2018河北中考數(shù)學試題[解析版]

1、2018年河北省中考數(shù)學試卷、選擇題（本大題共16小題，共42分，1-10小題各3分，11-16小題各2分）1. （3分）（2018河北）下列圖形具有穩(wěn)定性的是（2. （3分）（2018河北）一個整數(shù)815550。用科學記數(shù)法表示為X 1010,則原數(shù))中“QB個數(shù)為（）A. 4 B. 6C. 7D. 103. （3分）（2018河北）圖中由O”和“女成軸對稱圖形，該圖形的對稱軸是直線（）L %,Q ©尸， - .A. 11 B. 12C. 13 D. 144. (3分)(2018河北)將變形正確的是()A. =92+B. = (10+) (10-)C. =102-2X10X + D

2、. =92+9X +5. （3分）（2018河北）圖中三視圖對應的幾何體是（則正確的配對是（）6. （3分）（2018河北）尺規(guī)作圖要求：I、過直線外一點作這條直線的垂線;R、作線段的垂直平分線；田、過直線上一點作這條直線的垂線；IV、作角的平分線.如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：AkbC.，D.8. （3分）（2018河北）已知：如圖，上1 P在線段AB外，且PA=PB求證：點P在線段AB的垂直平分線上， 是（）P zdX JTc B在證明該結論時，需添加輔助線，則作法不正確的A.一IV,一H,一I,一田 B.一IV,一田，一H,一I C.一H,一IV,一田，一I D.一IV,一I,一H

3、,一田 7. （3分）（2018河北）有三種不同質(zhì)量的物體 “；”其中，同一種物體的質(zhì)量 都相等，現(xiàn)左右手中同樣的盤子上都放著不同個數(shù)的物體， 只有一組左右質(zhì)量不 相等，則該組是（）A.作/APB的平分線PC交AB于點C8. 過點P作PS AB于點C且AC=BCC取AB中點C,連接PCD.過點P作PCX AB,垂足為C9. （3分）（2018河北）為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長勢，在同一時期分 別從中隨機抽取部分麥苗，獲得苗高（單位：cm）的平均數(shù)與方差為：=13,=15: s甲2=s 丁2=, s乙2=s丙2=.則麥苗又高又整齊的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D. 丁10. （3分）（20

4、18河北）圖中的手機截屏內(nèi)容是某同學完成的作業(yè)，他做對的題數(shù)是（）A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個11. （2分）（2018河北）如圖，快艇從 P處向正北航行到 A處時，向左轉(zhuǎn)50航行到B處，再向右轉(zhuǎn)80°繼續(xù)航行，此時的航行方向為（）A.北偏東300 B.北偏東800 C.北偏西300 D.北偏西5012. （2分）（2018河北）用一根長為a （單位：cm）的鐵絲，首尾相接圍成一個 正方形，要將它按圖的方式向外等距擴 1 （單位：cm）得到新的正方形，則這根 鐵絲需增加（ ）D. (a+8) cmA. 4cm B. 8cm C. (a+4) cm13. （2 分）（201

5、8 河北）若 2n+2n+2n+2n=2,則 n=（）A. - 1 B. - 2 C. 0D.-14. （2分）（2018河北）老師設計了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進行一步計算，再將結果傳遞給下一人,最后完成化簡.過程如圖所示:A,只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁15. （2 分）（2018 河北）如圖，點 I 為4ABC的內(nèi)心，AB=4, AC=3, BC=2 將/ACB平移使其頂點與I重合，則圖中陰影部分的周長為（A. B. 4C. 3 D. 216. （2分）（2018河北）對于題目 J段拋物線L: y=-x （x- 3） +c

6、（0<x<3） 與直線l: y=x+2有唯一公共點，若c為整數(shù)，確定所有c的值，”甲的結果是c=1, 乙的結果是c=3或4,則（）A.甲的結果正確B.乙的結果正確C.甲、乙的結果合在一起才正確D.甲、乙的結果合在一起也不正確、填空題（本大題有3個小題，共12分.1718小題各3分：19小題有2個 空，每空3分，把答案寫在題中橫線上）17. （3 分）（2018河北）計算：=.18. （3分）（2018河北）若a, b互為相反數(shù)，貝U a2- b2=.19. （6分）（2018河北）如圖1,作/BPC平分線的反向延長線PA,現(xiàn)要分別以 /APB, /APG /BPC為內(nèi)角作正多邊形,

