測電源電動勢和內(nèi)阻學(xué)案

1、電學(xué)實(shí)驗(yàn)專題（四）-測電源電動勢和內(nèi)阻的方法一、近六年全國新課標(biāo)高考物理實(shí)驗(yàn)考點(diǎn)分析通過對5年全國卷的試卷分析，電學(xué)實(shí)驗(yàn)題是高頻考點(diǎn)，主要有“測電阻”、“測電源電動勢和內(nèi)阻”、“電表的改裝”等等。關(guān)于電源電動勢和內(nèi)阻的測量的方法的一些常用測量方法歸類分析：二、常用測量方法1 .利用電流表和電壓表來測量電路圖：有兩種連接方式，如圖1所示電流表內(nèi)接法和如圖2所示的電流表外接法。圖1圖2E I2U1 I1U2E U111rE - I1E U212r -U1 U2- r I 2 I1原理：閉合電路歐姆定律E U Ir ,改變外電阻R,就能測得U、I的數(shù)據(jù)，利用兩組數(shù)據(jù)代入公式可求得 E、r的數(shù)值，但誤

2、差較大，通常 利用多組數(shù)據(jù)作出U-I圖象來求解。誤差：利用如圖1所示的電路測量時(shí)，r測r真E測E真；利用如圖2所示的電路測量時(shí)，r測 r真E測 E真。變式一：沒有電壓表，利用小量程的電流表和定值電阻改裝成電壓表。在測定一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中， 備有下列器材：干電池（電動勢E約為1.5V, 內(nèi)電阻r約為1. 0Q）;電流表G （滿偏電流3. 0mA,內(nèi)阻Rg=10Q）;電流表A （量程00. 6A, 內(nèi)阻約為0. 5Q）;滑動變阻器R （020Q, 10A）;滑動變阻器R '（0100Q, 1A）;定值電阻 R3=990Q;開關(guān)和導(dǎo)線若干。（1）為了能準(zhǔn)確地進(jìn)行測量，也為了操

3、作方便，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選用的滑動變阻器是 。 （填寫數(shù)字代號）（2）請畫出實(shí)驗(yàn)原理圖。解析：由閉合電路歐姆定律E U Ir可知，只要能測出兩組路端電壓和電流即可，但題目中只給出兩個(gè)電流表且其中一個(gè)電流表 G的內(nèi)阻已知，可以把內(nèi)阻已知的電流表和定值電阻 R3串聯(lián)改裝成一個(gè)電壓表。為了減少誤差，滑動變阻器應(yīng)選R,設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)原理圖如圖4所示。分別測兩組電流表G和A的讀數(shù)，則有：E =1的(m+/)+ Uji + Q£=鳳十我/十億12+,卓y (&一鼠兒/禺+五/心一可得：E =,二j +的一1©一 1的狐+ 1他一-A?1此方法能準(zhǔn)確地測量出電源的電動勢和內(nèi)阻，無系統(tǒng)誤差。變式

4、二：沒有電壓表，利用已知內(nèi)阻的電流表代替電壓表來測電壓。用一塊內(nèi)阻已知的電流表和一塊內(nèi)阻未知的電流表可以測量內(nèi)阻較大的電源的電動勢和內(nèi)電 阻，其電路原理圖如圖5所示。設(shè)Ai的內(nèi)電阻為R0,假設(shè)兩電流表的總量程略大于所在回路的 電流，若Si閉合，S2斷開時(shí)，電流表Ai的示數(shù)為Ii,則有：E 二1(%+/),若Si閉合，S2閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為(和1；，則有：'''E IiRo (11 12)r ,聯(lián)立以上兩式可得電源的電動勢和內(nèi)電阻分別為：=, r=/二匕此方法亦能準(zhǔn)確地測量出電源的電動勢和內(nèi)阻，無系統(tǒng)誤差。2.利用一只電流表和電阻箱來測量電路圖：如圖6所示。R v圖6

5、IiRiI2R2I2R2(R2 R)I/2Ii 12IiRi原理：由閉合電路歐姆定律E I(R r)0改變電阻箱的阻值R就能得到R、I數(shù)據(jù)，利用兩組數(shù)據(jù)就能求得E、r,或利用多組數(shù)據(jù)作圖象來求解3.利用一只電壓表和電阻箱來測量電路圖：如圖7所示。E UiE U2(R R)UiU2 SR(U2 Ui)RQUR U2R原理：由閉合電路歐姆定律E=b + 抵尸。改變電阻箱的阻值R就能得到R、U數(shù)據(jù)，利用兩 A組數(shù)據(jù)就能求得E、r。但誤差較大，通常利用多組數(shù)據(jù)作出 U-I圖象來求解。誤差：r測r真E測E真(2)、高考題分析(2013全國卷I )23. (8分)某學(xué)生實(shí)驗(yàn)小組利用圖電阻“ 1K”擋內(nèi)部電

