初中數(shù)學教學論文探究教學的再探索

1、探究教學的再探索初中數(shù)學探究教學“動力源泉”的挖掘內容摘要：為提高初中數(shù)學課堂探究性教學的有效性，有意識地開發(fā)學生探究的“動力源泉”；引導學生對探究方法及時進行總結、歸納和提煉，讓探究精神在不斷實踐中“生成”，使探究方法在總結、反思中不斷完善。本文對初中數(shù)學探究教學“動力源泉”的挖掘進行了探索，認為數(shù)學探究教學為數(shù)學課堂教學帶來了前所未有的生機和活力，逐步體會到在初中數(shù)學課堂教學中采用探究性教學的諸多優(yōu)點。然而也發(fā)現(xiàn)了一些問題，針對這些問題，筆者將從以下三個方面進行探索：（一）數(shù)學課堂探究教學中的困惑；（二）數(shù)學課堂探究教學中動力源泉問題的分析；（三）數(shù)學課堂探究教學動力源泉的實踐。通過這些方

2、面的思索，筆者以為， 探究教學是一種理念、一種技巧、一種品質，它需要教師耐心地培養(yǎng)和長期地訓練；探究學習是一種形式，需要教師優(yōu)質地組織和高效的實施，才能使真正的探究落到實處，才能使課堂煥發(fā)生命的活力。關鍵詞：探究教學的有效性   動力源泉    生成   非預設思路 自主學習、合作學習與探究式學習是新課程所倡導的教學方式。新課程強調的是知識形成過程，而不全是結論。在課堂教學中，教師是教學的指導者與合作者。新課程理念為數(shù)學課堂教學帶來了前所未有的生機和活力。筆者在兩年的新課程教學實踐中，逐步體會到在初中數(shù)學

3、課堂教學中采用探究性教學的諸多優(yōu)點。然而也發(fā)現(xiàn)了一些問題：教師引導學生進行探究時，學生的探究活動往往不能從表面走向深入；學生的探究在隨后的教學中，常常不能很好的延續(xù)等情況；此時教師又該如何進行引導，讓探究引向深入。本文將從幾個方面談談自已的實踐與思考。一、數(shù)學課堂探究教學中的困惑（一）問題的提出案例：，用兩種不同的方法教學平行四邊形的性質方法一：首先通過復習四邊形的內角和及三角形的有關性質，然后提出一個開放性的問題：請你任意畫一個平行四邊形，你能發(fā)現(xiàn)它有什么性質呢？請同學們分小組進行探究。本來以為學生有舊知識作鋪墊，能對平行四邊形的性質進行全面而深入地探究，但是學生交流的探究結果卻讓人感到遺憾

4、，因為絕大多數(shù)學生探究的結果，僅僅停留在對平行四邊形的一些淺顯的邊角性質的認識上，如學生總結不出具有規(guī)律性的性質來。方法二：先用問題 “我們已經學習了三角形、四邊形的哪些性質？”“以前是通過什么方法來研究它們的性質的？”引導學生進行交流，并把交流的重點放在第二個問題上，然后再順勢而問：“你能用這些方法來研究平行四邊形的性質嗎？你準備怎樣來研究平行四邊形的性質？”接下來讓學生自己畫一個平行四邊形，分小組進行探究。在這節(jié)課上，學生的交流卻迥然異于方法一中學生的表現(xiàn)。以下是學生部分交流的片段：師：通過小組合作研究，你們發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的哪些性質？生：通過研究我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形的兩組對邊分別相等，而且