7、且邊長均為 1,將作出的三個正多邊春，這樣就恰好形填充不同花紋后成為一個圖案.例如，若以/ BPC為內(nèi)角，可作出一個邊長為 1的正方形，此時/ BPC=90,而=45是360° （多邊形外角和）的可作出兩個邊長均為1的正八邊形，填充花紋后得到一個符合要求的圖案， 如圖圖2中的圖案外輪廓周長是;在所有符合要求的圖案中選一個外輪廓周長最大的定為會標，則會標的外輪廓周長是.三、解答題（本大題共7小題，共計66分）20. （8分）（2018河北）嘉淇準備完成題目：化筒產(chǎn)陽6k+'xT發(fā)現(xiàn) 系數(shù)“印刷不清楚.（1）他把“猜成 3,請你化簡：（3x2+6x+8） - （6x+5x2+2）

8、;（2）他媽媽說： 你猜錯了，我看到該題標準答案的結果是常數(shù).”通過計算說明原題中“是幾21. （9分）（2018河北）老師隨機抽查了本學期學生讀課外書冊數(shù)的情況，繪制 成條形圖（圖1）和不完整的扇形圖（圖2）,其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分.（1）求條形圖中被遮蓋的數(shù)，并寫出冊數(shù)的中位數(shù)；（2）在所抽查的學生中隨機選一人談讀書感想，求選中讀書超過5冊的學生的概率；（3）隨后又補查了另外幾人，得知最少的讀了 6冊，將其與之前的數(shù)據(jù)合并后，發(fā)現(xiàn)冊數(shù)的中位數(shù)沒改變，則最多補查了 人.22. （9分）（2018河北）如圖，階梯圖的每個臺階上都標著一個數(shù)，從下到上的 第1個至第4個臺階上依次標著-5,

9、-2, 1, 9,且任意相鄰四個臺階上數(shù)的和 都相等.嘗試 （1）求前4個臺階上數(shù)的和是多少（2）求第5個臺階上的數(shù)x是多少應用求從下到上前31個臺階上數(shù)的和.發(fā)現(xiàn)試用含k （k為正整數(shù)）的式子表示出數(shù) “1所在的臺階數(shù).23. （9分）（2018河北）如圖，/ A=/ B=50°, P為AB中點，點M為射線AC上 （不與點A重合）的任意一點，連接 MP,并使MP的延長線交射線BD于點N, 設/ BPN瓶.（1）求證： APM0ABPNJ;（2）當MN=2BN時，求a的度數(shù)；（3）若4BPN的外心在該三角形的內(nèi)部，直接寫出a的取值范圍.24. (10分)(2018河北)如圖，直角坐標

10、系xOy中，一次函數(shù)y=-x+5的圖象li分別與x, y軸交于A, B兩點，正比例函數(shù)的圖象12與11交于點C (m, 4).(1)求m的值及12的解析式；(2)求&AOC- S>A BOC 的值;(3) 一次函數(shù)y=kx+1的圖象為13,且11, 12, 13不能圍成三角形，直接寫出 k26,以原點。為圓心, OA為半徑作優(yōu)弧，使點B在O右下方，且tan/AOB2,在優(yōu)弧上任取一點P且能過P作直線1/OB交數(shù)軸于點Q,設Q在數(shù)軸上對應的數(shù)為x,連接OP.(1)若優(yōu)弧上一段的長為13冗，求/AOP的度數(shù)及x的值;(2)求x的最小值，并指出此時直線l與所在圓的位置關系;26. (1

11、1分)(2018河北)如圖是輪滑場地的截面示意圖，平臺 AB距x軸(水平)18米，與y軸交于點B,與滑道產(chǎn) (x>1)交于點A,且AB=1米.運動 員（看成點）在BA方向獲得速度v米/秒后，從A處向右下飛向滑道，點 M是 下落路線的某位置.忽略空氣阻力，實驗表明： M, A的豎直距離h （米）與飛 出時間t （秒）的平方成正比，且t=1時h=5, M, A的水平距離是vt米.（1）求k,并用t表示h;（2）設v=5.用t表示點M的橫坐標x和縱坐標y,并求y與x的關系式（不寫 x的取值范圍），及y=13時運動員與正下方滑道的豎直距離；（3）若運動員甲、乙同時從 A處飛出，速度分別是5米/秒

