比較線段的長(zhǎng)短教學(xué)設(shè)計(jì)

1、2. 比較線段的長(zhǎng)短說課材料開陽縣龍崗鎮(zhèn)中學(xué)林小紅本節(jié)課是教材第四章的第二節(jié)， 是平面圖形的重要的基礎(chǔ)知識(shí)。 學(xué)生在前面了解了一些立體的、平面的幾何圖形。在上一節(jié)課也學(xué)習(xí)了線段、射線、直線了解了線段的形象、 描述性定義和表示方法， 這一節(jié)將進(jìn)一步研究線段的重要的基本性質(zhì)和比較方法。 所以從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)， 抽象提煉線段的基本性質(zhì)， 線段的大小比較方法、 和、差作圖等，知識(shí)策略的獲得完全是根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和理解水平得到，盡量調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。 這節(jié)課的內(nèi)容對(duì)學(xué)生平面幾何知識(shí)的起步、 幾何語言的培養(yǎng)、 幾何圖形的操作方法、 和后期幾何圖形的學(xué)習(xí)， 乃至后期空間與圖形學(xué)習(xí)都具有重要的作用。立足

2、于學(xué)生實(shí)際，著眼于中小學(xué)的銜接，從他們的生活背景和已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，鼓勵(lì)他們的積極參與， 動(dòng)手操作時(shí)間， 觀察歸納， 讓他們了解幾何學(xué)習(xí)的基本的操作方法，學(xué)習(xí)結(jié)論獲得的策略， 進(jìn)一步去理解線段本質(zhì)屬性與現(xiàn)實(shí)生活的緊密相關(guān)都有著較為深刻的意義。也有利于學(xué)生圖形意識(shí)的培養(yǎng)。本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容安排， 首先是活動(dòng)引入： 直接讓學(xué)生從圖和形的角度感受到生活現(xiàn)實(shí)中所蘊(yùn)含的最本質(zhì)的“線段”的性質(zhì)，并提出“兩點(diǎn)之間的距離”的定義。由線段的性質(zhì)運(yùn)用引出在用科學(xué)知識(shí)時(shí)要遵紀(jì)守法， 不違反交通規(guī)則， 愛護(hù)花草樹木，相信你們會(huì)做得更好。 然后引出比較兩條線段的大小的必要性， 讓學(xué)生充分思考和交流比較方法和策略， 重點(diǎn)突破比

3、較方法；在“重合法”中使用的工具中自然引出用圓規(guī)作線段， 并進(jìn)一步作出線段的和、 差，最后運(yùn)用所學(xué)解釋和解決實(shí)際問題。鑒于學(xué)生的認(rèn)知水平和幾何方法的才起步， 教學(xué)中要始終遵循學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的原則，低起點(diǎn)、多鋪墊、給足時(shí)間思考、動(dòng)手操作，通過豐富的活動(dòng)讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得與應(yīng)用過程， 學(xué)習(xí)幾何策略方法， 同時(shí)采用多媒體輔助教學(xué)拓展學(xué)生的思維，初步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的規(guī)范性。教學(xué)中參照教科書創(chuàng)設(shè)的“兩棵樹的高矮” 、“兩根鉛筆的長(zhǎng)短”等情景圖，結(jié)合“學(xué)生的身高比較方法” ，和“折繩成線段中點(diǎn)”等創(chuàng)設(shè)情境，用一些生活中的習(xí)以為常的例子來引發(fā)問題，切入主題，又用學(xué)生身邊的例子來突進(jìn)方法的探究。豐富數(shù)學(xué)

4、學(xué)習(xí)素材， 調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情進(jìn)行主動(dòng)的學(xué)習(xí)探究。 教學(xué)中強(qiáng)調(diào)學(xué)生的小組合作、合作性學(xué)習(xí)、 探究式學(xué)習(xí)。 如給足時(shí)間讓學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流去發(fā)現(xiàn)方法，讓學(xué)生動(dòng)手工具的操作方法等等。 強(qiáng)調(diào)知識(shí)的主動(dòng)獲得， 鼓勵(lì)學(xué)生的積極參與和探究信心的扶植，照顧到學(xué)生的年齡特點(diǎn)和有經(jīng)驗(yàn)水平。教學(xué)過程設(shè)計(jì)本節(jié)課由五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)組成，它們是情境導(dǎo)入、適時(shí)點(diǎn)題； 問題探究、形成策略 ； 動(dòng)手操作、探索新知；隨堂練習(xí) 歸納小結(jié)、作業(yè)。第四章基本平面圖形2.比較線段的長(zhǎng)短開陽縣龍崗鎮(zhèn)中學(xué)林小紅教學(xué)目標(biāo)：1. 知識(shí)與技能：借助于具體情景中了解“兩點(diǎn)之間線段最短”的性質(zhì)；能借助于尺、規(guī)等工具比較兩條線段的大?。荒苡脠A規(guī)作一條線

