陜西省西安市周至縣2019年中考數(shù)學(xué)一模試卷解析版

1、2019年陜西省西安市周至縣中考數(shù)學(xué)一模試卷選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分)16實(shí)數(shù)我的相反數(shù)是（2.如圖是由幾個相同的正方體搭成的一個幾何體,從正面看到的平面圖形是（4.5.6.3.A. y2+y2= 2y42244C. y ?y +y = 2y如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,已知y與x成正比例，且30°x= 3 時,y=2,A.B.等腰三角形的一個外角是A. 80°B.y7+y4= y11y2? (y4) 2=y18B.D.C.1 = 30° , / 2=5050°D.,則/ 3的度數(shù)80°則y = 3時，x的值為（C

2、. 2D.12100。，則它的頂角的度數(shù)為（80° 或 20°C. 20°D.80° 或 50°7.若一次函數(shù)y = 2x+6與y= kx的圖象的交點(diǎn)縱坐標(biāo)為4,則k的值是（）A. - 4B. - 2C. 2D. 48.BC.若Z ACB= 30 , AB= 1, CC= x, ACD與 ACD重疊部分的面積為s,則下列結(jié)如圖，將矩形 ABC冊對角線AC剪開，再把 ACD& CA方向平移得到 AGD,連結(jié)AD,論： A1AD04CCB當(dāng)x= 1時，四邊形 ABCD是菱形 當(dāng)x=2時， BDD為等邊（x-2） 2 （0vxv2）,其中正確

3、的有（三角形s =C. 3個CD= 2,則EC的長為（）D. 4個AO延長交。O于點(diǎn)E,連結(jié)EC若AB= 8,A. 2B. 8C.D.2 一；10.已知二次函數(shù)2 .y= ax +bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,n),若nvm則A. a>0 且 4a+b=0B.av 0 且 4a+b= 0C. a>0 且 2a+b=0D.av 0 且 2a+b= 0二.填空題（共 4小題，滿分12分，每小題3分)11 .不等式1-2xv6的負(fù)整數(shù)解是12 .用科學(xué)計算器計算：k/g - tan65 0（精確到0.01 ）13 .如圖，過原點(diǎn)的直線l與反比例函數(shù)y=-上的圖象交于 M N兩點(diǎn),若 MO=

4、5,則 ON.根據(jù)圖象猜想，線段 MN勺長度的最小值14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊三角形ABC勺頂點(diǎn)B C的坐標(biāo)分別為（2, 0） , （6,0）,點(diǎn)N從A點(diǎn)出發(fā)沿AC向C點(diǎn)運(yùn)動，連接 ON AB于點(diǎn)M當(dāng)邊AB恰平分線段 ON時，貝U AN=三.解答題(共11小題)15 .計算：2cos30 ° +- |- 3| - (y) 216 .計算：+ (x+)x-217 .如圖， ABC3, AB= AC請你利用尺規(guī)在 BC邊上求一點(diǎn)P,使 AB8 PAC(不寫畫法，保留作圖痕跡)18.“低碳生活，綠色出行”是我們倡導(dǎo)的一種生活方式，某校為了解學(xué)生對共享單車的使 用情況，隨機(jī)抽取部分

5、學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將這次調(diào)查的結(jié)果繪制了以下兩幅不完整 的統(tǒng)計圖.根據(jù)所給信息，解答下列問題:(1) m;出向卷數(shù)(22補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;圖日次調(diào)查結(jié)果的眾數(shù)是；巳知全校共3000名學(xué)生，請估計“經(jīng)常使用”共享單車的學(xué)生大約有多少名?19.已知：如圖，在E, F是對角線 BD上兩個點(diǎn)，且 BE= DF.求證：AE= CF.20 .如圖，河對岸有一路燈桿 AB,在燈光下，小亮在點(diǎn) D處測得自己的影長 D曰3ml 1B BD 方向從D后退4米到G處，測得自己的影長 Ghh 5,如果小亮的身高為 1.7m|求路燈桿 AB的高度.21 .下表中有兩種移動電話計費(fèi)方式.月使用費(fèi)/元主叫限定時間主叫超時費(fèi)

