武漢市各區(qū)期末數學試卷和答案

1、2014-2015學年湖北省武漢市漢陽區(qū)七年級（上）期末數學試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1下面運算正確的是( )A3a+6b=9abB3a3b3ba3=0C8a46a3=2aD2已知a是兩位數，b是一位數，把a接寫在b的后面，就成為一個三位數這個三位數可表示成( )A10b+aBbaC100b+aDb+10a3如圖，由B到A的方向是( )A南偏東30B東偏南60C西偏北30D北偏西604運用等式性質進行的變形，不正確的是( )A如果a=b，那么ac=bcB如果a=b，那么a+c=b+cC如果a=b，那么ac=bcD如果ac=bc，那么a=b5如圖，對于直線AB，線段CD，射線EF，其中

2、能相交的圖是( )ABCD6如圖，小明將自己用的一副三角板擺成如圖形狀，如果AOB=155，那么COD等于( )A15B25C35D457小明在做解方程作業(yè)時，不小心將方程中的一個常數污染得看不清楚，被污染的方程是：2y+=y小明翻看了書后的答案，此方程的解是y=，則這個常數是( )A1B2C3D48意大利著名數學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現有這樣一組數：1，1，2，3，5，8，13，請根據這組數的規(guī)律寫出第10個數是( )A25B27C55D1209A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行已知甲車速度為120千米/時，乙車速度為80千米/時，經過t小時兩

3、車相距50千米，則t的值是( )A2或2.5B2或10C10或12.5D2或12.510當a0時，下列結論：a20；a2=（a）2；a3=|a3|；a2=|a2|；|a|+a=0；其中一定正確的有( )A1個B2個C3個D4個二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11比較大小：_（填“”或“”）12計算：34253+3545=_13小林同學在立方體盒子的每個面上都寫了一個字，分別是我、喜、歡、數、學、課，其平面展開圖如圖所示，那么該立方體盒子上，“我”相對的面上所寫的文字是_14在等式32=15的兩個方格內分別填入一個數，使得這兩個數互為相反數且等式成立，則第一個方格內的數是_152點

4、30分時，時針與分針所成的角是_度16老師布置了一道題：已知線段AB=a，在直線AB上取一點C，使BC=b（ab），點M、N分別是線段AB、BC的中點，求線段MN的長甲同學的答案是9，乙同學的答案是5，經詢問得知甲、乙兩個同學的計算都沒有出錯依此探究線段AB的長為_三、解答題（共72分）17如圖，已知四個點A、B、C、D，根據下列要求畫圖：（1）畫線段AB； （2）畫CDB；（3）找一點P，使P既在直線AD上，又在直線BC上18計算與化簡（1）23（）2（2）x+（2x2）（3x+5）19解方程（1）2（100.5y）=（1.5y+2）（2）1=2+20根據不等式的性質，可以得到：若ab0，則

5、ab；若ab=0，則a=b； 若ab0，則ab這是利用“作差法”比較兩個數或兩個代數式值的大小已知A=5m24（m），B=7（m2m）+3，請你運用前面介紹的方法比較代數式A與B的大小21已知：直線AB與直線CD相交于點O，BOC=45，（1）如圖1，若EOAB，求DOE的度數；（2）如圖2，若EO平分AOC，求DOE的度數22如圖，從左邊第一個格子開始向右數，在每個小格子中都填入一個整數，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等9x62（1）可求得x=_，第2014個格子中的數為_；（2）若前m個格子中所填整數之和p=2015，則m=_，若p=2014，則m=_；（3）若取前3個格子中的