5、兩組對角分別相等。師：你是怎樣發(fā)現(xiàn)平行四邊形的兩組對邊分別相等，兩組對角分別相等的？生1：通過測量我們發(fā)現(xiàn)兩組對邊分別相等，兩組對角分別相等。生2：我們連結平行四邊形的一條對角線，通過證明兩個三角形全等，發(fā)現(xiàn)它們的對邊分別相等，對角分別相等。生3：師：還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？生1：如果將平行四邊形的兩條對角線連結起來，發(fā)現(xiàn)它們將平行四邊形分成四個三角形，這四個三角形的面積相等。（教師追問為什么）生2：平行四邊形的兩條對角線，其中一條平分另一條。（師指出平行四邊形的對角線互相平分）生3：我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形不是軸對稱圖形。生4：兩條對角線的交點是平行四邊形的中心點，因為我們把平行四邊形饒這點旋轉180&#

6、176;后，會與原來的圖形重合。為什么教學中教師同樣都是引導學生運用動手實踐、自主探索、合作交流的學習方式去探索新知，卻出現(xiàn)了大相徑庭的探索結果呢？（二）對上述兩種方法的思考對于方法一：教師只給出了探究性的問題，而沒有引導學生回憶必要的探究活動的經驗，學生缺乏了經驗，難免會陷入一種無序而低級的探索之中。對于方法二：教學中不僅注重設計具有探究空間的問題，還適時引導學生用自己獨特的方法去探究問題，獲得探究方法。在師生交流過程中及時地開發(fā)了學生已有的知識經驗和活動經驗。這樣有了方法的支撐，又開發(fā)了學生在探索時所必須的動力源泉學生已有的帶有鮮明個體認知特征的數(shù)學活動經驗，加上教師的合理提問，學生完成有

7、效的探究也就可能了。     上面這個案例告訴我們，盡管探究學習是新課程教學所倡導的，但并不是所有的探究活動就是具有真正意義的探究學習，如對于方法一。為了使學生探究活動不斷深入進行，作為教學的組織者-教師，應給學生一定的探究動力源泉，那就是合適的設問、層層的引導、及時的總結和必需要的反思。只有這樣才能使學生的探究活動不“出軌”，在合理的范圍內的探究和生成。二、數(shù)學課堂探究教學中動力源泉問題的分析維果斯基的“最近發(fā)展區(qū)理論”認為：學生的發(fā)展有兩種水平：一種是學生的現(xiàn)有水平，另一種是學生可能的發(fā)展水平，那就是最近發(fā)展區(qū)。教學應著眼于學生的最近發(fā)展區(qū)，為學生提

8、供帶有難度的內容，調動學生的積極性，發(fā)揮其潛能，達到超越其最近發(fā)展區(qū)的功效。因此在探究教學組織中，注重對問題的設問是動力源泉的的基礎，使學生產生探究欲望的前題。由此，有必要進一步研究問題的設問。（1）創(chuàng)設問題情景。提出問題的形式是探究式教學的起點和關鍵點。提出問題形式的質量直接影響后面的探究環(huán)節(jié)。由于教材的特殊地位，其中的問題多為陳述性的問題，一般很難激起學生探究的熱情，教師的作用恰好要在這里體現(xiàn)出來，教師要創(chuàng)設問題情景，將學生引入他們認為值得探究問題中。（2）提問要合適。初中學生的年齡特征和心理特征決定了他們對有趣問題易于引起注意，并能保持較長時間的關注，因此教師提出的問題一定要生動、有趣，

9、同時還要難度適當。問題過于簡單會讓學生失去探究的欲望；問題過難又會讓他們感覺高不可攀。（3）鼓勵學生自己歸納提煉、深入思考。初中學生在心理上還比較稚嫩，在學習上缺乏自我反思、自我總結和調整的經驗，對問題探究的成果往往滿足于結果，而缺乏對過程的深入思考，尤其缺乏對方法提煉的意識。關注這一方面，也就關注了學生探究動力源泉所在。三、數(shù)學課堂探究教學動力源泉的實踐（1）挖掘學生探究動力源泉應注重問題情境創(chuàng)設學生學習的數(shù)學應當是生活中的數(shù)學，是學生“自己的數(shù)學”?，F(xiàn)實的生活內容，能夠賦予數(shù)學足夠的活力和靈性。在九年級上冊3.4圓周角一節(jié)的教學中，就可以這樣的安排：師：足球運動風靡世界，我們班同學喜歡踢足