12、、v乙米/秒.當甲距 x軸米，且乙位于甲右側超過米的位置時，直接寫出t的值及v乙的范圍.【試卷訓練】2018年河北省中考數(shù)學試卷-1參考答案與試題解析、選擇題（本大題共16小題，共42分，1-10小題各3分，11-16小題各2分）K4：三角形的穩(wěn)定性.【考點】)D.【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性進行判斷.解：三角形具有穩(wěn)定性.故選：A.【點評】此題考查了三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性，正確掌握三角形的性 質(zhì)是解題關鍵.2. （3分）（2018例北）一個整數(shù)815550。用科學記數(shù)法表示為X 1010,則原 數(shù)中”的個數(shù)為（）A. 4 B. 6 C. 7 D. 10【考點】1

13、I:科學記數(shù)法一表示較大的數(shù)；1K:科學記數(shù)法一原數(shù).【分析】把X 1010寫成不用科學記數(shù)法表示的原數(shù)的形式即可得.【解答】解：:* 1010表示的原數(shù)為000,原數(shù)中“0個數(shù)為6,故選：B.【點評】本題考查了把科學記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)，當 n>0時，n是幾， 小數(shù)點就向后移幾位.3. （3分）（20187W北）圖中由O”和“即成軸對稱圖形，該圖形的對稱軸是直線（）A. 11 B. 12 C. 13 D. 14【考點】P3:軸對稱圖形.【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊， 直線兩旁的部分能夠互相重合，這 個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可.【解答】解：該圖形的

14、對稱軸是直線13,故選：C.【點評】此題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是掌握軸對稱圖形的定義.4. （3分）（2018例北）將變形正確的是（）A. =92+B. = （10+） （10-）C. =102-2X10X + D. =92+9X +【考點】4C:完全平方公式.【分析】根據(jù)完全平方公式進行計算，判斷即可.【解答】解：=（10-） 2=102-2X10X+, 故選：C.(a±b) 2=a2±2ab+b2.可【點評】本題考查的是完全平方公式，完全平方公式: 巧記為：首平方，末平方，首末兩倍中間放5. （3分）（2018例北）圖中三視圖對應的幾何體是（左視圖主視圖【考點】U3

15、:由三視圖判斷幾何體.【分析】首先畫出各個圖形的三視圖，對照給出的三視圖，找出正確的答案；或 者用排除法.【解答】解：觀察圖形可知選項C符合三視圖的要求，故選：C.【點評】考查三視圖問題，關鍵是由主視圖和左視圖、俯視圖可判斷確定幾何體 的具體形狀.6. （3分）（2018例北）尺規(guī)作圖要求：I、過直線外一點作這條直線的垂線;R、作線段的垂直平分線;田、過直線上一點作這條直線的垂線；IV、作角的平分線. 如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：則正確的配對是（）A.一IV,一H,一I,一田 B.一IV,一田，一H,一IC.一H,一IV,一田，一I D.一IV,一I,一H,一田 【考點】N2:作圖一基

16、本作圖.【分析】分別利用過直線外一點作這條直線的垂線作法以及線段垂直平分線的作 法和過直線上一點作這條直線的垂線、角平分線的作法分別得出符合題意的答 案.【解答】解：I、過直線外一點作這條直線的垂線；H、作線段的垂直平分線；田、過直線上一點作這條直線的垂線；IV、作角的平分線.如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：故選：D.【點評】此題主要考查了基本作圖，正確掌握基本作圖方法是解題關鍵.7. （3分）（2018例北）有三種不同質(zhì)量的物體 “其中，同一種物體的質(zhì) 量都相等，現(xiàn)左右手中同樣的盤子上都放著不同個數(shù)的物體， 只有一組左右質(zhì)量不相等，則該組是（）A.BC.D.*【考點】32:列代數(shù)式.【分