6、路的總電阻。使用的器材有:多用電表；電壓表：里程5V,內(nèi)阻十幾千歐；滑動變阻器：最大阻值5k Q導(dǎo)線若干。(a)所示電路，測量多用電表內(nèi)電池的電動勢和三、練習(xí)鞏固(1)、常用測量方法歸納(填寫下表)方法伏安法伏阻法安阻法畫出 電路原理 表iA式r測r真E測E真r測r真E測E真頻| r真E測E真r測 rME測E真圖(a)回答下列問題：（1）將多用電表擋位調(diào)到電阻“1K ”擋，再將紅表筆和黑表筆 ,調(diào)零點(diǎn)（2）將圖（a）中多用電表的紅表筆和 （填“1”或“2）端相連，黑表筆連接另一端。（3）將滑動變阻器的滑片調(diào)到適當(dāng)位置，使多角電表的示數(shù)如圖（b）所示，這時(shí)電壓表的示數(shù)如圖所示。多用電表和電壓表的

7、讀數(shù)分別為 kQ和 V 。（4）調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片，使其接入電路的阻值為零。此時(shí)多用電表和電壓表的讀數(shù)分別為 12.0kQ和4.00 V。從測量數(shù)據(jù)可知，電壓表的內(nèi)阻為 kQ。（5）多用電表電阻擋內(nèi)部電路可等效為由一個(gè)無內(nèi)阻的電池、一個(gè)理想電 流表和一個(gè)電阻串聯(lián)而成的電路，如圖（d）所示。根據(jù)前面的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算可 得，此多用電表內(nèi)電池的電動勢為 V,電阻“ 1K”擋內(nèi)部電路的總電 阻為 kQ。請分析：這道題你覺得應(yīng)該是在上面的哪種原理方法上來命題的？（2014全國卷I ）23.（9分）利用如圖（a）所示電路，可以測量電源的電動勢和內(nèi)阻，所用的實(shí)驗(yàn)器 材有：待測電源，電阻箱R （最大阻值999

8、.9 ）,電阻Ro （阻值為3.0 ）,電阻Ri （阻值為3.0 ）,電®R% -a 1& rii/待測電源S圖（a）流表 A （量程為299mA,內(nèi)阻為Ra 6.0 ）,開關(guān)S。實(shí)驗(yàn)步驟如下：將電阻箱阻值調(diào)到最大，閉合開關(guān) S; 多次調(diào)節(jié)電阻箱，記下電流表的示數(shù)I和電阻箱相應(yīng)的阻值R;_. i i一一 以；為縱坐標(biāo)，R為橫坐標(biāo)，作R圖線（用直線擬合）求出直線的斜率k和在縱軸上的截距bo回答下列問題：（1）分別用E和r表示電源的電動勢和內(nèi)阻，則 ；與R的關(guān)系式為(2)實(shí)驗(yàn)得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示，其中電阻 R 3.0時(shí)電流表的示數(shù)如圖(b)所示，讀 出數(shù)據(jù)，完成下表。答：,k

9、 =A 11,截(3)在圖(c)的坐標(biāo)紙上將所缺數(shù)據(jù)點(diǎn)補(bǔ)充完整并作圖,根據(jù)圖線求得斜率R1.02.03.04.05.06.07.0I/A0.1430.1250.1000.0910.0840.077I 1/A 16.998.0010.011.011.913.0品巨b=A 1。(4)根據(jù)圖線求得電源電動勢E =V ,內(nèi)阻r = 請分析：這道題你覺得應(yīng)該是在上面的哪種原理方法上來命題的?(3)、模擬題練習(xí)1、現(xiàn)有一種特殊的電池，它的電動勢 E約為9V,內(nèi)阻r約為40Q,已知該電池允許輸出的最大 電流為50mA,為了測定這個(gè)電池的電動勢和內(nèi)阻，某同學(xué)利用如圖甲所示的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，圖中電壓表的內(nèi)阻很大，

