一元線性回歸練習(xí)題

1、第9章一元線性回歸練習(xí)題選擇題1 .具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的特點(diǎn)是（）A. 一個(gè)變量的取值不能由另一個(gè)變量唯一確定B. 一個(gè)變量的取值由另一個(gè)變量唯一確定C. 一個(gè)變量的取值增大時(shí)另一個(gè)變量的取值也一定增大D. 一個(gè)變量的取值增大時(shí)另一個(gè)變量的取值肯定變小2 .下面的各問題中，哪個(gè)不是相關(guān)分析要解決的問題A.判斷變量之間是否存在關(guān)系B.判斷一個(gè)變量數(shù)值的變化對(duì)另一個(gè)變量的影響C .描述變量之間的關(guān)系強(qiáng)度D.判斷樣本所反映的變量之間的關(guān)系能否代表總體變量之間的關(guān)系3 .根據(jù)下面的散點(diǎn)圖，可以判斷兩個(gè)變量之間存在（）A.正線性相關(guān)關(guān)系B.負(fù)線性相關(guān)關(guān)系C.非線性關(guān)系D.函數(shù)關(guān)系4 .下面的陳述哪一

2、個(gè)是錯(cuò)誤的（）A.相關(guān)系數(shù)是度量兩個(gè)變量之間線性關(guān)系強(qiáng)度的統(tǒng)計(jì)量B.相關(guān)系數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量C.相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值不會(huì)大于1D.相關(guān)系數(shù)不會(huì)取負(fù)值5 .根據(jù)你的判斷，下面的相關(guān)系數(shù)取值哪一個(gè)是錯(cuò)誤的（）A. -0.86 B. 0.78 C. 1.25 D. 06 .如果相關(guān)系數(shù)r=0,則表明兩個(gè)變量之間（）A.相關(guān)程度很低B.不存在任何關(guān)系C.不存在線性相關(guān)關(guān)系D.存在非線性關(guān)系7 .下列不屬于相關(guān)關(guān)系的現(xiàn)象是（）A.銀行的年利息率與貸款總額B.居民收入與儲(chǔ)蓄存款C.電視機(jī)的產(chǎn)量與雞蛋產(chǎn)量D.某種商品的銷售額與銷售價(jià)格8 .設(shè)產(chǎn)品產(chǎn)量與產(chǎn)品單位成本之間的線性相關(guān)系數(shù)為-0.87,這說明二者之間存在

3、著（）A.高度相關(guān) B.中度相關(guān)C.低度相關(guān)D.極弱相關(guān)9 .在回歸分析中，被預(yù)測(cè)或被解釋的變量稱為（）A.自變量 B.因變量C.隨機(jī)變量D.非隨機(jī)變量10 .對(duì)兩變量的散點(diǎn)圖擬合最好的回歸線，必須滿足一個(gè)基本的條件是（）A. （y y）2最小B.（? y）2最大C （y仍2最大D （7 y）2最小.11 .下列哪個(gè)不屬于一元回歸中的基本假定（）1 / 6'.A.誤差項(xiàng)i服從正態(tài)分布B.對(duì)于所有的X,方差都相同C.誤差項(xiàng)i相互獨(dú)立 D. E （Yi ?） 012 .如果兩個(gè)變量之間存在著負(fù)相關(guān)，指出下列回歸方程中哪個(gè)肯定有誤（)34 0.74x13.對(duì)不同年份的產(chǎn)品成本擬合的直線方程為

4、? 280 1.75x，y表示產(chǎn)品成本，x表示不同A.P 25 0.75x B. ?120 0.86x C. ? 200 2.5x D. ?年份，則可知（）A.時(shí)間每增加一個(gè)單位，產(chǎn)品成本平均增加1.75個(gè)單位B.時(shí)間每增加一個(gè)單位，產(chǎn)品成本平均下降1.75個(gè)單位C.產(chǎn)品成本每變動(dòng)一個(gè)單位，平均需要1.75年時(shí)間D.產(chǎn)品成本每減少一個(gè)單位，平均需要1.75年時(shí)間14 .在回歸分析中，F(xiàn)檢驗(yàn)主要是用來檢驗(yàn)（）A.相關(guān)關(guān)系的顯著性B.回歸系數(shù)的顯著性C.線性關(guān)系的顯著性 D.估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差的顯著性15 .說明回歸方程擬合優(yōu)度的統(tǒng)計(jì)量是（）A.相關(guān)系數(shù)B.回歸系數(shù)C.判定系數(shù)D.估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差16 .已

