天津津南區(qū)雙閘中學(xué) 2021年高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、天津津南區(qū)雙閘中學(xué) 2021年高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數(shù)，那么函數(shù)的零點的個數(shù)為（    ）a bcd參考答案：c令，解得：(舍去)，令，解得，函數(shù)的零點的個數(shù)是故選 2. 二次函數(shù)的二次項系數(shù)為正數(shù)，且對任意都有成立，若，那么的取值范圍是(   )(a)     (b)      (c)    

2、60;    (d) 參考答案：a略3. 已知函數(shù)的圖象如圖所示，則滿足的關(guān)系是（    ）a         bc.         d參考答案：a略4. 函數(shù)的最小正周期為（   ）（a）         （b）    

3、60;    （c）         （d） 參考答案：a略5. 在空間給出下面四個命題(其中m，n為不同的兩條直線，為不同的兩個平面)：m，n?mnmn，n?mmn，n，m?mna，m，m，n，n?.其中正確的命題個數(shù)有()a1個     b2個      c3個    d4個參考答案：c6. (      

4、0;      )a                          b                   

5、;    c               d參考答案：d7. 在等差數(shù)列中，則的前5項和=（   ）      a.7           b.15         c.20

6、60;      d.25  參考答案：b8. 據(jù)報道，青海湖水在最近50年內(nèi)減少了10%.如果按此規(guī)律，設(shè)2011年的湖水量為m,從2011年起，過x年后湖水量y與x的函數(shù)關(guān)系為 (   )a.    b.     c.    d. 參考答案：a9. 一個袋子中有5個大小相同的球，其中有3個黑球與2個紅球，如果從中任取兩個球，則恰好取到兩個同色球的概率是（    ） 

7、;                                       參考答案：d略10. 函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間是          &

8、#160;               ()a(2, 1)     b(1,0)         c(0,1)      d(1,2) 參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若，則實數(shù)       

9、    參考答案：12. 設(shè)關(guān)于的不等式組表示的平面區(qū)域為.若在平面區(qū)域內(nèi)存在點，滿足，則實數(shù)的取值范圍是 _.  參考答案：    13. 設(shè)全集為r，對ab0，集合m=，則mcrn=     參考答案：x|bx【考點】交、并、補集的混合運算 【分析】由ab0，可得b，a，由基本不等式可得，進而可得 crn，由交集的意義，分析可得答案【解答】解：由ab0，可得b，a，由基本不等式可得，由補集的運算可得 crn=x|x或xa，由交集的意義，可得mcrn=x|bx【點評】本題考查集合間的混合運算，

10、注意由不等式的性質(zhì)，分析出集合間的關(guān)系，再來求解14. 若數(shù)列的前n項和，則        參考答案：4015. 已知中，設(shè)三個內(nèi)角所對的邊長分別為，且，則邊長c=_.參考答案：或             16. 如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長為2的等腰三角形，俯視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的體積是_參考答案：17. 用秦九韶算法計算多項式在時的值時,的值為    

11、;       參考答案：-57略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知：等差數(shù)列中，=14，。（1）求；（2）將中的第2項，第4項，第項按原來的順序排成一個新數(shù)列，求此數(shù)列的前項和.參考答案：解：（1）設(shè)數(shù)列公差為由可得于是（2）略19. 已知在abc中，點a（1，0），b（0，），c（1，2）（）求邊ab上高所在直線的方程；（）求abc的面積sabc參考答案：【考點】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系；兩點間距離公式的應(yīng)用；點到直線的距離公式【專題】計算題；數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)化思想；直線

12、與圓【分析】（i）kab=，可得邊ab上高所在直線的斜率為利用點斜式即可得出（ii）直線ab的方程為：y=x+，利用點到直線的距離公式可得點c到直線ab的距離d，利用abc的面積sabc=|ab|d，即可得出【解答】解：（i）kab=，邊ab上高所在直線的斜率為邊ab上高所在直線的方程為：y+2=（x1），即x+3y+6=0（ii）直線ab的方程為：y=x+，|ab|=2點c到直線ab的距離d=+1abc的面積sabc=|ab|d=+1【點評】本題考查了相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系、點到直線的距離公式、三角形面積計算公式、兩點之間的距離公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題20. 設(shè)f(x

13、)，若0a1，試求：(1)f(a)f(1a)的值；(2)f()f()f()f()的值.參考答案：(1)f(a)f(1a)1f()f()f()f()f()f()1.原式500.略21. （13分）設(shè)直線l的方程為（a+1）x+y+2a=0（ar）（1）若l在兩坐標軸上的截距相等，求l的方程；（2）若l不經(jīng)過第二象限，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：考點：直線的截距式方程；確定直線位置的幾何要素；過兩條直線交點的直線系方程 專題：待定系數(shù)法分析：（1）先求出直線l在兩坐標軸上的截距，再利用 l在兩坐標軸上的截距相等 建立方程，解方程求出a的值，從而得到所求的直線l方程（2）把直線l的方程可化為 y=（

14、a+1）x+a2，由題意得 ，解不等式組求得a的范圍解答：（1）令x=0，得y=a2  令y=0，得（a1）l在兩坐標軸上的截距相等，解之，得a=2或a=0所求的直線l方程為3x+y=0或x+y+2=0（2）直線l的方程可化為 y=（a+1）x+a2l不過第二象限，a1a的取值范圍為（，1點評：本題考查直線在坐標軸上的截距的定義，用待定系數(shù)法求直線的方程，以及確定直線位置的幾何要素22. （12分）已知向量，滿足|=|=1，且|k+|=|k|（k0），令f（k）=?（）求f（k）=?（用k表示）；（）若f（k）x22tx對任意k0，任意t1，1恒成立，求實數(shù)x的取值范圍參考答案：【考點】平面向量數(shù)量積的運算；函數(shù)恒成立問題【分析】（）根據(jù) ，對 兩邊平方即可求出 的值，從而得出 ；（）先根據(jù)基本不等式求出k=1時，f（k）取最小值，這樣根據(jù)條件即可得到 對任意的t1，1恒成立，即得到g（t）=2xtx2+10對任意