎn)的絕對速度對速度va

15、、絕對加速度、絕對加速度aa；（5）動點(diǎn)相對于動參考系的速度、加速度，稱為）動點(diǎn)相對于動參考系的速度、加速度，稱為動點(diǎn)的相動點(diǎn)的相對速度對速度vr、相對加速度、相對加速度ar；（6）在動參考系上與動點(diǎn)相重合的那一點(diǎn)在動參考系上與動點(diǎn)相重合的那一點(diǎn)( (牽連點(diǎn)牽連點(diǎn)) )的絕對速的絕對速度和絕對加速度稱為度和絕對加速度稱為動點(diǎn)的牽連速度動點(diǎn)的牽連速度ve和牽連加速度和牽連加速度ae。16點(diǎn)的速度合成定理：點(diǎn)的速度合成定理：動點(diǎn)在某一瞬時(shí)的絕對速度等于它在該瞬動點(diǎn)在某一瞬時(shí)的絕對速度等于它在該瞬時(shí)的牽連速度與相對速度的矢量和。時(shí)的牽連速度與相對速度的矢量和。aervvv點(diǎn)的加速度合成定理點(diǎn)的加速度

16、合成定理：動點(diǎn)在某瞬時(shí)的絕對加速度等于該瞬：動點(diǎn)在某瞬時(shí)的絕對加速度等于該瞬時(shí)它的牽連加速度、相對加速度與哥氏加速度的矢量和。時(shí)它的牽連加速度、相對加速度與哥氏加速度的矢量和。aerkaaaa 其中：其中：2kerav ，為哥氏加速度，為哥氏加速度17哥氏加速度等于哥氏加速度等于牽連角速度矢與點(diǎn)的相對速度矢牽連角速度矢與點(diǎn)的相對速度矢的矢積的兩倍。的矢積的兩倍。ak的大小為：的大小為： 其中其中q q為為 e與與vr兩矢量間的最小夾兩矢量間的最小夾角。矢角。矢ak方向垂直于方向垂直于 e和和vr，指向按右指向按右手規(guī)則從手規(guī)則從 e轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)向vr來確定來確定。 工程中常見的平面機(jī)構(gòu)中工程中常見的

17、平面機(jī)構(gòu)中 e和和vr是垂直的，此時(shí)是垂直的，此時(shí)ak=2 evr；且且vr按按 e轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)90就是就是ak的方向。的方向。2kerav 2sinkeravq18當(dāng)牽連運(yùn)動為平動時(shí)，當(dāng)牽連運(yùn)動為平動時(shí)， e=0，因此，因此ak=0，此時(shí)有，此時(shí)有 當(dāng)牽連運(yùn)動為平動時(shí)，動點(diǎn)在某瞬時(shí)的絕對加速度等于該瞬當(dāng)牽連運(yùn)動為平動時(shí)，動點(diǎn)在某瞬時(shí)的絕對加速度等于該瞬時(shí)它的牽連加速度與相對加速度的矢量和。時(shí)它的牽連加速度與相對加速度的矢量和。aeraaa 19（1）同）同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的速度及加速度的求法（一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的速度及加速度的求法（基點(diǎn)法基點(diǎn)法） 1.基點(diǎn)法基點(diǎn)法的實(shí)質(zhì)的實(shí)質(zhì)剛體的平面運(yùn)動可以分解

18、為隨基點(diǎn)剛體的平面運(yùn)動可以分解為隨基點(diǎn)A的平動和繞基點(diǎn)的平動和繞基點(diǎn)A的轉(zhuǎn)動。的轉(zhuǎn)動。20 平面圖形內(nèi)任一點(diǎn)的速度等于平面圖形內(nèi)任一點(diǎn)的速度等于基點(diǎn)的速度與該點(diǎn)隨圖形繞基點(diǎn)的速度與該點(diǎn)隨圖形繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動速度的矢量和基點(diǎn)轉(zhuǎn)動速度的矢量和，這就是這就是平面運(yùn)動的速度合成法或稱基平面運(yùn)動的速度合成法或稱基點(diǎn)法點(diǎn)法。vMvOvMOvOMaervvvMOMOvvv用基點(diǎn)法求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的速度：用基點(diǎn)法求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的速度：OxyM Mv=21tBAa如圖所示。由牽連運(yùn)動為平動的加速度合成定理，有如圖所示。由牽連運(yùn)動為平動的加速度合成定理，有aer aaa而而tnBABABA aaa其中其中tBAABa