5、知回歸平方和 SSR=4854，殘差平方和SSE=146，則判定系數(shù) R / 6'.=（）A.97.08%B.2.92%C.3.01% D. 33.25%17 .判定系數(shù)R2值越大，則回歸方程（）A擬合程度越低B擬合程度越高C擬合程度有可能高，也有可能低D 用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)越不準(zhǔn)確18 .居民收入與儲(chǔ)蓄額之間的相關(guān)系數(shù)可能是（）A -0.9247 B 0.9247 C -1.5362 D 1.536219 .在對(duì)一元回歸方程進(jìn)行顯著性卞驗(yàn)時(shí)，得到判定系數(shù)R2=0.80,關(guān)于該系數(shù)的說法正確的是（）A.該系數(shù)越大，則方程的預(yù)測(cè)效果越好B.該系數(shù)越大，則由回歸方程所解釋的因變量的變差越多

6、C.該系數(shù)越大，則自變量的回歸對(duì)因變量的相關(guān)關(guān)系越顯著D.該回歸方程中自變量與因變量之間的相關(guān)系數(shù)可能小于0.820 .下列方程中肯定錯(cuò)誤的是（）A. Y 15 0.48x , r=0.65 B.歹 15 1.35x, r= - 0.81C. ?25 0.85x, r=0.42 D.貿(mào) 120 3.56x, r= - 0.9621 .若兩個(gè)變量存在負(fù)相關(guān)關(guān)系，則建立的一元線性回歸方程的判定系數(shù)F2的取值范圍是（）A.【0, 1】 B.1-1, 0 C.1-1, 1】D.小于0的任意數(shù)二. 填空題1 .當(dāng)從某一總體中抽取了一樣本容量為30的樣本，并計(jì)算出某兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)為0.8時(shí)，我們是否可

7、認(rèn)為這兩個(gè)變量存在著強(qiáng)相關(guān)性（ 不能 ），理由是（因?yàn)樵撓嚓P(guān)系數(shù)為樣本 計(jì)算出的相關(guān)系數(shù)，它的大小受樣本數(shù)據(jù)波動(dòng)的影響，它是否顯著尚需檢驗(yàn)）。若不能判斷，則我們需要進(jìn)行（t檢驗(yàn)）檢驗(yàn)，構(gòu)造的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為（),它服從（）分布。在0.05水平下，該相關(guān)關(guān)系是否顯著（）。2 .如下兩圖中，圖（圖1）的相關(guān)系數(shù)會(huì)大一些。我們能否用相關(guān)系數(shù)判斷哪個(gè)圖中數(shù)據(jù)間的相關(guān)性會(huì)強(qiáng)一些 （不能 ），理由是（因?yàn)閳D1反映的是線性相關(guān)關(guān)系，圖 2反映的是非 線性性相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)只能反映線性相關(guān)變量間的相關(guān)性的強(qiáng)弱，不能反映非線性相關(guān)性的強(qiáng)弱。性關(guān)系是否顯著。SSR=80,SSE=60現(xiàn)要檢驗(yàn)x與y之間的線（1） S

8、SR的自由度是多少？ SSE的自由度是多少?（1） SSR的自由度是1, SSE的自由度是18（2）線性關(guān)系檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量F值是多少？ SSR/1 80（2） F 24SSE/20 260/18（3）判定系數(shù)為多少？其含義是什么？判定系數(shù) R2 SSR 8057.14%SST 140在y的總變差中，由57.14 %的變差是由于x的變動(dòng)說引起的。（4）假定x與y之間是負(fù)相關(guān)，計(jì)算相關(guān)系數(shù)。（r <R2V0.57140.7559 相關(guān)系數(shù)為-0.75593 / 6'.(5)給定顯著性水平 著。0.05,臨界值F為4.414 ,檢3/x與y之間的線性關(guān)系是否顯H0 ： x和y線性關(guān)系不顯

