浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上期末復(fù)習(xí)講義大全

1、浙教版七年級(jí)上數(shù)學(xué)總結(jié)第一章有理數(shù)1.用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量2,正數(shù)和負(fù)數(shù) 像+1 , +12, 1.3, 258等大于0的數(shù)(“ + ”通常不寫)叫正數(shù)。 像-5, -2.8, -0等在正數(shù)前面加24(讀負(fù))的數(shù)叫負(fù)數(shù)。【注】0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。3.有理數(shù)(1)整數(shù)：正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。2)按正負(fù)分類(2)有理數(shù)分類1)按有理數(shù)的定義分類整數(shù)有理數(shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù) 正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正有理數(shù)有理數(shù)0負(fù)有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)6(1)(2)(3)2)由正、負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置可知：正數(shù)都有大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)

2、大于一切負(fù)數(shù)。4.數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸能形象地表示數(shù)，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)并不都是有理數(shù).在數(shù)軸上比較有理數(shù)的大小 。1)在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。5 .相反數(shù)(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)，如5與5互為相反數(shù)。(代數(shù)意義)(幾何意義)(2)從數(shù)軸上看，位于原點(diǎn)兩旁，且與原點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)所表示的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。(3) 0的相反數(shù)是0。也只有0的相反數(shù)是它的本身。(4)相反數(shù)是表示兩個(gè)數(shù)的相互關(guān)系，不能單獨(dú)存在。a。(5)相反數(shù)的求法：數(shù) a的相反數(shù)是(6)多重符號(hào)化簡(jiǎn)多重符號(hào)化簡(jiǎn)的結(jié)果是由號(hào)

3、的個(gè)數(shù)決定的。如果號(hào)是奇數(shù)個(gè)，則結(jié)果為負(fù)；如果是偶數(shù)個(gè)，則結(jié)果為正。可簡(jiǎn)寫為奇負(fù)偶正”。6 .絕對(duì)值(1)在數(shù)軸上表示數(shù) a的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離，叫做數(shù) a的絕對(duì)值。(2) 一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；零的絕對(duì)值是零.a, a0,aa, a(3)絕對(duì)值的主要性質(zhì)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即a>Q因此，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，絕對(duì)值最小的數(shù)是零.(4)兩個(gè)相反數(shù)的絕對(duì)值相等.(5)有理數(shù)大小比較原則正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小第二章有理數(shù)的運(yùn)算1 .有理數(shù)的加法(1)有理數(shù)加法法則：1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加

4、。2)絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零。4) 一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。(2)有理數(shù)加法的運(yùn)算律：加法交換律：a+b= b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)2 .有理數(shù)的減法：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。a-b=a+(-b)3 .有理數(shù)的加減混合運(yùn)算(1)省略加號(hào)和的形式：在一個(gè)和式里，通常把各個(gè)加數(shù)的括號(hào)和它前面的加號(hào)省略不寫。例如：把-8+ ( + 10) + (-6) + (-4)寫成省略加號(hào)和的形式為 -8+10-6-4。讀作“負(fù)8,正10,負(fù)6,負(fù)4的和”也可讀作“負(fù) 8加10減

5、6減4。(2)適當(dāng)?shù)膽?yīng)用加法運(yùn)算律。4 .有理數(shù)的乘法(1)有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)與零相乘都得零。(2)幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，積的正負(fù)號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正。幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為零，積就為零。(3)乘法運(yùn)算律：乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)5 .有理數(shù)的除法(1)倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。【注】0沒有倒數(shù)。1，(2)有理數(shù)除法法則1：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。【注】0不能做除數(shù)。a b a (b 0)b(3)有理數(shù)的除法法則 2:兩數(shù)相除，同號(hào)得正

