2009年湖南省長(zhǎng)沙市中考數(shù)學(xué)試卷（word版含答案）

1、2009年長(zhǎng)沙市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試卷數(shù) 學(xué)考生注意：本試卷共26道小題，時(shí)量120分鐘，滿(mǎn)分120分一、填空題（本題共8個(gè)小題，每小題3分，滿(mǎn)分24分）1 2因式分解： 3據(jù)報(bào)道，今年“五·一”期間我市旅游總收入同比增長(zhǎng)超過(guò)兩成，達(dá)到563 000 000元，用科學(xué)記數(shù)法表示為 元4如圖，于點(diǎn)是的平分線(xiàn)，則的度數(shù)為 ACDB第6題AEDBC第4題CBAO第5題5如圖，是的直徑，是上一點(diǎn)，則的度數(shù)為 6如圖，等腰中，是底邊上的高，若，則 cm7從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：種子粒數(shù)1004008001 0002 0005 000發(fā)芽種子粒數(shù)853986

2、527931 6044 005發(fā)芽頻率0.8500.7450.8510.7930.8020.801根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)，該玉米種子發(fā)芽的概率約為 （精確到0.1）8已知關(guān)于的不等式組只有四個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 二、選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題3分，滿(mǎn)分24分）9下列各式中，運(yùn)算正確的是（ ）ABCD10已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和8cm，則此三角形的第三邊的長(zhǎng)可能是（ ）A4cmB5cmC6cm D13cm11已知關(guān)于的方程的一個(gè)根為，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A1BC2D12分式的計(jì)算結(jié)果是（ ）ABCD13甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)均是9.2環(huán)，方差分

3、別為，則成績(jī)最穩(wěn)定的是（ ）A甲B乙C丙D丁14如圖，矩形的兩條對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)，則矩形的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)是（ ）OBA第15題A2B4CD10a第16題ODCAB第14題15如圖，已知的半徑，則所對(duì)的弧的長(zhǎng)為（ ） ABCD16已知實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為（ ）A1BCD三、解答題（本題共6個(gè)小題，每小題6分，滿(mǎn)分36分）17計(jì)算：18先化簡(jiǎn)，再求值：，其中北東西南CAB19某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)開(kāi)展了測(cè)量湘江寬度的活動(dòng)如圖，他們?cè)诤訓(xùn)|岸邊的點(diǎn)測(cè)得河西岸邊的標(biāo)志物在它的正西方向，然后從點(diǎn)出發(fā)沿河岸向正北方向行進(jìn)550米到點(diǎn)處，測(cè)得在點(diǎn)的南偏西60°方向上，他們測(cè)得的

4、湘江寬度是多少米？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，）20為了提高返鄉(xiāng)農(nóng)民工再就業(yè)能力，勞動(dòng)和社會(huì)保障部門(mén)對(duì)400名返鄉(xiāng)農(nóng)民工進(jìn)行了某項(xiàng)專(zhuān)業(yè)技能培訓(xùn)，為了解培訓(xùn)的效果，培訓(xùn)結(jié)束后隨機(jī)抽取了部分參調(diào)人員進(jìn)行技能測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分成“不合格”、“合格”、“良好”、“優(yōu)秀”四個(gè)等級(jí)，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）培訓(xùn)結(jié)束后共抽取了 名參訓(xùn)人員進(jìn)行技能測(cè)試；（2）從參加測(cè)試的人員中隨機(jī)抽取一人進(jìn)行技能展示，其測(cè)試結(jié)果為“優(yōu)秀”的概率為 （3）估計(jì)這400名參加培訓(xùn)的人員中，獲得“優(yōu)秀”的總?cè)藬?shù)大約是多少？人數(shù)（人）不合格合格良好優(yōu)秀等級(jí)161412108642021如圖