6、/（元被叫/ min/ min)491000.20免費(fèi)691500.15免費(fèi)設(shè)“/月內(nèi)主叫通話為為 t分鐘（t是正整數(shù)）.63：E當(dāng)飛一=90時，按方式一計費(fèi)為元；按方式二計費(fèi)為元;(2對應(yīng)22.當(dāng)100,vtw150時，是否存在某一時間t ,使兩種計費(fèi)方式相等，若存在,7的值;若不存在，請說明理由;>150時，請直接寫出省錢的計費(fèi)方式?請求出甲C乙、丙、丁四名同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選兩位同學(xué)打第一場比賽.（1）若由甲挑一名選手打第一場比賽，選中乙的概率是多少？（直接寫出答案）（2）任選兩名同學(xué)打第一場，請用樹狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率.23 .如圖，在Rt

7、ABC, /O 90° ,以BC為直徑的。O交AB于點(diǎn)D,切線DE交AC于點(diǎn)E.(1)求證：/ A= / ADE(2)若 AD= 8, DE= 5,求 BC的長.24 .拋物線 y=x2+bx+c 經(jīng)過點(diǎn) A B C,已知 A ( - 1, 0) , C (0, - 3)(1)求拋物線的解析式；(2)如圖1,拋物線頂點(diǎn)為 E, EF，x軸于F點(diǎn)，M (mi 0)是x軸上一動點(diǎn)，N是線段 EF上一點(diǎn)，若/ MN6 90。，請指出實(shí)數(shù) m的變化范圍，并說明理由.(3)如圖2,將拋物線平移，使其頂點(diǎn)E與原點(diǎn)O重合，直線y=kx+2 (k>0)與拋物線相交于點(diǎn)P、Q (點(diǎn)P在左邊)，過

8、點(diǎn) P作x軸平行線交拋物線于點(diǎn) H,當(dāng)k發(fā)生改變時，請說明直線 QH過定點(diǎn)，并求定點(diǎn)坐標(biāo).25 .如圖1,已知AB是。的直徑，AC是。的弦，過 O點(diǎn)作OF! AB交。O于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)巨，交BC的延長線于點(diǎn) F,點(diǎn)G是EF的中點(diǎn)，連接 CG (1)判斷CG與。的位置關(guān)系，并說明理由；(2匕0囹二:2OB= BGBI52，當(dāng) / DCE= 2/F, CE= 3, DO 2.5 時，求 DE的長.2019 年陜西省西安市周至縣中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一選擇題(共10 小題，滿分30 分，每小題3 分)1 【分析】直接利用實(shí)數(shù)的性質(zhì)和相反數(shù)的定義分析得出答案【解答】解：實(shí)數(shù)的相反數(shù)是：-

9、故選：A【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，正確掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵2【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案【解答】解：從正面看第一層是三個小正方形，第二層在中間位置一個小正方形，故符合題意，故選：D【點(diǎn)評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖3【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方、合并同類項(xiàng)、整式的混合計算判斷即可【解答】解：A y2+y2=2y2,錯誤；R y7與y4不能合并，錯誤；C y2?y2+y4= 2y4,正確；口 y2? (y4) 2=y10,錯誤；故選： C【點(diǎn)評】此題考查冪的乘方與積的乘方、合并同類項(xiàng)、整式的混合計算，關(guān)鍵是根據(jù)法則計算4 .【分析

10、】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出/4,根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計算即可.【解答】解：: AB/ CD.Z 4=/ 2=50° ,/ 3= / 4 - / 1 = 20 ,故選：A【點(diǎn)評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等是解題的關(guān)鍵5 .【分析】設(shè)y = kx,把x=3, y = 2代入，求出k.即可得出答案.【解答】解：根據(jù)題意，設(shè) y=kx,把 x = 3, y=2 代入得：2= 3k,9解得：k = -,把y = 3代入斛析式，可得：x=,故選：A.【點(diǎn)評】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 的應(yīng)用，能求出函數(shù)的解析式