6、，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。零除以任何一個(gè)不等于的數(shù)，都得零。7 .有理數(shù)的乘方(1)求幾個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算，叫做乘方。a a a a ann個(gè)(2)乘方的結(jié)果叫做哥，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。(3)有理數(shù)乘方法則：正數(shù)的任何次哥都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次哥是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次哥是正數(shù)，0的任何非0次哥都是零。8 .科學(xué)記數(shù)法(1) 一般的，10的n次哥，在1的后面有n的0。(2) 一個(gè)大于0的數(shù)就記成a 10n的形式。其中1 a 10,n是正整數(shù)。像這樣的記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。(3)用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)時(shí)，10的指數(shù)等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減 1。(或等于小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)的位數(shù)。14.有理數(shù)的混合運(yùn)算(1)

7、先算乘方，再算乘除，最后算加減。 (2)同級(jí)運(yùn)算，按照從左至右的順序進(jìn)行。(3)如果有括號(hào)，就先算小括號(hào)里的，§再算中括號(hào)里的，然后算大括號(hào)里的。15.近似數(shù)和有效數(shù)字(1)準(zhǔn)確數(shù)：完全符合實(shí)際的數(shù)。(2)近似數(shù)：和準(zhǔn)確數(shù)非常接近的數(shù)。近似數(shù)和準(zhǔn)確數(shù)接近的程度叫做精確度。(3) 一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位，這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到精確到的位數(shù)止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。(4)近似數(shù)的精確度有兩種形式：1)精確到哪一位，2)保留幾個(gè)有效數(shù)字。第三章：實(shí)數(shù)1、平方根：如果一個(gè)數(shù) x的平方等于a,那么，這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根；也即，當(dāng) x

8、2 a（a 0）時(shí)，我們 稱x是a的平方根，記做： x后（a 0）。因此： 當(dāng)a=0時(shí)，它的平方根只有一個(gè)，也就是 0本身；當(dāng)a>0時(shí)，也就是a為正數(shù)時(shí)，它有兩個(gè)平方根，且它們是互為相反數(shù)，通常記做：x Ji。當(dāng)a<0時(shí)，也即a為負(fù)數(shù)時(shí)，它不存在平方根。2、算術(shù)平方根：（1）如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2 a ,那么，這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，記為：“ja”， 讀作，“根號(hào)a"，其中，a稱為被開方數(shù)。特別規(guī)定：0的算術(shù)平方根仍然為 0。（2）算術(shù)平方根的性質(zhì)：具有雙重非負(fù)性，即： 介 0（a 0）。（3）算術(shù)平方根與平方根的關(guān)系：算術(shù)平方根是平 方根中正的一個(gè)值

9、，它與它的相反數(shù)共同構(gòu)成了平方根。因此，算術(shù)平方根只有一個(gè)值，并且是非負(fù)數(shù)，它只表示為：Ja ；而平方根具有兩個(gè)互為相反數(shù)的值，表示為：，a。3、立方根：（1）如果x的立方等于a,那么，就稱x是a的立方根，或者三次方根。記做：Va ,讀作，3次根號(hào)a。注意：這里的3表示的是開根的次數(shù)。一般的，平方根可以省寫根的次數(shù)，但是，當(dāng)根的次數(shù)在兩次以上的時(shí) 候，則不能省略。（2）平方根與立方根：每個(gè)數(shù)都有立方根，并且一個(gè)數(shù)只有一個(gè)立方根；但是，并不是每個(gè)數(shù)都有平方根，只有非負(fù)數(shù)才能有平方根。4、無理數(shù)：（1）無限不循環(huán)小數(shù)的小數(shù)叫做無理數(shù)；它必須滿足“無限”以及“不循環(huán)”這兩個(gè)條件。在初中階段， 無理數(shù)

10、的表現(xiàn)形式主要包含下列幾種：（1）特殊意義的數(shù)，如：圓周率以及含有的一些數(shù)，如：2-,3等；（2）開方開不盡的數(shù)，如：J2,，5,3/9等；（3）特殊結(jié)構(gòu)的數(shù)：如：2,010 010 001 000 01（兩個(gè)1之間依次多1個(gè)0）等。應(yīng)當(dāng)要注意的是：帶根號(hào)的數(shù)不一定是無理數(shù)，如：J9等；無理數(shù)也不一定帶根號(hào)，如：（2）有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別：（1）有理數(shù)指的是有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)則是無限不循環(huán)小數(shù)（2）所有的有理數(shù)都能寫成分?jǐn)?shù)的形式（整數(shù)可以看成是分母為1的分?jǐn)?shù)），而無理數(shù)則不能寫成分?jǐn)?shù)形式。5、實(shí)數(shù)：（1）有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。在實(shí)數(shù)中，沒有最大的實(shí)數(shù)，也沒有最小的實(shí)數(shù)；絕對(duì)值

