初中數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練：軸對稱(一)

1、初中數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練：軸對稱（一）一、選擇題1如圖，在abc中，點(diǎn)d，e分別是ab，ac的中點(diǎn)，a=50°，ade=60°，則c的度數(shù)為a50° b60° c70° d80°2如圖，正方形地磚的圖案是軸對稱圖形，該圖形的對稱軸有a1條 b2條 c4條 d8條3如圖，abc的周長為26，點(diǎn)d，e都在邊bc上，abc的平分線垂直于ae，垂足為q，acb的平分線垂直于ad，垂足為p，若bc=10，則pq的長為a b c3 d44如圖，abc中，ab=ac=10，bc=8，ad平分bac交bc于點(diǎn)d，點(diǎn)e為ac的中點(diǎn)，連接de，則cde的周長為a

2、.20 b.18 c.14 d.135下列四種圖形都是軸對稱圖形，其中對稱軸條數(shù)最多的圖形是a等邊三角形 b矩形 c菱形 d正方形6點(diǎn)（3，2）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為a（3，2） b（3，2） c（3，2） d（2，3）7下列圖形中,不是軸對稱圖形的是a. b. c. d. 8如圖，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么幾大白球時(shí)，必須保證的度數(shù)為【 】abcd9下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是【 】abcd10如圖，在abc中，b=c，ab=5，則ac的長為【 】a2 b3 c4 d511若等腰三角形有兩條邊的長度為3和1，則此等腰三角形的周長為a5 b7 c5或7 d612下

3、列圖形：其中所有軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)之和為a13 b11 c10 d813如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a、b的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），點(diǎn)c是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且a、b、c三點(diǎn)不在同一條直線上，當(dāng)abc的周長最小時(shí)，點(diǎn)c的坐標(biāo)是a（0，0） b（0，1） c（0，2） d（0，3）14下面所給的交通標(biāo)志圖中是軸對稱圖形的是a b c d 15p是aob內(nèi)一點(diǎn)，分別作點(diǎn)p關(guān)于直線oa、ob的對稱點(diǎn)p1、p2，連接op1、op2，則下列結(jié)論正確的是aop1op2 bop1=op2 cop1op2且op1=op2 dop1op216在下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是a角b線段c等腰

4、三角形d平行四邊形17等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則這個(gè)等腰三角形的周長為a、12 b、15 c、 12或15 d、1818若等腰三角形的頂角為80°，則它的底角度數(shù)為【 】a80° b50° c40° d20°19下列標(biāo)志圖中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是【 】a b c d20下列四個(gè)圖形中，不是軸對稱圖形的是【 】a b c d21下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是a b c d22下列學(xué)習(xí)用具中，不是軸對稱圖形的是a bc d23在平行四邊形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五個(gè)圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對

5、稱圖形的有a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè)24在下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是線段，角，等邊三角形，圓，平行四邊形，矩形a b c d25已知等腰三角形的一邊長為4，另一邊長為8，則這個(gè)等腰三角形的周長為a16 b20或16 c20 d12二、填空題26在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知點(diǎn)a（2，3），在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)p，使得aop是等腰三角形，則這樣的點(diǎn)p共有 個(gè)27如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形oabc的頂點(diǎn)a、c的坐標(biāo)分別為（10，0），（0，4），點(diǎn)d是oa的中點(diǎn)，點(diǎn)p在bc上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)是腰長為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)p的坐標(biāo)為 。28等腰三角形的周長為16，其一邊長為6，則另兩邊為

6、 .29點(diǎn)a（3，0）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 30已知點(diǎn)p（3，2），則點(diǎn)p關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)p1的坐標(biāo)是 ，點(diǎn)p關(guān)于原點(diǎn)o的對稱點(diǎn)p2的坐標(biāo)是 31如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a、b、c的坐標(biāo)分別是（1，1）、（0，2）、（2，0），點(diǎn)p在y軸上，且坐標(biāo)為（0，2）點(diǎn)p關(guān)于點(diǎn)a的對稱點(diǎn)為p1，點(diǎn)p1關(guān)于點(diǎn)b的對稱點(diǎn)為p2，點(diǎn)p2關(guān)于點(diǎn)c的對稱點(diǎn)為p3，點(diǎn)p3關(guān)于點(diǎn)a的對稱點(diǎn)為p4，點(diǎn)p4關(guān)于點(diǎn)b的對稱點(diǎn)為p5，點(diǎn)p5關(guān)于點(diǎn)c的對稱點(diǎn)為p6，點(diǎn)p6關(guān)于點(diǎn)a的對稱點(diǎn)為p7，按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)p2013的坐標(biāo)、是 32在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)p（5，3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 33如圖，是兩塊