11、是解此題的關(guān)鍵.6 .【分析】分別從：若100。是等腰三角形頂角的外角，若100。是等腰三角形底角的外角，去分析，即可求得答案.【解答】解：若100。是等腰三角形頂角的外角，則它的頂角的度數(shù)為：180° -100° = 80° ;若100。是等腰三角形底角的外角，則它的底角的度數(shù)為：180° -100° = 80° ;，它的頂角為：180° -80° -80° =20° ;，它的頂角的度數(shù)為：80°或20° .故選：B.【點(diǎn)評】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)：等邊對等角.此題難度

12、不大，解題的關(guān)鍵是注 意分類討論思想的應(yīng)用，小心別漏解.7 .【分析】首先根據(jù)一次函數(shù)y=2x+6與y=kx圖象的交點(diǎn)縱坐標(biāo)為 4,代入一次函數(shù) y= 2x+6求得交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1, 4）,然后代入y = kx求得k值即可.【解答】解：,一次函數(shù) y= 2*+6與y= kx圖象的交點(diǎn)縱坐標(biāo)為 4,4 = 2x+6解得：x= - 1,，交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,4）,代入 y= kx, 4 = - k,解得 k = - 4.故選：A.【點(diǎn)評】本題考查了兩條直線平行或相交問題，解題的關(guān)鍵是交點(diǎn)坐標(biāo)適合 y=2x+6與y=kx兩個解析式.8 .【分析】正確，根據(jù)SSSSRT判斷；正確，證明四邊相等即可解決問

13、題；正確，只要證明 BD= DD, / BDID= 600即可；錯誤，利用三角形的面積公式計算即可判定；【解答】解：: ACAC,. AA=CCBO DA, / AAD = Z BCC, .AAD CCB,故正確，在ABC中，./ ACB= 30 , AB= 1,AC= A1C1 = 2,當(dāng) x=1 時，AC = CC= 1,. AC= AB,/ BAC60 , .ABC是等邊三角形，同法可證： ADC是等邊三角形，.AB= BC=AC= AD=CD, 四邊形ABCD是菱形，故正確，當(dāng) x = 2 時，BD= AC= 2, DD= 2, / BDD= 60 , . BDD等邊三角形，故正確，當(dāng)

14、 0vxv2 時，S= 77?；7 (2-x) ?(2-x) =(2-x) 2,故錯誤.故選：C.【點(diǎn)評】本題考查矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、菱形的判定、平移變換等知 識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型.9 .【分析】連結(jié) BE設(shè)O O的半徑為 R由ODLAB,根據(jù)垂徑定理得 AC= BC=yAB= 4, 在 RtAAOC, OA= R OC= R- CD= R-2,根據(jù)勾股定理得到（R- 2） 2+42= R2,解得 R=5,則OC= 3,由于OC為 ABE的中位線，則B& 2OC= 6,再根據(jù)圓周角定理得到/ ABE= 90° ,然后在Rt

15、BC呂利用勾股定理可計算出 CE【解答】解：連結(jié) BE,設(shè)O O的半徑為R如圖,. ODL AB. AC= BC= -AB=X 8=4,在 RtAAOCX3, OA= R, OC= R- CD= R- 2, oC+aC= oA,. (R- 2) 2+42=R,解得 R= 5,OC= 5 - 2=3,BE= 2OC= 6,AE為直徑，./AB屋 90 ,在 RtA BCE 中，CE=2 =2故選：D.【點(diǎn)評】本題考查的是圓周角定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此 題的關(guān)鍵.10.【分析】利用拋物線的對稱性得到拋物線的對稱軸為直線x=-=2,則b+4a=0,然后利用x=1, y=n,

