高三數(shù)學(xué)文科簡易邏輯例題解析 人教版

1、高三數(shù)學(xué)文科簡易邏輯例題解析一. 本周教學(xué)內(nèi)容：簡易邏輯二. 復(fù)習(xí)目標(biāo)：理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義。理解四種命題及其相互關(guān)系，掌握充要條件的意義?！镜湫屠}】例1 如果命題“或”是真命題，命題“且”是假命題，則下列正確的說法是（ ）A. 命題和都是假命題B. 命題和都是真命題C. 命題與真值不同D. 命題與命題真值相同解：此題考查復(fù)合命題的真假判斷，根據(jù)真值表可知命題與有且只有一真一假，故選D。例2 已知命題：方程有兩個不相等的負實根，：方程無實根，如果或為真命題，且為假命題，求實數(shù)的取值范圍。解：對于命題：由對于命題：由題設(shè)可知與中有且僅有一個為真，另一個為假（1）當(dāng)真假時，

2、有（2）當(dāng)假真時，有故例3 在空間中（1）若四點不共面，則這四點中任何三點都不共線。（2）若兩條直線沒有公共點，則這兩條直線是異面直線。以上命題中，逆命題為真命題的是 。（把符合要求的命題序號都填上）解：此題為2001年高考試題，主要考查四種命題以及立體幾何知識。（1）的逆命題為：若四點中任何三點都不共線，則這四點不共面，故逆命題是假命題。（2）的逆命題為：若兩條直線是異面直線，則這兩條直線沒有公共點，它是真命題，因此應(yīng)填（2），另外，由于逆否關(guān)系為等價關(guān)系，此題也可考查否命題的真假。例4 設(shè)集合A、B是全集U的兩個子集，則是的（ ）條件A. 充非必 B. 必非充 C. 充要 D. 非充非必解

3、：利用集合的圖示，可知成立，則也成立，反之若不能得到，如可能A=B。故選A例5 對任意實數(shù)，給出下列命題：“”是“”的充要條件“是無理數(shù)”是“是無理數(shù)”的充要條件“”是“”的充分條件“”是“”的必要條件其中真命題的個數(shù)是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4解：此題為2005年湖北省高考試題，通過分析可知、為真命題，應(yīng)選B例6 已知是的充要條件，是s的充分條件，是s的必要條件，是的必要條件，那么是的（ ）A. 充分非必要條件B. 必要非充分條件C. 充要條件D. 非充分非必要條件解：對于多個聯(lián)帶關(guān)系進行判定時，經(jīng)常利用鏈圖進行分析，由題設(shè)、組成“閉鏈”故選C。例7 已知關(guān)于的方程，其中、

4、。（1）求方程解集中恰有三個元素的充要條件；（2）當(dāng)方程解集中恰有三個元素時，求這三個元素恰各為直角三角形的三邊長的充要條件。解：（1）或即或則，由則方程解集恰有三個元素的充要條件為，即（2）由則由解得，由解得則、恰為三邊長的充要條件為解得代入得故解集三元素恰各為三邊長的充要條件為【模擬試題】（答題時間：30分鐘）一. 選擇題：1. 設(shè)、，：“為偶數(shù)”，：“是偶數(shù)”下列4個命題： 若則 若則 若則 若則中真命題個數(shù)為（ ） A. 0 B. 2 C. 3 D. 42. ，在下列命題中 且 或 且 或 且互為充要條件的對數(shù)為（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 63. 設(shè)， 其中真命題個數(shù)為（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二. 填空題4. 設(shè)A=1，2，3，4，5，6，B=，對，令，則所有的和為 。5. 一大學(xué)的某系所占的300名新生中第二外語選日語者170人，選法語者200人，兩者均選者人，若規(guī)定可以兩種都不選，則的范圍是 。6. ，則 。7. 是的 條件；