二元一次方程組講義

1、二元一次方程組的解法一、知識點睛1. 二元一次方程含有個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是 ;2. 含有個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做 ；3. 適合一個二元一次方程的，叫做這個二元一次方程的；4. 二元一次方程組中各個方程的 叫做這個二元一次方程組的解；5. 解方程組的基本思路是主要方法有和 二、專項訓(xùn)練【板塊一】二元一次方程(組)及其解1. 下列方程：2x丄1;-3 ;x2 y 4 ;32 y 5(x y) 7(x y): 2x3; ® x - 4 .y其中是二兀一次方程的是 .2. 如果(m 2)x|m 1 yn 4 3是關(guān)于x和y的二元一次方程，則 m-n=.3

2、. 若方程3mxy 7x 8yn 2 6是關(guān)于x、y的二元一次方程，則 m的值為， n的值為.4. 已知方程(k2 4)x2 (k 2)x (k 3)y k 1，若k=，則方程為二元一次方程；若k= 則方程為一元一次方程，且這個方程的解為 .已知方程(k2 4)x2 (k 2)x (k 3)y k 1，若k=，則方程為二元一次方程；若k=則方程為一元一次方程，且這個方程的解為 .5. 求方程2x y 9在正整數(shù)范圍內(nèi)的解是2x ay 166. 要使方程組有正整數(shù)解，則整數(shù)a的值是.x 2y 07. 方程x 2y 7在自然數(shù)范圍內(nèi)的解()有無數(shù)對 B .只有1對 C.只有3對 D .只有4對8.

3、 判斷下列方程組是否是二元一次方程組，并說明理由.(1)2x 3y4(2)x2y 3(3)xy 02x 3z2yx 2y0a b 5xy(4)(5)4(6)xy z25ab 62xy zxy 19. 二兀次方程組a1xbiyC1的解與兩直線I1 :盼byG 與 12: a?x b? y C2 位a2xb?yC2置關(guān)系的聯(lián)系.（其中6個常數(shù)均不為零）（每小題前一個空選填“唯一”、“無”或“無窮多組”；后一個空選填“相交”、“平行”或“重合”）(1)當a1時，從“數(shù)”看：方程組有解;從“形”看，I1與I2a2b2當a1bi9時，從“數(shù)”看：方程組解；從“形” 看, I1與I2a2b2C2(3)當a

4、1bi-時，從“數(shù)”看：方程組有解；從“形”看，a2b2C211 與 1 2-【板塊二】巧解方程組10.解下列方程組：(1)x 22(x2(y 1)2) y 1 5(2)2(x 1) y 272(x 1) 3(y2) 1(3)21x23y19(4)2011x 2012y201318x20y162010x 2011y2012a b 2(5)361x463y102(6)b c 4463x361y102c a 6x y z 5（7） y x z 1z x y 15【板塊三】同解方程問題4x 2y 111.方程組1的解也是x y的解，則k=kx y -212.若方程組4x 5y2x 3yA.11a=3

5、3, b祐B. a=33, b=1114C. a=-33,14D. a=-33, b=1114ax by13.若方程組4x 5y2x3yA.11a=33, b=t14axby4的解相同，則a,b值為4B. a=33, b=1114.a=-33, b=1114D. a=-33, b=111414. 某一天，小明和小華同解二元一次方程組ax by 16bx ay 1'小明把方程抄錯'求6與aX by 2的解相同，則a,b值為4 ax by 4；求原方程組的解x 1得的解為y 3，小華把方程抄錯'求得的解為【板塊四】“整體疊加”巧解二元一次方程組1.兩種方法解二元一次方程組3

6、x4y 7【類11x10y35型一】“整體”捆綁(1)x 2(x2y) 4(2)2(x1)y 2 7x 2y22(x1)3(y 2)1【類型二】“階梯”系數(shù)一一相減/ 八 19x 18y17(1)17x 16y 15(2)2010x2011y20122009x2010y2011【類型二】輪換對稱相加/ 八 361x 463y102(1)463x 361y 102(2)2a b c 11a 2b c 9a b 2c 20作業(yè):1.若4x 5abxy 13y7是關(guān)于x、y的二元一次方程，則 a=，b=2.F列方程組是二元一次方程組的是（a 2b 7 A.3c 4d 9xB. ； 2y 116 x3

7、xC.5x14y19xy92D.2x7y24x2y3.F面4組數(shù)值中,是二元一次方程3x10的解的是（4.5.6.7.8.9.10.x 2A.y 6c.x4D.方程3x+4y=19在自然數(shù)范圍內(nèi)的解有（A. 4)組.C. 2D. 1在方程篤y解下列方程組.當x=58中，用含有y的代數(shù)式表示x，則x=時，代數(shù)式若關(guān)于x、y的二元一次方程組方程組2x 3y5x y97的解是3x已知3x2x5y3y3且X、3x+8y+2和4x+y- 7的值都和? x3相等.3xmxmy的解中，x、y的值相等，則m=8的一個解，貝U m=y之和為12,則m等于（D.2511.小 2x y已知5x2y1，則 x 2y1242x 3y712.要使方程組2xay16有正整數(shù)解，則整數(shù)a為x2y013.2x方程組3y16的解是，則直線y=x4y13C.20A.10B.15點 坐標是2 16 一113x+ 與 y=x+3 344的交5x 6y 1614.如果關(guān)于x、y的方程組6有無窮多解，則關(guān)于 x、y的方程組x y 4m54x 5y 7的解為:10mx 7y 1115. 若方程組X y 1有唯一解，則a、b的值應(yīng)當是（2x ay bA. aM2, b 為任意實數(shù)B. a= 2,0C. a=