5、，是平行四邊形對(duì)角線(xiàn)上兩點(diǎn)，求證：DCABEF22反比例函數(shù)的圖象如圖所示，是該圖象上的兩點(diǎn)yxO（1）比較與的大??；（2）求的取值范圍四、解答題（本題共2個(gè)小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）23（本題滿(mǎn)分8分）某中學(xué)擬組織九年級(jí)師生去韶山舉行畢業(yè)聯(lián)歡活動(dòng)下面是年級(jí)組長(zhǎng)李老師和小芳、小明同學(xué)有關(guān)租車(chē)問(wèn)題的對(duì)話(huà)：李老師：“平安客運(yùn)公司有60座和45座兩種型號(hào)的客車(chē)可供租用，60座客車(chē)每輛每天的租金比45座的貴200元”小芳：“我們學(xué)校八年級(jí)師生昨天在這個(gè)客運(yùn)公司租了4輛60座和2輛45座的客車(chē)到韶山參觀，一天的租金共計(jì)5000元”小明：“我們九年級(jí)師生租用5輛60座和1輛45座的客車(chē)正好坐滿(mǎn)”根據(jù)以

6、上對(duì)話(huà)，解答下列問(wèn)題：（1）平安客運(yùn)公司60座和45座的客車(chē)每輛每天的租金分別是多少元？（2）按小明提出的租車(chē)方案，九年級(jí)師生到該公司租車(chē)一天，共需租金多少元？24（本題滿(mǎn)分8分）AEDOBCF在中，是邊上一點(diǎn)，以為直徑的與邊相切于點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)，與的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)（1）求證：；（2）若，求的面積五、解答題（本題共2個(gè)小題，每小題10分，滿(mǎn)分20分）25（本題滿(mǎn)分10分）為了扶持大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)，市政府提供了80萬(wàn)元無(wú)息貸款，用于某大學(xué)生開(kāi)辦公司生產(chǎn)并銷(xiāo)售自主研發(fā)的一種電子產(chǎn)品，并約定用該公司經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)逐步償還無(wú)息貸款已知該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件40元，員工每人每月的工資為2500元，公司每月需支付

7、其它費(fèi)用15萬(wàn)元該產(chǎn)品每月銷(xiāo)售量（萬(wàn)件）與銷(xiāo)售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）求月銷(xiāo)售量（萬(wàn)件）與銷(xiāo)售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為50元時(shí)，為保證公司月利潤(rùn)達(dá)到5萬(wàn)元（利潤(rùn)銷(xiāo)售額生產(chǎn)成本員工工資其它費(fèi)用），該公司可安排員工多少人？（3）若該公司有80名員工，則該公司最早可在幾個(gè)月后還清無(wú)息貸款？421406080x（元）（萬(wàn)件）yO26（本題滿(mǎn)分10分）如圖，二次函數(shù)（）的圖象與軸交于兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)連結(jié)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、，且當(dāng)和時(shí)二次函數(shù)的函數(shù)值相等（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）若點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，均以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度分別沿邊運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之

8、停止運(yùn)動(dòng)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，連結(jié)，將沿翻折，點(diǎn)恰好落在邊上的處，求的值及點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)，使得以為項(xiàng)點(diǎn)的三角形與相似？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由yOxCNBPMA2009年長(zhǎng)沙市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試卷數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題（本題共8個(gè)小題，每小題3分，滿(mǎn)分24分）16 2 3 4135°522° 64 70.8 8二、選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題3分，滿(mǎn)分24分）9D 10C 11A 12C 13D 14B 15B 16A三、解答題（本題共6個(gè)小題，每小題6分，滿(mǎn)分36分）17解：3分6分18解： 5分當(dāng)，時(shí)，6分19解：由題意得：中，4分（米）答：他們測(cè)得湘江寬度為953米6分20解：（1）40；2分（2）；4分（3）（人）6分21證明：平行四邊形中，2分DCABEF又，5分6分22解：（1）由圖知，隨增大而減小又，3分（2）由，得6分四、解答題（本題共2個(gè)小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）23解：（1）設(shè)平安公司60座和45座客車(chē)每天每輛的租金分別為元，元1分由題意，列方程組5分解之得7分（2）九年級(jí)師