中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之初中三年數(shù)學(xué)重難點梳理

1、初中三年數(shù)學(xué)重難點蚪里全 瞅、飄推佛廨郵舶體系、齊辨-L 蚓腐I娜宛明）曾礴郎，L帳樂平減 娜勵）恨而a嫌祗亂髓甥：獷歸姆,列表爆噩中數(shù)學(xué)知識樹原施月兒群抑翳靛（黑朝人培就需1xZlV 麴歌Q啦學(xué)還心02初中數(shù)學(xué)中考知識重難點分析1. 函 數(shù) （ 一 次 函 數(shù) 、 反 比 例 函 數(shù) 、 二 次 函 數(shù) ） 中 考 占 總 分 的 15% 左 右 。函數(shù)對于學(xué)生來說是一個新的知識點，不同于以往的知識，它比較抽象，剛接受起來會 有一定的困惑，很多學(xué)生學(xué)過之后也沒理解函數(shù)到底是什么。特別是二次函數(shù)是中考的重點，也是中考的難點，在填空、選擇、解答題中均會出現(xiàn)， 且知識點多，題型多變。而 且一 道解

2、 答 題一 般會 在試 卷最 后 兩題 中出 現(xiàn)，一 般 二次 函 數(shù) 的 應(yīng) 用 和 二 次 函 數(shù) 的 圖 像 、 性質(zhì)及三角形、四邊形綜合題難度較大。有一定難度。如果學(xué)生在這一環(huán)節(jié)掌握不好， 將會直接影響代數(shù)的基礎(chǔ)，會對中考的分?jǐn)?shù)會造成很大的影響。2. 整 式 、 分 式 、 二 次 根 式 的 化 簡 運 算整式的運算、因式分解、二次根式、科學(xué)計數(shù)法及分式化簡等都是初中學(xué)習(xí)的重點，它 貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的知識，是我們進(jìn)行數(shù)學(xué)運算的基礎(chǔ)，其中因式分解及理解因式分 解和整式乘法運算的關(guān)系、分式的運算是難點。中考一般以選擇、填空形式出現(xiàn)，但卻是解答題完整解答的基礎(chǔ)。運算能力的熟練程度 和 答

3、 題 的 正 確 率 有 直 接 的 關(guān) 系 ，掌 握 不 好 ，答 題 正 確 率 就 不 會 很 高 ，進(jìn) 而 后 面 的 的 方 程 、 不等式、函數(shù)也無法學(xué)好。3. 應(yīng) 用 題 ， 中 考 中 占 總 分 的 30% 左 右包括方程（組）應(yīng)用，一元一次不等式（組）應(yīng)用，函數(shù)應(yīng)用，解三角形應(yīng)用，概率與 統(tǒng)計應(yīng)用幾種題型。般會出現(xiàn)二 至 三道解答 題 （ 30 分 左 右 ） 及 23 道 選 擇 、 填 空 題 （ 10 分 15 分 ） ， 占考總分的30%左右?，F(xiàn)在中考對數(shù)學(xué)實際應(yīng)用的考察會越來越多，數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系越來越緊密，因為這樣更 能讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)在自己生活中的運用，以激發(fā)

4、其學(xué)習(xí)興趣。應(yīng)用題要求學(xué)生的理解辨別能力很強，能從問題中讀出必要的數(shù)學(xué)信息，并從數(shù)學(xué)的角 度尋求解決問題的策略和方法。方程思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想也是中學(xué)階段一種 很重要的數(shù)學(xué)思想、是解決很多問題的工具。4. 三角 形 （全 等 、相 似 、角平 分 線、中 垂線、 高 線 、解 直角 三 角 形 ） 、 四 邊 形 （ 平 行 四邊 形、 矩 形、 菱 形、 正 方形） ， 中考中 占總分 25% 左右 。三角形是初中幾何圖形中內(nèi)容最多的一塊知識，也是學(xué)好平面幾何的必要基礎(chǔ)，貫穿初 二 到 到 初 三 的 幾 何 知 識 ，其 中 的 幾 何 證 明 題 及 線 段 長 度 和 角 度

5、的 計 算 對 很 多 學(xué) 生 是 難 點 。因為幾何思維更靈活，定理、定義及輔助線的添加往往都是解決問題的關(guān)鍵，這就要求 學(xué)生的思維更靈活，能多維度的思考問題，形成自己的解題思路和方法。也只有學(xué)好了三角形，后面的四邊形乃至圓的證明就容易理解掌握了，反之，后面的一 切幾何證明更將無從下手，沒有清晰的思路。其中解三角形在初三下冊學(xué)習(xí)，是以直角 三角形為基礎(chǔ)的，在中考中會以船的觸礁、樓高、影子問題出現(xiàn)一道大題。因此在初中 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也是一個重點，而且在以后的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會將此知識點挖深，拓寬。成 為高考的一個重點，因此，初中的同學(xué)們應(yīng)將此知識點熟練掌握。四邊形在初二進(jìn)行學(xué)習(xí)的，其中特殊四邊形的性