17、析】直接利用已知盤子上的物體得出物體之間的重量關系進而得出答案.【解答】解：設的質(zhì)量為x,的質(zhì)量為y,的質(zhì)量為：a, 假設A正確，則，x=,此時B, C, D選項中都是x=2y, 故A選項錯誤，符合題意.故選：A.【點評】此題主要考查了等式的性質(zhì)，正確得出物體之間的重量關系是解題關鍵.8. （3分）（2018?河北）已知：如圖，點P在線段AB外，且PA=PB求證：點P 在線段AB的垂直平分線上，在證明該結論時，需添加輔助線，則作法不正確的是（）A.作/APB的平分線PC交AB于點CB.過點P作PS AB于點C且AC=BCC取AB中點C,連接PCD.過點P作PCX AB,垂足為C【考點】KD:全

18、等三角形的判定與性質(zhì)；KG:線段垂直平分線的性質(zhì).【分析】利用判斷三角形全等的方法判斷即可得出結論.【解答】 解：A、禾I用 SA*U斷出 PCA APCE5, ；CA=CB / PCA=Z PCB=90,點P在線段AB的垂直平分線上，符合題意；C、禾J用 SSSH斷出 PCA APCE a CA=C!E / PCA=Z PCB=90, 二點 P 在線段AB的垂直平分線上，符合題意；D、利用HL判斷出PCA APC a CA=CB .二點P在線段AB的垂直平分線上， 符合題意，B、過線段外一點作已知線段的垂線，不能保證也平分此條線段，不符合題意； 故選：B.【點評】此題主要考查了全等三角形的判

19、定， 線段垂直平分線的判定，熟練掌握 全等三角形的判斷方法是解本題的關鍵.9. （3分）（2018?河北）為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長勢，在同一時期分 別從中隨機抽取部分麥苗，獲得苗高（單位：cm）的平均數(shù)與方差為：=13,=15: s甲2=s 丁2=, s乙2=s丙2=.則麥苗又高又整齊的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D. 丁【考點】W1:算術平均數(shù)；W7:方差.【分析】方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；方差越小， 表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，據(jù)此判斷出 小麥長勢比較整齊的是哪種小麥即可.【解答】解：= => =,，乙、丁的麥苗比甲

20、、丙要高，= s 甲 2=s 丁 2Vs 乙2=$丙2,.甲、丁麥苗的長勢比乙、內(nèi)的長勢整齊，綜上，麥苗又高又整齊的是丁，故選：D.【點評】此題主要考查了方差的意義和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要 明確：方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；方差越小，表 明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.10. （3分）（2018?河北）圖中的手機截屏內(nèi)容是某同學完成的作業(yè)，他做對的題數(shù)是（）A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個【考點】15:絕對值；17:倒數(shù)；4H:整式的除法；6E:零指數(shù)幕；W5:眾數(shù).【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義、絕對值的性質(zhì)、眾數(shù)的定義、零指數(shù)

21、幕的定義及單項式除以單項式的法則逐一判斷可得.【解答】解：-1的倒數(shù)是-1,原題錯誤，該同學判斷正確；| - 3|=3,原題計算正確，該同學判斷錯誤；1、2、3、3的眾數(shù)為3,原題錯誤，該同學判斷錯誤；20=1,原題正確，該同學判斷正確；2m2+ （- m） =-2m,原題正確，該同學判斷正確；故選：B.【點評】本題主要考查倒數(shù)、絕對值、眾數(shù)、零指數(shù)幕及整式的運算，解題的關 鍵是掌握倒數(shù)的定義、絕對值的性質(zhì)、眾數(shù)的定義、零指數(shù)幕的定義及單項式除 以單項式的法則.11. （2分）（2018例北）如圖，快艇從 P處向正北航行到 A處時，向左轉(zhuǎn)50航行到B處，再向右轉(zhuǎn)80°繼續(xù)航行，此時的

22、航行方向為（）A.北偏東30° B.北偏東80° C.北偏西30° D.北偏西50【考點】IH:方向角.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得/ 2,根據(jù)角的和差，可得答案.【解答】解：如圖AP/ BC, /2=/ 1=50°./3=/4 - / 2=80°-50 =30°,此時的航行方向為北偏東30°, 故選：A.【點評】本題考查了方向角，利用平行線的性質(zhì)得出/2是解題關鍵.12. （2分）（2018例北）用一根長為a （單位：cm）的鐵絲，首尾相接圍成一個正方形，要將它按圖的方式向外等距擴 1 （單位：cm）得到新的正方形，則這