5、段等于已知線段。過程與方法：通過思考想象、合作交流、動(dòng)手操作等數(shù)學(xué)探究過程，了解線段大小比較的方法策略，學(xué)習(xí)開始使用幾何工具操作方法，發(fā)展幾何圖形意識(shí)和探究意識(shí)。情感態(tài)度與價(jià)值觀： 在解決問題的過程中體驗(yàn)動(dòng)手操作、 合作交流、探究解決的學(xué)習(xí)過程，激發(fā)學(xué)生解決問題的積極性和主動(dòng)性。教學(xué)重點(diǎn)： 1.能用圓規(guī)作一條線段等于已知線段，能借助于尺、規(guī)等工具比較兩條線段的大小。2.掌握線段的性質(zhì)、線段中點(diǎn)定義。教學(xué)難點(diǎn)： 1.借助于尺、規(guī)等工具比較兩條線段的大小。2.線段中點(diǎn)、線段性質(zhì)在實(shí)際問題中的靈活應(yīng)用。準(zhǔn)備教學(xué)：師生準(zhǔn)備尺、規(guī)。教學(xué)過程設(shè)計(jì)本節(jié)課由五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)組成，它們是情境導(dǎo)入、適時(shí)點(diǎn)題；問題探究

6、、形成策略； 動(dòng)手操作、探索新知；隨堂練習(xí)歸納小結(jié)、作業(yè)。第一環(huán)節(jié)情境導(dǎo)入，適時(shí)點(diǎn)題內(nèi)容：1.學(xué)生活動(dòng)：兩同學(xué)分別站在黑板的對(duì)立面，另外一同學(xué)從其中一同學(xué)走到另一同學(xué)的處，教師也從一同學(xué)走到另一同學(xué)的處，但路線不同。并畫圖。（學(xué)生發(fā)言 ,易于得出線段 AB 最短）發(fā)現(xiàn)結(jié)論：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短 .簡(jiǎn)述為： 兩點(diǎn)之間線段最短 。引出定義：兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離線段的性質(zhì)在生活中的運(yùn)用， 引出在運(yùn)用科學(xué)知識(shí)時(shí)要遵紀(jì)守法，不違反交通規(guī)則，愛護(hù)花草樹木，相信你們會(huì)做得更好。3 想一想：怎樣比較兩棵樹的高矮？怎樣比較兩根鉛筆的長(zhǎng)短？這樣比較兩位同學(xué)的高矮？怎么比較？（學(xué)生自由

7、發(fā)言）教師點(diǎn)明課題：把兩棵樹的高度、兩根鉛筆的長(zhǎng)、兩位同學(xué)的身高看成兩條線段。怎么比較它們的大?。浚ò鍟n題： 4.2 比較線段的長(zhǎng)短 ）4 在黑板上畫出兩條線段，同時(shí)讓學(xué)生在草稿紙上畫出兩條線段，讓學(xué)生思考、討論比較方法。ba第二環(huán)節(jié)問題探究，形成策略內(nèi)容：（1） 引導(dǎo)學(xué)生從交流發(fā)言中歸納出方法策略。（2） 方法一； 觀察法兩條線段的差距較大方法二 : 測(cè)量法（工具：可用刻度尺）方法三： 重合法（工具：可用尺規(guī)）就可以直接觀測(cè)進(jìn)行比較。教師利用多媒體演示教師利用多媒體演示測(cè)量法：用刻度尺分別度量出每條線段的長(zhǎng)度，然后按長(zhǎng)度的大小，比較出線段的長(zhǎng)短，此方法是從數(shù)的角度比較線段的長(zhǎng)短。如 AB=