6、質(zhì)及判定定理很多，容易混淆，深刻理 解 這 些 性 質(zhì) 和 判 定 、理 清 它 們 之 間 的 聯(lián) 系 是 解 決 證 明 和 計 算 的 基 礎(chǔ) ，四 邊 形 中 題 型 多 變 ， 計算、證明都有一定難度。經(jīng)常在中考選擇題、填空題及解答題的壓軸題（最后一題） 中出現(xiàn)，對學(xué)生綜合運用知識的能力要求較高。5. 圓 ， 中 考 中 占 總 分 的 10% 左 右包括圓的基本性質(zhì)，點、直線與圓位置關(guān)系，圓心角與圓周角，切線的性質(zhì)和判定，扇 形弧長及面積，這章節(jié)知識是在初三學(xué)習(xí)的。其中切線的性質(zhì)和判定、圓中的基本性質(zhì)的理解和運用、直線與圓的位置關(guān)系、圓中的 一些線段長度及角度的計算是重點也是難點。

7、03各年級教材知識重難點分析七年級教材重難點分析上七教學(xué)內(nèi)容重點難點易借點有理數(shù)7T理數(shù)的分類；數(shù)軸、相反 數(shù)、絕對tft及有理數(shù)的運算*美絕對值的化筒士 tieT 數(shù)的混合運算1符號情 況；規(guī)律探索題絕對值的化簡：運算 時符號的錯誤：規(guī)律 探索無從卜手整式的加減單項式、多項式，整式的概 念：合并同類項：求代數(shù)式的值3整式的加 減運算,求值；規(guī)律探索的項式及多項式中 的很多概念性的錯 誤:合并時符號錯誤一元一次 方程等式的基本性質(zhì)及一無一 次方程的解法：實際應(yīng)用美尸無，次方程的應(yīng)用題H去分母.去括號過程中容易出錯四幾何圖形 初步線段、直線、射線的認(rèn)識： 線段、角的度量與比較;余角營補角線段，直

8、線、射線的區(qū)別： 角度的大小比較運算；時鐘問題線段，直線、射線的認(rèn)詡七下教學(xué)內(nèi)容重點難點易錯點五相交線與 平行線理解“一：線八箱。平行線 的性質(zhì)和判定：準(zhǔn)確理解判斷兩條在線 平行的條件和特征：理解 性質(zhì)和判定的關(guān)系不能正確的理解性 質(zhì)和條件的關(guān)系六實數(shù)平方根、立方根的概念、實 數(shù)的定義二區(qū)分有理數(shù)和無理數(shù)理解無理數(shù)是無限不循 環(huán)小數(shù)；實數(shù)運算的某些 技巧掌握無理數(shù)的表現(xiàn)形式； 理解平方根有兩個七平面直角 坐標(biāo)系平面直箱坐標(biāo)系的概念；點 的坐標(biāo)表示；點的坐標(biāo)變換點的坐標(biāo)變換（平移、對稱）坐標(biāo)的表示;坐標(biāo)變 換A二元一次 方程組用代入法.加減法解二元一次方程組二人一次方程組的應(yīng)用 題；二元一次方程

9、組和一 次函數(shù)圖像的關(guān)系二比一次方程組的 解法及應(yīng)用題九不等式與 不等式組不等式的基本性質(zhì)；一元一 次不等式（組）的解及解法解一元一次不等式組取解集t ,元次不等式（組）處理應(yīng)用問題：求 字母取值范圍的問題一元一次不等式組 解集的確定：解集端 點值的包含問題r數(shù)據(jù)的收 集、整理 和描述了解隨機抽樣、個體總體, 樣本、樣本容量、頻率，須 數(shù)等概念理解頻數(shù)、頻率的概念，樣本、樣本容量的區(qū) 分；全面調(diào)直和抽樣 調(diào)查的區(qū)分八上教學(xué)內(nèi)容重點難點易錯點十一三角形三角形的邊、角的關(guān)系； 三角形的“三線”;重心 的概念及性質(zhì)三角形三邊的關(guān)系:三角形的 的“三線”三角形的三線的 區(qū)分；多邊形的外 角十二全等三角