19、n2BAABa故故tnBABABA aaaa由于牽連運(yùn)動為平動，所以由于牽連運(yùn)動為平動，所以ae=aA，于是有，于是有BABA aaaaAaBaAnBAaaBABA用基點(diǎn)法求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的加速度用基點(diǎn)法求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的加速度22即：平面圖形內(nèi)任一點(diǎn)的加速度等于基點(diǎn)的加速度與即：平面圖形內(nèi)任一點(diǎn)的加速度等于基點(diǎn)的加速度與相對基點(diǎn)轉(zhuǎn)動的切向加速度和法向加速度的矢量和。相對基點(diǎn)轉(zhuǎn)動的切向加速度和法向加速度的矢量和。這就是這就是平面運(yùn)動的加速度合成法或稱基點(diǎn)法平面運(yùn)動的加速度合成法或稱基點(diǎn)法。tnBABABA aaaatBAaBAaAaBaAnBAaaBA232.速度圖和加速度圖：速度圖和加速度圖

20、：例例1： 在圖在圖a所示的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，已知各構(gòu)件長度及原動所示的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，已知各構(gòu)件長度及原動件件1的位置、角速度的位置、角速度 1和角加速度和角加速度 1，求構(gòu)件求構(gòu)件2和構(gòu)件和構(gòu)件3的角速的角速度度 2和和 3、角加速度、角加速度 2和和 3，以及構(gòu)件，以及構(gòu)件2上上E點(diǎn)的速度點(diǎn)的速度 E和加和加速度速度aE。A4B11D(a)2E132233C24A4B11D(a)2E132233C/vm smm實(shí)際速度值圖示長度CBCBvvv25CBCBvvvCvCBvvpcvbcA4B11D(a)2E132233CvBvCvCB26解解E點(diǎn)點(diǎn): :EBEBvvvA4B11D(a)2E13

21、2233C在圖（在圖（b）的基礎(chǔ)上，過點(diǎn)）的基礎(chǔ)上，過點(diǎn)b作作 ，得，得e點(diǎn)，則點(diǎn)，則 。p-bce稱為速度圖；稱為速度圖；p 速度極點(diǎn)；速度極點(diǎn)；b、c、e分別稱為構(gòu)件分別稱為構(gòu)件2上相應(yīng)點(diǎn)上相應(yīng)點(diǎn)B、C、E的速度影像；的速度影像；vE= vpebe = vEB/ vcebp(b)vEvBvCvCBvEB27速度圖有以下性質(zhì)：速度圖有以下性質(zhì)：A4B11D(a)2E132233CvC= v pcvCB= v bccebp(b)vEvBvCvCBvEB28（3）加速度分析（）加速度分析（C點(diǎn)）點(diǎn)）方向：方向：CD CD BA BA CB CB 大小大?。簂CD 32 ？ lAB 12 lAB

22、1 lCB 22 ？CBC BaaantntntCCBBCBCBaaaaaa或或A4B11D(a)2E132233C29A4B11D(a)2E132233CcccebbenCatCanBatBaBanCBatCBatEBanEBaCa30E點(diǎn)的加速度點(diǎn)的加速度:在圖（在圖（c）上，過上，過b點(diǎn)，作點(diǎn)，作be=anEB/ a得得e；過；過e作作ee=atEB/ a，得，得e點(diǎn)，則點(diǎn)，則aE= a e。A4B11D(a)2E132233CntEBEBEBaaaa方向方向: ？ EB EB 大?。?？大?。?？ lEB 22 lEB 2 cccebbenCatCanBatBaBanCBatCBatEBa

