整式乘除知識點總結及針對練習題

1、思維輔導整式的乘除知識點及練習基礎知識：1、單項式的概念：由數(shù)與字母的乘積構成的代數(shù)式叫做單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。單項式的數(shù)字 因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母指數(shù)和叫單項式的次數(shù)。2如：2a be的系數(shù)為一2，次數(shù)為 4,單獨的一個非零數(shù)的次數(shù)是 0。2、多項式：幾個單項式的和叫做多項式。多項式中每個單項式叫多項式的項，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)。如：a2- 2ab x 1，項有a2、-2ab、x、1，二次項為a2、-2ab，一次項為x，常數(shù)項為 1，各項次數(shù)分別為 2，2，1，0,系數(shù)分別為 1，-2，1，1，叫二次四項式。3、整式：單項式和多項式統(tǒng)稱整式。注意：凡分母

2、含有字母代數(shù)式都不是整式。也不是單項式和多項式。4、多項式按字母的升(降)幕排列：女口：_2x2y2xy_2y3_1按x的升幕排列：-1-2y3xy-2x2y2x3按x的降幕排列：x3- 2x2y2xy - 2y3-1知識點歸納:、同底數(shù)幕的乘法法則：aman= am n(m, n都是正整數(shù))同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。注意底數(shù)可以是多項式或單項式。235女口：(a b) *(a b) = (a b)【基礎過關】1.2.3.F 列計算正確的是(A3515A. y y =yF 列各式中，33A. a +bC. (a+b)F 列各式中，B.結果為()235y +y =y a+b)3的是(B.

3、D.224C. y +y =2y)(a+b) (a +b )D.y3 y5=y84.(a+b)2不能用同底數(shù)幕的乘法法則化簡的是( a-b)(a+b)3(a+b)(a+b)22C. (a b) (b a) 卜列計算中，錯誤的是(A. 2y4+y4=2y8C. (- a)2 a5 a3=a10 *B.D.B.D.(a+b)(a+b)(-7)-(a-b)5(-7)3 74=712)3(ba)2=(a-b)5【應用拓展】5.計算：64X(-6)5(2)- a4(- a)4(3)-x5 x3( x)4(4) (x- y)5 (x y)6 (x-y)77.已知 xn=2, yn=3，求(x2y)2n的值

4、.女 口：=(42)3=(43)2已知：2=3,32= 6求23a+1b0的值；【基礎過關】1 有下列計算：(1)b5b3=b15;(2) ( b5)3=b8;(3) b6b6=2b6;(4) ( b6)6=b12;其中錯誤的有()A. 4 個 B. 3 個C. 2 個 D. 1 個A. 一 a7B.7aC.10a10D. a3.如果(a、228x)=xx(XM1), 則 a 為（)A. 5B.6C.7D.84.若（3x)6=23X215,則 x等于()A. 2B.2C. D.以上都不對5. 一個立方體的棱長為(a+b)3,則它的體積是()A. (a+b)6B. (a+b)9C. 3 (a+b

5、)3D. (a+b)27【應用拓展】6. 計算：(1) (y2a+1)2(2) ( 5)34( 54)3(3) (a b) (a b)257.計算:2、511(1) ( a ) a a/ 、/ 6、2102/、3 4(2) (x ) +x X +2 ( x)知識點歸納：三、積的乘方法則：（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）積的乘方，等于各因數(shù)乘方的積。如：(-2x3y2z)5=(-2)5(x3)5(y2)5z5二-32x15y10z5【基礎過1下列計算中：(1) (xyz)2=xyz2；(2) (xyz)2=x2y2z2；(3) ( 5ab)2= 10a2b2；其中結果正確的是()A. (1)

6、( 3) B. (2) (4) C. ( 2) (3)D. (1) ( 4)2 .下列各式中，計算結果為27x6y9的是()2 3、33 2、32 3、33 6、3A. ( 27x y )B. ( 3x y ) C. ( 3x y )D. ( 3x y(4) ( 5ab)2= 25a2b2；3.下列計算中正確的是（）325A. a +3a =4aC. （ 3x3）2=6x614. 化簡（一一）7 27等于（33B. 2x=( 2x)2、22 4D. ( xy )= x y1A. -B. 2C. 125.如果（a2bm）3=a6b9，則m 等于（）D. 1D. 36.計算：(1) (2X103)