16、且nvm可確定拋物線的開口向上，從而得到a>0.【解答】解：二點(diǎn)（0, m、 （ 4, m為拋物線上的對稱點(diǎn)，,拋物線的對稱軸為直線 x=2,即一 =2,b+4a= 0, x= 1, y= n,且 nv m，拋物線的開口向上，即 a>0.故選：A.【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小.當(dāng)a>0時，拋物線向上開口；當(dāng) a<0時，拋物線向下開口； 一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng) a與b同號時，對稱軸在 y軸左；當(dāng)a與b異 號時，對稱軸在y軸右.常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)：拋物線與y軸交于（0, c）.拋 物

17、線與x軸交點(diǎn)個數(shù)由判別式確定：= b2-4ac>0時，拋物線與x軸有2個交點(diǎn)； = b2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點(diǎn)；= b2-4acv0時，拋物線與x軸沒有交 點(diǎn).二.填空題（共 4小題，滿分12分，每小題3分）11 .【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，找出不等式的整數(shù)解即可. 【解答】解：1- 2x<6,移項(xiàng)得：-2xv6- 1,合并同類項(xiàng)得：-2xv5,不等式的兩邊都除以-2得:x>-甘，不等式的負(fù)整數(shù)解是-2, - 1,故答案為：-2, - 1.【點(diǎn)評】本題主要考查對解一元一次不等式，一元一次不等式的整數(shù)解，不等式的性質(zhì) 等知識點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)

18、不等式的性質(zhì)求出不等式的解集是解此題的關(guān)鍵.12 .【分析】正確使用計算器計算即可，注意運(yùn)算順序.【解答】解：-tan65 ° 2.828 2.145 0.68 .故答案為：0.68 .【點(diǎn)評】此題考查了使用計算器計算開方及三角函數(shù)，解題的關(guān)鍵是：正確使用計算器.13 .【分析】由雙曲線的對稱性知ON= OM可求ON勺長，求線段 MN勺長度可轉(zhuǎn)化為求 OM的最小值，列出 OMB巨離的求解式子，求式子的最小值即可.【解答】解：.過原點(diǎn)的直線l與反比例函數(shù)y=-曰的圖象交于 M N兩點(diǎn).點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于原點(diǎn)對稱，.OM= ON= 5故答案為：5,設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x,則OMx2+'

19、2, OM勺最小值為，由雙曲線的對稱性可知 ON= OM故MN勺最小值為2.故答案為：2【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，反比例函數(shù)的性質(zhì)，兩點(diǎn)距離 公式，熟練運(yùn)用反比例函數(shù)的性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵.14 .【分析】作 ND/ AB交O。D,則/ ND仔/ABC / DN仔/ A,由點(diǎn)的坐標(biāo)得出 OB= 2, OB= 6,得出BC= 4, BD= CD= 2,由等邊三角形的性質(zhì)得出/ A= Z ABO / ACB= 60° , AC= BC= 4,證明 CDN等邊三角形，得出 CN= DN= CD= 2,即可得出結(jié)果.【解答】解：作 ND/ AB交OC于D,如圖所示

20、：則/ NDC= /AB。/ DNC= /A,. OM= MN. OB= BD點(diǎn)R C的坐標(biāo)分別為（2,0）, （ 6, 0）,. OB= 2, OB= 6,. BC= 4, BD= OB= 2,. BD= CD= 2,.ABB等邊三角形, ./A= Z ABO /ACB= 60 , AC= BC= 4, DN匿 / ND仔 / AC50 , 色tA二4退）.必 CDN等邊三角形，AN= 42=2. CN= DN= CD= 2,八故答案為：2.【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)；熟練掌握等邊三角形的判定與性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵.三.解答