10、對電路的影響可不考慮，R為電阻箱，阻值范圍09999Q, R0是定值電阻，可防止操作不當(dāng)損壞電池，起保護(hù)電路的作用。(1)實(shí)驗(yàn)室備有的定值電阻 R0有以下幾種規(guī)格:A. 10Q 2.5 W B. 100Q 1.0 W 本實(shí)驗(yàn)應(yīng)選哪一種規(guī)格？答(2)該同學(xué)接入符合要求的 R0后，閉合開關(guān)K,調(diào)整電阻箱的阻值，讀取電壓表的示數(shù)，計(jì)錄 多組數(shù)據(jù)，作出了如圖乙所示的圖線。則根據(jù)該同學(xué)所作出的圖線可求得該電池的電動勢E為V,內(nèi)阻r為 Qo2、在測定一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，備有下列器材:A.干電池(電動勢約為1.5 V,內(nèi)阻小于1.5 Q)B.電流表G(滿偏電流2 mA,內(nèi)阻10 Q)C.電流表

11、A(00.6 A,內(nèi)阻約0.1 Q)D.滑動變阻器R1(020 Q 10 A)E.滑動變阻器R2(0100 Q 1 A)F.定值電阻R3=990 QG.開關(guān)、導(dǎo)線若干(填寫序號).(1)為方便且能較準(zhǔn)確地進(jìn)行測量，應(yīng)選用滑動變阻器請?jiān)谒o虛線框內(nèi)畫出利用本題提供的器材所設(shè)計(jì)的測量電池電動勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)電路原理 圖.；(3)某同學(xué)根據(jù)他設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)測出了6組11(電流表G的廳P12345611/mA1.401.361.351.281.201.07I2/A0.100.150.230.250.350.50示數(shù))和12(電流表A的示數(shù))，請?jiān)谌鐖D所示的坐標(biāo)紙 上作出I1和I2的關(guān)系圖線.(4)根據(jù)圖線可

12、得，被測電池的電動勢為 V 內(nèi)阻為 Q.3、根據(jù)閉合電路歐姆定律，用圖所示電路可以測定電池的電動勢和內(nèi)電阻.圖中R0兩端的對應(yīng)電壓為U12,對所測得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，就可以實(shí)現(xiàn)測量目的.根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在R坐標(biāo)U12系中描出坐標(biāo)點(diǎn)，如圖所示.已知 R0=150 Q請完成以下數(shù)據(jù)分析和處理.(1)圖中電阻為 Q的數(shù)據(jù)點(diǎn)應(yīng)剔除;，一.1、，一、(2)在坐標(biāo)紙上回出URR關(guān)系圖線；(3)圖線的斜率是(V 1 - Q1),由此可得電池電動勢 E=V4、(1)某同學(xué)測定一金屬桿的長度和直徑，示數(shù)如圖甲、乙所示，則該金屬桿的長度和直徑分別 為 cm 和 mm.(2)某研究性學(xué)習(xí)小組利用伏安法測定某一電池組的

13、電動勢和內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)原理如圖甲所示， 其中，虛線框內(nèi)為用靈敏電流計(jì) G改裝的電流表A, V為標(biāo)準(zhǔn)電壓表，E為待測電池組，S為開 關(guān)，R為滑動變阻器，Ro是標(biāo)稱值為4.0 Q的定值電阻.已知靈敏電流計(jì)G的滿偏電流Ig=100 4 內(nèi)阻rg=2.0 kQ,若要改裝后的電流表滿偏 電流為200 mA,應(yīng)并聯(lián)一只阻值為 Q (保留一位小數(shù))的定值電阻Ri；根據(jù)圖甲，用筆畫線代替導(dǎo)線將圖乙連接成完整電路；某次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)如下表所示:測量次數(shù)12345678電壓表V讀數(shù)U/V5.265.165.044.944.834.714.594.46改裝表A讀數(shù)I/mA220140160該小組借鑒“研究勻變速直線運(yùn)動”實(shí)

14、驗(yàn)中計(jì)算加速度的方法（逐差法），計(jì)算出電池組的內(nèi)阻=Q （保留兩位小數(shù)）；為減小偶然誤差，逐差法在數(shù)據(jù)處理方面體現(xiàn)出的主要優(yōu)點(diǎn)是一該小組在前面實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，為探究圖甲電路中各元器件的實(shí)際阻值對測量結(jié)果的影響， 用一已知電動勢和內(nèi)阻的標(biāo)準(zhǔn)電池組，通過上述方法多次測量后發(fā)現(xiàn)：電動勢的測量值與已知值 幾乎相同，但內(nèi)阻的測量值總是偏大.若測量過程無誤，則內(nèi)阻測量值總是偏大的原因是.（填選項(xiàng)前的字母）A.電壓表內(nèi)阻的影響B(tài).滑動變阻器的最大阻值偏小C. Ri的實(shí)際阻值比計(jì)算值偏小D. Ro的實(shí)際阻值比標(biāo)稱值偏大（2）、局考題分析答案（2013全國卷I ）【答案】短接1（3）15.0 3,60（4）山/5