9、著H1 ： x和y線性關(guān)系顯著因?yàn)镕 24 F 4.414 ,所以拒絕原假設(shè)，x與y之間的線性關(guān)系顯著。2.從某一行業(yè)中隨機(jī)抽區(qū) 17家企業(yè)，為了解所得產(chǎn)量和生產(chǎn)費(fèi)用的關(guān)系，現(xiàn)對(duì)有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行了回歸分析，其中所得產(chǎn)量為x (臺(tái)),生產(chǎn)費(fèi)用為y 方差分析表(力兀)，得到如下分析結(jié)果：dfSSMSFSignificance F回歸分析0.017殘差75一一總計(jì)16500一一一Coefficients,標(biāo)準(zhǔn)誤差t StatP-valueIntercept6.3882.0762.8560.017X Variable 11.2480.1826.8620.000(1) 完成上面的方差分析表。(D方差分析表d

10、fSSMSFSignificance F回歸分析1,425425850.017殘差15755-總計(jì)16；500一-(2) 在生產(chǎn)費(fèi)用的總方差中，有多少可以由產(chǎn)量來解釋?判定系數(shù) R2 SSR 425 0.85 85%SST 500表明在維護(hù)費(fèi)用的變差中，有 85%的變差可由使用年限來解釋。(3) 生產(chǎn)費(fèi)用與產(chǎn)量的相關(guān)系數(shù)是多少？(保留四位小數(shù))rv'R2vb.85 0.9220 二者相關(guān)系數(shù)為0.9220,屬于高度相關(guān)(4) 寫出估計(jì)的回歸方程并解釋回歸系數(shù)的實(shí)際意義。? 6.388 1.248x回歸系數(shù)為1.248 ,表示每增加一個(gè)單位的產(chǎn)量，該行業(yè)的生產(chǎn)費(fèi)用將平均增長1.248個(gè)單

11、位。4 / 6'.(5) 檢驗(yàn)方程線性的顯著性(=0.05)。線性關(guān)系顯著性檢驗(yàn)：H。：生產(chǎn)費(fèi)用和產(chǎn)量之間線性關(guān)系不顯著 H.生產(chǎn)費(fèi)用和產(chǎn)量之間線性關(guān)系顯著因?yàn)镾ignificance F=0.017<=0.05 ,所以線性關(guān)系顯著。(6) 當(dāng)使用年限為20時(shí)，預(yù)測(cè)生產(chǎn)費(fèi)用是多少？? 6.388 1.248x=6.388 1.248 20= 31.348當(dāng)產(chǎn)量為10時(shí)，生產(chǎn)費(fèi)用為 31.348萬元。3.R2SSR 240SST 31376.dfSSMSFSignificance F回打分析32408026.67LQ56E-06姓差21633總計(jì)24313Coefficients標(biāo)

12、準(zhǔn)誤差t StatP-value下限95.0%上限95.0%Intercept-1.020.78-1.310.21-2.650.61x10.240.014.840.000.020.36x20.350.081.680.09-0.220.51x30.110.080.170.46-0.060.29上表是含有三個(gè)自變量的多元線性回歸模型的Excel部分輸出結(jié)果:(1)這些數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的回歸方程是什么？y?-1.020. 24x10. 35x20. 11x33(2)因變量變差中有多少能被模型解釋?5 / 6'.25R；11 R2 1 - (1 - 0. 7668 n k 12172. 23%因變量總

13、體變差中有 75.1%可以用模型中的四個(gè)自變量解釋(3)模型整體在統(tǒng)計(jì)上顯著口馬(顯著性水平為0.05) ?說明理由。H0 -1230H1:至少一個(gè) 不為0因?yàn)閟ig.F=1.056E-06<a=0.05 ,因此模型整體在統(tǒng)計(jì)上顯著。(4)模型中所有的自變量都是顯著的嗎(顯著性水平為0.05) ?如果不是，哪些不顯著？從哪里可以看出來？不是所有自變量都顯著。其中，x2和x3變量不顯著。H0 : i 0H1: i 0因?yàn)閤1對(duì)應(yīng)的P值=0.00<0.05,拒絕原假設(shè)，即 x1顯著。x2對(duì)應(yīng)的P值=0.09>0.05,不拒絕原假設(shè)，即 x2不顯著x3對(duì)應(yīng)的P值=0.46>0.05 ,不拒絕原假設(shè)，即 x3不顯著(5)在其他變量保持不變的情況下，自變量 x1每變化一個(gè)單位，對(duì)應(yīng)的