7、3(3) a2 ( a)2 ( 2a2)3(4) ( 2a4)3+a6 a6(5) (2xy2)2( 3xy2)22.計算（a2）5的結果是（）A. 6B. 6C. 4【應用拓B.10 =0.0001D(0.01=0.01知識點歸納：四、同底數(shù)幕的除法法則:同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變，【基礎過關】1.下列計算正確的是(A. ( y)7( y)6C. (a 1)m nm_na亠a a -指數(shù)相減。如：(a 0,m,n都是正整數(shù)，且(ab)4 (ab) = (ab)3m - n)3i 3=a b)43=y ;2(a 1) = (a 1)(B.a2 下列各式計算結果不正確的是A.ab(ab)2=a3b3

8、；2、33 6C.(2ab ) =8a b ；2 3a廠a的結果,6B. a ；D.a4.B.D.(x+y)5十 -xjx3)44(x+y) =x +y ；一2=x.212.b 吃 ab=ab；23332aa =a .正確的是C. -am，下列式子運算正確的是( 二m9；B.35m；2x_y3 計算：(aj7A.a；4.對于非零實數(shù)A.(m3)2C. m2m3=；D.5.若3x=5,3y=4,則32x等于()25A.-4【應用拓展】6.計算： (xy)4亠(xy)2；B.6 ;C.21;6D.a.(2x 3y)4亠(2x 3y)2；知識點歸納：五、零指數(shù)和負指數(shù)；a0=1，即任何不等于零的數(shù)的

9、零次方等于1p(a = 0, p是正整數(shù))ap_3132珂2)3如:【典型例題】例 1.若式子(2x一1)。有意義，分析：由零指數(shù)幕的意義可知X得2解：由 2x 1 工 0,X即，當2時，六、 科學記數(shù)法： 如： 【基礎過關】3m6m)2m 2-mD.20.3( -ab2)- (-ab2)2；474443(V.1。，即一個不等于零的數(shù)的-p次方等于這個數(shù)的p次方的倒數(shù)。求 x 的取值范圍。.只要底數(shù)不等于零即可。(2x-1)0有意義0.00000721=7.2110 (第一個不為零的數(shù)前面有幾個零就是負幾次方，數(shù)零)1.下列算式中正確的是(A.(0.0001)=0-10n(10_2工5)=1C

10、.2.下列計算正確的是(B.10 =0.0001D(0.01=0.01(5)(-|a2bC3) (3c5)( (沖沖) )3m 55 m 4m 10A.aa a -0C (102x5) =1B.x4弓x3+x2=x2D.10- =0.001a = 0.3 , b = -3 , c =3.若aI 3丿l 3丿，貝 U a、b、c、d 的大小關系是(A. abcdC.adcbB.badcD.cad n)以后，所得較小正方形的面積比原正方形面積減少了()2 2 2A.nB.2 mnC.2m n-nD.2 mn+n【應用拓展】2 2 26. (3y+2x)(3a+2b) -(3a-2b)&已知

11、(a -b) =5,ab =3求(a b)2與3(a2b2)的值。27.計算：(1)2001(2)1.999210.已知a - b =4,a2 b2=4求a2b2與(a -b)2的值。知識點歸納：十二、單項式的除法法則：單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)幕分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的 一個因式。注意：首先確定結果的系數(shù)(即系數(shù)相除)，然后同底數(shù)幕相除，如果只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式十三、多項式除以單項式的法則：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，在把所的的商相加。即：(am bm cm) -：- m = am

12、 -：- m = bm m cm m = a b c【基礎過關】1 計算(12x3 18x2 6x) +( 6x)的結果為()2 2A. 2x +3x+1B. 2x +3x 1C 2x2 3x 1D. 2x2 3x 12.如果 MF( 3xy) =4x3 xy，則 M=()42 242 2A. 12x y+3x yB. 12x y 3x y2 242 2C. 12x y 3xyD. 12x y+3x y3 .若(x 1)0 3 (x 2)0有意義，那么 x 的取值范圍是()A. x1 B. x2C. x 工或 x 工 2 C. x1且 x 工22 2 4 24. ( 3m n +24m n mn +4mn) +( 2mn) =_5. ( 32x5 16x4+8x3)F( 2x)2=_【應用拓展】(1)28x4y2?7x3y;-5a3b3c?15a4b;(-ab2c3)3?(-3abc)232(1) (28a - 14