6、任意兩個數記作a、b，且ab，那么所有的|ab|的和可以通過計算|9|+|9|+|得到，其結果為_；若取前9個格子，則所有的|ab|的和為_23武漢市居民用電電費目前實行梯度價格表（為計算方便，數據進行了處理）月用電（單位：千瓦時 統(tǒng)計為整數）單價（單位：元）180及以內0.5181400（含181，400）0.6401及以上0.8（1）若月用電150千瓦時，應交電費_元，若月用電250千瓦時，應交電費_元（2）若居民王成家12月應交電費150元，請計算他們家12月的用電量（3）若居民王成家12月份交納的電費，經過測算，平均每千瓦時0.55元請計算他們家12月的用電量24如圖1，O為直線AB上

7、一點，過點O作射線OC，AOC=30，將一直角三角板（M=30）的直角頂點放在點O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方（1）將圖1中的三角板繞點O以每秒3的速度沿順時針方向旋轉一周如圖2，經過t秒后，OM恰好平分BOC求t的值；此時ON是否平分AOC？請說明理由；（2）在（1）問的基礎上，若三角板在轉動的同時，射線OC也繞O點以每秒6的速度沿順時針方向旋轉一周，如圖3，那么經過多長時間OC平分MON？請說明理由；（3）在（2）問的基礎上，經過多長時間OC平分MOB？請畫圖并說明理由25如圖1，已知數軸上有三點A、B、C，AB=60，點A對應的數是40（1）若AC=2AB

8、，求點C到原點的距離；（2）如圖2，在（1）的條件下，動點P、Q兩點同時從C、A出發(fā)向右運動，同時動點R從點A向左運動，已知點P的速度是點R的速度的3倍，點Q的速度是點R的速度2倍少5個單位長度/秒，經過5秒，點P、Q之間的距離與點Q、R之間的距離相等，求動點Q的速度；（3）如圖3，在（1）的條件下，O表示原點，動點P、T分別從C、O兩點同時出發(fā)向左運動，同時動點R從點A出發(fā)向右運動，點P、T、R的速度分別為5個單位長度/秒、1個單位長度/秒、2個單位長度/秒，在運動過程中，如果點M為線段PT的中點，點N為線段OR的中點，證明的值不變若其它條件不變，將R的速度改為3個單位長度/秒，10秒后的值

9、為_2014-2015學年湖北省武漢市漢陽區(qū)七年級（上）期末數學試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1下面運算正確的是( )A3a+6b=9abB3a3b3ba3=0C8a46a3=2aD【考點】合并同類項 【分析】根據同類項的定義及合并同類項的方法進行判斷即可【解答】解：A、C不是同類項，不能合并；B、正確；D、原式=y2故選B【點評】本題考查的知識點為：同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數相同合并同類項的方法：字母和字母的指數不變，只把系數相加減不是同類項的一定不能合并2已知a是兩位數，b是一位數，把a接寫在b的后面，就成為一個三位數這個三位數可表示成( )A10b+aBbaC100

10、b+aDb+10a【考點】列代數式 【分析】b原來的最高位是個位，現在的最高位是千位，擴大了100倍；b不變【解答】解：兩位數的表示方法：十位數字10+個位數字；三位數字的表示方法：百位數字100+十位數字10+個位數字a是兩位數，b是一位數，依據題意可得b擴大了100倍，所以這個三位數可表示成100b+a故選C【點評】主要考查了三位數的表示方法，該題的易錯點是表示百位數字b時忘了a是個2位數，錯寫成（10b+a）3如圖，由B到A的方向是( )A南偏東30B東偏南60C西偏北30D北偏西60【考點】方向角 【分析】由圖可知ABN=9030=60，根據方向角的定義，由B到A的方向是北偏西60【解

11、答】解：由圖可知ABN=9030=60，根據方向角的定義，所以由B到A的方向是北偏西60故選D【點評】本題考查了方向角的定義，解決本題的關鍵是計算出ABN得度數4運用等式性質進行的變形，不正確的是( )A如果a=b，那么ac=bcB如果a=b，那么a+c=b+cC如果a=b，那么ac=bcD如果ac=bc，那么a=b【考點】等式的性質 【分析】根據等式的性質：等式的兩邊同時加上或減去同一個數或字母，等式仍成立；等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數或字母，等式仍成立，可得答案【解答】解：A、等號的兩邊都減c，故A正確；B、等號的兩邊都加c，故B正確；C、等號的兩邊都乘以c，故C正確；D、c=0

