利用EXCEL繪制土工擊實(shí)曲線

1、利用EXCELS制土工擊實(shí)曲線1 前言對于房建工程的填土及市政道路、 公路的路基填土的質(zhì)量控 制，壓實(shí)度是工程質(zhì)量驗(yàn)收的一個重要指標(biāo)。 而對于壓實(shí)度的檢 測，求取土或者無機(jī)結(jié)合料的最大干密度便是一個關(guān)鍵的前提。土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)(GB/T50123)和公路土工試驗(yàn)規(guī)程(JTGE40-2007 )均規(guī)定土的最大干密度和最佳(優(yōu))含水率是 根據(jù)擊實(shí)試驗(yàn)結(jié)果手工繪制 p d- 3曲線，按曲線的峰值點(diǎn)來確 定p max ( p dm)和3 Op t (3 0)。這種利用手工繪制曲線求 解的方法往往因?yàn)椴煌脑囼?yàn)人員， 處理數(shù)據(jù)的方法以及繪圖的 比例等因素，導(dǎo)致求解的最大干密度 p max( p dm)和

2、最優(yōu)(佳) 含水率 30p t(3 0)存在較大的人為誤差，而這種差異主要是 繪圖方法所致。 而公路工程無機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定材料試驗(yàn)規(guī)程 ( JTG E51-2009)規(guī)定，在利用上述方法繪制曲線以后，還需要對各試 驗(yàn)點(diǎn)采用二次曲線方法擬合曲線， 曲線的峰值點(diǎn)對應(yīng)的含水量及 干密度即為最佳含水量和最大干密度。 而利用人工計(jì)算的方法擬 合曲線存在工作量大的情況， 本文利用EXCEI繪制曲線并進(jìn)行擬 合的方法簡便易行，并給出了示例。2利用EXCEI繪制曲線和求值通常我們進(jìn)行擊實(shí)試驗(yàn)得到不少于五組數(shù)據(jù)， 將五組數(shù)據(jù)按 含水量和干密度對應(yīng)地輸入 EXCEL中,以含水率為橫坐標(biāo)，干密度為縱坐標(biāo)準(zhǔn)備繪圖。利用E

3、XCEL勺插入圖表功能，插入X-Y散點(diǎn)圖。然后在圖表區(qū)選擇圖表類型 （選擇帶數(shù)據(jù)點(diǎn)的曲線類型） ， 選擇合適勺坐標(biāo)格式便可得到一組曲線， 這便是未經(jīng)擬合勺擊實(shí) 曲線。根據(jù)有關(guān)規(guī)范要求，我們需要對所得曲線進(jìn)行擬合。我們 在已繪制勺曲線上點(diǎn)擊鼠標(biāo)右鍵， 選擇添加趨勢線， 趨勢線格式 選用多項(xiàng)式類型，也可以設(shè)置圖形線條、類型、顏色等，記住要 在選項(xiàng)中選擇顯示公式。 擬合曲線勺階數(shù)可以根據(jù)情況選用 2 階 和 3 階。對于選擇勺多項(xiàng)式，階數(shù)勺取值比較重要，階數(shù)低，曲 線會顯得比較粗糙，階數(shù)太高，曲線又會出現(xiàn)不正常勺情況。通 常我們做勺擊實(shí)試驗(yàn)會選用五組數(shù)據(jù)， 在下面給出勺示例中我們 分別按 2階和 3

4、階勺選項(xiàng)分別對曲線進(jìn)行擬合， 根據(jù)擬合情況我 們可以看出，選用2階時所擬合的曲線相關(guān)系數(shù) R2=0.9882，選 用3階時所擬合的曲線 R2=0.9976，顯然選用3階時所擬合的曲 線相關(guān)性要高， 但根據(jù)有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定， 選用二次擬合曲線可以 滿足試驗(yàn)精度的要求，且可以更方便地求取p max和宀0值。3 示例 通過試驗(yàn)我們得到五組數(shù)據(jù)如下：含水率（ %） 12.0 14.3 16.4 18.2 20.0 干密度（ g/cm3） 1.72 1.77 1.78 1.76 1.73 我們將五組數(shù)據(jù)輸入 EXCEL按照上述方法，選用 2階和3 階多項(xiàng)式擬合曲線，繪制曲線如下：根據(jù)擬合曲線給出的多項(xiàng)式公

5、式，本例中二次曲線公式為：Y=-0.0034X2+0.1097X+0.8943我們可以根據(jù)函數(shù)求解極值的方法求出擬合曲線的最大值。對 Y 求導(dǎo)數(shù) Y'，令 Y' =0,即 2X( -0.0034) 3 +0.1097 =0可以求得3 =16.1 ( %將3 =16.1 (%代入二次曲線公式，即可求出P max=1.78。當(dāng)然對于三次曲線， 我們也可以根據(jù)函數(shù)求解極值的方法求 出擬合曲線的最大值， 只是過程稍微復(fù)雜一些， 但利用電腦處理 也很方便，這里不再詳述。這些過程可以由EXCEL通過簡單的編 程自動完成， 并可以實(shí)現(xiàn)模板化， 在以后的試驗(yàn)中只需輸入相關(guān) 數(shù)據(jù)，便可以自動得出擊實(shí)曲線， 計(jì)算出最佳含水率和最大干密 度。可以看出， 根據(jù)上述方法求出的最佳含水率和最大干密度與 根據(jù)規(guī)范采用圖解法求出的結(jié)果基本一致。4 結(jié)語在計(jì)算機(jī)已經(jīng)普及的今天， 利用