浙江省江山市實驗中學(xué)2013屆高三數(shù)學(xué)9月月考 理 新人教A版

1、2012學(xué)年第一學(xué)期高三年級第一次考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共計50分。在每小題的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1.設(shè)集合Ax|1x4，Bx|x 22x30，則A(RB)（ ）A(1，4) B(3，4) C(1，3) D(1，2)2.設(shè)，則“”是“為偶函數(shù)”的（ ）（A）充分而不必要條件 （）必要而不充分條件（）充分必要條件 （）既不充分也不必要條件3.若，則（ ）ABCD4.下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+）上為增函數(shù)的是（ ）A.y=ln（x+2） B.y=- C.y=（）x D.y=x+5.ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，asin

2、AsinB+bcos2A=則（ ） (A) (B) (C) (D)6.已知O，N，P在所在平面內(nèi)，且，且，則點(diǎn)O，N，P依次是的（ ）（A）重心 外心 垂心 （B）重心 外心 內(nèi)心 （C）外心 重心 垂心 （D）外心 重心 內(nèi)心7.若動直線與函數(shù)和的圖像分別交于兩點(diǎn)，則的最大值為（ ）A1 BCD28.設(shè)定義在上的函數(shù)滿足，若，則( )（） （） （） （）9函數(shù)f（x）的定義域為R，f（-1）=2，對任意xR，f(x)2，則f（x）2x+4的解集為（ ）（A）（-1，1） （B）（-1，+） （C）（-，-1） （D）（-，+）10.已知是上最小正周期為2的周期函數(shù)，且當(dāng)時,則函數(shù)的圖象在區(qū)

3、間0,6上與軸的交點(diǎn)的個數(shù)為（ ）（A）6 （B）7 （C）8 （D）9二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分。）11.計算 .12.設(shè)R，向量，且，則 13.設(shè)為銳角，若，則的值為 14.函數(shù)在 處取得極小值.15已知實數(shù)，函數(shù)，若，則a的值為 16.設(shè)函數(shù)，對任意，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 .17.下面有五個命題：函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是.終邊在y軸上的角的集合是a|a=|.在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點(diǎn).把函數(shù)函數(shù)其中真命題的序號是 三、解答題（本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）18.

4、(本題滿分l4分)在ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a,b,c，已知 (I)求sinC的值；()當(dāng)a=2， 2sinA=sinC時，求b及c的長19. (本題滿分14分)已知ABC的面積S滿足S3，且·6，與的夾角為.(1)求的取值范圍；(2)求函數(shù)f()sin22sincos3cos2的最小值.20.（本題滿分14分） 如圖, 在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，AA14，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)， （I）求證：ACBC1； （II）求證：AC 1/平面CDB1； （III）求異面直線 AC1與 B1C所成角的余弦值21 (本題滿分15分)設(shè)（1）若在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求

5、的取值范圍（2）當(dāng)時，在的最小值為，求在該區(qū)間上的最大值22.（本題滿分15分）已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為。（）求、的值；（）如果當(dāng)，且時，求的取值范圍。2012學(xué)年高三年級第一次測試?yán)砜茢?shù)學(xué)學(xué)科參考答案及評分細(xì)則一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共計50分。在每小題的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）題序12345678910答案BAAADCBCBB二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分。）11、 12、 13、172/50 14、2 15、 16、或 17、 三、解答題（本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）18. (本題滿分l4分

6、)（）解：因為cos2C=1-2sin2C=，及0C所以sinC=.（）解：當(dāng)a=2，2sinA=sinC時，由正弦定理，得c=4由cos2C=2cos2C-1=，J及0C得cosC=±由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，得b2±b-12=0解得 b=或2所以 b= b= c=4 或 c=419. (本題滿分14分)解：(1)由題意知：·| | |cos6， S| | |sin()| |sin， ÷得 tan，即3tanS.由S3，得3tan3，即tan1.又為與的夾角，0，.(2)f()sin22sincos3cos21sin22cos22si

7、n2cos22sin(2).，2，.當(dāng)2，時，f()取最小值3.20.（本題共14分）（I）直三棱柱ABCA1B1C1，底面三邊長AC=3，BC=4AB=5， ACBC，且BC1在平面ABC內(nèi)的射影為BC， ACBC1；（II）設(shè)CB1與C1B的交點(diǎn)為E，連結(jié)DE， D是AB的中點(diǎn)，E是BC1的中點(diǎn)， DE/AC1， DE平面CDB1，AC1平面CDB1， AC1/平面CDB1；（III） DE/AC1， CED為AC1與B1C所成的角，在CED中，ED=AC 1=，CD=AB=，CE=CB1=2， ， 異面直線 AC1與 B1C所成角的余弦值.21 (本題滿分15分)解析：（1），因為函數(shù)在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，所以的解集與集合有公共部分，所以不等式解集的右端點(diǎn)落在內(nèi)，即，解得（2）由得，又，所以，所以函數(shù)在上單調(diào)增，在上單調(diào)減，又，因為，所以，所以，所以最