12、時無意義，故D錯誤；故選：D【點評】本題主要考查了等式的基本性質，等式的兩邊同時加上或減去同一個數或字母，等式仍成立；等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數或字母，等式仍成立5如圖，對于直線AB，線段CD，射線EF，其中能相交的圖是( )ABCD【考點】直線、射線、線段 【分析】根據直線、射線、線段的定義對各選項分析判斷利用排除法求解【解答】解：A、直線AB與線段CD不能相交，故本選項錯誤；B、直線AB與射線EF能夠相交，故本選項正確；C、射線EF與線段CD不能相交，故本選項錯誤；D、直線AB與射線EF不能相交，故本選項錯誤故選B【點評】本題考查了直線、射線、線段，熟記定義并準確識圖是解題的關

13、鍵6如圖，小明將自己用的一副三角板擺成如圖形狀，如果AOB=155，那么COD等于( )A15B25C35D45【考點】角的計算 【專題】計算題【分析】利用直角和角的組成即角的和差關系計算【解答】解：三角板的兩個直角都等于90，所以BOD+AOC=180，BOD+AOC=AOB+COD，AOB=155，COD等于25故選B【點評】本題是對三角板中直角的考查，同時也考查了角的組成7小明在做解方程作業(yè)時，不小心將方程中的一個常數污染得看不清楚，被污染的方程是：2y+=y小明翻看了書后的答案，此方程的解是y=，則這個常數是( )A1B2C3D4【考點】一元一次方程的解 【分析】設常數為a，代入得出2

14、y+=ya，把y=代入求出2y+=，即可得出方程（）a=，求出方程的解即可【解答】解：設常數為a，則2y+=ya，把y=代入得：2y+=，（）a=，解得：a=2，故選B【點評】本題考查了一元一次方程的解，解一元一次方程的應用，解此題的關鍵是得出關于a的方程，難度不是很大8意大利著名數學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現有這樣一組數：1，1，2，3，5，8，13，請根據這組數的規(guī)律寫出第10個數是( )A25B27C55D120【考點】規(guī)律型：數字的變化類 【專題】規(guī)律型【分析】觀察發(fā)現，從第三個數開始，后一個數是前兩個數的和，依次計算求解即可【解答】解：1+1=2，1+2=3，2+3=5，3

15、+5=8，5+8=13，8+13=21，13+21=34，21+34=55所以第10個數十55故選C【點評】本題是對數字變化問題的考查，分析觀察出從第3個數開始后一個數是前兩個數的和是解題的關鍵9A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行已知甲車速度為120千米/時，乙車速度為80千米/時，經過t小時兩車相距50千米，則t的值是( )A2或2.5B2或10C10或12.5D2或12.5【考點】一元一次方程的應用 【專題】行程問題；壓軸題【分析】如果甲、乙兩車是在環(huán)形車道上行駛，則本題應分兩種情況進行討論：一、兩車在相遇以前相距50千米，在這個過程中存在的相等關系是：

16、甲的路程+乙的路程=（45050）千米；二、兩車相遇以后又相距50千米在這個過程中存在的相等關系是：甲的路程+乙的路程=450+50=500千米已知車的速度，以及時間就可以列代數式表示出路程，得到方程，從而求出時間t的值【解答】解：（1）當甲、乙兩車未相遇時，根據題意，得120t+80t=45050，解得 t=2；（2）當兩車相遇后，兩車又相距50千米時，根據題意，得120t+80t=450+50，解得 t=2.5故選A【點評】本題解決的關鍵是：能夠理解有兩種情況、能夠根據題意找出題目中的相等關系10當a0時，下列結論：a20；a2=（a）2；a3=|a3|；a2=|a2|；|a|+a=0；其