21、題（共11小題）15 .【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)哥的性質(zhì)分別化簡得出答案.【解答】解：原式=【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.并利用除法法則變形,16 .【分析】原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計算,約分即可得到結(jié)果.【解答】解：原式= 【點(diǎn)評】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.17.【分析】以 AC為邊、點(diǎn)A為頂點(diǎn)，作一個角等于/ B,角的另一條邊與 BC的交點(diǎn)即為所求.【解答】解：如圖所示，點(diǎn) P即為所求.【點(diǎn)評】本題主要考查作圖-相似變換，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定與性質(zhì)及作一個角等于已知

22、角的尺規(guī)作圖.小閏卷數(shù)磯15501510從不住用558.【分析】(1)由“從不使用”的人數(shù)及其對應(yīng)百分比求得總?cè)藬?shù)，繼而用“經(jīng)常使用”的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得 m的值;(2)根據(jù)各類別人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得“偶爾使用”的人數(shù)即可補(bǔ)全條形圖;(3)根據(jù)眾數(shù)的定義求解可得;(4)理總?cè)藬?shù)乘以樣本中“經(jīng)常使用”的人數(shù)對應(yīng)的百分比可得.【解答】解：(1)二被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為25 + 25W 100 (人)，I禺示便用圖的人數(shù)對應(yīng)的百分比m=15100X 100聯(lián) 15%故答案為：15%(2)偶爾使用的人數(shù)為 100- (25+15) = 60 (人)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下：(3).偶爾使用的人數(shù)最多，.這

23、次調(diào)查結(jié)果的眾數(shù)是偶爾使用, 故答案為：偶爾使用；(4)估計“經(jīng)常使用”共享單車的學(xué)生大約有3000X 15除450 (人)【點(diǎn)評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.19 .【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)證明即可.5 泄?Djc ，/ABE二/CDF bBE=EF【解答】證明：.四邊形 ABCD;平行四邊形，. AB/ DC AB= DC ./ ABE= / CDF又. BE= DF,在 ABE CD沖ABEE CDF（

24、SAS.AE= CF.【點(diǎn)評】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判 定和性質(zhì)解答.20 .【分析】利用 CD田4ABF及AEG柞 ABH導(dǎo)到相關(guān)比仞式，求得 BD的值，進(jìn)而代入 和AB有關(guān)的比例式，求得 AB的值即可.【解答】解：: CDL BF, ABI BF. CD/ AR . CDm ABF同理可得=,解得BD= 6,"杷3+6 '解得 AB= 5.1 .答：路燈桿AB高5.1 mi【點(diǎn)評】考查相似三角形的應(yīng)用；利用相似三角形的知識得到BD的長是解決本題的關(guān)鍵.21 .【分析】（1）根據(jù)兩種計費(fèi)方式收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)列式計算，即可求出結(jié)論；(2)根

25、據(jù)時間段，由計費(fèi)相等，即可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論;(3)根據(jù)t>150,列方式一和方式二收費(fèi)相等、大于、小于三種情況可得結(jié)論.【解答】解：(1)當(dāng)t = 90時，按方式一計費(fèi)：49元，按方式二計費(fèi)：69元，故答案為：49,69;(2)當(dāng) 100vtwi50 時，方式一收費(fèi)為：49+0.20 (t-100),方式二收費(fèi)為：69元，由題意得：49+0.20 (t- 100) = 69,解得：t=200,200>150,，不存在這樣的時間t ,使兩種計費(fèi)方式相等；(3)當(dāng) t >150 時，方式一收費(fèi)為：49+0.20 (t - 100) = 0.2 t+29,

26、方式二收費(fèi)為：69+0.15 (t - 150) = 0.15 t+46.5 ,0.2 t+29= 0.15 t+46.5 ,t = 350,0.2 t+29> 0.15 t+46.5 ,t > 350,0.2 t+29< 0.15 t+46.5 ,t V 350,答：當(dāng)150Vt V 350時，選擇方式一省錢，當(dāng)t = 350時，兩種計費(fèi)方式相同，當(dāng)t >350時，選擇方式二省錢.【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程及不等式的應(yīng)用，列代數(shù)式表示數(shù)的運(yùn)用，整式的加減的運(yùn)用，一元一次方程的運(yùn)用，解答時確定兩種計費(fèi)方式的式子是解本題的關(guān)鍵.22.【分析】(1)直接利用概率公式求解

