應(yīng)用拉普拉斯算子設(shè)計(jì)方案高通濾波器進(jìn)行圖像增強(qiáng)分析

1、應(yīng)用拉普拉斯算子設(shè)計(jì)高通濾波器進(jìn)行圖像增強(qiáng)分析摘要：在頻域進(jìn)行圖像增強(qiáng)的時(shí)候，可以借助于性能良好的濾波器實(shí)現(xiàn)圖像變換。在需要對(duì)圖像輪廓清晰度進(jìn)行性能提升的時(shí)候，可以應(yīng)用 quartus 的宏模塊設(shè)計(jì)合適的拉普拉斯算子實(shí)現(xiàn)高通提升濾波，最終實(shí)現(xiàn)圖像的銳化，進(jìn)行圖像增強(qiáng)。關(guān)鍵詞：圖像增強(qiáng)；高通濾波；拉普拉斯算子；模板0 引言圖像增強(qiáng)是一種常見的圖像處理技術(shù)，廣義上分析實(shí)現(xiàn)圖像特定方面的性質(zhì)的圖像變化都屬于圖像增強(qiáng)的領(lǐng)域。在實(shí)際應(yīng)用中，圖像增強(qiáng)一般是為了得到視覺效果更好的圖像而進(jìn)行的。基于頻域的常用圖像增強(qiáng)技術(shù)為濾波。圖像信號(hào)中，高頻分量一般對(duì)應(yīng)于圖像的邊緣輪廓，采用高通濾波器能夠?qū)崿F(xiàn)將圖像銳化的效

2、果，增強(qiáng)圖像輪廓的清晰度。1 應(yīng)用拉普拉斯算子設(shè)計(jì)高通濾波器拉普拉斯算子是圖像處理技術(shù)中常用的一種增強(qiáng)算子，其本質(zhì)上是一種各向同性濾波器。因?yàn)楦飨蛲詾V波器的響應(yīng)與濾波處理的圖像突變方向無關(guān)，同時(shí)實(shí)現(xiàn)簡單，所以被廣泛使用在高頻增強(qiáng)以及圖像銳化等圖像增強(qiáng)算法之中。拉普拉斯算子是一種重要的圖像增強(qiáng)算子，它是一種各向同性濾波器，即濾波器的響應(yīng)與濾波器作用圖像的突變方向無關(guān)，而且實(shí)現(xiàn)簡單，被廣泛用于圖像銳化和高頻增強(qiáng)等算法中。拉普拉斯算子為各向同線性算子， 定義圖像二元函數(shù)f(x,y)的拉普拉斯變換為：2f(x,y)=2f(x,y)x2+2f(x,y)y2 ，在數(shù)字圖像處理技術(shù)中，需進(jìn)行離散化處理：2

3、f(c,r)=|4f(c,r)-f(c+1,r)-f(x-1,r)-f(x,r+1)-f(c,r-1)|或簡化為2f(c,r)=|8f(c,r)-f(c+1,r)-f(c-1,r)-f(c,r+1)-f(c,r-1)|-f(c+1,r-1)-fc+1,r+1)|-f(c+1,r+1)-f(c-1,r-1)-f(c-1,r+1)常用的基本高通濾波模板中所有項(xiàng)之和為 0，在模板所覆蓋的區(qū)域內(nèi)，各個(gè)像素的灰度值等相同或者灰度級(jí)變化較為緩慢的時(shí)候，則濾波模板的輸出很小或者為 0，高通濾波提升濾波本質(zhì)上就是將源圖像乘以一個(gè)放大系數(shù) a，然后減去低通濾波的圖像，高通濾波提升增強(qiáng)圖像的方法可以表示為：高通提

4、升濾波圖像 =a×原圖像 - 低通濾波圖像 =(a-1) ×原圖像 + 原圖像 - 低通濾波圖像 =(a-1) ×原圖像 +高通濾波圖像，應(yīng)用公式表達(dá)如下： g(x,y)=(a-1)f(x,y)+ 2f(x,y) 其中 g(x,y) 為增強(qiáng)以后的圖像二元函數(shù)， f(x,y) 為原始圖像對(duì)應(yīng)的二元函數(shù)。在公式中，當(dāng) a>1，部分原圖中得圖像疊加到高通濾波的輸出上，這樣補(bǔ)償了因?yàn)椴捎酶咄V波電路圖像中損失的低頻成分，因此在經(jīng)過高通提升濾波后的圖像就與原始的圖像更加接近，同時(shí)也完成了對(duì)圖像邊緣的增強(qiáng)處理。應(yīng)用高通濾波模板對(duì)圖像進(jìn)行增強(qiáng)，則需要將原始圖像與設(shè)計(jì)模板進(jìn)

5、行卷積，一般經(jīng)過 4 個(gè)步驟可以完成卷積計(jì)算，首先將模板在圖中進(jìn)行漫游，并將模板中心與圖像中的某個(gè)像素的位置重合，然后將模板的上系數(shù)與模板下得對(duì)應(yīng)像素進(jìn)行成績，將所有的成績項(xiàng)求和并賦值給圖像中對(duì)應(yīng)模板中心位置的像素，卷積過程結(jié)束。當(dāng)模板遍歷圖像中的每個(gè)像素就得到圖像濾波結(jié)果。2 高通提升濾波模板的硬件電路實(shí)現(xiàn)以及工作效果在完成算法設(shè)計(jì)后，可以應(yīng)用一種使用 quartus 開發(fā)環(huán)境的 megafunctions 功能模塊實(shí)現(xiàn)拉普拉斯算子的方案，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)增強(qiáng)圖像的高頻細(xì)節(jié)。在硬件設(shè)計(jì)上可以分為模板構(gòu)造、待處理圖像與模板卷積、卷積結(jié)果后處理 3 個(gè)階段，在設(shè)計(jì)同時(shí)還要注意溢出處理，保證灰度級(jí)在0-2

