數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)二叉樹的遞歸算法實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、山東輕工業(yè)學(xué)院實(shí)驗(yàn)報(bào)告（附頁(yè)）齊魯工業(yè)大學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告 成績(jī) 課程名稱 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 指導(dǎo)教師 單健芳 實(shí)驗(yàn)日期 院（系） 信息學(xué)院 專業(yè)班級(jí) 計(jì)科（嵌入）14-1 實(shí)驗(yàn)地點(diǎn) 學(xué)生姓名 高晨悅 學(xué)號(hào) 201403071007 同組人 無(wú) 實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱 二叉樹的遞歸算法 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵?.實(shí)現(xiàn)二叉樹的先序，中序與后序遍歷的遞歸算法與非遞歸算法。2.求二叉樹的結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，葉子結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，二叉樹的高度，度為2的結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。二、實(shí)驗(yàn)環(huán)境 微型計(jì)算機(jī)vc 6.0三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.實(shí)現(xiàn)二叉樹的先序，中序與后序遍歷的遞歸算法與非遞歸算法。2.求二叉樹的結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，葉子結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，二叉樹的高度，度為2的結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。四、實(shí)驗(yàn)步驟

2、一實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.實(shí)現(xiàn)二叉樹的先序，中序與后序遍歷的遞歸算法與非遞歸算法。2.求二叉樹的結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，葉子結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，二叉樹的高度，度為2的結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。二程序的設(shè)計(jì)思想1實(shí)現(xiàn)二叉樹的先序，中序與后序遍歷的遞歸算法與非遞歸算法。先構(gòu)造二叉樹，根據(jù)先序遍歷的思想，輸入根后，再輸入左子樹，直至左子樹為空則輸入上一層右字樹。（1）二叉樹的非遞歸遍歷是用顯示棧來(lái)存儲(chǔ)二叉樹的結(jié)點(diǎn)指針，先序遍歷時(shí)，按二叉樹前序遍歷的順序訪問結(jié)點(diǎn)，并將結(jié)點(diǎn)的指針入棧，直到棧頂指針指向結(jié)點(diǎn)的左指針域?yàn)榭諘r(shí)取出棧頂指針并刪除棧頂指針，訪問剛?cè)〕龅闹羔樦赶虻慕Y(jié)點(diǎn)的右指針指向的結(jié)點(diǎn)并將其指針入棧，如此反復(fù)執(zhí)行則為非遞歸操作。（2）二叉樹的遞歸遍

3、歷：若二叉樹為空，則空操作先序遍歷：（a）訪問根結(jié)點(diǎn)； （b）先序遍歷左子樹；（c）先序遍歷右子樹。中序遍歷 ：（a）中序遍歷左子樹； （b）訪問根結(jié)點(diǎn)；（c）中序遍歷右子樹后序遍歷： （a）后序遍歷左子樹； （b）后序遍歷右子樹； （c）訪問根結(jié)點(diǎn)。2.求二叉樹的結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，葉子結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，二叉樹的高度，度為2的結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。（1）求二叉樹的葉子結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)：先分別求得左右子樹中個(gè)葉子結(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，再計(jì)算出兩者之和即為二叉樹的葉子結(jié)點(diǎn)數(shù)。（2）二叉樹的結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)之和：先分別求得左子樹右子樹中結(jié)點(diǎn)之和，再計(jì)算兩者之和即為所求。（3）二叉樹的高度：首先判斷二叉樹是否為空，若為空則此二叉樹高度為0,。否則，就先分

4、別求出左右子樹的深度進(jìn)行比較，取較大的樹加一即為所求。（4）二叉樹的度為2的結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)：計(jì)算有左右孩子的結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，即為度為2的結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。三編程過程中遇到的問題及解決辦法（1）后續(xù)遍歷的非遞歸函數(shù)涉及到回溯的方法，開始設(shè)計(jì)的方案想的太過于簡(jiǎn)單，所以形成了死循環(huán)，總是在最后的節(jié)點(diǎn)處不停地循環(huán)，后改成回溯后，該問題得到解決。（2）計(jì)算二叉樹中度為2的結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)中，返回循環(huán)的時(shí)候不論根結(jié)點(diǎn)有沒有左右子樹，但個(gè)人設(shè)計(jì)時(shí)，根總是會(huì)將自己默認(rèn)為有左右子樹，自行增加1.后在同學(xué)幫助下才看到自己的這個(gè)失誤。四程序的閃光點(diǎn)(自我評(píng)價(jià))1.程序模塊化，各個(gè)函數(shù)分開描述，方便觀察2.關(guān)鍵處有注釋3.建立二叉樹時(shí)，用先序提

5、示輸入，比較人性化。 五程序源代碼(以文件為單位提供)#include<iostream.h>#include<malloc.h>#define Maxsize 100typedef struct TREEstruct TREE *lTree;struct TREE *rTree;char data;Tree;void InitTree(Tree*);/初始化樹void CreatTree(Tree*);/創(chuàng)建二叉樹void PreTraverse(Tree*);/先序遍歷遞歸void PreOrderTraverse(Tree*);/先序遍歷非遞歸void InTra

6、verse(Tree *tree);/中序遍歷遞歸void InOrderTraverse(Tree *tree);/中序遍歷非遞歸void PostTraverse(Tree *tree);/后序遍歷遞歸void LastOrderTraverse(Tree *tree);/后序遍歷非遞歸int DepthTree(Tree *tree);/計(jì)算樹的深度int LeafsTree(Tree *tree);/計(jì)算葉子結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)int NodesTree(Tree *tree);/計(jì)算結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)int Twochild(Tree*tree);/計(jì)算度為二的結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)void main()int H,L