27、；(2)畫樹狀圖展示所有 12種等可能性結(jié)果數(shù)，再找出滿足條件的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概 率公式求解.【解答】解：(1)二.共有乙、丙、丁三位同學(xué)，恰好選中乙同學(xué)的只有一種情況，.P (恰好選中乙同學(xué))=77;(2)畫樹狀圖得：開始A A A A乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙內(nèi).所有出現(xiàn)的等可能性結(jié)果共有12種，其中滿足條件的結(jié)果有 2種. .P (恰好選中甲、乙兩位同學(xué))=-i.【點(diǎn)評】本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n,再從中選出符合事件 A或B的結(jié)果數(shù)目m然后根據(jù)概率公式求出事件 A或B的 概率23.【分析】(1)只要證明/ A+Z B= 90° ,

28、/ADE+/B= 90°即可解決問題；(2)首先證明 AC= 2DE= 10,在 RtAADC, DG= 6,設(shè) BD= x,在 RtABDO, B(C= x2+62,在RtABC中，BC= (x+8) 2T0：可得x2+62= ( x+8) 2T0：解方程即可解決問題.【解答】(1)證明：連接OD .D蕾切線， ./ ODE= 90° , .Z ADE+Z BDO= 90 , . / ACB= 90° ,.A+Z B= 90° ,. OD= OB. ./ B= / BDO ./ ADEE= / A.(2)解：連接CD/ ADIE= / A, .AEE=

29、 DE .BC是。O的直徑，/ ACB= 90° ,.EC是O O的切線，. ED= EC.AE= EC. DE= 5,. AC= 2DE= 10,在 RtADC中,DC= 6,設(shè) BD= x,在 RtABDC, BC=x2+62,在 Rt ABC43, BC2= (x+8) 2- 102,.'x1+62=Xx+8 ) 2 - 102,解得x=, 2. BC=【點(diǎn)評】本題考查切線的性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān) 鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型.24.【分析】(1)把點(diǎn)A(- 1, 0) , C (0, -3)代入拋物線表達(dá)式求得 b,

30、c, 拋物線的解析式；(2)作CHL EF于H,設(shè)N的坐標(biāo)為(1, n),證明RtANCH MNF可得mi因?yàn)?4wnw。，即可得出 m的取值范圍；(3)設(shè)點(diǎn)P (xi, yi) , Q(X2, y2),則點(diǎn)H(-Xi, yi),設(shè)直線HQ表達(dá)式為 用待定系數(shù)法和韋達(dá)定理可求得a=X2.Xi, t = -2,即可得出直線 QHi定點(diǎn)(【解答】解：(i) ;拋物線y = x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A C把點(diǎn) A ( - i, 0) , C (0, - 3)代入，得：，解得 ，拋物線的解析式為 y = x2- 2x- 3;(2)如圖，作CHL EF于H,y = x - 2x - 3= (x - i) 2

31、-4,，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo) E (i, - 4),設(shè)N的坐標(biāo)為(i, n) , - 4< n< 0/ MNG 90 ,Z CNH/ MNF 90 ,又 / CNH/ NCH= 90 , ./ NCH= / MNF又. / NHC= / MFN= 90 ,即可得出2=n +3n+i,y= ax+t,0, -2).RtANCIH AMNF解得：m= n2+3n+1 =時，m最小值為當(dāng)n=-4時，m有最大值,m的最大值=16-12+1=5.1- m的取值范圍是(3)設(shè)點(diǎn) P (xi, yi) , Q(X2, y2),過點(diǎn)P作x軸平行線交拋物線于點(diǎn) H,，H ( - xi, yi),2. y = kx+2, y = x ,