23、根鐵絲需增加（(a+4) cmD. (a+8) cm【考點】32:列代數(shù)式.【分析】根據(jù)題意得出原正方形的邊長，再得出新正方形的邊長，繼而得出答案.【解答】解：二原正方形的周長為acm,原正方形的邊長為mcm, 4將它按圖的方式向外等距擴1cm,新正方形的邊長為則新正方形的周長為因此需要增加的長度為a+8-A=8cm.故選：B.【點評】本題主要考查列代數(shù)式，解題的關鍵是根據(jù)題意表示出新正方形的邊長 及代數(shù)式的書寫規(guī)范.13. （2 分）（2018劑W匕）若 2n+2n+2n+2n=2,貝U n=（）A. - 1 B. - 2 C. 0D.二【考點】46:同底數(shù)幕的乘法.【分析】利用乘法的意義得

24、到 4?2n=2,則2?2n=1,根據(jù)同底數(shù)幕的乘法得到21+n=1,然后根據(jù)零指數(shù)幕的意義得到1+n=0,從而解關于n的方程即可.【解答】解：2n+2n+2n+2n=2,4?2n=2,2?2n=1.21+n=1, . 1+n=0,故選：A.【點評】本題考查了同底數(shù)幕的乘法：同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即am?an=am+n （m, n 是正整數(shù)）.14. （2分）（2018?河北）老師設計了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進行一步計算，再將結果傳遞給下一 人，最后完成化簡.過程如圖所示：老牌甲乙西丁接力中，自己負責的一步出現(xiàn)錯誤的是（）A.只有

25、乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁【考點】6A:分式的乘除法.【分析】根據(jù)分式的乘除運算步驟和運算法則逐一計算即可判斷.?1-1 m 2二?".-：,x 1 X-Cx-2）出現(xiàn)錯誤是在乙和丁, 故選：D.【點評】本題主要考查分式的乘除法，解題的關鍵是掌握分式乘除運算法則.15. （2分）（2018例北）如圖，點I為4ABC的內(nèi)心，AB=4, AC=3, BC=Z將/ACB平移使其頂點與I重合，則圖中陰影部分的周長為（）【考點】MI:三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；Q2:平移的性質(zhì).【分析】連接AI、BI,因為三角形的內(nèi)心是角平分線的交點，所以 AI是/CAB 的平分線，由平行的性質(zhì)和等角對

26、等邊可得：AD=DI,同理BE二日 所以圖中陰影部分的周長就是邊AB的長.【解答】解：連接AI、BI, 點I為4ABC的內(nèi)心， AI 平分 / CAB,丁. / CAI=Z BAI,由平移得：AC/ DI, ./ CAI=Z AID, ./ BAI=/ AID, . AD=DI, 同理可得：BE=EJ DIE 的周長=DE+DI+EI=DE+AD+BE=AB=4即圖中陰影部分的周長為4,【點評】本題考查了三角形內(nèi)心的定義、平移的性質(zhì)及角平分線的定義等知識, 熟練掌握三角形的內(nèi)心是角平分線的交點是關鍵.16. (2分)(2018劑北)對于題目 "段拋物線L: y=- x (x3) +c

27、 (0<x<3) 與直線l: y=x+2有唯一公共點，若c為整數(shù)，確定所有c的值，”甲的結果是c=1, 乙的結果是c=3或4,則()A.甲的結果正確B.乙的結果正確C.甲、乙的結果合在一起才正確D.甲、乙的結果合在一起也不正確【考點】F8: 一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；H5:二次函數(shù)圖象上點的坐標特征.【分析】分兩種情況進行討論，當拋物線與直線相切，=0求得c=1,當拋物線與直線不相切，但在0&X& 3上只有一個交點時，找到兩個臨界值點，可得 c=3, 4, 5,故 c=1, 3, 4, 5【解答】解：解：二,拋物線L: y=- x (x- 3) +c (0<

28、x<3)與直線l: y=x+2有 唯一公共點.如圖1,拋物線與直線相切，聯(lián)立解析式產(chǎn)一無(芯-3)+0得 x2 - 2x+2 - c=0 二 ( -2) 2-4 (2-c) =0解得c=1如圖2,拋物線與直線不相切，但在 0& x<3上只有一個交點此時兩個臨界值分別為(0, 2)和(3, 5)在拋物線上 - cmin=2,但取不到，Omax=5,能取到2< c< 5又二 c為整數(shù)c=3, 4, 5綜上，c=1, 3, 4, 5故選：D.圖1【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征和一次函數(shù)圖象上點的坐標特 征和一元二次方程的根的判別式等知識點，數(shù)形結合是解此

