(完整版)最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計

1、最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計最大公因數(shù)教案設(shè)計一、教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育課程標準實驗教科書 數(shù)學(xué)（人教版）五（下）第7981頁。二、教學(xué)目標1、通過自學(xué)和反饋交流，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，溝通因數(shù)、公 因數(shù)和最大公因數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系。2、掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法，會選擇合適的方法正確的求兩個數(shù)的 最大公因數(shù)。能初步應(yīng)用求最大公因數(shù)的方法解決生活中的簡單實際問題。3、經(jīng)歷探究求兩個數(shù)最大公因數(shù)方法的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納等思維能力。激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索和合作交流的良好習(xí)慣。三、教學(xué)重點理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義， 會正確的求兩個數(shù)的最大公 因數(shù)。四、教學(xué)難點初步應(yīng)用求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法解決

2、生活中的簡單實際問 題。五、教學(xué)準備多媒體課件六、教學(xué)過程（一）、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，學(xué)習(xí)新知師：同學(xué)們，我們已學(xué)過找一個數(shù)的因數(shù)，如果老師現(xiàn)在給你一個數(shù)，你能 很快找出8和12的因數(shù)嗎？（出示PPT1）生回答師根據(jù)學(xué)生回答PPT2出8的因數(shù)：1、2、4、8； 12的因數(shù)：1、2、3、4、 6、 12師：你們真棒！照這樣的方法，你能很快找出 8和12共同的因數(shù)嗎？生獨立匯PPT繼續(xù)出示8和12公有的因數(shù)：1、2、4師：像這樣即是8的因數(shù)，又是12的因數(shù)，我們就說這些數(shù)是12和18的 公因數(shù)。（Ppt3）出示集合圖形。師：中間這一區(qū)域有什么特征？應(yīng)該填什么數(shù)？生獨立思考后分小組討論。生匯報：中間所填的數(shù)應(yīng)

3、該即是 8的因數(shù)又是12的因數(shù)。Ppt45:師：在這些公因數(shù)里面，哪個數(shù)最大？生：4最大。6:師：對，4在這兩個數(shù)的公因數(shù)里面是最大的，那么我們就說4是8和12的最大公因數(shù)。PPT4師：這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容 一一找最大公因數(shù)。師PPT5板書課題：找最大公因數(shù)（二）、嘗試練習(xí)，合作探究1、 師：同學(xué)們能用同樣的方法找出下面兩個數(shù)的最大公因數(shù)嗎 ？PPT5出示： 我也來試一試，找出12和30的最大公因數(shù)。（1）學(xué)生自由探究，利用因數(shù)關(guān)系找最大公因數(shù)，然后回報交流。PPT5出示集合圖。12 的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12。30 的因數(shù)有：1、2、3、5、6、10、15、30。12和30的

4、公因數(shù)有：1、2、3、6。12和30的最大公因數(shù)是：62、學(xué)習(xí)利用兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系找最大公因數(shù)。師：同學(xué)們學(xué)的真快！下面老師看看誰的反應(yīng)快？PPT6出示練習(xí)題：找出21和63的最大公因數(shù)。學(xué)生自主探究，回報交流，PPT6展示正確答案。師引導(dǎo)學(xué)生想一想：21和63之間是什么關(guān)系？與它們的最大公因數(shù)有什么 關(guān)系？學(xué)生隨著老師的問題提出來就獨立的思考觀察，然后在小組內(nèi)自行解決。（讓學(xué)生們自己去探索，去發(fā)現(xiàn)，并在小組內(nèi)得到發(fā)展，對后進生來說也 是一個促進。）生匯報：63和21是倍數(shù)關(guān)系。師：當兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，它們的最大公因數(shù)和這兩個數(shù)有什么關(guān)系？然后師放手給學(xué)生，鼓勵學(xué)生自己小結(jié)；如果兩個數(shù)是倍數(shù)

5、關(guān)系，那么這兩個數(shù)的最大公因數(shù)就是較小的那個數(shù)。PPT7出示結(jié)論。3、學(xué)習(xí)利用互質(zhì)數(shù)關(guān)系找最大公因數(shù)xxx同學(xué)們今天的表現(xiàn)都廢除棒！他行，你也行嗎？ PPT8出示：你行我也行！找出7和15的最大公因數(shù)。 師：學(xué)生獨立完成。生匯報，出示PPT87的因數(shù)有：1、7。15的因數(shù)有：1、3、5、155和7的最大公因數(shù)是：1師同上一樣引導(dǎo)學(xué)生獨立觀察7和15之間是什么關(guān)系？與他們的最大公因 數(shù)有什么關(guān)系？分小組討論匯報。生：7和15的最大公因數(shù)是1。引導(dǎo)生小結(jié)：像這樣只有公因數(shù)1的兩個數(shù)叫互質(zhì)數(shù)。如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)， 那么他們的公因數(shù)只有1。PPT8出示結(jié)論練習(xí)：判斷PPT8出示1、30和15的最大公因

6、數(shù)是30 o （）2、 最小的合數(shù)和最小的質(zhì)數(shù)這兩個數(shù)的公因數(shù)只有1o（）3、 相鄰的的兩個自然數(shù)的公因數(shù)不止一。（）4、如果A是B的倍數(shù)，那么A和B的最大公因數(shù)是B o （）5、 兩個數(shù)的公因數(shù)一定比這兩個數(shù)小。（）6互質(zhì)數(shù)沒有最大公因數(shù)。（）學(xué)生搶答，并說明理由。4、補充其他找最大公因數(shù)的方法師：你們知道嗎？我們還可以用下面的兩種方法來求出兩個數(shù)的最大 公因數(shù)PPT9出示第一種方法：分解質(zhì)因數(shù)的方法。例如求18和27的最大公因數(shù)?？梢韵劝?8和27分別分解質(zhì)因數(shù)得到：18=2XX18=2X 3X 327=3X 3X 3貝U, 18和27的最大公因數(shù)為兩個數(shù)共同的質(zhì)因數(shù)的乘積，既：3X 3=9師：我們還可以用短除法的來求出兩個數(shù)的最大公因數(shù)：pptIO展示具體的求法。5、整理找最大公因數(shù)的方法師：今天我們學(xué)習(xí)了哪些方法找最大公因數(shù)？生：列舉法，用因數(shù)關(guān)系找，用互質(zhì)數(shù)關(guān)系找?guī)煟何覀冊谧鲱}時要觀察給出的數(shù)字的特征， 運用不同的方法去找出它們的 最大公因數(shù)（三）鞏固練習(xí)1、用自己的喜歡的方法求下面三組數(shù)的最大公因數(shù)ppt11出示15 和 2416 和 835