23、nEBaCa31由于：由于：2222222422242224222()()()()ntCBCBCBCBCBBCEBEBECECaaalllalal所以：所以：:CBEBECBCBECEaaalllNote: 加速度影像原理加速度影像原理:aaalllb cb ec eBCBECE即：即：:bcbeceBC BE CEcccebbenCatCanBatBaBanCBatCBatEBanEBaCa32加速度圖具有和速度圖相類似的以下性質(zhì)：加速度圖具有和速度圖相類似的以下性質(zhì)：aE= a eaCB= abc33例例2：在（：在（a）圖）圖所示的導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)中，已知構(gòu)件的長度及原動件所示的導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)中，已知

24、構(gòu)件的長度及原動件1的勻角速度的勻角速度 1，求導(dǎo)桿，求導(dǎo)桿3的的角速度角速度 3和角加速度和角加速度 3。(a)4C3BA112（2）組成移動副兩構(gòu)件的重合點(diǎn)間的速度和加速度的求法）組成移動副兩構(gòu)件的重合點(diǎn)間的速度和加速度的求法（重合點(diǎn)法重合點(diǎn)法）34 （2）速度分析）速度分析B3動點(diǎn)，滑塊動點(diǎn)，滑塊2動參考系動參考系B2牽連點(diǎn)牽連點(diǎn)p3b(b )b12(a)4C3BA112vB2vB3vB3B2注意：注意：B1與與B2點(diǎn)始終重合，則有點(diǎn)始終重合，則有vB2= vB1， aB2= aB1。35（3）加速度分析）加速度分析方向：方向： BC BC BA BC /BC大小：大?。?lBC 32

25、？ lAB 12 2 2vB3B2 ？其中，哥氐加速度其中，哥氐加速度akB3B2的大小和方向可的大小和方向可按如下方法確定：按如下方法確定：取合適的加速度比例尺取合適的加速度比例尺 a，作，作出圖（出圖（c）所）所示的加速度圖，則示的加速度圖，則33323232ntkrBBBBBBBBaaaaaa3(a)4C3BA112vB3B236注意：注意：1）構(gòu)件）構(gòu)件2與構(gòu)件與構(gòu)件3具有共同的轉(zhuǎn)動具有共同的轉(zhuǎn)動，則有，則有 23， 23。2）在重合點(diǎn)法中，應(yīng)?。┰谥睾宵c(diǎn)法中，應(yīng)取已知運(yùn)動點(diǎn)所在的構(gòu)件為動參考系已知運(yùn)動點(diǎn)所在的構(gòu)件為動參考系， 與動參考系組成移動副的另一構(gòu)件上與動參考系組成移動副的另一

26、構(gòu)件上未知運(yùn)動的點(diǎn)為動未知運(yùn)動的點(diǎn)為動 點(diǎn)（動點(diǎn)與動系應(yīng)取在不同的構(gòu)件上）點(diǎn)（動點(diǎn)與動系應(yīng)取在不同的構(gòu)件上）。4）若機(jī)構(gòu)中存在）若機(jī)構(gòu)中存在具有共同轉(zhuǎn)動具有共同轉(zhuǎn)動 的兩構(gòu)件組成的移動副的兩構(gòu)件組成的移動副時(shí)時(shí)，機(jī)構(gòu)中便存在機(jī)構(gòu)中便存在哥氏加速度哥氏加速度；若；若兩構(gòu)件只有相對移動而無共同兩構(gòu)件只有相對移動而無共同轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動，其重合點(diǎn)間速度關(guān)系不變，而加速度關(guān)系中，其重合點(diǎn)間速度關(guān)系不變，而加速度關(guān)系中無哥氏加無哥氏加速度速度。3）如果取滑塊）如果取滑塊2上上B2點(diǎn)為待求加速度點(diǎn)（導(dǎo)桿點(diǎn)為待求加速度點(diǎn)（導(dǎo)桿3為動參考系）為動參考系） 時(shí)，則有時(shí)，則有 。22232 32 3ntkrBBBBB B