11、最小的實(shí)數(shù)是0,最大的負(fù)整數(shù)是-1。1a（a 0）、，（2）實(shí)數(shù)的性質(zhì)：實(shí)數(shù) a的相反數(shù)是-a；實(shí)數(shù)a的倒數(shù)是一（aw0）;實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值|a|=,它的幾何aa（a 0）意義是：在數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。（3）實(shí)數(shù)的大小比較法則：實(shí)數(shù)的大小比較的法則跟有理數(shù)的大小比較法則相同：即正數(shù)大于0, 0大于負(fù)數(shù)；正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的就大，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。（在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)）。對(duì)于一些帶根號(hào)的無理數(shù)，我們可以通過比較它們的平方或者立方的大小。（4）實(shí)數(shù)的運(yùn)算：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方、開方六種運(yùn)算。運(yùn)算法則和運(yùn)算順序與有理數(shù)的第四章代數(shù)式1.

12、用字母表示數(shù)2代數(shù)式（ 1 ）由數(shù)和字母用運(yùn)算符號(hào)連接起所成的式子叫做代數(shù)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫代數(shù)式?！咀ⅰ窟\(yùn)算符號(hào)指加、減、乘、除、乘方、開方。（ 2 ）代數(shù)式書寫要求：1） 代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常寫作“ ? ”或省略不寫。但數(shù)字與數(shù)字相乘時(shí)，要用“ ” 。2 ） 數(shù)字與字母相乘時(shí)， 數(shù)字寫在字母的前面。 3 ） 除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式。 4） 帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)， 要 把 帶分?jǐn)?shù)寫成假分?jǐn)?shù)。 5） 在一些實(shí)際問題中，有時(shí)表示數(shù)量的代數(shù)式有單位名稱，若代數(shù)式是積或商的形式，則單位直接寫在后面，若代數(shù)式是和或差的形式，則必須先把代數(shù)式用括號(hào)括起來，再將單位名稱寫在后面。（ 3 ）列代

13、數(shù)式： 在解決實(shí)際問題時(shí)，常常先把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來，即列代數(shù)式。【注】抓住題中表示運(yùn)算關(guān)系的關(guān)鍵詞：如和、差、積、商、比、倍、大、小、增加了、增加到、減少、幾分之幾等。（ 4 ）代數(shù)式的值：一般的，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中運(yùn)算計(jì)算得出的結(jié)果叫做代數(shù)式的值。【注】1）代數(shù)式中的值隨著代數(shù)式中字母取值的變化而變化。所以求代數(shù)式值時(shí)，在代入前必須寫出“當(dāng)時(shí)”。2）代數(shù)式里字母的取值必須確保代數(shù)式有意義。3單項(xiàng)式（1）如 100t 、 6a2 、 2.5x 、 vt 、 -n ，它們都是數(shù)或字母的積，像這樣的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。 （ 2

14、 ）單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。（ 3 ）單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。【注】 1）當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1 或-1 時(shí)， “1”通常省略不寫。2）單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，通常寫成假分?jǐn)?shù)。4多項(xiàng)式（ 1 ）幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。（ 2 ）多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。（ 3 ） 一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式；例如： x2 +2x+18 是一個(gè)二次三項(xiàng)式。【注】 1 ）多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)和。2）多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的正負(fù)號(hào)。5