29、題的關鍵.二、填空題（本大題有3個小題，共12分.1718小題各3分：19小題有2個空，每空3分，把答案寫在題中橫線上）17. （3 分）（2018劑北）計算：=2 .【考點】22:算術平方根.【分析】先計算被開方數(shù)，再根據(jù)算術平方根的定義計算可得.【解答】解：=2,故答案為：2.【點評】本題主要考查算術平方根，解題的關鍵是熟練掌握算術平方根的定義.18. （3分）（2018劑北）若a, b互為相反數(shù)，貝U a2- b2= 0 .【考點】14:相反數(shù)；54:因式分解-運用公式法.【分析】直接利用平方差公式分解因式進而結合相反數(shù)的定義分析得出答案.【解答】解：:a, b互為相反數(shù)，a+b=O,

30、a2- b2= (a+b) (a-b) =0.故答案為：0.【點評】此題主要考查了公式法分解因式以及相反數(shù)的定義，正確分解因式是解題關鍵.19. （6分）（2018劑北）如圖1,作/ BPC平分線的反向延長線PA現(xiàn)要分別 以/APB, /APG /BPC為內(nèi)角作正多邊形，且邊長均為 1,將作出的三個正多 邊形填充不同花紋后成為一個圖案.例如，若以/ BPC為內(nèi)角，可作出一個邊長 為1的正方形，此時/ BPC=90,而=45是360° （多邊形外角和）的1,這樣就恰好可作出兩個邊長均為1的正八邊形，填充花紋后得到一個符合要求的圖案， 如圖2所示.圖2中的圖案外輪廓周長是14 :在所有符

31、合要求的圖案中選一個外輪廓周長最大的定為會標，則會標的外輪廓周長是 21 .【考點】MM:正多邊形和圓.【分析】根據(jù)圖2將外圍長相加可得圖案外輪廓周長；設/ BPC=2x先表示中間正多邊形的邊數(shù)：外角為180 -2x,根據(jù)外角和可得邊數(shù)一% ,同理可得兩邊正多邊形的外角為 x,可得邊數(shù)為，計算其周長可得 180-2/結論.【解答】解：圖2中的圖案外輪廓周長是：8-2+2+8-2=14;設/ BPC=2x以/ BPC為內(nèi)角的正多邊形的邊數(shù)為：一筆 =, 180-Zx以/ APB為內(nèi)角的正多邊形的邊數(shù)為：， 圖案外輪廓周長是=-2+- 2+- 2=+- 6,根據(jù)題意可知：2x的值只能為60

32、6;, 90°, 120°, 144°,當x越小時，周長越大，當x=30時，周長最大，此時圖案定為會標，則會標的外輪廓周長是=|； ' +-6=21, 90-30故答案為：14, 21.【點評】本題考查了閱讀理解問題和正多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角、外角的關系，明確正多邊形的各內(nèi)角相等，各外角相等，且外角和為360。是關鍵，并利用數(shù)形結合的思想解決問題.三、解答題(本大題共7小題，共計66分)20. (8分)(2018?河北)嘉淇準備完成題目：化筒"Lk"一出飆'11一發(fā)現(xiàn) 系數(shù)“印刷不清楚.(1)他把“猜成 3,請你化簡：(3x2+6x

33、+8) - (6x+5X2+2);(2)他媽媽說： 你猜錯了，我看到該題標準答案的結果是常數(shù).”通過計算說明原題中“是幾【考點】44:整式的加減.【分析】(1)原式去括號、合并同類項即可得；(2)設“是a,將a看做常數(shù)，去括號、合并同類項后根據(jù)結果為常數(shù)知二次項 系數(shù)為0,據(jù)此得出a的值.【解答】解：(1) (3x2+6x+8) (6x+5x2+2) =3W+6x+8 - 6x- 5x2 - 2=-2x2+6;(2)設“是a,貝U原式=(ax2+6x+8) - (6x+5$+2) =a$+6x+8- 6x- 5x2-2=(a - 5) x2+6,標準答案的結果是常數(shù)，. . a - 5=0,解