7、完全一樣的含角的三角板，分別記作abc和a1b1c1，現(xiàn)將兩塊三角板重疊在一起，設(shè)較長直角邊的中點(diǎn)為m，繞中點(diǎn)m轉(zhuǎn)動(dòng)上面的三角板abc，使其直角頂點(diǎn)c恰好落在三角板a1b1c1的斜邊a1b1上當(dāng)a30°，ac10時(shí)，則此時(shí)兩直角頂點(diǎn)c、c1的距離是 .34若，則以a、b為邊長的等腰三角形的周長為 35如圖，abc中，ab=ac，bac=54°，bac的平分線與ab的垂直平分線交于點(diǎn)o，將c沿ef（e在bc上，f在ac上）折疊，點(diǎn)c與點(diǎn)o恰好重合，則oec為 度36如圖，所有正三角形的一邊平行于x軸，一頂點(diǎn)在y軸上從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2，4，5，8，頂點(diǎn)依次用表示，其中

8、與x軸、底邊與、與、均相距一個(gè)單位，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)是 ，的坐標(biāo)是 37在等腰三角形中，馬彪同學(xué)做了如下研究：已知一個(gè)角是60°，則另兩個(gè)角是唯一確定的（60°，60°），已知一個(gè)角是90°，則另兩個(gè)角也是唯一確定的（45°，45°），已知一個(gè)角是120°，則另兩個(gè)角也是唯一確定的（30°，30°）由此馬彪同學(xué)得出結(jié)論：在等腰三角形中，已知一個(gè)角的度數(shù)，則另兩個(gè)角的度數(shù)也是唯一確定的馬彪同學(xué)的結(jié)論是 的（填“正確”或“錯(cuò)誤”）38如圖，ace是以abcd的對角線ac為邊的等邊三角形，點(diǎn)c與點(diǎn)e關(guān)于x軸對稱若e

9、點(diǎn)的坐標(biāo)是（7，），則d點(diǎn)的坐標(biāo)是 39如圖，已知abc是等邊三角形，點(diǎn)b、c、d、e在同一直線上，且cg=cd，df=de，則e= 度40平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a（2，0）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)a的坐標(biāo)為 41如圖，adbc于點(diǎn)d，d為bc的中點(diǎn)，連結(jié)ab，abc的平分線交ad于點(diǎn)o，連結(jié)oc，若aoc=125°，則abc= °；三、解答題42如圖，在abc中，ab=ac，d是ba延長線上的一點(diǎn)，點(diǎn)e是ac的中點(diǎn)。（1）實(shí)踐與操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫作法）。作dac的平分線am。連接be并延長交am于點(diǎn)f。（2）猜想與證明：試猜想af

10、與bc有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由。43小明在做課本“目標(biāo)與評定”中的一道題：如圖1，直線a，b所成的角跑到畫板外面去了，你有什么辦法量出這兩條直線所成的角的度數(shù)？（1）請幫小明在圖2的畫板內(nèi)畫出你的測量方案圖（簡要說明畫法過程）；說出該畫法依據(jù)的定理（2）小明在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了更深入的探究，想到兩個(gè)操作：在圖3的畫板內(nèi)，在直線a與直線b上各取一點(diǎn)，使這兩點(diǎn)與直線a、b的交點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形（其中交點(diǎn)為頂角的頂點(diǎn)），畫出該等腰三角形在畫板內(nèi)的部分在圖3的畫板內(nèi)，作出“直線a、b所成的跑到畫板外面去的角”的平分線（在畫板內(nèi)的部分），只要求作出圖形，并保留作圖痕跡請你幫小明完成上面兩個(gè)操作過

11、程（必須要有方案圖，所有的線不能畫到畫板外，只能畫在畫板內(nèi)）44如圖，在四邊形abcd中，對角線ac，bd交于點(diǎn)e，bac=90°，ced=45°，dce=30°，de=，be=求cd的長和四邊形abcd的面積45某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在作三角形的拓展圖形，研究其性質(zhì)時(shí)，經(jīng)歷了如下過程：操作發(fā)現(xiàn)：在等腰abc中，ab=ac，分別以ab和ac為斜邊，向abc的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖1所示，其中dfab于點(diǎn)f，egac于點(diǎn)g，m是bc的中點(diǎn)，連接md和me，則下列結(jié)論正確的是 （填序號(hào)即可）af=ag=ab；md=me；整個(gè)圖形是軸對稱圖形；dab=dmb數(shù)學(xué)思考：在任意

