高一數(shù)學上 3.3.2 等差數(shù)列前n項和2優(yōu)秀課件 新人教A版

1、等差數(shù)列前等差數(shù)列前n項的和項的和(2)(2)復習公式復習公式11()2(1)2,1dnnnnSnnaaSnnSn ad1n1n1、 當 知 道 首 項 a 和 末 項 a 時 用2 、 當 知 道 首 項 a 和 公aad比時 用知 三 求 二例題講授例題講授例1、已知一個有限項等差數(shù)列，前5項的和是34，后五項的和是146，所有項的和是234，求第7項分析：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，有,.mnpqmnpqaaaa若則所以，前五項的和與后五項的和的和就是首相與末項和的五倍例題講授例題講授例1、已知一個有限項等差數(shù)列，前5項的和是34，后五項的和是146，所有項的和是234，求第7項1234534a

2、aaaa解： , 1234146,nnnnnaaaaa+115()18036,nnaaaa1()23413.2nnn aaSn11 371 82aaa.例題講授例題講授例2、已知一個等差數(shù)列前12項的和是354，前12項中偶數(shù)與奇數(shù)之比為32：27，求公差分析： 方法一：直接套用公式； 方法二：利用奇數(shù)項與偶數(shù)項的關(guān)系例題講授例題講授例2、已知一個等差數(shù)列前12項的和是354，前12項中偶數(shù)與奇數(shù)之比為32：27，求公差解：方法一： 12112 1112354,26 55.62322,6 527622addadad例題講授例題講授例2、已知一個等差數(shù)列前12項的和是354，前12項中偶數(shù)與奇數(shù)

3、之比為32：27，求公差解：方法二： 354,162,32,192,27SSSSSS奇偶奇奇偶偶3065.SSdd偶奇例題講授例題講授例3、已知一個等差數(shù)列中d=05， 100145,S13599.aaaa求的 值分析： 還是利用奇數(shù)項和偶數(shù)項之間 的關(guān)系，相差一個公差d.例題講授例題講授例3、已知一個等差數(shù)列中d=05， 100145,S13599.aaaa求的 值解：設(shè)13599,aaaax24610050 ,aaaaxd則225145,60.xx課堂練習課堂練習練習1、已知一個等差數(shù)列中共有2n+1項，且奇數(shù)項的和為44，偶數(shù)項的和為33，則項數(shù)為 144,333.SnSnn奇偶解：7例

4、題講授例題講授nS例4、已知一個等差數(shù)列中那么使其前n項和 取最大值的n等于 *252 (),nan nN分析：方法一： 利用前正數(shù)項的和最大求解; 方法二： 前n項和的公式是關(guān)于n的 二次函數(shù)例題講授例題講授例4、已知一個等差數(shù)列中那么使其前n項和 取最大值的n等于 nS*252 (),nan nN解：方法一1*0,25 20,025 2(1) 0.N,12.nnanannn 又例題講授例題講授解：方法二12125 2 ,23,()(12)144.2nnnnanan aaSnS又可得根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知當n=12時 最大.例4、已知一個等差數(shù)列中那么使其前n項和 取最大值的n等于 nS*2

5、52 (),nan nN課堂練習課堂練習練習2、已知一個等差數(shù)列中滿足 47137,0aaa且 .nnnSaS是數(shù)列的前n項和，求n為何值時 取最大值分析：方法和例題4類似 課堂練習課堂練習練習2、已知一個等差數(shù)列中滿足 47137,0aaa且 .nnnSaS是數(shù)列的前n項和，求n為何值時 取最大值9n解：方法一471437033aada 11437(1)()0334naanan 13304nnaadn課堂練習課堂練習練習2、已知一個等差數(shù)列中滿足 47137,0aaa且 .nnnSaS是數(shù)列的前n項和，求n為何值時 取最大值解：方法二471437033aada 11(1)4()233 nn nSnaa21123 5,3 33 3a na n 對稱軸 且更接近9，所以n=9.358,94n 課時小結(jié)課時小結(jié)1、等差數(shù)列前等差數(shù)列前n n項和的公式項和的公式11, ,()2(1),d2nnnnn aaSn nSnadS n1n1n1當知道首項a 和末項a 時