展開與折疊（一）

1、展開與折疊（一）教學(xué)目標(biāo) 1、經(jīng)歷展開與折疊、模型制作等活動，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。 2、在操作活動中認(rèn)識棱柱的某些 特征。教學(xué)重點(diǎn) 通過觀察、操作發(fā)展空間觀念，了解棱柱特征。教學(xué)難點(diǎn) 判斷一些平面圖形能否經(jīng)過折疊圍成棱柱。教學(xué)方法實(shí)驗(yàn)歸納法（教師引導(dǎo)學(xué)生在動手操作的過程動手實(shí)驗(yàn)，然后總結(jié)概括棱柱的特點(diǎn).）教具準(zhǔn)備剪刀、硬紙板、膠帶紙、牙膏盒、墨水盒、長方體模型、六棱柱模型。 教學(xué)過程.創(chuàng)設(shè)問題情境，引出新課師上一節(jié)課我們從構(gòu)成圖形的基本元素為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)識了常見幾何體的某些特征。還有一位同學(xué)提出了一個問題；棱柱有幾個面？幾個頂點(diǎn)？幾條線？這節(jié)課我們就來重點(diǎn)研究棱柱，學(xué)習(xí)了這節(jié)課后，你

2、就可以很輕松地回答上面的問題啦。大家看我手中這幾個漂亮的包裝盒，大家知道它們都是棱柱，都是用硬紙板做成的，而這些硬紙板原來都是平面的，工人師傅們是如何把它們做成這么漂亮的紙盒呢？這節(jié)課我們就從這里做。講授新課1從做一做中認(rèn)識棱柱的特性 教師指導(dǎo)學(xué)生用硬紙板按課本P11圖1-2剪切，然后用膠帶將其連接起來，思考并回答下列幾個問題：（1）這個棱柱的上、下底面一樣嗎？它們各有幾條邊？ （2）這個棱柱有幾個側(cè)面？側(cè)面的形狀是什么圖形？ （3）側(cè)面的個數(shù)與底面圖形的邊數(shù)有什么關(guān)系？ （4）這個棱柱有幾條側(cè)棱？它們的長度之間有什么關(guān)系？ 圖1-2 等學(xué)生全部完成做圖手工，教師引導(dǎo)學(xué)生回答：（1）這個棱柱上

3、、下底面形狀都一樣，都有5條邊；（2）這個棱柱有5個側(cè)面，側(cè)面的形狀都是長方形；（3）側(cè)面的個數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)相等；（4）這個棱柱有5條側(cè)棱，它們的長度相等。 師好，同學(xué)們回答得很好。那么我們再來看牙膏盒、墨水盒、長方體模型這幾個棱柱，我們不難發(fā)現(xiàn)，在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線都叫做棱，相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱，棱柱的所有側(cè)棱長都相等，棱柱的上、下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長方形。 人們通常根據(jù)底面圖形的邊數(shù)將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱它們底面圖形的形狀分別為三邊形、四邊形、五邊形、六邊形長方體和正方體都是四棱柱。師同學(xué)們，我們不僅親手制作棱柱模型，還觀察了好幾個棱柱模

4、型，那么我們下面一起來總結(jié)棱柱的性質(zhì)： 1棱柱上下底面的形狀、大小是一樣的.2側(cè)棱都相等.3側(cè)面都是長方形.4棱柱的底面是n邊形，它的側(cè)棱就有n條，它的棱應(yīng)有(n的3倍)條.5棱柱的底面是n邊形，就是n棱柱，頂點(diǎn)的個數(shù)是(n×2)個，有(n+2)個面. 教師指導(dǎo)學(xué)生先思考課本P12幾個圖形中那些圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個棱柱？然后再指導(dǎo)學(xué)生按圖1-3自己動手做。 解：(2)、(4)可以圍成棱柱，(1)、(3)不可以圍成棱柱.練習(xí)(1)長方體有_個頂點(diǎn)，_條棱，_個面，這些面形狀都是_.(2)哪些面的形狀和大小一定完全相同？(3)哪些棱的長度一定相等？分析：讓學(xué)生觀察圖形，可以用自己的語

5、言進(jìn)行回答.解：(1)8 12 6 長方形(2)相對的兩個面形狀和大小完全相同.(3)相互平行的四條棱的長度相等.1 如圖 2 想一想，再折一折，下面兩圖經(jīng)過折疊能否圍成棱柱？解：A.經(jīng)過折疊可以圍成棱柱，B.經(jīng)過折疊不可以圍成棱柱 .課時小結(jié)1這節(jié)課我們通過動手操作發(fā)現(xiàn)了棱柱的幾個特性：(1)上下底面完全相同.(2)側(cè)棱長都相等.(3)側(cè)面都是長方形等.2我們還通過想一想，折一折發(fā)現(xiàn)空間觀念，積累了關(guān)于棱柱的展開與折疊的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn).課后作業(yè)1習(xí)題1.32數(shù)學(xué)日記：記敘這節(jié)課活動的收獲.3設(shè)計(jì)一個棱柱形的精美的包裝盒.、板書設(shè)計(jì) 2展開與折疊（一）一、棱柱的性質(zhì)： 1棱柱上下底面的形狀、大小是一樣的.2側(cè)棱都相等.3側(cè)面都是長方形.4棱柱的底面是n邊形，它的側(cè)棱就有n條，它的棱應(yīng)有(n的3倍)條.5棱柱的底面是n邊形，就是n棱柱，頂點(diǎn)的個數(shù)是(n×2)個，有(n+2)個面.二、在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線都叫做棱，相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱，棱柱的所有側(cè)棱長都相等，棱柱的上、下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長方形。三、課堂練習(xí)（學(xué)生演