圓的周長(zhǎng) (2)

1、圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)想：利用正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想和討論，使學(xué)生對(duì)后續(xù)的實(shí)際探究過(guò)程有明確的目的性。課件中兩匹馬進(jìn)行賽跑比賽是生活問(wèn)題，卻是比較圓的周長(zhǎng)和正方形周長(zhǎng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生參與的興趣，為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。利用動(dòng)畫的演示過(guò)程，很好的展示了圓周長(zhǎng)的概念，并通過(guò)結(jié)合實(shí)際動(dòng)手操作和利用正方形周長(zhǎng)概念進(jìn)行遷移，使學(xué)生較為牢固地掌握了圓周長(zhǎng)的概念，也充分體現(xiàn)了學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中的主體地位。教學(xué)內(nèi)容: 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第6264頁(yè)“圓的周長(zhǎng)”及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo): 1、知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的含義，通過(guò)對(duì)圓周

2、長(zhǎng)的兩種測(cè)量方法和圓周率的探索、圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)等教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜測(cè)、分析、抽象、概括、動(dòng)手操作的能力和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。 2、過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)摸一摸、測(cè)一測(cè)、算一算等實(shí)際動(dòng)手操作，猜想驗(yàn)證等方法使學(xué)生親歷整個(gè)探尋知識(shí)的過(guò)程，從而掌握?qǐng)A周長(zhǎng)計(jì)算的由來(lái)和相關(guān)知識(shí)。 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之在圓周率方面的偉大成就，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育，激發(fā)民族自豪感。通過(guò)實(shí)際操作活動(dòng)，培養(yǎng)創(chuàng)新精神以及團(tuán)結(jié)合作精神。教學(xué)重點(diǎn)： 利用實(shí)驗(yàn)等手段，通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)、驗(yàn)證等過(guò)程，理解圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程及其實(shí)踐運(yùn)用。 教學(xué)難點(diǎn)： 深入理解圓周率的意義。教學(xué)

3、準(zhǔn)備： HPC一體機(jī)，PPT課件，圓形實(shí)物以及直尺、綢帶，測(cè)量結(jié)果記錄表。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：（一）教師播放課件 激發(fā)學(xué)生興趣：灰馬和黃馬賽跑，同學(xué)們，你認(rèn)為誰(shuí)跑的快呢？（二）認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)1、回憶正方形周長(zhǎng)：灰馬跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長(zhǎng)？2、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)：那黃馬所跑的路程呢？圓的周長(zhǎng)又指的是什么意思？ （教師讓學(xué)生拿一個(gè)圓形物品比劃著說(shuō)）師：圍成圓的一周的曲線長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)。（板書課題 圓的周長(zhǎng)）3、小組合作，討論測(cè)量方法教師：（拿一個(gè)圓形物品）拿出你的直尺，請(qǐng)問(wèn)能像測(cè)量線段一樣直接量出圓的周長(zhǎng)嗎？拿出自己事先準(zhǔn)備好的圓形物品，試著測(cè)量看看。該如何測(cè)量

4、呢？動(dòng)動(dòng)你的腦筋，同座位的同學(xué)可以商量商量，想想看。小組討論，匯報(bào)自己的想法。反饋：你是用什么方法測(cè)出來(lái)的？生1：“滾動(dòng)”把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周；生2：“繞線”用繩子或者線纏繞實(shí)物圓一周并打開(kāi)；選幾個(gè)同學(xué)匯報(bào)自己的測(cè)量結(jié)果。4、創(chuàng)設(shè)沖突，體會(huì)測(cè)量的局限性教師：（展示水車圖片）同學(xué)們看圖片，這是什么？這是我們古代勞動(dòng)人民創(chuàng)造的水車，是個(gè)了不起的發(fā)明，主要運(yùn)用于農(nóng)業(yè)灌溉。我想請(qǐng)我們同學(xué)們辛苦下，帶著你們手上的工具，幫忙把這個(gè)大水車的周長(zhǎng)測(cè)量一下！誰(shuí)愿意辛苦下？（學(xué)生試說(shuō)自己的測(cè)量方法）你能用剛才的方法測(cè)出這個(gè)圓嗎？剛才大屏幕上黃馬跑的路線也是一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)還能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量嗎？（生：不行）看來(lái)