12、abc中，分別以ab和ac為斜邊，向abc的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖2所示，m是bc的中點(diǎn)，連接md和me，則md和me具有怎樣的數(shù)量和位置關(guān)系？請給出證明過程；類比探索：在任意abc中，仍分別以ab和ac為斜邊，向abc的內(nèi)側(cè)作等腰直角三角形，如圖3所示，m是bc的中點(diǎn)，連接md和me，試判斷med的形狀答： 46如圖，在邊長為1小正方形組成的10×10網(wǎng)格中（我們把組成網(wǎng)格的小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)），四邊形abcd在直線l的左側(cè)，其四個(gè)頂點(diǎn)a、b、c、d分別在網(wǎng)格的格點(diǎn)上。（1）請你在所給的網(wǎng)格中畫出四邊形，使四邊形和四邊形abcd關(guān)于直線l對稱，分別是點(diǎn)a、b、c、d的對稱點(diǎn)

13、；（2）在（1）的條件下，結(jié)合你畫的圖形，直接寫出線段的長度。47作圖題：（不要求定和法）如圖，abc在平面直角坐標(biāo)系中，其中，點(diǎn)a、b、c的坐標(biāo)分別為a（2，1），b（4，5），c（5，2）。（1）作abc關(guān)于直線l：x=1對稱的a1b1c1，其中，點(diǎn)a、b、c的對稱點(diǎn)分別為點(diǎn)a1、b1、c1；（2）寫出點(diǎn)a1、b1、c1的坐標(biāo)。48如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)a（0，3），b（2，4），c（4，0），d（2，3），e（0，4）寫出d，c，b關(guān)于y軸對稱點(diǎn)f，g，h的坐標(biāo)，并畫出f，g，h點(diǎn)順次而平滑地連接a，b，c，d，e，f，g，h，a各點(diǎn)觀察你畫出的圖形說明它具有怎樣的性質(zhì)，它象我

14、們熟知的什么圖形？49在圖示的方格紙中（1）作出abc關(guān)于mn對稱的圖形a1b1c1；（2）說明a2b2c2是由a1b1c1經(jīng)過怎樣的平移得到的？50如圖，在正方形網(wǎng)格中，abc各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)a，c的坐標(biāo)分別為（5，1）、（1，4），結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：（1）畫出abc關(guān)于y軸對稱的a1b1c1；（2）畫出abc關(guān)于原點(diǎn)o對稱的a2b2c2；（3）點(diǎn)c1的坐標(biāo)是 ；點(diǎn)c2的坐標(biāo)是 ；過c、c1、c2三點(diǎn)的圓的圓弧的長是 （保留）試卷第9頁，總10頁初中數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練：軸對稱（一）參考答案1c【解析】試題分析：由題意得，aed=180°aade=70°，

15、點(diǎn)d，e分別是ab，ac的中點(diǎn)，de是abc的中位線。debc。c=aed=70°。故選c。2c【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合。因此，由于正方形地磚的圖案中間是正八邊形，它們都有4條對稱軸，且重合。故選c。3c【解析】試題分析：bq平分abc，bqae，bae是等腰三角形。同理cad是等腰三角形。點(diǎn)q是ae中點(diǎn)，點(diǎn)p是ad中點(diǎn)（三線合一）。pq是ade的中位線。be+cd=ab+ac=26bc=2610=16，de=be+cdbc=6。pq=de=3。故選c。4c【解析】試題分析：ab=ac，ad平分bac，bc=8，根據(jù)等腰三角形三線合

16、一的性質(zhì)得：adbc，cd=bd=bc=4。點(diǎn)e為ac的中點(diǎn)，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得：de=ce=ac=5。cde的周長=cd+de+ce=4+5+5=14。故選c。5d【解析】試題分析：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，分別判斷出各圖形的對稱軸條數(shù)，可得出答案：a、等邊三角形有3條對稱軸；b、矩形有2條對稱軸；c、菱形有2條對稱軸；d、正方形有4條對稱軸。故選d。6a【解析】試題分析：關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，從而點(diǎn)（3，2）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2）。故選a。7c【