17、中一定正確的有( )A1個B2個C3個D4個【考點】有理數的乘方 【專題】計算題【分析】由a小于0，判斷各項中的正確與否即可【解答】解：當a0時，a20，正確；a2=（a）2，正確；a3=|a3|，正確；a2=|a2|，錯誤；|a|+a=0，正確，其中正確的有4個，故選D【點評】此題考查了有理數的乘方，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11比較大?。海ㄌ睢啊被颉啊保究键c】有理數大小比較 【分析】根據兩負數比較大小的法則進行比較即可【解答】解：，；故答案為：【點評】本題考查的是有理數的大小比較，熟知兩個負數，絕對值大的其值反而小是解答此題的關鍵12計算

18、：34253+3545=139【考點】度分秒的換算 【分析】根據度分秒的乘法，從小單位算起，滿60時向上以單位近1，再根據度分秒的加法，相同單位相加，滿60時向上以單位近1，可得答案【解答】解：原式=10275+3545=137120=139，故答案為：139【點評】本題考查了度分秒的換算，度分秒的乘法，從小單位算起，滿60時向上以單位近1；度分秒的加法，相同單位相加，滿60時向上以單位近113小林同學在立方體盒子的每個面上都寫了一個字，分別是我、喜、歡、數、學、課，其平面展開圖如圖所示，那么該立方體盒子上，“我”相對的面上所寫的文字是學【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字 【分析】正方體的

19、平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，據此作答【解答】解：正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，所以該立方體盒子上，“我”相對的面上所寫的文字是“學”【點評】注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題14在等式32=15的兩個方格內分別填入一個數，使得這兩個數互為相反數且等式成立，則第一個方格內的數是3【考點】有理數的混合運算；相反數 【專題】計算題【分析】設出第一個方格內的數為x，第二個方格內的數為x，列出關于x的方程，求出方程的解即可得到結果【解答】解：設第一個方格內的數為x，第二個方格內的數為x，根據題意得：3x+2x=15，解得：x=3，則第

20、一個方格內的數為3故答案為：3【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵152點30分時，時針與分針所成的角是105度【考點】鐘面角 【專題】計算題【分析】先畫出圖形，確定時針和分針的位置利用鐘表表盤的特征解答【解答】解：時針在鐘面上每分鐘轉0.5，分針每分鐘轉6，鐘表上2點30分，時針與分針的夾角是330+0.530=105【點評】本題考查鐘表時針與分針的夾角在鐘表問題中，常利用時針與分針轉動的度數關系：分針每轉動1時針轉動（），并且利用起點時間時針和分針的位置關系建立角的圖形16老師布置了一道題：已知線段AB=a，在直線AB上取一點C，使BC=b（ab），點M、N分

21、別是線段AB、BC的中點，求線段MN的長甲同學的答案是9，乙同學的答案是5，經詢問得知甲、乙兩個同學的計算都沒有出錯依此探究線段AB的長為14【考點】兩點間的距離 【分析】分類討論：點C在線段AB上，點C在線段AB的延長線上，根據線段中點的性質，可得MB，NB，根據線段的和差，可得方程組，根據解方程組，可得答案【解答】解：由點M、N分別是線段AB、BC的中點，得BM=AB=，BN=BC=由線段的和差，得，解得故答案為：14【點評】本題考查了兩點間的距離，利用線段中點的性質，線段的和差，分類討論得出方程組是解題關鍵三、解答題（共72分）17如圖，已知四個點A、B、C、D，根據下列要求畫圖：（1）

22、畫線段AB； （2）畫CDB；（3）找一點P，使P既在直線AD上，又在直線BC上【考點】直線、射線、線段 【分析】（1）連接A、B即可；（2）以D為頂點，畫射線BD、DC；（3）畫直線AD、BC，兩線的交點就是P的位置【解答】解：如圖所示：【點評】此題主要考查了直線、射線和線段，關鍵是掌握直線是向兩方無限延伸的，射線是向一方無限延伸的，線段不能向任何一方無限延伸18計算與化簡（1）23（）2（2）x+（2x2）（3x+5）【考點】有理數的混合運算；整式的加減 【專題】計算題【分析】（1）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算即可得到結果；（2）原式去括號合并即可得到結果【解答】解：（1）原式=8=

