第四章-功與能(答案)Word版

1、第四章 功與能圖4-5一 選擇題 B 1、（基礎(chǔ)訓(xùn)練1）一質(zhì)點在如圖4-5所示的坐標(biāo)平面內(nèi)作圓周運動，有一力作用在質(zhì)點上在該質(zhì)點從坐標(biāo)原點運動到(0，2R）位置過程中，力對它所作的功為 (A) (B) (C) (D) 【提示】圖4-6 C 2、（基礎(chǔ)訓(xùn)練3）如圖4-6，一質(zhì)量為m的物體，位于質(zhì)量可以忽略的直立彈簧正上方高度為h處，該物體從靜止開始落向彈簧，若彈簧的勁度系數(shù)為k，不考慮空氣阻力，則物體下降過程中可能獲得的最大動能是 (A) (B) (C) (D) 【提示】 物體下降過程中合力為零時獲得最大動能，此時；根據(jù)機械能守恒，有： B 3、（基礎(chǔ)訓(xùn)練6）一質(zhì)點由原點從靜止出發(fā)沿x軸運動，它

2、在運動過程中受到指向原點的力作用，此力的大小正比于它與原點的距離，比例系數(shù)為k那么當(dāng)質(zhì)點離開原點為x時，它相對原點的勢能值是 (A) (B) (C) (D) 【提示】 C 4、（自測提高1）一個質(zhì)點同時在幾個力作用下的位移為： (SI)其中一個力為恒力 (SI)，則此力在該位移過程中所作的功為 (A) -67J (B) 17J (C) 67J (D) 91 J 【提示】 圖4-16 C 5、（自測提高4）在如圖4-16所示系統(tǒng)中（滑輪質(zhì)量不計，軸光滑），外力通過不可伸長的繩子和一勁度系數(shù)k200 N/m的輕彈簧緩慢地拉地面上的物體物體的質(zhì)量M2 kg，初始時彈簧為自然長度，在把繩子拉下20 c

3、m的過程中，所做的功為（重力加速度g取10 m/s2） (A) 1 J (B) 2 J (C) 3J (D) 4 J (E) 20J 【提示】（1）用力下拉，則彈簧被拉伸，直到重物剛被提起，此時，彈簧拉伸了；在這一過程中，外力等于彈性力kx，所以，外力的功為；（2）接著繼續(xù)下拉，彈簧不再繼續(xù)拉伸，此時外力等于重力mg，重物上升了，故外力做功為；（3）全過程中外力做功圖4-19 B 6、（自測提高7） 一水平放置的輕彈簧，勁度系數(shù)為k，其一端固定，另一端系一質(zhì)量為m的滑塊A，A旁又有一質(zhì)量相同的滑塊B，如圖4-19所示設(shè)兩滑塊與桌面間無摩擦若用外力將A、B一起推壓使彈簧壓縮量為d而靜止，然后撤消

4、外力，則B離開時的速度為 (A) 0 (B) (C) (D) 【提示】機械能守恒： 二 填空題1、(基礎(chǔ)訓(xùn)練7)已知地球質(zhì)量為M，半徑為R一質(zhì)量為m的火箭從地面上升到距地面高度為2R處在此過程中，地球引力對火箭作的功為 【提示】2、(基礎(chǔ)訓(xùn)練12)一質(zhì)點在二恒力共同作用下，位移為 (SI)；在此過程中，動能增量為24J，已知其中一恒力(SI)，則另一恒力所作的功為 12J 【提示】，其中，故.3、(基礎(chǔ)訓(xùn)練13)勁度系數(shù)為k的彈簧，上端固定，下端懸掛重物當(dāng)彈簧伸長x0，重物在O處達到平衡，現(xiàn)取重物在O處時各種勢能均為零，則當(dāng)彈簧長度為原長時，系統(tǒng)的重力勢能為；系統(tǒng)的彈性勢能為；系統(tǒng)的總勢能為

5、（答案用k和x0表示）【提示】以原長為坐標(biāo)原點O，向下作為x軸正方向，如圖。重物在O處達到平衡：，得：； ，；總勢能4、（自測提高10）一質(zhì)量為m的質(zhì)點在指向圓心的平方反比力F =kr2的作用下，作半徑為r的圓周運動此質(zhì)點的速度v =若取距圓心無窮遠處為勢能零點，它的機械能E =【提示】（1）根據(jù)法向方程：，可求出v；（2）勢能：； 動能：；機械能：5、（自測提高15）一人站在船上，人與船的總質(zhì)量m1300 kg，他用F100 N的水平力拉一輕繩，繩的另一端系在質(zhì)量m2200 kg的船上開始時兩船都靜止，若不計水的阻力則在開始拉后的前3秒內(nèi)，人作的功為 375J 【提示】，； 得： 6、（自測