17、解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合。因此，圓、正方形和等邊三角形都是軸對稱圖形，平行四邊形不是軸對稱圖形，故選c。8c。【解析】要使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，必須2+3=90°，3=30°，2=60°。根據(jù)入射角等于反射角，得1=2=60°。故選c。9b?！窘馕觥扛鶕?jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合。因此，a是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；b是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；c是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形

18、，不符合題意；d不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意故選b。10d?！窘馕觥縝=c，ab=5，ab=ac=5。故選d。11b【解析】試題分析：因?yàn)橐阎L度為3和1兩邊，沒有明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論：當(dāng)3為底時(shí)，其它兩邊都為1，1+13，不能構(gòu)成三角形，故舍去。當(dāng)3為腰時(shí)，其它兩邊為3和1，3、3、1可以構(gòu)成三角形，周長為7。故選b。12b【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合，因此第一個(gè)圖形有1條對稱軸，第二個(gè)圖形有2條對稱軸，第三個(gè)圖形有2條對稱軸，第四個(gè)圖形有6條對稱軸，所有軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)之和為11。故選b。13d【

19、解析】試題分析：作b點(diǎn)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)b點(diǎn)，連接ab，交y軸于點(diǎn)c，此時(shí)abc的周長最小，點(diǎn)a、b的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），b點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，0），ae=4。be=4，即be=ae。coae，bo=co=3。點(diǎn)c的坐標(biāo)是（0，3），此時(shí)abc的周長最小。故選d。14a【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合。因此，只有選項(xiàng)a符合。故選a。15b【解析】試題分析：如圖，點(diǎn)p關(guān)于直線oa、ob的對稱點(diǎn)p1、p2，op1=op2=op，aop=aop1，bop=bop2。p1op2=aop+aop1+bop+bop2=2（aop+bop）=2aob。aob度數(shù)任

20、意，op1op2不一定成立。故選b。16b【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合。因此，a角是是軸對稱圖形不是中心對稱圖形；b線段既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；c等腰三角形是軸對稱圖形不是中心對稱圖形；d平行四邊形不是軸對稱圖形是中心對稱圖形。故選b。17b【解析】試題分析：因?yàn)橐阎L度為3和6兩邊，沒有明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論：當(dāng)3為底時(shí)，其它兩邊都為6，3、6、6可以構(gòu)成三角形，周長為15；當(dāng)3為腰時(shí)，其它兩邊為3和6，3+3=6=6，不能構(gòu)成三角形，故舍去。綜

21、上所述，這個(gè)等腰三角形的周長為15。故選b。18b?！窘馕觥康妊切蔚捻斀菫?0°，它的底角度數(shù)為（180°80°）=50°。故選b。19b。【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合。因此，a、此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；c、此圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、此圖形不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選b。20b?！窘馕觥扛鶕?jù)軸對稱圖形的概念，

22、軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合。因此，a、c、d都是是軸對稱圖形，不符合題意；b、不是軸對稱圖形，符合題意。故選b。21d【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合。因此，選項(xiàng)a、c只是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；選項(xiàng)b是中心對稱圖形，不是軸對稱軸圖形，只有選項(xiàng)d符合。故選d。22c【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合。因此，a、b、d是軸對稱圖形，c不是軸對稱圖形，符合題意。故選c。23b【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸

23、對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合。因此，矩形、菱形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；等腰三角形、等腰梯形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意。故既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是：矩形、菱形。故選b。24d【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合。因此，線段是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；角是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；圓是軸

24、對稱圖形，也是中心對稱圖形；平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；矩形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形。綜上可得既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有：。故選d。25c【解析】試題分析：因?yàn)橐阎L度為4和8兩邊，沒有明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論：當(dāng)4為底時(shí)，其它兩邊都為8，4、8、8可以構(gòu)成三角形，周長為20；當(dāng)4為腰時(shí)，其它兩邊為4和8，4+4=8，不能構(gòu)成三角形，故舍去。答案只有20。故選c。268【解析】試題分析：作出圖形，如圖，可知使得aop是等腰三角形的點(diǎn)p共有8個(gè)。27（2，4）或（3，4）或（8，4）?！窘馕觥慨?dāng)odp是腰長為5的等腰三角形時(shí)，有三種情況，需要分類