5、，剛才的方法有局限性，今天我們來(lái)探討一種能很快知道所有圓的周長(zhǎng)方法。（三）、合理猜想，強(qiáng)化主體 1、演示：出現(xiàn)三個(gè)圓，問(wèn)：這三個(gè)圓的周長(zhǎng)一樣嗎？你從哪里可以看出來(lái)呢？圓的周長(zhǎng)跟什么有關(guān)？ （同學(xué)們說(shuō)的不錯(cuò)，圓的周長(zhǎng)與圓的半徑和直徑都有關(guān)系，那我們先來(lái)研究圓周長(zhǎng)和直徑之間的關(guān)系。） 2、 師課件演示：直徑越大，周長(zhǎng)越長(zhǎng)；直徑越小，周長(zhǎng)越小。光知道這個(gè)關(guān)系還不行，還得更加具體點(diǎn)。3、請(qǐng)同學(xué)們想一想，正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有什么關(guān)系？（周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍）結(jié)合看這幅圖，猜猜看，圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的幾倍？（生1：我猜3倍。 生2：我猜3.5倍 生3 ：）4、我們能不能像求正方形周長(zhǎng)那樣找到求圓周長(zhǎng)的一般

6、方法呢？二、實(shí)際動(dòng)手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：（一）分組合作1、明確要求：每四位同學(xué)一組，每組同學(xué)測(cè)量三件圓形物品的周長(zhǎng)和直徑，將測(cè)量的結(jié)果填入表格，并計(jì)算圓周長(zhǎng)除以直徑的結(jié)果，填入表格里。 測(cè)量對(duì)象圓的周長(zhǎng)（厘米）圓的直徑（厘米）周長(zhǎng)與直徑的比值1 2 3 4 2、 反饋數(shù)據(jù)請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)，圓的周長(zhǎng)和直徑的比值的情況。師：大家的測(cè)量數(shù)據(jù)可以看出，圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。（2） 介紹圓周率 圓的周長(zhǎng)和它直徑的比值是個(gè)固定的數(shù)，被人們叫做圓周率，用希臘字母表示。我們國(guó)家的數(shù)學(xué)家很早之前就對(duì)圓周率有深刻的研究。我們來(lái)看一段資料。 （投影出示：祖沖之是我國(guó)南北朝時(shí)期，河北省淶源縣人。祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上

7、，用圓內(nèi)接正多邊形的方法，把圓的周長(zhǎng)分成若干份。分的份數(shù)越多，正方形的周長(zhǎng)就越接近圓的周長(zhǎng)。最終通過(guò)計(jì)算正多邊形的周長(zhǎng)來(lái)計(jì)算圓周率。經(jīng)過(guò)刻苦鉆研，反復(fù)演算，求出在3.1415926與3.1415927之間，精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位不但在當(dāng)時(shí)是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年） 看完這段資料，同學(xué)們都有什么想法呢？（學(xué)生說(shuō)自己的想法）師：是啊，生為中國(guó)人，我們應(yīng)當(dāng)感到自豪。 從這段資料我們可以看出，是個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，=3.1415926535，在實(shí)際生活中，一般保留兩位小數(shù)，3.14。師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了圓周率是什么，同學(xué)們可以用一個(gè)公式來(lái)表示圓周率嗎？演示：圓周率=圓的周長(zhǎng)直徑

8、，如果用字母表示，該如何寫呢？那你能根據(jù)這個(gè)算式推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式嗎？用字母該如何表示呢？（三）總結(jié)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式1、如果知道圓的直徑，你能計(jì)算圓的周長(zhǎng)嗎？板書：圓的周長(zhǎng) = 直徑 圓周率 C = d 2、如果知道圓的半徑，又該怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢?板書: C = 2r 學(xué)會(huì)了這兩個(gè)公式，我們就可以運(yùn)用于求圓的周長(zhǎng)了，看是不是比實(shí)際測(cè)量圓的周長(zhǎng)更好呢？3、應(yīng)用 學(xué)習(xí)例1。 學(xué)校圓形花壇的直徑是20米，它的周長(zhǎng)是多少米？ 學(xué)生利用所學(xué)公式進(jìn)行計(jì)算。 指名板演，集體講評(píng)。 三、鞏固練習(xí)，形成能力1、聽(tīng)了前面所學(xué)知識(shí)，我還是對(duì)其中的一些知識(shí)感到疑惑，想請(qǐng)大家?guī)蛡€(gè)忙，判斷一下。（1）圓的周長(zhǎng)是直徑的倍。 （ ）（2）大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（ ）（3）=3.14 （ ）2、口算圓的周長(zhǎng)，說(shuō)