10、球嗎？這里有這樣一個問題，在足球比賽場上，甲、乙兩名隊員互相配合向對方球門MN進攻，當甲帶球沖到A點時，乙已跟隨沖到B點。此時甲是自已直接射門好，還是迅速將球傳給乙射門好呢（如圖）？以學生感興趣的足球比賽為背景，用FLASH設計動畫效果，創(chuàng)設情境，挖掘學生的興趣，營造好探究的課堂氣氛。給學生在接下來的探究中起好了步，開好頭。師：此時教師再給出問題：在這個實際情境中，出現(xiàn)MBN，它是不是圓心角？它有什么特征？學生看到這個情境，頓時興趣高漲，非要解開這個謎底不可。生1：我認為讓甲射門好。生2；讓乙射門，因為乙距離球門近。此時我順勢打斷學生的回答，說道：要想解開這個謎底，就先來學習圓周角的概念及圓周

11、角定理，懂得了這些知識，才能回答這個謎底。學生通過探究、觀察、猜想，在合作探索中，學生最終得出了概念和定理。（2）展示問題的解應具有一定的不確定性在學習了利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的解這一知識之后，教師給出了一道題目：利用二次函數(shù)的圖象求方程x2+x1=0的近似解。師：誰來說一說你的解法？生1：設y=x2+x-1，則方程x2+x-1=0的解就是該函數(shù)圖象與x軸的交點的橫坐標，在直角坐標系中畫出函數(shù)y=x2+x-1的圖像，得到與x軸的交點就是方程的解。師：這是直接利用學過的知識解決問題，回答正確。那么，除了這種解法還有沒有其它的解法呢？（學生們進行了探索討論，教師巡視并參與到討論當中去，大

12、約過了十分鐘）師：誰來說給大家聽聽？生2：可以看成是兩函數(shù)y=x2+x與y=1圖像交點的橫坐標。生3：也可以看成是拋物線y=x2與直線y=1-x交點的橫坐標。師：好，回答得漂亮，大家鼓掌鼓勵。正因為展示給學生探究的問題的解有不確定性或有多個解法，學生才有不斷探索的動力源泉，從而達到學生不斷發(fā)現(xiàn)，增強自主探究的能力。（3）問題的設計要有一定的趣味性     探究問題需要動力，這動力就是求知的欲望。在課堂教學中，教師一個十分重要的任務，就是培養(yǎng)和激發(fā)學生探究欲望，使學生經常處于一種探究的沖動之中。   在學習黃金分割這一節(jié)知識時，發(fā)現(xiàn)學生

13、對掌握這個知識很難，課堂氣氛沉悶，學生探究興致不高。于是教師就提出了下面的問題。“女孩子都愛美，你知道你穿多高的高跟鞋子，看起來最美呢？”學生的探究欲望就被激發(fā)了出來。就有了下面的探究過程：設某人下肢軀干部分長為x厘米，身高為l厘米，鞋跟高為d厘米，我們知道黃金分割0618，當人下肢與身高比為0618時，應該看起來最美，即：，則。有了此模型，可以計算出任何一個女孩子應該穿多高的鞋子了。于是就有：生1：女孩子們愛穿高跟鞋是有科學根據(jù)的。生2：觀看芭蕾舞表演時有一種美感。生2：看踩高蹺時就沒有這種感覺所以讓學生產生興趣，是把學生帶向主動探索的最好動力源泉。（4）提出的問題應能是“跳一跳，摘桃子”的