25、討論：（1）如圖所示，pd=od=5，點(diǎn)p在點(diǎn)d的左側(cè)，過點(diǎn)p作pex軸于點(diǎn)e，則pe=4。在rtpde中，由勾股定理得： ，oe=odde=53=2。此時(shí)點(diǎn)p坐標(biāo)為（2，4）。（2）如圖所示，pd=od=5，點(diǎn)p在點(diǎn)d的右側(cè)，過點(diǎn)p作pex軸于點(diǎn)e，則pe=4。在rtpde中，由勾股定理得：oe=od+de=5+3=8，此時(shí)點(diǎn)p坐標(biāo)為（8，4）。（3）如圖所示，op=od=5。過點(diǎn)p作pex軸于點(diǎn)e，則pe=4。在rtpoe中，由勾股定理得：，此時(shí)點(diǎn)p坐標(biāo)為（3，4）。綜上所述，點(diǎn)p的坐標(biāo)為：（2，4）或（3，4）或（8，4）。（當(dāng)op=pd時(shí)，op不能滿足為5的條件）286和4或5和5?！?/p>

26、解析】當(dāng)腰是6時(shí)，則另兩邊是4，6，且4+66，滿足三邊關(guān)系定理；當(dāng)?shù)走吺?時(shí)，另兩邊長是5，5，5+56，滿足三邊關(guān)系定理。故該等腰三角形的另兩邊為 6和4或5和5。29(3，0)【解析】試題分析：關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，從而點(diǎn)a（3，0）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(3，0)。30（3，2）；（3，2）【解析】試題分析：關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，從而點(diǎn)p（3，2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)p1的坐標(biāo)是（3，2）。關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，從而點(diǎn)p（3，2）關(guān)于原點(diǎn)o對稱的點(diǎn)p2的坐標(biāo)是（3，2）。31（2，4）【解析

27、】試題分析：如圖所示，根據(jù)對稱依次作出對稱點(diǎn)，可知點(diǎn)p6與點(diǎn)p重合，每6次對稱為一個(gè)循環(huán)組循環(huán)。2013÷6=3353，點(diǎn)p2013是第336循環(huán)組的第3個(gè)點(diǎn)，與點(diǎn)p3重合。點(diǎn)p2013的坐標(biāo)為（2，4）。32（5， 3）【解析】試題分析：關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，從而點(diǎn)p（5，3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)ao的坐標(biāo)是（5， 3）。335【解析】試題分析：如圖，連接cc，兩塊三角板重疊在一起，較長直角邊的中點(diǎn)為m， m是ac、ac的中點(diǎn)，ac=ac。ac=10，cm=am=cm=ac=5。a=30°，a=acm=30°。cmc=60°。mc

28、c為等邊三角形。cc=cm=5。345。 【解析】，a1=0，b2=0，解得a=1，b=2。若a=1是腰長，則底邊為2，三角形的三邊分別為1、1、2，1+1=2，1、1、2不能組成三角形。若a=2是腰長，則底邊為1，三角形的三邊分別為2、2、1，能組成三角形，周長=2+2+1=5。35108。【解析】如圖，連接ob、oc，bac=54°，ao為bac的平分線，bao=bac=×54°=27°。又ab=ac，abc=（180°bac）=（180°54°）=63°。do是ab的垂直平分線，oa=ob。abo=bao=2

29、7°。obc=abcabo=63°27°=36°。do是ab的垂直平分線，ao為bac的平分線，點(diǎn)o是abc的外心。ob=oc。ocb=obc=36°。將c沿ef（e在bc上，f在ac上）折疊，點(diǎn)c與點(diǎn)o恰好重合，oe=ce。coe=ocb=36°。在oce中，oec=180°coeocb=180°36°36°=108°。36，?！窘馕觥坑^察圖象，每三個(gè)點(diǎn)一圈進(jìn)行循環(huán)，每一圈左端點(diǎn)在第三象限，右端點(diǎn)在第四象限，上端點(diǎn)在y軸正半軸上，因此，根據(jù)點(diǎn)的腳標(biāo)與坐標(biāo)尋找規(guī)律：的縱坐標(biāo)為，。，是第