34、得：a=5.【點評】本題主要考查整式的加減，解題的關鍵是掌握去括號、合并同類項法則.21. (9分)(2018?河北)老師隨機抽查了本學期學生讀課外書冊數(shù)的情況，繪 制成條形圖(圖1)和不完整的扇形圖(圖2),其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分.(1)求條形圖中被遮蓋的數(shù)，并寫出冊數(shù)的中位數(shù)；(2)在所抽查的學生中隨機選一人談讀書感想，求選中讀書超過5冊的學生的概率；(3)隨后又補查了另外幾人，得知最少的讀了 6冊，將其與之前的數(shù)據(jù)合并后,發(fā)現(xiàn)冊數(shù)的中位數(shù)沒改變，則最多補查了3人.【考點】VB:扇形統(tǒng)計圖；VC:條形統(tǒng)計圖；W4:中位數(shù);X4:概率公式.【分析】(1)用讀書為6冊的人數(shù)除以它所占的百

35、分比得到調(diào)查的總人數(shù)， 再用 總人數(shù)分別減去讀書為4冊、6冊和7冊的人數(shù)得到讀書5冊的人數(shù)，然后根據(jù) 中位數(shù)的定義求冊數(shù)的中位數(shù)；(2)用讀書為6冊和7冊的人數(shù)和除以總人數(shù)得到選中讀書超過 5冊的學生的 概率；(3)根據(jù)中位數(shù)的定義可判斷總人數(shù)不能超過 27,從而得到最多補查的人數(shù).【解答】解：(1)抽查的學生總數(shù)為6-25%=24(人)，讀書為5冊的學生數(shù)為24-5-6-4=9 (人)，所以條形圖中被遮蓋的數(shù)為9,冊數(shù)的中位數(shù)為5;(2)選中讀書超過5冊的學生的概率=;(3)因為4冊和5冊的人數(shù)和為14,中位數(shù)沒改變，所以總人數(shù)不能超過 27, 即最多補查了 3人.故答案為3.【點評】本題考

36、查了概率公式：隨機事件 A的概率P (A)二事件A可能出現(xiàn)的結 果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結果數(shù).也考查了統(tǒng)計圖和中位數(shù).22. （9分）（2018?河北）如圖，階梯圖的每個臺階上都標著一個數(shù)，從下到上 的第1個至第4個臺階上依次標著-5, -2, 1, 9,且任意相鄰四個臺階上數(shù)的 和都相等.嘗試 （1）求前4個臺階上數(shù)的和是多少（2）求第5個臺階上的數(shù)x是多少應用求從下到上前31個臺階上數(shù)的和.發(fā)現(xiàn)試用含k （k為正整數(shù)）的式子表示出數(shù) “1所在的臺階數(shù).【考點】38:規(guī)律型：圖形的變化類.【分析】嘗試：（1）將前4個數(shù)字相加可得；（2）根據(jù) 相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等”列出方程求解可得；應用

37、：根據(jù) 臺階上的數(shù)字是每4個一循環(huán)”求解可得；發(fā)現(xiàn)：由循環(huán)規(guī)律即可知 “1 所在的臺階數(shù)為4k- 1.【解答】解：嘗試：（1）由題意得前4個臺階上數(shù)的和是-5-2+1+9=3;（2）由題意得-2+1+9+x=3解得：x=- 5,則第5個臺階上的數(shù)x是-5;應用：由題意知臺階上的數(shù)字是每 4個一循環(huán),.31 + 4=7-3,7X3+1-2-5=15,即從下到上前31個臺階上數(shù)的和為15;發(fā)現(xiàn)：數(shù)“1 所在的臺階數(shù)為4k- 1.【點評】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關鍵是根據(jù)相鄰四個臺階上數(shù)的 和都相等得出臺階上的數(shù)字是每 4個一循環(huán).23. (9分)(2018例北)如圖，/ A=Z B=50

