九年級數(shù)學(xué)期末綜合測試卷

1、期末綜合測試卷(用時：90分鐘滿分：100分)題號總分核分人得分一、選擇題(每題3分，共24分)1下列圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(D)2一個正多邊形的中心角是45°，那么這個正多邊形的邊數(shù)是(D)A5B6C7D83在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將函數(shù)y2x24x3的圖象向右平移2個單位，再向下平移1個單位得到圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(C)A(3，6)B(1，4)C(1，6)D(3，4)4有三張正面分別寫有數(shù)字1,1,2的卡片，它們背面完全相同，現(xiàn)將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面數(shù)字作為a的值，然后再從剩余的兩張卡片隨機(jī)抽一張，以其正面的數(shù)字作為b的值，則點(diǎn)(a，b)在

2、第二象限的概率為(B)ABCD5在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)ymxm和函數(shù)ymx22x2(m是常數(shù)，且m0)的圖象可能是(D)6在學(xué)校組織的實(shí)踐活動中，小新同學(xué)用紙板制作了一個圓錐模型，它的底面半徑為1，高為2 ，則這個圓錐的側(cè)面積是(B)A4B3C2 D27如圖是二次函數(shù)yax2bxc(a0)圖象的一部分，x1是對稱軸，有下列判斷：b2a0；4a2bc0；abc9a；若(3，y1)，是拋物線上兩點(diǎn)，則y1y2，其中正確的是(B)ABCD8如圖，O的半徑OD弦AB于點(diǎn)C，連接AO并延長交O于點(diǎn)E，連接EC若AB8，CD2，則EC的長為(D)A2 B8C2 D2 二、填空題(每題3分，共24分)9從

3、1,2,3,4,5,6,7,8,9這九個自然數(shù)中，任取一個數(shù)是奇數(shù)的概率是.10如圖，AB是O的直徑，BD，CD分別是過O上點(diǎn)B，C的切線，且BDC110°.連接AC，則A的度數(shù)是_35_°.10題圖12題圖11已知整數(shù)k5，若ABC的邊長均滿足關(guān)于x的方程x23 x80，則ABC的周長是_6或12或10_.12如圖所示，M與x軸相交于點(diǎn)A(2,0)，B(8,0)，與y軸相切于點(diǎn)C，則圓心M的坐標(biāo)是_(5,4)_13若拋物線yx2bxc與x軸只有一個交點(diǎn)，且過點(diǎn)A(m，n)，B(m6，n)，則n_9_.14如圖，在平行四邊形ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AB的長為半徑的圓恰好與

4、CD相切于點(diǎn)C，交AD于點(diǎn)E，延長BA與A相交于點(diǎn)F，若弧EF的長為，則圖中陰影部分的面積為2.15對于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“*”：a*b例如4_3或3_.16菱形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A(0,6)，D(4,0)，將菱形ABCD先向左平移5個單位長度，再向下平移8個單位長度，然后在坐標(biāo)平面內(nèi)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°，則邊AB中點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(5,7)或(5，7)_三、解答題(本大題共6題，共52分)17(8分)已知x11是一元二次方程x22xm0的一個根，求m的值及方程的另一根x2.解：由題意得12m0，解得m3，一元二次方程為x22x30，(x3)(x1)0，x1

5、3，x21.m的值為3，方程的另一根x2為3.18(8分)如圖，已知二次函數(shù)yx2mxn的圖象經(jīng)過A(0,3)，且對稱軸是直線x2.(1)求該函數(shù)解析式；(2)在拋物線上找點(diǎn)P，使PBC的面積是ABC的面積的倍，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)解：(1)由題意得 n3，2，m4，函數(shù)解析式為yx24x3；(2)由已知可得|yP|2，代入得x24x32，解得x2±，點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2±，2)19(8分)小明和小亮玩一種游戲：三張大小，質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下，小明從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張，計算小明和小亮抽得的兩個數(shù)字之

6、和，如果和為奇數(shù)，則小明勝，若和為偶數(shù)則小亮勝(1)用列表或畫樹狀圖的方法，列出小明和小亮抽得的數(shù)字之和所有可能出現(xiàn)的情況；(2)請判斷該游戲?qū)﹄p方是否公平？并說明理由解：法一，列表法：1231(1,1)2(2,1)3(3,1)42(1,2)3(2,2)4(3,2)53(1,3)4(2,3)5(3,3)6法二，畫樹狀圖(1)從上面表中(樹狀圖)可看出小明和小亮抽得的數(shù)字之和可能有是：2,3,4,5,6；(2)因為和為偶數(shù)有5次，和為奇數(shù)有4次，所以P(小明勝)，P(小亮勝)，所以此游戲?qū)﹄p方不公平20(8分)如圖，ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,1)，B(4,2)，C(3,4)(1)請畫出A

7、BC向左平移5個單位長度后得到的A1B1C1；(2)請畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的A2B2C2；(3)在x軸上求作一點(diǎn)P，使PAB的周長最小，請畫出PAB，并直接寫出P的坐標(biāo)解：(1)A1B1C1如圖所示：(2)A2B2C2如圖所示：(3)PAB如圖所示，P(2,0)21(10分)如圖，已知在RtABC中，B30°，ACB90°，延長CA到O，使AOAC，以O(shè)為圓心，OA長為半徑作O交BA延長線于點(diǎn)D，連接CD(1)求證：CD是O的切線；(2)若AB4，求圖中陰影部分的面積(1)證明：連接OD，BCA90°，B30°，OADBAC60°，ODOA，

8、OAD是等邊三角形，ADOAAC，ODAO60°，ADCACDOAD30°，ODC60°30°90°，即ODDC，OD為半徑，CD是O的切線；(2)解：AB4，ACB90°，B30°，ODOAACAB2，由勾股定理得CD2 ，S陰影SODCS扇形AOD×2×2 2 .22(10分)青海省保障性住房準(zhǔn)入分配退出和運(yùn)營管理實(shí)施細(xì)則規(guī)定：公共租賃住房和廉租住房并軌運(yùn)行(以下簡稱并軌房)，計劃10年內(nèi)解決低收入人群住房問題已知第x年(x為正整數(shù))投入使用的并軌房面積為y百萬平方米，且y與x的函數(shù)關(guān)系式為yx5.由于物價上漲等因素的影響，每年單位面積租金也隨之上調(diào)假設(shè)每年的并軌房全部出租完，預(yù)計第x年投入使用的并軌房的單位面積租金z與時間x滿足一次函數(shù)關(guān)系如下表：時間x(單位：年，x為正整數(shù))12345單位面積租金z(單位：元/平方米)5052545658(1)求出z與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)第x年政府投入使用的并軌房收取的租金為W百萬元，請問政府在第幾年投入使用的并軌房收取的租金最多，最多為多少百萬元？解：(1)設(shè)z與x的一次函數(shù)關(guān)系