7、;Tree tree;/Tree m;InitTree(&tree);CreatTree(&tree);cout<<"先序遍歷遞歸為:"PreTraverse(&tree);/先序遍歷遞歸cout<<"先序遍歷非遞歸:"PreOrderTraverse(&tree);/先序遍歷非遞歸cout<<endl;cout<<"中序遍歷遞歸為:"InTraverse(&tree);/中序遍歷遞歸cout<<"中序遍歷非遞歸:"

8、InOrderTraverse(&tree);/中序遍歷非遞歸cout<<endl;cout<<"后序遍歷遞歸為:"PostTraverse(&tree);/后序遍歷遞歸cout<<"后序遍歷非遞歸:"LastOrderTraverse(&tree);/后序遍歷非遞歸cout<<endl; cout<<"樹的深度為:" H=DepthTree(&tree);cout<<H<<endl;cout<<"

9、葉子結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù):"L=LeafsTree(&tree); cout<<L<<endl;cout<<"結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)："cout<<NodesTree(&tree)<<endl;cout<<"度為二的結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)"L=Twochild(&tree);cout<<L<<endl;void InitTree(Tree *tree)/初始化樹tree->lTree=NULL;tree->rTree=NULL;tree->data

10、='0'void CreatTree(Tree *tree)/創(chuàng)建樹int n=0,m=0,i=0;if(tree->data='0')cout<<"請(qǐng)輸入該節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)："cin>>tree->data;cout<<"節(jié)點(diǎn)"<<tree->data<<"是否有左子樹（0：沒有 1：有）："cin>>n;if(n=1)Tree *lTree=(Tree*)malloc(sizeof(Tree);tree->lT

11、ree=lTree;lTree->lTree=NULL;lTree->rTree=NULL;lTree->data='0'CreatTree(tree->lTree);cout<<"節(jié)點(diǎn)"<<tree->data<<"是否有右子樹（0：沒有 1：有）："cin>>i;if(i=0);else if(i=1)Tree *rTree=(Tree*)malloc(sizeof(Tree);tree->rTree=rTree;rTree->lTree=NUL

12、L;rTree->rTree=NULL;rTree->data='0'CreatTree(tree->rTree);else if(n=0)cout<<"節(jié)點(diǎn)"<<tree->data<<"是否有右子樹（0：沒有 1：有）："cin>>m; if(m=0);else if(m=1)Tree *rTree=(Tree*)malloc(sizeof(Tree);tree->rTree=rTree;rTree->lTree=NULL;rTree->rTre

13、e=NULL;rTree->data='0'CreatTree(tree->rTree);void PreTraverse(Tree*tree)/先序遍歷遞歸if(tree!=NULL)cout<<tree->data<<" "if(tree->lTree!=NULL)PreTraverse(tree->lTree);PreTraverse(tree->rTree);else if(tree->rTree!=NULL)PreTraverse(tree->rTree);else;void

14、PreOrderTraverse(Tree *tree)/先序遍歷非遞歸Tree *S80=NULL;int top =0;while (tree!=NULL)|(top)if (tree!=NULL)cout<<tree->data<<" "top+;Stop = tree; tree = tree->lTree;elsetree = Stop;top-;tree = tree->rTree;void InTraverse(Tree *tree)/中序遍歷遞歸if(tree!=NULL)if(tree->lTree!=NUL

15、L)InTraverse(tree->lTree);cout<<tree->data<<" "InTraverse(tree->rTree);else if(tree->rTree!=NULL)cout<<tree->data<<" "InTraverse(tree->rTree);elsecout<<tree->data<<" "void InOrderTraverse(Tree *tree)/中序遍歷非遞歸Tree *

16、D80=NULL;int top =0;while (tree!=NULL)|(top)if (tree!=NULL)top+;Dtop = tree; tree = tree->lTree;elsetree = Dtop;top-;cout<<tree->data<<" "tree = tree->rTree;void PostTraverse(Tree *tree)/后序遍歷遞歸if(tree!=NULL)if(tree->lTree!=NULL)PostTraverse(tree->lTree);PostTrave

17、rse(tree->rTree);cout<<tree->data<<" "else if(tree->rTree!=NULL)PostTraverse(tree->rTree);cout<<tree->data<<" "elsecout<<tree->data<<" "void LastOrderTraverse(Tree *tree)/后序遍歷非遞歸Tree *stackMaxsize=NULL,*p;p=tree;int

18、top=0,tag=1,i=0,k=0;while(p!=NULL | top)i=1;while(p!=NULL)stack+top=p;p=p->lTree;if(top!=0)p=stacktop->rTree;if(p=NULL)cout<<stacktop->data<<" "if(stacktop!=NULL)while(i)if(stacktop!=NULL)if(stacktop->rTree!=NULL)if(stacktop->rTree->data=stacktop+1->data)co

19、ut<<stacktop->data<<" "elsei=0;elsei=0;elsei=0;if(top!=0)p=stacktop->rTree;elsep=NULL;int DepthTree(Tree *tree) /深度函數(shù) int u,v; if (tree=NULL) return 0; u=DepthTree(tree->lTree); v=DepthTree(tree->rTree); if (u>v) return (u+1); return (v+1); int LeafsTree(Tree *tree)/子葉個(gè)數(shù)函數(shù) int num1,num2; if(tree=NULL) return 0; else if(tree->lTree=NULL&am