安培定律及應(yīng)用

1、dFBIIdl1.推導(dǎo)推導(dǎo):電流元電流元-小圓柱體小圓柱體(長長 dl 、橫截面、橫截面 S )所以所以:電流元電流元每個(gè)電荷所受的力每個(gè)電荷所受的力:fqvBm電流元所包含的電荷數(shù)電流元所包含的電荷數(shù):mfNFd)()(BvqndlSnv()Nn dl SmfNFd)()(BvqndlSBdlvnSqFd)(BlId考慮到考慮到2.內(nèi)容內(nèi)容:任意電流元所受的安培力任意電流元所受的安培力:BlIdFdInqvS安培定律安培定律dFBIIdl說明說明1.電流元電流元只是一種理想的模型只是一種理想的模型, 離開了電流談離開了電流談電流元電流元無意義無意義2.整個(gè)電流受力整個(gè)電流受力 lBlIdF矢

2、量積分矢量積分dFBIIdl例例1已知已知: 均勻磁場均勻磁場, 載流導(dǎo)線載流導(dǎo)線 I, 長度為長度為 L, 放入磁場中放入磁場中,Ia求求:導(dǎo)線所受的磁場力導(dǎo)線所受的磁場力解解:lId整個(gè)電流受力整個(gè)電流受力3. 應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例B任取電流元任取電流元lIdFBlIdFd,Idl Ba sinFBIla此式的適用范圍是此式的適用范圍是：直導(dǎo)線，勻強(qiáng)磁場。直導(dǎo)線，勻強(qiáng)磁場。補(bǔ)充補(bǔ)充:IalIdBF安培力：安培力：sinFBIlaBlIdFddFBIdl已知已知: :均勻磁場均勻磁場, ,abab 與與 B B 夾角夾角a=30求求: :此段圓弧電流受的磁力。此段圓弧電流受的磁力。例例.2.2半

3、圓形導(dǎo)線半圓形導(dǎo)線, , R , IR , IBIlIda a=30=30ab解解:1. 任取電流元任取電流元lId2. 電流元所受的安培力電流元所受的安培力:BlIdFd3. 整個(gè)電流受力整個(gè)電流受力 lBlIdFBldIba)()(BabI方向方向F場均勻場均勻類推：任意載流導(dǎo)線在均勻磁場中受力類推：任意載流導(dǎo)線在均勻磁場中受力BabIFBIab設(shè)：任意載流導(dǎo)線，載流設(shè)：任意載流導(dǎo)線，載流強(qiáng)度強(qiáng)度 I ,起點(diǎn)起點(diǎn) a ,終點(diǎn)終點(diǎn) bbaBlIdFbaBl dI)(BabII已知已知:線圈尺寸如圖線圈尺寸如圖,求求:1.線圈所受的合外力線圈所受的合外力?2.線圈所受的合外力矩線圈所受的合外力

4、矩?均勻磁場如圖均勻磁場如圖,載流線圈放入磁場中載流線圈放入磁場中,B2l1l上下兩導(dǎo)線受力如圖上下兩導(dǎo)線受力如圖,在同一條直線上在同一條直線上且且:它們力矩為零它們力矩為零IB2l1l2F1F大小相等，方向相反大小相等，方向相反2F1F120FF0M d考慮左右兩線段受力情況考慮左右兩線段受力情況,為方便為方便,畫俯視圖畫俯視圖,如圖如圖IB2l1l2F1FB+1l.FF2FFBIl0FFIB2l1l2F1FMF d21sinBIlldB+1l.FF定義定義:載流線圈載流線圈:MF d21sinBIllsinmBpmpI S n 與電流成右手關(guān)系與電流成右手關(guān)系 nmMpBdB+1l.FF結(jié)

5、論結(jié)論:1.均勻磁場中均勻磁場中,載流線圈所受的合外力載流線圈所受的合外力2.均勻磁場中均勻磁場中,載流線圈所受的合外力力矩載流線圈所受的合外力力矩0FmMpB在在CD上任取一電流元上任取一電流元22dIlaIB102121IaABCD2I22d lI21B+21dF電流元電流元受到的受到的AB的磁場力：的磁場力：222121ddlIBF2210d2laIIaIB10212aIIlF2102212dd載流導(dǎo)線載流導(dǎo)線CD單位長度所受的力單位長度所受的力1IaABCD2I22d lI21B+21dF中，若兩根相距中，若兩根相距 1 1m 、通有通有的長直導(dǎo)線的長直導(dǎo)線上單位（上單位（）長度的相互

6、作用力正好于）長度的相互作用力正好于 2 10-7 N，則，則導(dǎo)線中的電流定義為導(dǎo)線中的電流定義為。1. 載流導(dǎo)線在磁場中移動(dòng)時(shí)載流導(dǎo)線在磁場中移動(dòng)時(shí)IlI. . .BFx穿過穿過所圍繞所圍繞面積的面積的AFxFBIlBIlxBlx I +.方向方向方向方向2. 載流線圈在磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)載流線圈在磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)2). M阻礙阻礙 ， M 0注意注意: 1). 順時(shí)針為順時(shí)針為 正方向正方向1. 載流導(dǎo)線在磁場中移動(dòng)時(shí)載流導(dǎo)線在磁場中移動(dòng)時(shí)AI BmMpBmpISmpsinmMp B.MsinISB1. 載流導(dǎo)線在磁場中移動(dòng)時(shí)載流導(dǎo)線在磁場中移動(dòng)時(shí)AI +.Bmp.MdAMdsinISBd cosId BSIdAIdsinBpMmsinISB2. 載流線圈在磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)載流線圈在磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)結(jié)論結(jié)論1