23、4；（2）原式=x+2x23x5=2x7【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵19解方程（1）2（100.5y）=（1.5y+2）（2）1=2+【考點】解一元一次方程 【專題】計算題【分析】（1）方程去括號，移項合并，把y系數化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解【解答】解：（1）去括號得：20y=1.5y2，移項合并得：0.5y=22，解得：y=44；（2）去分母得：2x+24=8+2x，移項合并得：3x=12，解得：x=4【點評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數系數化為1，求出解2

24、0根據不等式的性質，可以得到：若ab0，則ab；若ab=0，則a=b； 若ab0，則ab這是利用“作差法”比較兩個數或兩個代數式值的大小已知A=5m24（m），B=7（m2m）+3，請你運用前面介紹的方法比較代數式A與B的大小【考點】整式的加減 【分析】先計算AB，求AB與0的大小關系，從而即可比較A與B的大小【解答】解：A=5m24（m），B=7（m2m）+3，AB=5m24（m）7（m2m）+3，=5m27m+27m2+7m3，=2m21m20，2m210，AB0，AB【點評】本題考查了整式的加減，合并同類項是解題的關鍵21已知：直線AB與直線CD相交于點O，BOC=45，（1）如圖1，若

25、EOAB，求DOE的度數；（2）如圖2，若EO平分AOC，求DOE的度數【考點】對頂角、鄰補角；角平分線的定義；角的計算；垂線 【分析】（1）根據對頂角相等求AOD，由垂直的性質求AOE，根據DOE=AOD+AOE求解；（2）由鄰補角的性質求AOC，根據EO平分AOC求AOE，再由DOE=AOD+AOE求解【解答】解：（1）直線AB與直線CD相交，AOD=BOC=45EOAB，AOE=90，DOE=AOD+AOE=135；（2）直線AB與直線CD相交，AOD=BOC=45，AOC=135，EO平分AOC，AOE=AOC=67.5，DOE=AOD+AOE=112.5【點評】本題考查了對頂角，鄰補

26、角的性質，角平分線的性質，垂直的定義關鍵是采用形數結合的方法解題22如圖，從左邊第一個格子開始向右數，在每個小格子中都填入一個整數，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等9x62（1）可求得x=9，第2014個格子中的數為9；（2）若前m個格子中所填整數之和p=2015，則m=1209，若p=2014，則m=1210；（3）若取前3個格子中的任意兩個數記作a、b，且ab，那么所有的|ab|的和可以通過計算|9|+|9|+|得到，其結果為30；若取前9個格子，則所有的|ab|的和為2424【考點】規(guī)律型：數字的變化類；絕對值 【分析】（1）根據三個相鄰格子的整數的和相等列式求出x的值，再根

27、據第9個數是2可得=2，然后找出格子中的數每3個為一個循環(huán)組依次循環(huán)，在用2014除以3，根據余數的情況確定與第幾個數相同即可得解；（2）可先計算出這三個數的和，再照規(guī)律計算（3）由于是三個數重復出現，因此可用前三個數的重復多次計算出結果【解答】解：（1）任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等，9+=+x，解得x=9，+x=+x6，=6，所以，數據從左到右依次為9、6、9、6、，第9個數與第三個數相同，即=2，所以，每3個數“9、6、2”為一個循環(huán)組依次循環(huán)，20143=6711，第2014個格子中的整數與第1個格子中的數相同，為9（2）96+2=5，20155=403，所以m=4033=120