15、整式單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。6升冪排列與降冪排為便于多項(xiàng)式的運(yùn)算，可以用加法交換律將多項(xiàng)式各項(xiàng)的位置按某個(gè)字母的指數(shù)的大小順序重新排列。若按某個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列，叫做這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列。若按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列，叫做這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列?！咀ⅰ?（ 1 ）重新排列的多項(xiàng)式，每一項(xiàng)一定要連同它的正負(fù)號(hào)一起移動(dòng)。（ 2 ）含有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，常常按照其中某一個(gè)字母升冪排列或降冪排列。7整式的加減（ 1 ）同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。（ 2 ）合并同類項(xiàng)：根據(jù)乘法對(duì)加法的分配律把多項(xiàng)式中同

16、類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)法則：在合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變。（3）去括號(hào)與添括號(hào)1）去括號(hào)法則：括號(hào)前是“十”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“ +”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不改變正負(fù)號(hào)；括號(hào)前是“一”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“一”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變正負(fù)號(hào)。a+（b+c）=a+b+ca-（b+c）=a-b-c2）添括號(hào)法則：所添括號(hào)前面是“十”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變正負(fù)號(hào)；所添括h 號(hào)前是“一”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變正負(fù)號(hào)。（ 4 ）整式的加減先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。第五章 一元一次方程1 、方程：含未知數(shù)的等式 叫做方程。一元一

17、次方程：方程的兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是一次，這樣的方程叫一元一次方程。2、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，就是方程的解 。 3、解方 程：求方程的解的過程叫做解方程。 4、等式的基本性質(zhì)等式的性質(zhì)1：等式的兩邊同時(shí)加（或減） （）,結(jié)果仍相等。即：如果 a=b,那么a±c=b等式的性質(zhì)2：等式的兩邊同時(shí)乘,或除以 數(shù)，結(jié)果仍相等。一即：如果 a=b,那么ac =bc 或如果a=b （）,那么a/c = b/c5、解一元一次方程的一般步驟： 步 驟名稱方法依據(jù)注意事項(xiàng)1去分母在方程兩邊同時(shí)乘以所有分 母的最小公倍數(shù)（即把每個(gè)含分母 的部分和不含分母的

18、部分都乘以 所有分母的最小公倍數(shù)）等式性質(zhì)21、不含分母的項(xiàng)也要乘以最小公倍數(shù)；2、分子是多項(xiàng)式的一四先用括號(hào)括起來。2去括號(hào)去括號(hào)法則（可先分配再去括號(hào)）乘法分配律注意正確的去掉括號(hào)前帶負(fù)數(shù)的括號(hào)3移項(xiàng)把未知項(xiàng)移到議程的一邊（左 邊），常數(shù)項(xiàng)移到另一邊（右邊）等式性質(zhì)1移項(xiàng)一定要改變符號(hào)4合并同 類項(xiàng)分別將未知項(xiàng)的系數(shù)相加、常 數(shù)項(xiàng)相加1、整式加減；2、有理數(shù)的 加法法則單獨(dú)的一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)為“土 1”5系數(shù)化為“1”在方程兩邊同時(shí)除以未知數(shù) 的系數(shù)（方程兩邊同時(shí)乘以未知數(shù) 系數(shù)的倒數(shù)）等式性質(zhì)2不要顛倒了被除數(shù)和除數(shù)（未知數(shù)的系 數(shù)作除數(shù)一一分母）*6檢根x=a方法：把x=a分別代入原方

19、程的兩邊，分別計(jì)算出結(jié)果。若 左邊=右邊，則x=a是方程的解； 若 左邊w右邊，則x=a不是方程的解。注：當(dāng)題目要求時(shí)，此步驟必須表達(dá)出來。說明：1、上表僅說明了在解一元一次方程時(shí)經(jīng)常用到的幾個(gè)步驟，但并不是說解每一個(gè)方程都必須經(jīng)過五個(gè)步驟;2、解方程時(shí)，一定要先認(rèn)真觀察方程的形式，再選擇步驟和方法；3、對(duì)于形式較復(fù)雜的方程，可依據(jù)有效的數(shù)學(xué)知識(shí)將其轉(zhuǎn)化或變形成我們常見的形式，再依照一般方法解。5、一元一次方程的應(yīng)用（1）列方程解實(shí)際問題的一般過程： 審題：分析題意，找出數(shù)量關(guān)系，尤其是相等關(guān)系。設(shè)元：選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母（例如 X）表示。列方程：根據(jù)相等關(guān)系列出方程。 解方程：求出未知