38、°, P為AB中點，點 M為射線AC 上(不與點A重合)的任意一點，連接MP,并使MP的延長線交射線BD于點N, 設/ BPN瓶.(1)求證： APM0ABPNJ;(2)當MN=2BN時，求a的度數(shù)；(3)若4BPN的外心在該三角形的內(nèi)部，直接寫出 a的取值范圍.P5 ATD【考點】MR:圓的綜合題.【分析】(1)根據(jù)AAS證明：AAPMBPN;(2)由(1)中的全等得：MN=2PN,所以PN=BN,由等邊對等角可得結論；(3)三角形的外心是外接圓的圓心，三邊垂直平分線的交點，直角三角形的外 心在直角頂點上，鈍角三角形的外心在三角形的外部，只有銳角三角形的外心在 三角形的內(nèi)部，所以根

39、據(jù)題中的要求可知： BPN是銳角三角形，由三角形的內(nèi) 角和可得結論.【解答】(1)證明：: P是AB的中點， . PA=PB在4APM和4BPN中，TZAfZB Iv,/AFM :/BP).APM0ABPNJ (ASA;(2)解：由(1)得：APMABPNJ, . PM=PN,MN=2PN, v MN=2BN,BN=PN(3)解：BPN的外心在該三角形的內(nèi)部,.BPN是銳角三角形，/ B=50°, .40°</BPN< 90°,即 40°< a< 90°.【點評】本題是三角形和圓的綜合題，主要考查了三角形全等的判定，利用

40、其性 質(zhì)求角的度數(shù)，結合三角形外接圓的知識確定三角形的形狀， 進而求出角度，此 題難度適中，但是第三問學生可能考慮不到三角形的形狀問題，而出錯.24. (10分)(2018例北)如圖，直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=-2x+5的圖象li分別與x, y軸交于A, B兩點，正比例函數(shù)的圖象12與li交于點C (m, 4).(1)求m的值及12的解析式；(2)求& AOC- S>A BOC 的值;(3) 一次函數(shù)y=kx+1的圖象為13,且1i, 12, 13不能圍成三角形，直接寫出 k【分析】(1)先求得點C的坐標，再運用待定系數(shù)法即可得到12的解析式；(2)過 C作 CD)

41、7; AO于 D, CH BO于 E,則 CD=4, CE=2 再本!據(jù) A (10, 0),B (0, 5),可得 AO=10, BO=5,進而得出 &aol &boc的值；(3)分三種情況：當13經(jīng)過點C (2, 4)時，k=|-;當12, 13平行時，k=2;當11, 13平行時，k=-j7；故k的值為停或2或-【解答】解：(1)把C (m, 4)代入一次函數(shù)y=-x+5,可得 14= - -m+5 2解得m=2, C (2, 4),設12的解析式為y=ax,貝U 4=2a,解得a=2,12的解析式為y=2x；(2)如圖，過 C作 CD, AO于 D, CEL BO于 E

42、,則 CD=4, CE=2 y= - -x+5,令 x=0,則 y=5;令 y=0,則 x=10, .A (10, 0), B (0, 5), .AO=10, BO=5,. &aoc- Skboc=Lx 10X4-1X5X2=20- 5=15;22(3) 一次函數(shù)y=kx+1的圖象為13,且11, 12, 13不能圍成三角形, ;當13經(jīng)過點C (2, 4)時，k=1;當12, 13平行時，k=2;當11, 13平行時，k=-1；故k的值為|或2或-群.【點評】本題主要考查一次函數(shù)的綜合應用，解決問題的關鍵是掌握待定系數(shù)法 求函數(shù)解析式、等腰直角三形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股

43、定理及分 類討論思想等.25. (10分)(2018劑北)如圖，點A在數(shù)軸上對應的數(shù)為26,以原點。為圓 心，OA為半徑作優(yōu)弧，使點B在。右下方，且tan/AOB=l,在優(yōu)弧上任取一3點P,且能過P作直線1/OB交數(shù)軸于點Q,設Q在數(shù)軸上對應的數(shù)為x,連接OP.(1)若優(yōu)弧上一段的長為13冗，求/AOP的度數(shù)及x的值；(2)求x的最小值，并指出此時直線l與所在圓的位置關系；(3)若線段PQ的長為，直接寫出這時x的值.圖1爸用圖【考點】MR:圓的綜合題.【分析】(1)利用弧長公式求出圓心角即可解決問題；(2)如圖當直線PQ與。相切時時，x的值最小.(3)由于P是優(yōu)弧上的任意一點，所以P點的位置分三種情形，分別求解即可 解決問題.【解答】解：(1)如圖1中，解得n=90&