30、31個(gè)正三角形（從里往外）的右端點(diǎn)，在第四象限。的橫坐標(biāo)為：，由題意知，的縱坐標(biāo)為1，（1，1）。容易發(fā)現(xiàn)、，這些點(diǎn)都在第四象限，橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，且當(dāng)腳標(biāo)大于2時(shí)，橫坐標(biāo)為：點(diǎn)的腳標(biāo)除以3的整數(shù)部分加1，。37錯(cuò)誤【解析】試題分析：分別把已知角看做等腰三角形的頂角和底角，分兩種情況考慮，利用三角形內(nèi)角和是180度計(jì)算即可：如已知一個(gè)角=80°，當(dāng)80°為頂角時(shí)，另外兩個(gè)角是底角，它們的度數(shù)是相等的，為（180°80°）÷2=50°，當(dāng)80°為底角時(shí)，另外一個(gè)底角也是80°，頂角是180°160

31、6;=20°。馬彪同學(xué)的結(jié)論是錯(cuò)誤的。38（5，0）【解析】試題分析：點(diǎn)c與點(diǎn)e關(guān)于x軸對稱，e點(diǎn)的坐標(biāo)是（7，），c的坐標(biāo)為（7，）。ch=，ce=，ace是以abcd的對角線ac為邊的等邊三角形，ac=。ah=9。oh=7，ao=dh=2。od=5。d點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，0）。3915【解析】試題分析：根據(jù)等邊三角形三個(gè)角相等的性質(zhì)，可知acb=60°，根據(jù)等腰三角形底角相等的性質(zhì)即可得出e的度數(shù)：abc是等邊三角形，acb=60°，acd=120°。又cg=cd，cdg=30°，fde=150°。又df=de，e=15°。

32、40（2，0）【解析】試題分析：關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，從而點(diǎn)a（2，0）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，0）。4170?！窘馕觥縜dbc，aoc=125°，c=aocadc=125°90°=35°。d為bc的中點(diǎn)，adbc。ob=oc。obc=c=35°。ob平分abc，a=2obc=2×35°=70°?？键c(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)。42解：（1）作圖如下：（2）afbc且af=bc理由如下：ab=ac，abc=c。dac=abc+

33、c=2c。由作圖可知：dac=2fac，c=fac。afbc。e是ac的中點(diǎn)，ae=ce。aef=ceb ，aefceb （asa）。af=bc。【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意畫出圖形即可。（2）首先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)與三角形外角的性質(zhì)證明c=fac，進(jìn)而可得afbc；然后再證明aefceb，即可得到af=bc。43解：（1）方法一：如圖2，畫pca，量出直線b與pc的夾角度數(shù)，即為直線a，b所成角的度數(shù)。依據(jù)：兩直線平行，同位角相等。方法二：如圖2，在直線a，b上各取一點(diǎn)a，b，連結(jié)ab，測得1，2的度數(shù)，則180°12即為直線a，b所成角的度數(shù)。依據(jù)：三角形內(nèi)角和為180&#

34、176;；（2）如圖3，以p為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交直線b，pc于點(diǎn)b，d，連結(jié)bd并延長交直線a于點(diǎn)a，則abpq就是所求作的圖形。（3）如圖3，作線段ab的垂直平分線ef，則ef就是所求作的線【解析】（1）方法一：利用平行線的性質(zhì)；方法二：利用三角形內(nèi)角和定理。（2）首先作等腰三角形pbd，然后延長bd交直線a于點(diǎn)a，則abpq就是所求作的圖形作圖依據(jù)是等腰三角形的性質(zhì)與平行線的性質(zhì)。（3）作出線段ab的垂直平分線ef，由等腰三角形的性質(zhì)可知，ef是頂角的平分線，故ef即為所求作的圖形。44解：如圖，過點(diǎn)d作dhac，ced=45°，dhec，de=，eh=dh。eh2+

35、dh2=ed2，eh2=1。eh=dh=1。又dce=30°，cd=2，hc=。aeb=45°，bac=90°，be=。ab=ae=2。ac=2+1+=3+。s四邊形abcd=×2×（3+）+×1×（3+）=?！窘馕觥坷玫妊苯侨切蔚男再|(zhì)得出eh=dh=1，進(jìn)而得出再利用直角三角形中30°所對邊等于斜邊的一半得出cd的長，求出ac，ab的長即可得出四邊形abcd的面積。45解：操作發(fā)現(xiàn)：。數(shù)學(xué)思考：答：md=me，mdme， 證明如下：、md=me：如圖，分別取ab，ac的中點(diǎn)f，g，連接df，mf，mg，eg，m是bc的中點(diǎn)，mfac，mf=ac。又e