14、水平學生對于僅用一種正多邊形鑲嵌，哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個平面？對于這樣的問題，作為八年級學生，應該不會有困難。這樣對問題的探究動力源泉也不大，為了激發(fā)學生的興致動力，于是對鑲嵌增加了一點難度，用兩種正多邊形組合起來鑲嵌，由哪兩種正多邊形組合起來能鑲嵌成一個平面？如果只是碰運氣地亂試一通，是很難得到較多結論的，這就迫使學生在動手的同時還要動腦，思考應當如何恰當?shù)亟M合幾種正多邊形，才能進行平面鑲嵌。對于這樣難度的問題，就是一種“跳一跳，摘桃子”問題，經過探索學生終能解決。（5）關注探究中的生成一般來說，學生的思維從整體上說是有規(guī)律的，因此我們可以從整體上把握它這正是探究性學習教學的設計基礎。但

15、是學生的思維又是活躍的，千變萬化的，是不能完全預見的。教師在備課時就已對相關問題形成了某種固定的思路，稱之為“預設思路”，教師通常希望教學能沿著自己的“預設思路”順利進行，一旦出現(xiàn)與此相左的“非預設思路”，教師就會本能地加以排斥。因為學生的“非預設思路”常常使教師的教學預設不能順利進行，而且學生的“非預設思路”常常表現(xiàn)為奇思怪想，甚至帶有一定程度的幼稚和荒誕，從而使教師難以判斷。有時為了不打亂既定的教學計劃，教師干脆采取回避、壓制的方法，這樣不僅使一些極有探索價值的問題從身邊滑過，而且很容易挫傷學生自主思考的信心，削減動力源泉。例如：在正方形學習之后設計了一道復習例題：如圖1所示，在正方形AB

16、CD中，E、F分別是CD，DA上的點，AEBF，求證：AE=BF。原先的教學設計是：在講解例題的證明之后，進行如下的變式：變1：若將BF向右平移到HF（保持HF與AE垂直），此時HF與AE還相等嗎？（圖2）變2：若將AE也往下平移至GE（保持GE與HF垂直），此時GE與HF相等嗎？（圖3）變3：設GE與HF的交點為O，若此交點在正方形外，在上述前提下，原題的結論還成立嗎？（圖4）         先進行變式示范（如上“變1”），本來是想引導學生觀察圖2與圖1有什么不同，期望學生通過觀察得出線段BF與HF的

17、位置不同，從而通過將線段BF與AE平移得到圖3、圖4的情形。但感覺這樣的教學，不能體現(xiàn)學生的自主性，于是便提出問題：你能將這個題目的某些條件或結論再作變化，編出一個新的題目嗎？學生經過小組討論后，提出了如下問題：生1：如果E、F、G、H分別在四邊形ABCD的四條邊上，且EG=FH，則四邊形ABCD是正方形。生2：在正方形ABCD中，E、F、G、H分別在四條邊上，且EG=FH，則EGFH。生3：這時學生提出的問題就不是教學預設中的“變2”、“變3”，教師正在對“新結論”緊張思考時，有學生在下面說：“老師，它們是不是真命題？”于是教師順勢對學生提出新的要求：現(xiàn)分小組探究，認為是真命題的給出證明，認

18、為是假命題的，舉出反例。看一看哪一組能最快解決這個問題。”           學生的積極性空前高漲。經過探究，得出學生1的命題是一個假命題，反例如圖5所示。學生2的命題也是假命題，但涉及分類討論：（1）如圖6所示，可證EGMFHN得出EGFH;(2)如圖7所示,作出圖6中線段FH關于FN的對稱線段FH,則此時的EG與FH不垂直下課鈴響了,學生還舉手爭著發(fā)表自己的見解“非預設思路”往往更能揭示學生當前認知發(fā)展的獨特狀態(tài).這種獨特狀態(tài)可能是學生從另一角度所作的創(chuàng)造性思維。在這里學生根據(jù)自己的獨特視角產生聯(lián)想提出的每一個問題，都是“非預設思路”。教師不能忽視學生的“非預設思路”。在學生的探究欲望被激起的時候，適時地組織學生進行小組合作探究，使“合作學習”、“探究學習”真正走進了課堂，而這正是我們數(shù)學教學所需要的因此，教師善待學生的“非預設思路”，注意捕捉學生的獨特的思維特