6、提高16）光滑水平面上有一輕彈簧，勁度系數(shù)為k，彈簧一端固定在O點，另一端拴一個質(zhì)量為m的物體，彈簧初始時處于自由伸長狀態(tài)，若此時給物體m一個垂直于彈簧的初速度如圖4-24所示，則當(dāng)物體速率為v 0時彈簧對物體的拉力f =【提示】機械能守恒：，三 計算題1、（基礎(chǔ)訓(xùn)練14）一人從10 m深的井中提水起始時桶中裝有10 kg的水，桶的質(zhì)量為1 kg，由于水桶漏水，每升高1 m要漏去0.2 kg的水求水桶勻速地從井中提到井口，人所作的功解：選豎直向上為坐標(biāo)y軸的正方向，井中水面處為原點由題意知，人勻速提水，所以人所用的拉力F等于水桶的重量。設(shè)M = 10kg，m = 1kg，2、（基礎(chǔ)訓(xùn)練19）

7、如圖4-13所示，一原長為的輕彈簧上端固定，下端與物體A 相連，物體A受一水平恒力F作用，沿光滑水平面由靜止向右運動。若彈簧的倔強系數(shù)為k，物體A的質(zhì)量為m，則張角為q 時 (彈簧仍處于彈性限度內(nèi))物體的速度v等于多少？解：由功能原理：F所作的功等于系統(tǒng)機械能的改變。，得：圖4-273、（自測提高20）一半圓形的光滑槽，質(zhì)量為M、半徑為R，放在光滑的桌面上一小物體，質(zhì)量為m，可在槽內(nèi)滑動起始位置如圖4-27所示：半圓槽靜止，小物體靜止于與圓心同高的A處求： (1) 小物體滑到位置B處時，小物體對半圓槽及半圓槽對地的速度各為多少？ (2) 當(dāng)小物體滑到半圓槽最低點B時，半圓槽移動了多少距離？ (

8、3) 小球在最低點B處時，圓弧形槽對小球的作用力。解：如圖建立坐標(biāo)系。設(shè)相對于地面參考系，小物體和半圓槽在最低點B處時的速度分別為，（1). 以地面為參考系：小物體與光滑槽系統(tǒng)水平方向動量守恒；小物體、光滑槽及地球組成的系統(tǒng)的機械能守恒： 小物體對半圓槽的速度： 解得： ； .（2).以地面為參考系。設(shè): 槽移動了S 距離，小物體移動了s距離。水平方向動量守恒： ， ，即： 又 （R為小物體相對槽移動的水平距離）解得： （3）以槽為參考系：小物體做圓周運動，在最低點： ；解得： .4、（自測提高21）我國的第一顆人造地球衛(wèi)星于1970年4月24日發(fā)射升空，其近地點離地面r1=439 km，遠地

9、點離地面r2=2384 km。如果將地球看為半徑為6378 km的均勻球體，試求衛(wèi)星在近地點和遠地點的運動速率。 解：衛(wèi)星的角動量守恒，衛(wèi)星與地球系統(tǒng)的機械能守恒。設(shè)地球半徑為R，則有解得：v1 = 8.11km/s, v2 = 6.31km/s.5、（自測提高22）不可伸長的輕繩跨過一個質(zhì)量可以忽略的定滑輪，輕繩的一端吊著托盤(如圖)，托盤上豎直放著一個用細線纏縛而壓縮的小彈簧，輕繩的另一端系一重物與托盤和小彈簧相平衡，因而整個系統(tǒng)是靜止的。設(shè)托盤和小彈簧的質(zhì)量分別為m和m，被細線纏縛的小彈簧在細線斷開時在桌面上豎直上升的最大高度為h?，F(xiàn)處于托盤上的小彈簧由于纏縛的細線突然被燒斷，能夠上升的最大高度是多大？解：設(shè)：線斷開時左邊重物（）與右邊托盤（）運動速度為V，彈簧速度為v，能上升的最大高度為H系統(tǒng)的角動量守恒，系統(tǒng)的機械能守恒。設(shè)滑輪半徑為R解得：四. 附加題：（基礎(chǔ)訓(xùn)練18） 半徑為R，質(zhì)量為m，表面光滑的半球放在光滑水平面上，在其正上方放一質(zhì)量為m的小滑塊。當(dāng)小滑塊從頂端無初速