2022秋九年級數(shù)學上冊 第25章 圖形的相似25.4 相似三角形的判定 2用邊角關(guān)系判定兩三角形相似教案（新版）冀教版

1、精品文檔 用邊角關(guān)系判定兩三角形相似教學目標1 掌握判定兩個三角形相似的方法：如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等，并且相應的夾角相等，那么這兩個三角形相似。2 培養(yǎng)學生的觀察發(fā)現(xiàn)比擬歸納能力，感受兩個三角形相似的判定方法2與全等三角形判定方法SAS的區(qū)別與聯(lián)系，體驗事物間特殊與一般的關(guān)系。3 讓學生經(jīng)歷從實驗探究到歸納證明的過程，開展學生的合情推理能力。教學重點與難點重點：兩個三角形相似的判定方法2及其應用難點：探究兩個三角形相似判定方法2的過程教學設(shè)計教學過程設(shè)計意圖說明新課引入：回憶探究判定引例判定方法1的過程探究兩個三角形相似判定方法2的途徑從回憶探究判定引例判定方法1,幫助學生建立新舊

2、知識間的聯(lián)系，體會事物間一般到特殊特殊到一般的關(guān)系。提出問題：利用刻度尺和量角器畫ABC與A1B1C1，使A=A1，和都等于給定的值k，量出它們的第三組對應邊BC和B1C1的長，它們的比等于k嗎？另外兩組對應角B與B1，C與C1是否相等？ 學生獨立操作并判斷分析：學生通過度量，不難發(fā)現(xiàn)這兩個三角形的第三組對應邊BC和B1C1的比都等于k，另外兩組對應角B=B1，C=C1。 延伸問題：改變A或k值的大小，再試一試，是否有同樣的結(jié)論？利用刻度尺和量角器，讓學生先進行小組合作再作出具體判斷。探究方法：探究2改變A或k值的大小，再試一試，是否有同樣的結(jié)論？教師應用“幾何畫板等計算機軟件作動態(tài)探究進行演

3、示驗證，引導學生學習如何在動態(tài)變化中捕捉不變因素。歸納：如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等，并且相應的夾角相等，那么這兩個三角形相似。定理的證明由學生獨立完成假設(shè)A=A1，=k那么ABCA1B1C1辨析：對于ABC與A1B1C1，如果=，B=B1，這兩個三角形相似嗎？試著畫畫看。讓學生先獨立思考，再進行小組交流，尋找問題的所在，并集中展示反例。學生通過作圖，動手度量三角形的各邊的比例以及三角形的各個角的大小，從尺規(guī)實驗的角度探索命題成立的可能性，豐富學生的尺規(guī)作圖與尺規(guī)探究經(jīng)驗。改變A或k值的大小再作尺規(guī)探究，可以培養(yǎng)學生在變化中捕捉不變因素的能力。通過幾何畫板演示驗證，培養(yǎng)學生學習在圖形的動

4、態(tài)變化中探究不變因素的能力。對幾何定理作文字語言圖形語言符號語言的三維注解有利于學生進行認知重構(gòu)，以全方位地準確把握定理的內(nèi)容。通過辨析，使學生對兩個三角形相似判定方法2的判定條件- -“并且相應的夾角相等具有較深刻的認識，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S習慣。應用新知：例1：根據(jù)以下條件，判斷 ABC與A1B1C1是否相似，并說明理由：1A1200，AB=7cm，AC=14cm， A11200，A1B1= 3cm，A1C1=6cm。2B1200，AB=2cm，AC=6cm， B11200，A1B1= 8cm，A1C1=24cm。分析: 1=,A=A11200ABCA1B1C12=,B=B11200但B與B

5、1不是AB AC A1B1 A1C1的夾角，所以ABC與A1B1C1不相似。 讓學生了解運用相似三角形的判定方法2進行判定三角形相似的一般思路，體會這與運用全等三角形的判定方法SAS進行相關(guān)證明與計算的雷同性。讓學生注意到：兩個三角形相似判定方法2的判定條件“角相等必須是“夾角相等。運用提高：1 練習題11。2 練習題21。運用相似三角形的判定方法2進行相關(guān)證明與計算，讓學生在練習中熟悉定理。課堂小結(jié)：說說你在本節(jié)課的收獲。讓學生及時回憶整理本節(jié)課所學的知識。布置作業(yè)：1 必做題：2 選做題：3 備選題：零件的外徑為25cm，要求它的厚度x，需先求出它的內(nèi)孔直徑AB，現(xiàn)用一個交叉卡鉗AC和BD的長相等去量如圖，假設(shè)OA：OC=OB：OD=3，CD=7cm。求此零件的厚度x。 分層次布置作業(yè)，讓不同的學生在本節(jié)課中都有收獲。備選題答案：x=2cm設(shè)計思想： 本節(jié)課主要是探究相似三角形的判定方法2，由于上節(jié)課已經(jīng)學習了探究兩個三角形相似的判定引例判定方法1，而本節(jié)課內(nèi)容在探究方法上又具有一定的相似性，因此本教學設(shè)計注意方法上的“新舊聯(lián)