10、 形三角形全等的判定可探 索：利用三角形全等解決 實際問題靈活運用三角形全等的各種 方法證明三角形全等利用全 等三角形的性質(zhì)證明邊、角相 等準(zhǔn)確把握三角形 全等的條件，以避 免條件不完全的 判定、及錯判，如 錯用邊邊角十三軸對稱軸對稱的概念和性質(zhì)；中 垂線的性質(zhì)運用；等腰三 角形的的性質(zhì)和判定中垂線性質(zhì)的運用；等腰三角 形的性質(zhì)的運用:利用軸對稱 解決最短路徑問題對稱軸是一條直 線而非線段；最短路徑問題十四整式的乘 除與因式 分解界的運算.法則：乘法公 式：因式分解的方法乘法公式的綜合芳察：準(zhǔn)確理 解因式分解和整式乘法運兌 的關(guān)系完全平方公式的 運用：因式分解不 徹底十五分式分式的意義及用分式

11、的 基本性質(zhì)解題；分式的化 簡運算；分式方程的解法 和應(yīng)用如何確定最簡公分母；分式方 程的般解法；利用分式方程解決應(yīng)用題解分式方程時必 須檢臉；通分與解 方程時去分母的區(qū)別八下教學(xué)內(nèi)容重點難點易錯點十六二次根式.次根式的性質(zhì)；二次根 式的化簡運算；一次根式 的幾何應(yīng)用最簡二次根式的理解；：次根 式的化簡及運竟技巧；:次根式的化筒 時沒有到最簡:運 算結(jié)果沒有寫最 簡十七勾股定理勾股定理的概念及應(yīng)用； 勾股定理及其逆定理的 關(guān)系：理解定理和逆定理的概念；勾 股定理的應(yīng)用，如最短路徑問 題沒理清勾股定理 及義逆定理的關(guān) 系十八平行四邊形平行四邊形及特殊的平 行四邊形的性質(zhì)和判定； 正確理解他們的關(guān)

12、系：三 角形中位線定理平行四邊形及特殊的平行四 邊形的性質(zhì)和判定的綜合運 用：證明和線身、角度的計算:平行四邊形的判 定；特別平行四邊 形的判定。十九一次函數(shù)一次函數(shù)解析式及其圖 象：一次函數(shù)的概念和性 質(zhì)：待定系數(shù)法。對函數(shù)的理解;次函數(shù)圖像 的運用:數(shù)形結(jié)合思想的考察一次函數(shù)圖像與 方程、方程組、不 等式的關(guān)系：二十?dāng)?shù)據(jù)的分 析理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾 數(shù)的概念：方差、標(biāo)準(zhǔn)差 的計算理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的 概念；方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計算。方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計 算。九上教學(xué)內(nèi)容重點難點易錯點二十一一元二次 方程用配方法、公式法、囚式 分解法解一元二次方程： 一元二次方程的應(yīng)用用配方法解一元二次方程；

13、實際問題中的一元二次方程利用因式分 解法及公式 法解方程二十二二次函數(shù)二次函數(shù)的解析式、性質(zhì) 和圖像：:次函數(shù)解決應(yīng)用題靈活運用二次函數(shù)的圖像和 性質(zhì)解決問題；二次函數(shù)的 實際應(yīng)用（最值問題）二次函數(shù)圖 形問題；最值問題二十三旋轉(zhuǎn)理解中心對稱和中心對 稱圖形的概念坐標(biāo)系中點的中心對稱變換旋轉(zhuǎn)作圖二十四圓圓的有關(guān)性歷（垂徑定理 與其推論，圓周角與圓心 角的關(guān)系）：直線與圓的 位置關(guān)系；扇形弧長、圓 錐面積的計算圓的基本性質(zhì)的理解：直線 與圓相切的判定方法;圓心 角與弧、弦、圓周角之間的 美系切線的概念 理解;圓錐的 側(cè)面積,弧長 的計算二十五概率初步概率的定義：用列友法和 畫樹狀圖法計算筒單?。?件概率；理解用事件發(fā)生的頻率來估 計概率的概念；用列表法和 畫樹狀圖法計算簡單.事件概 率：頻率是在一 個樣本中出 現(xiàn)的，而概率 是整個事件 來說的。九下教學(xué)內(nèi)容重點難點易錯點二十六反比例函 數(shù)反比例函數(shù)的表達(dá)式：反 比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)； 雙曲線相苴紋相交的問 題反比例函數(shù)的應(yīng)用：猜想證 明與拓廣；雙曲線與直線相 交的綜合問題：有關(guān)三角形 的面積問題注意反比例 函數(shù)的圖象 與X、Y軸無 交點，口越來 越逼近二十七相似相似三角形的判定和性 質(zhì)的應(yīng)用理解相似和位似的關(guān)系；相 似三角形性質(zhì)的應(yīng)用（如面 枳比等