初三數(shù)學圓的專項培優(yōu)練習題

1、1 / 11初三數(shù)學圓的專項培優(yōu)練習題【知識點回顧】1、 平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，？并且平分弦所對的兩條弧及其運用.2、 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，？所對的弦也相等及其運用.3、 在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，？都等于這條弧所對的圓心 角的一半及其運用.4、 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90?的圓周角所對的弦是直徑及其運 用.5、 不在同一直線上的三個點確定一個圓.6 直線 L 和相交 dvr;直線 L 和圓相切 d=r;直線 L 和相離 dr 及其運用.7、 圓的切線垂直于過切點的半徑及其運用.8、 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切

2、線并利用它解決一些具 體問題.9、 從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，？這一點和圓心的連線 平分兩條切線的夾角及其運用.10、 兩圓的位置關(guān)系：d 與 ri和2之間的關(guān)系：外離 dri+2；外切 d=ri+2； 相交 丨 r2-ri| dri+r2;內(nèi)切 d= | ri-r2丨；內(nèi)含 d | “r1| .11、正多邊形和圓中的半徑 R、邊心距 r、中心角B之間的等量關(guān)系并應用這個 等量關(guān)系解決具體題目.及其運用這兩個公式進行計算.13、圓錐的側(cè)面積和全面積的計算.14、垂徑定理的探索與推導及利用它解決一些實際問題.15、 弧、弦、圓心有的之間互推的有關(guān)定理的探索與推導，？并運用它

3、解決一些實際問題.16、有關(guān)圓周角的定理的探索及推導及其它的運用.17、點與圓的位置關(guān)系的應用.18、三點確定一個圓的探索及應用.19、直線和圓的位置關(guān)系的判定及其應用.20、切線的判定定理與性質(zhì)定理的運用.21、切線長定理的探索與運用.22、圓和圓的位置關(guān)系的判定及其運用.23、正多邊形和圓中的半徑 R、邊心距 r、中心角B的關(guān)系的應用.24、n 的圓心角所對的弧長 L=n-R及 S扇形二丄図的公式的應用.18036012、n的圓心角所對的弧長為 L=l，n的圓心角的扇形面積是180扇形n R23602 / 1125、圓錐側(cè)面展開圖的理解.3 / 11例題講解例 1例 24 / 11例 3例

4、 45 / 11例 5（10分）如圖所示.0半徑天 N 弦BD=2A/3,止洵弧他的中點.，E為弦:M的中點，且在BD上，求四邊形ABCD的面和-46 / 11課堂練習AD 切OO 于點 A,點 C 是?B的中點，則下列結(jié)論不成切線，過點 F 作 BC 的垂線交 BC 于點 G 若 AF 的長為 2，則 FG 的長為（）A. 4 B .3 33. 四個命題：1三角形的一條中線能將三角形分成面積相等的兩部分；2有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等；3點 P （ 1,2 ）關(guān)于原點的對稱點坐標為（一 1 , - 2）;4兩圓的半徑分別是 3 和 4，圓心距為 d,若兩圓有公共點，貝 U1

5、d=A. *0A=- (OA 21幫得Cb如，幾田。的半苗于匕*屮44瞌解：相那證OF丄理即冋-+23.(1 it BE, BBZCAB*ZABC-SOQ，ZDCA-/ABC, v/. ZDAC. ZCAF AC平ZFAB. *( (2) )DA魯 A3=4PZACD=XD、ZAX=ZlCj-=3JD- TAG二4,+血=比衛(wèi)乩(I 30.i XL3= (min) *326.給OA交也+點B淫接俎Tg在壷栓上且豈直是BD中點，*心一陌M=DF= +在RtABOF中，由勾推定理畀0產(chǎn)=0孕ETS +OF-Q= 1腫=-j =込字-.點E是AC中點，二AE=CE.又 VAAT和厶6三同壽丈口也進，

6、屮同3 S-；IZ-S_A3：r * -E：L_S-1：I -S_；5：-S.A：!-S_A3I S-ABZ_VS *-g unABCEiABr亠S-LCD耳忑” “課堂練習1.D2. B3. B4A 5B 6.4 3/ AE: BE =1 : 3,. AE= x,BE=3x,。 / AB 為OO的直徑， 又弦CD!AB 于點 E, AB=4x4/3?！窘馕觥縊D 設(shè) AB=4x,OE= x,CD=6OD=2x,二 DE=3在 Rt ODE 中,OD2OE2DE2，即2xx232，解得x -3。11 / 11圏直線 I 與OO 相切于點 C,. OCXl。/ AD 丄 I , OC/ AD/

7、OCA=/ DAC/ OA=OCZBAC2OCA/ BAC 玄 DAC=30。圖/ AB 是OO 的直徑，/ AFB=90。/BAF=90-ZBo/AEF=ZADE+ZDAE=90 +18 =108。在OO 中，四邊形 ABFE 是圓的內(nèi)接四邊形，ZAEF+ZB=180o.ZB=180 108 =72。ZBAF=90ZB=18072=18?！窘馕觥吭囶}分析： （1） 如圖， 首先連接 OC 根據(jù)當直線 I 與OO 相切于點 C 證得 OC/AD 繼而可求得ZBAC=/ DAC=30。（2）如圖，連接 BF,由 AB 是OO 的直徑，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，由三角形外角的性質(zhì)，可求得ZAEF

8、 的度數(shù)，又由圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)， 繼而求得答案。,ADXI 于點 D.易可得ZAFB=90 ,求得ZB 的度數(shù),7.解：（1）如圖，連接 0C12 / 11&解：(1) CD 是OO 的切線,。理由如下:連接 0COC=OB / B=Z BCO又 DC=DQ :丄Q=Z DCQ/ PQ! AB,./ QPB=90。/ B+Z Q=90。二/ BCO +/ DCQ =90。/ DCOZQCB- (ZBCO +ZDCQ)=180 90 =90。OCX DC/ OC 是OO 的半徑， CD 是OO 的切線。9證明：(1)連接 OC/ AF 是OO 切線， AF 丄 ABoCD 丄 AB,

9、. AF/ CDCF/ AD, 四邊形 FADC 是平行四邊形。/ AB 是OO 的直徑，CD! AB,CE DE -CD - 4 32 3。2 2設(shè) OC=xBE=2,. OE=x- 2o在 Rt OCE 中,OC=OE+CE,二x2x 22 . 3，解得：x=4o- OA=OC=4 OE=2 AE=6。在 Rt AED 中，AD AE2DE24.3 , AD=CD平行四邊形 FADC 是菱形。13 / 11(2)連接 OF，四邊形 FADC 是菱形， FA=FCFA FC在厶人尸人尸 0 和厶 CFO 中，TOF OF, AF3ACFO(SSS。OA OC/FCO=/ FAO=90，即 OCL FC。點 C 在OO 上， FC 是OO 的切線。【解析】試題分析：(