8、8cmAC=6cm 因?yàn)?8cm>6cm，所以 AB>AC 。重合法 將兩條線段的端點(diǎn)重合，另一個(gè)端點(diǎn)落在此端點(diǎn)的同一側(cè)，看另一端點(diǎn)的位置來比較線段的長(zhǎng)短。此方法是從形的角度比較線段的長(zhǎng)短。比較結(jié)果有三種情況：第三環(huán)節(jié)動(dòng)手操作，探索新知：黑板上的兩條線段不可能移動(dòng)來用重合在一起比較，因此我們要掌握一種新的知識(shí)，尺規(guī)作圖內(nèi)容：利用直尺和圓規(guī)作一條線段等于已知線段具體步驟：? （1）先用直尺畫一條射線 AC；? （2）用圓規(guī)量出已知線段 a 的長(zhǎng)度；? （3）在射線 AC 上以 A 為圓心，截取 AB=a?所以線段 AB 就是所求作的線段。師演示，歸納出三步驟：1、畫、 2、量、 3、

9、截ABA'C'1.你能用圓規(guī)畫出一條線段等于已知線段嗎？作一條條射線 OP 上，作出線段OA 等于已知線段 DE。要求：作圖要規(guī)范，作圖順序、痕跡要保留，不要求學(xué)生寫作法。對(duì)有困難的學(xué)生要適時(shí)點(diǎn)撥支持。教師引導(dǎo)：用尺規(guī)作一條線段等于已知線段，其實(shí)就是“重合法”的具體運(yùn)用。有些學(xué)生會(huì)覺得比較線段長(zhǎng)度的太簡(jiǎn)單了，觀察就夠了，即使不行使用測(cè)量多簡(jiǎn)單，干嘛還要使用重合法。我們?nèi)粘Ｉ钪凶鍪乱v究操作的實(shí)證性，有時(shí)一種方法失效后，只能采取其它的方法。如：一同學(xué)打碎學(xué)校一塊玻璃，準(zhǔn)備重新?lián)Q一塊，我們不可能把窗框搬去，就要用到線段長(zhǎng)度的比較， 只好先用繩或其他工具測(cè)量它的長(zhǎng)和寬，把測(cè)好的參照

10、物帶到店里，告訴工人師傅，他就可以做一塊一樣大小的玻璃，測(cè)兩次，這其實(shí)就是重合法。2. 活動(dòng) ; .通過教師表演折繩活動(dòng)，讓學(xué)生明白其中的道理。3.從圖中可知： AM=MB. 線段 AB 是線段 AM 的 2 倍，記作 AB=2AM 或 AM=1/2AB, 即如果線段上的一個(gè)點(diǎn)把這條線段分成相等的兩條線段，那么這個(gè)點(diǎn)叫做這條線段的中點(diǎn)，這時(shí)有： AM=MB=1/2AB ，或AB=2AM=2MB目的：經(jīng)過師生交流并歸納 ,并順利引出線段中點(diǎn)的定義，練習(xí)有助于鞏固方法。第四環(huán)節(jié)隨堂練習(xí)：內(nèi)容：1、已知線段 a 、 b 如圖，你能做出線段c，使 c=a+b 嗎？ c=a-b 呢？ab2、如圖 , A

11、BC中 , 你能說出線段 AB+AC的長(zhǎng)與線段 BC哪一條更長(zhǎng) ?你用什么方法比較 ?能夠不用工具比較嗎 ?ACB3、已知 ;如圖 ,線段 AC=4cm ， CB=3cm, 如果 O 是線段 AB 的中點(diǎn)，求線段OC的長(zhǎng)。OCAB（對(duì)所學(xué)知識(shí)掌握情況的了解。鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成、鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)自接受挑戰(zhàn)的信心。）第五環(huán)節(jié)歸納小結(jié)、作業(yè)：教師請(qǐng)學(xué)生說出這節(jié)課自己的收獲。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下暢言所學(xué)所獲所感。兩點(diǎn)之間、最短。兩點(diǎn)之間的距離是指。比較兩條線段的大小的方法有和，它們各自用的工具和具體做法是。用尺、規(guī)畫一條線段等于已知線段的步驟是。你今天學(xué)到的心得有哪些？作業(yè)布置：習(xí)題4.2 第 1.3 題教學(xué)反思：從學(xué)生數(shù)熟知的生活情境中提出問題,讓學(xué)生有目的地探索問題， 把實(shí)際問題