27、B Baaaaaa37哥式加速度存在的條件：哥式加速度存在的條件：判斷下列幾種情況取判斷下列幾種情況取B點(diǎn)為重合點(diǎn)時(shí)有無哥氏加速度點(diǎn)為重合點(diǎn)時(shí)有無哥氏加速度ak。B123牽 連 運(yùn) 動 為牽 連 運(yùn) 動 為平動，無平動，無ak (a)牽連運(yùn)動為平牽連運(yùn)動為平動，無動，無ak B123(b)B123牽連運(yùn)動為牽連運(yùn)動為轉(zhuǎn)動，有轉(zhuǎn)動，有ak (c)1B23B牽連運(yùn)動為牽連運(yùn)動為轉(zhuǎn)動，有轉(zhuǎn)動，有ak (d)（1）牽連運(yùn)動為轉(zhuǎn)動牽連運(yùn)動為轉(zhuǎn)動；（2）兩構(gòu)件要有相對移動兩構(gòu)件要有相對移動。38B123牽 連 運(yùn) 動 為牽 連 運(yùn) 動 為轉(zhuǎn)動，有轉(zhuǎn)動，有ak (e)B123牽 連 運(yùn) 動 為牽 連 運(yùn) 動

28、 為轉(zhuǎn)動，有轉(zhuǎn)動，有ak (f)B123牽連運(yùn)動為牽連運(yùn)動為轉(zhuǎn)動，有轉(zhuǎn)動，有ak (g)B123 牽 連 運(yùn) 動 為牽 連 運(yùn) 動 為轉(zhuǎn)動，有轉(zhuǎn)動，有ak (h)其中（其中（a,b,c,d,e,g,h)滑塊為動系，滑塊為動系，(f)導(dǎo)桿為動系。導(dǎo)桿為動系。39以作平面運(yùn)動的構(gòu)件為突破口，以作平面運(yùn)動的構(gòu)件為突破口，基點(diǎn)和重合點(diǎn)都應(yīng)選取該基點(diǎn)和重合點(diǎn)都應(yīng)選取該構(gòu)件上的鉸鏈點(diǎn)構(gòu)件上的鉸鏈點(diǎn)。ABCDG HEF例如例如大?。捍笮。?? ? ? 方向：方向： ? ? BC ? lAB ?CDAB BC 如選取鉸鏈點(diǎn)作為基點(diǎn)時(shí)，所如選取鉸鏈點(diǎn)作為基點(diǎn)時(shí)，所列方程仍不能求解，則此時(shí)應(yīng)聯(lián)立列方程仍不能求解，

29、則此時(shí)應(yīng)聯(lián)立方程求解。方程求解。方程不可解方程不可解方程可解方程可解大?。捍笮。? lAB ? 方向：方向：? AB GB ? CD GC 方程可解方程可解EFFEvvv CBBCvvv GBBGvvv CGCvv（二）用相對運(yùn)動圖解法進(jìn)行機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的一些關(guān)鍵問題（二）用相對運(yùn)動圖解法進(jìn)行機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的一些關(guān)鍵問題40 重合點(diǎn)應(yīng)選已知參數(shù)較多的點(diǎn)重合點(diǎn)應(yīng)選已知參數(shù)較多的點(diǎn)(一般為鉸鏈點(diǎn)一般為鉸鏈點(diǎn)) 。選選C點(diǎn)為重合點(diǎn)點(diǎn)為重合點(diǎn)4343CCCCvvv 大?。捍笮。?? 方向：方向： ? ? ? 方程不可解方程不可解3434BBBBvvv 大小大小: ? 方向方向:BD 2 lAB AB ? 方程可解方程