15、刈X） 110【解析】（D萬用表使用的第一步就是要矩接調(diào)零所以該空中應(yīng)該埴矩接Q）萬用表的電流方向 是飛13黑出”所以紅表筆接萬用表在io到is之間需要估談T立所以讀成is om，電壓表 讀數(shù)應(yīng)精確讀到小數(shù)點(diǎn)后一位，估讀到小額息后利位，所以讀額為3-gVffl由于滑線變阻器的電阻調(diào) 為零，所以萬用哀的愫麴即為電壓表的內(nèi)阻區(qū)=12043）萬用表的中值電阻為LS-OQ,即萬用 表的內(nèi)限為K *=50皿斫以由閉合電路歐據(jù)定律可知/二口+導(dǎo)式內(nèi)內(nèi).8V。難度中等偏上j第 %問;難中【考點(diǎn)定位】萬用表的原理和讀勤電壓表的讀數(shù)中值電阻閉合電路歐姆定律（2014全國卷I ）參考答案：1RaRbI ERRaR

16、a RR11或：I 0.110 , Q 9.09。(3) k= 1.0 A 1 Q 1 ,截品巨 b= 6.0 A(4) E= 3.0 V,內(nèi)阻 r= 1.0 Q。 IsirI 患un:D比較合適.（2）由于沒有電壓表，給定的電流（3）、模擬題練習(xí)答案1、（共 7 分）.（1） C （3 分），（2） 10 （2 分）、41.7 （2 分）2、解析：（1）為了便于調(diào)節(jié)，滑動變阻器的阻值不能太大，選擇表G可與定值電阻R3串聯(lián)作電壓表使用；（3）根據(jù)數(shù)據(jù)描點(diǎn)跡即可；（4）電流表G的示數(shù)與定值電阻 R3和電流表G的內(nèi)阻之和的乘積表示路端電壓， 所以Ii I2圖線的縱截距與 R3與電流表G的內(nèi)阻之和的

17、乘積即為電池的電動勢E = 1.48X 10 3X (990 + 10)V = 1.48 V ; Ii I2圖線的斜率的絕對值與AIi=IaI21x (R3+g)= 0.80 Q .答案：(1)D(2)如圖甲所示.(3)如圖乙所示.R3和rG之和的乘積即為電池的內(nèi)阻乙(4)1.48(1.47 1.49) 0.80(0.70 0.90)3、解析：(1) 80.0在圖線以外較遠(yuǎn)，故應(yīng)剔除。(2)連線時(shí)應(yīng)使圖線過盡量多的點(diǎn)。(3)根據(jù)閉合電路歐姆定律有eUE(R0 rX R),有Roi i1 R (R0 rX)，由圖線求的斜率是U12RoExRoEx R0 rXi0.00444,由公式求的斜率是r

18、£求得電動勢為1.50V。4、(1)60.10 4.20(2)1.0如圖所示1.66充分利用已測得的數(shù)據(jù)CD解析金屬桿的長度通過毫米刻度尺讀出來，毫米刻度尺讀數(shù)時(shí)要讀到最小刻度的下一位，即要有估讀數(shù) 位，如圖甲所示，讀數(shù)為 60.10 cm,其中最后一個(gè) 0”為估讀數(shù)；金屬桿的直徑通過游標(biāo)卡尺讀出來，游標(biāo)卡尺的讀數(shù)是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)尺的讀數(shù)，注意沒有估讀，如圖乙所示，讀數(shù)為:4 mm + 10X 0.02 mm = 4.20 mm.解析由串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)可得:Igrg100X 10 6x 2.0x 103RIaIg200X 10 3 100X 10 6 1.0 0從電源正極出發(fā)，沿電流的流向依次連線，注意電流要由兩電表的正接線柱流入，由負(fù)接線柱流出;AUU1-U5 U2-U6 U3-U7U4-U8DE U = I(r 內(nèi)+ R0),則一 AU = AI(r 內(nèi)+ R。)，所以(r 內(nèi)+ R。)= 一 = =一AII 5 - 1116 1217I