28、920145=4024，且96+2+9=14，故m=4023+4=1210；（3）|9|+|9|+|=|9+6|+|92|+|62|=30由于是三個數重復出現，那么前19個格子中，這三個數中，9出現了七次，6和2都出現了6次故代入式子可得：（|9+6|6+|92|6）7+（|62|6+|69|7）6+（|29|7+|2+6|6）6=2424【點評】此題考查數字的變化規(guī)律，找出數字之間的聯系，得出規(guī)律，解決問題23武漢市居民用電電費目前實行梯度價格表（為計算方便，數據進行了處理）月用電（單位：千瓦時 統(tǒng)計為整數）單價（單位：元）180及以內0.5181400（含181，400）0.6401及以上

29、0.8（1）若月用電150千瓦時，應交電費75元，若月用電250千瓦時，應交電費132元（2）若居民王成家12月應交電費150元，請計算他們家12月的用電量（3）若居民王成家12月份交納的電費，經過測算，平均每千瓦時0.55元請計算他們家12月的用電量【考點】一元一次方程的應用 【分析】（1）根據表格可知，當居民生活用電一個月不超過180千瓦時，電費價格為0.5元/千瓦時，所以如果用電150度，則需交電費0.5150元，計算即可求解；181400（含181，400）時，電費價格為0.6元/千瓦時，所以如果用電250度，則需交電費0.5180+0.6（250180）元，計算即可求解；（2）根據表

30、格可知，居民王成家12月用電量在181400（含181，400）之間，根據等量關系：電費150元，列出方程求解即可；（3）根據表格可知，居民王成家12月用電量在181400（含181，400）之間，根據等量關系：平均每千瓦時0.55元，列出方程求解即可【解答】解：（1）0.5150=75（元），0.5180+0.6（250180）=90+0.670=90+42=132（元）答：若月用電150千瓦時，應交電費75元，若月用電250千瓦時，應交電費132元（2）設他們家12月的用電量是x千瓦時，依題意有0.5180+0.6（x180）=150，解得x=280答：他們家12月的用電量是280千瓦時（

31、3）設他們家12月的用電量是y千瓦時，依題意有0.5180+0.6（y180）=0.55y，解得y=360答：他們家12月的用電量是360千瓦時故答案為：75，132【點評】此題主要考查了一次一次方程的應用，分段函數的應用，列一元一次不等式解實際問題的運用，根據自變量取值范圍不同得出x的取值是解題關鍵24如圖1，O為直線AB上一點，過點O作射線OC，AOC=30，將一直角三角板（M=30）的直角頂點放在點O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方（1）將圖1中的三角板繞點O以每秒3的速度沿順時針方向旋轉一周如圖2，經過t秒后，OM恰好平分BOC求t的值；此時ON是否平分AO

32、C？請說明理由；（2）在（1）問的基礎上，若三角板在轉動的同時，射線OC也繞O點以每秒6的速度沿順時針方向旋轉一周，如圖3，那么經過多長時間OC平分MON？請說明理由；（3）在（2）問的基礎上，經過多長時間OC平分MOB？請畫圖并說明理由【考點】角的計算；角平分線的定義 【分析】（1）根據圖形和題意得出AON+BOM=90，CON+COM=90，再根據AON=CON，即可得出OM平分BOC；（2）根據圖形和題意得出AON+BOM=90，CON=COM=45，再根據轉動速度從而得出答案；（3）分別根據轉動速度關系和OC平分MOB畫圖即可【解答】解：（1）AON+BOM=90，COM=MOB，AOC=30，BOC=2COM=150，COM=75，CON=15，AON=AOCCON=3015=15，解得：t=153=5秒；是，理由如下：CON=15，AON=15，ON平分AOC；（2）15秒時OC平分MON，理由如下：AON+BOM=90，CON=COM，MON=90，CON=COM=45，三角板繞點O以每秒3的速度，射線OC也繞O點以每秒6的速度旋轉，設AON為3t，AOC為6t，AOCAON=45，可得：6t3t=45，解得：t=15秒；（3）OC平分MOBAON+