6、55 之內(nèi)。（1）應(yīng)用硬件數(shù)據(jù)緩存模塊實(shí)現(xiàn)3×3 方形模板窗要實(shí)現(xiàn)方形模板窗必須采用到數(shù)據(jù)緩沖器，在設(shè)計(jì)中調(diào)用quartus 中的宏功能模塊shift register實(shí)現(xiàn)非常方便， shiftregister為可以配置的可抽頭輸出的移位寄存器。以處理空間分辨率為 256×256，幅度分辨率為8 灰度級(jí)的圖像為例子進(jìn)行分析，在對(duì)寄存器進(jìn)行相關(guān)配置的時(shí)候， 設(shè)置 shiftin，shiftout設(shè)為 8 位，3 個(gè)抽頭，相鄰兩個(gè)抽頭相距256。同時(shí)為保證產(chǎn)品工作時(shí)序，對(duì)數(shù)據(jù)緩存器進(jìn)行正確的時(shí)鐘的配置。在數(shù)字圖像信號(hào)的第k 行數(shù)據(jù)在同步時(shí)鐘控制下輸入到行緩沖器1 后，隨著第 k

7、+1 行圖像數(shù)據(jù)輸入到行緩沖器2 中，第 k 行的圖像數(shù)據(jù)依次存入，而當(dāng)?shù)趉+2 行圖像數(shù)據(jù)存入行緩沖器1 后，行緩沖器 2 和行緩沖器 3 中分別存放的是第 k+1 行和第 k 行的圖像數(shù)據(jù)，從而實(shí)現(xiàn)緩沖圖像數(shù)據(jù)的功能。這樣在像素時(shí)鐘的同步下，第 k，k+1，k+2 行的同一列數(shù)據(jù)分別從 taps0x ，taps1x ，taps2x 端輸出，為構(gòu)造 3×3 模塊提供了數(shù)據(jù)準(zhǔn)備。（2）應(yīng)用硬件數(shù)據(jù)緩存模塊實(shí)現(xiàn)卷積計(jì)算在 3×3 圖像卷積運(yùn)算的原理圖中 , 為了實(shí)現(xiàn)卷積運(yùn)算需要做乘法和加法運(yùn)算，如果直接采用分立的 d 觸 發(fā)器和加法器以及乘法器來完成卷積運(yùn)算，結(jié)構(gòu)會(huì)很復(fù)雜。在

8、此，采用宏功能模塊中的可編程乘加器模塊和可編程多路并行加法器模塊 parallel_add 實(shí)現(xiàn)卷積運(yùn)算，大大簡化了設(shè)計(jì)。使用可編程多路并行加法器 parallel_add 宏功能模塊時(shí)，可以自由設(shè)計(jì)輸入數(shù)據(jù)位寬，累加數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，定義累加輸入數(shù)據(jù)類型，定義時(shí)鐘控 制端口，增加異步清零端口等，能快速便捷地生成所需的加法器模塊。為了實(shí)現(xiàn)卷積運(yùn)算中的加權(quán)和運(yùn)算，宏功能模塊生成的 3 個(gè)乘加器，每個(gè)乘加器包含 3 個(gè)乘法 器和 1 個(gè)加法器。圖像數(shù)據(jù)從 dataa 依次輸入，數(shù)據(jù)分別與固定的模板系數(shù) datab_0 ，datab_1 ，datab_2 相乘。在該實(shí)驗(yàn)中，使用 verilog hdl語言為

9、各 datab 設(shè)值，各值分別對(duì)應(yīng)模板中的權(quán)值，并將結(jié)果送給加法器完成加法運(yùn)算。在實(shí)際應(yīng)用中，如果采用 3 個(gè)類似的加法模塊，便實(shí)現(xiàn)了拉普拉斯算子的運(yùn)算。完成圖像與模塊的卷積運(yùn)算后，需要對(duì)運(yùn)算的結(jié)果進(jìn)行分析處理，主要是防止出現(xiàn)負(fù)值或者灰度值超過 255 的范圍。在 quartus 中提供了計(jì)算絕對(duì)值的的宏模塊lpm_abs，對(duì)于其中超過 255 的灰度值則統(tǒng)一規(guī)定為255。設(shè)計(jì)完成的拉普拉斯算子可以定義為常用的宏模塊，并保存在自定義的宏模塊中，這樣在下次運(yùn)算需要的時(shí)候僅僅需要修改參數(shù)就可以直接引用了。在采用了以上設(shè)計(jì)的拉普拉斯高通提升濾波電路設(shè)計(jì)后，對(duì)圖1（ a）所示的原圖進(jìn)行了濾波，圖 1（b）為經(jīng)過濾波處理后的效果圖。通過對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)經(jīng)過高通提升濾波后的圖像輪廓發(fā)生了顯著的改善，達(dá)到了圖像增強(qiáng)的目的。(a) 待處理的原始圖像 (b) 經(jīng)過高通提升濾波后的圖像圖 1 提升濾波處理前后的對(duì)比圖3 結(jié)束語本文主要是應(yīng)用軟件quartus 所提供的常用宏功能模塊，進(jìn)行了高通提升濾波中拉普拉斯算子的設(shè)計(jì)。采用這樣的方法可以避免寫入大量的編碼，是一種實(shí)用的工程方面圖像增強(qiáng)的方法。調(diào)用宏模塊進(jìn)行設(shè)計(jì)，可以體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化、模塊化的工程設(shè)計(jì)方案，在實(shí)際的圖像處理中具有重要的作用。參考文獻(xiàn)：1 陳景良 , 陳向暉 . 特殊矩