20、數(shù)的值。 檢驗(yàn)：檢查求得的 值是否正確和符合實(shí)際情形，并寫出答語（包括單位名稱）。（2）要善于分析問題中的不變量， 并利用不變量列方程。 要善于用不同的方式表示同一個(gè)量，由此得到相等關(guān)系，從而列出方程。要善于從問題的基本量中尋找相等關(guān)系。要善于利用“總量等于各個(gè)分量之和”列方程。初中階段幾個(gè)主要的運(yùn)用問題及其數(shù)量關(guān)系1、行程問題：基本量及關(guān)系：路程 =速度X時(shí)間相遇問題中的相等關(guān)系：一個(gè)的行程+另一個(gè)的行程=兩者之間的距離追及問題中的相等關(guān)系：追及者的行程一被追者的行程=相距的路程順（逆）風(fēng)（水）行駛問題順?biāo)?V靜+風(fēng)（水）速 逆速=V靜一風(fēng)（水）速2、銷售問題基 本量：成本（進(jìn)價(jià)）、售價(jià)（實(shí)

21、售價(jià)）、利潤(rùn)（虧損額）、利潤(rùn)率（虧損率）基本關(guān)系：利潤(rùn)=售價(jià)成本、 虧損額=成本售價(jià)、 利潤(rùn)=成本X利潤(rùn)率虧損額=成本X虧損率3、工程問題基本量及關(guān)系：工作總量=工作效率X工作時(shí)間4、分配型問題 此問題中一般存在不變量，而不變量正是列方程必不可少的一種相等關(guān)系。 第六章圖形的初步認(rèn)識(shí)1、點(diǎn)、線、面、體都稱為幾何圖形。幾何圖形分平面圖形和立體圖形。2、立體圖形：圖形所表示的各個(gè)部分不在同一個(gè)平面內(nèi)，這樣的圖形稱為立體圖形。常見的立體圖形：（1）球體（2）柱體：包括圓柱和棱柱。（3）椎體：包括圓錐和棱錐。（4）多面體。3、平面圖形：圖形所表示的各個(gè)部分都在同一平面內(nèi)，這樣的圖形稱為平面圖形。常見的

22、平面圖形有：直線、射線、線段、角、三角形、平行四邊形、正方形、長(zhǎng)方形、梯形、圓等。4、最基本的圖形一一點(diǎn)和線(1)點(diǎn)：通常表示一個(gè)物體的位置。(2)線段、射線、直線線段：有兩個(gè)端點(diǎn)，不向任何一方延伸，可度量。有兩種表示方法線段AB (BA),或線段a。射線：有一個(gè)端點(diǎn)，一方可以延伸，不可度量。直線：沒有端點(diǎn)，兩方可以延伸，不可度量。(3)兩點(diǎn)之間，線段最短。經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線。(4)線段長(zhǎng)短的比較：1)度量法2)疊合法，就是把其中一條線段移到另一條線段上，使其一個(gè)端點(diǎn)重合，然后去加以比較。(5)畫一條線段等于已知線段。(6)線段中點(diǎn) 把一條線段分成兩個(gè)相等部分的點(diǎn)，叫做這條線段的中點(diǎn)。5

23、、角：(1)角是由兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形。(2)角也可以看成是有一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形。射線的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，起始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的中邊。(3)角的表示方法：1)用數(shù)字表示單獨(dú)的一個(gè)角。 如/ 1, /2等；2)用小寫的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角。如/ 等；3)用一個(gè)大寫的英文字母表示獨(dú)立(在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角)的角。如/O, /A等；4)用三個(gè)大寫的英文字母表示任意一個(gè)角，但必須把表示角的頂點(diǎn)的字母寫在中間。如/ AOB等。(4)角的分類：銳角 0o < / <90°、直角 / =90o鈍角 90°</ <180°平角 角的一條邊