九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末測(cè)試試題解析較難

1、2016年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末測(cè)試試題及解析姓名 班級(jí) 分?jǐn)?shù) .一、選擇題（每題3分，共30分）1若雙曲線y= 的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限則k的取值范圍是（）Ak> Bk< Ck= Dk不存在2下列方程是一元二次方程的是（）A3x2+=0B2x3y+1=0C（x3）（x2）=x2D（3x1）（3x+1）=33三角形兩邊的長(zhǎng)分別是8和6，第三邊的長(zhǎng)是一元二次方程x216x+60=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則該三角形的面積是（）A24B24或8C48或16D84若，則等于（）A B C2 D5如圖，D、E分別是AB、AC上兩點(diǎn)，CD與BE相交于點(diǎn)O，下列條件中不能使ABE和ACD相似的是（）AB=CB

2、ADC=AEBCBE=CD，AB=ACDAD：AC=AE：AB6下列等式成立的是（）Asin 45°+cos45°=1B2tan30°=tan60°C2sin60°=tan45°Dsin230°=cos60°7在RtABC中，C=90°，sinA=，則tanB的值為（）ABCD8把中考體檢調(diào)查學(xué)生的身高作為樣本，樣本數(shù)據(jù)落在1.62.0（單位：米）之間的頻率為0.28，于是可估計(jì)2 000名體檢中學(xué)生中，身高在1.62.0米之間的學(xué)生有（）A56B560C80D1509為了解自己家的用電情況，李明在6月初

3、連續(xù)幾天同一時(shí)刻觀察電表顯示的情況記錄如下： 日期1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)6號(hào)7號(hào)8號(hào)電表顯示（千瓦時(shí)）117120124129135138142145按照這種用法，李明家6月份的用電量約為（）A105千瓦時(shí)B115千瓦時(shí)C120千瓦時(shí)D95千瓦時(shí)10如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，CE平分BCD交AB于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，且ABC=60°，AB=2BC，連接OE下列結(jié)論成立的有：ACD=30°；SABCD=ACBC；OE：AC=:6SOCF=2SOEFA1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)二、填空題（毎題3分，共24分）11點(diǎn)P（2m3，1）在反比例函數(shù)的圖象上，則m= 1

4、2已知一個(gè)函數(shù)的圖象與y=的圖象關(guān)于y軸成軸對(duì)稱，則該函數(shù)的解析式為 13若關(guān)于x的一元二次方程x23x+c=0有一個(gè)根是2，則另一根是 14如果方程x2+2x+m=0有兩個(gè)同號(hào)的實(shí)數(shù)根，m的取值范圍是 15已知線段a=3cm，b=6cm，c=5cm，且a，b，d，c成比例線段，則d=2.5cm16如圖，把ABC沿AB邊平移到ABC的位置，它們的重疊部分（即圖中的陰影部分）的面積是ABC的面積的一半，若AB=，則此三角形移動(dòng)的距離AA=17學(xué)校校園內(nèi)有一塊如圖所示的三角形空地，計(jì)劃將這塊空地建成一個(gè)花園，以美化校園環(huán)境預(yù)計(jì)花園每平方米造價(jià)為30元，學(xué)校建這個(gè)花園需要投資 元（精確到1元）18在

5、平面直角坐標(biāo)系中，第1個(gè)正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)A1，作第2個(gè)正方形A1B1C1C；延長(zhǎng)C1B1交x軸于點(diǎn)A2，作第3個(gè)正方形A2B2C2C1按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2017個(gè)正方形的面積為 三、解答題（每題8分，共24分）19（6分）解方程：5x2+10x-15= 0 20.（6分）計(jì)算：(-1)2017+|-1|-cos30°+2-1+2tan45°21（8分）已知反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k1）（1）若點(diǎn)A（1，2）在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求k的值；（2）若在這個(gè)函數(shù)圖象的每一分支上，y隨x的增大而減小

6、，求k的取值范圍四、應(yīng)用題（每題8分，共24分）22（8分）關(guān)于x的一元二次方程x23xk=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求k的取值范圍；（2）請(qǐng)選擇一個(gè)k的負(fù)整數(shù)值，并求出方程的根23（8分）為了迎接2018年高中招生考試，迎中對(duì)全校九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)摸底考試，并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)作為樣本進(jìn)行分析，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息，解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)將表示成績(jī)類(lèi)別為“中”的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)”的扇形所對(duì)的圓心角是_度；（3）學(xué)校九年級(jí)共有400人參加了這次數(shù)學(xué)考試，估算該校九年級(jí)共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)可以達(dá)到優(yōu)秀？23

7、在ABC中，AC=BC，ACB=90°，點(diǎn)M是AC上的一點(diǎn)，點(diǎn)N是BC上的一點(diǎn)，沿著直線MN折疊，使得點(diǎn)C恰好落在邊AB上的P點(diǎn)求證：MC：NC=AP：PB24、如圖，輪船沿正南方向以30海里/時(shí)的速度勻速航行，在M處觀測(cè)到燈塔P在西偏南68°方向上，航行2小時(shí)后到達(dá)N處，觀測(cè)燈塔P在西偏南46°方向上，若該船繼續(xù)向南航行至離燈塔最近位置A。（1）在圖上作出A點(diǎn)；（2）此時(shí)此時(shí)輪船離燈塔的PA距離約為多少米？（參考數(shù)據(jù)：sin68°=0.9272，sin46°=0.7193，sin22°=0.3746，sin44°=0.69

8、47） 五、綜合題（共18分）25（8分）如圖，直線l：y=-x+1與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P，Q是直線l上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P在第二象限，點(diǎn)Q在第四象限，POQ=135°.(1) 求AOB的周長(zhǎng); (2) 設(shè)AQ=t>0.試用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo);26（10分）如圖，在ABC中，D是BC邊上的點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），連結(jié)AD問(wèn)題引入：（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)時(shí)，SABD：SABC=_；當(dāng)點(diǎn)D是BC邊上任意一點(diǎn)時(shí)，SABD：SABC=_（用圖中已有線段表示）（2）如圖，在ABC中，O點(diǎn)是線段AD上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、D重合），連結(jié)BO、CO，試猜想SBOC與

9、SABC之比應(yīng)該等于圖中哪兩條線段之比，并說(shuō)明理由（3）如圖，O是線段AD上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、D重合），連結(jié)BO并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F，連結(jié)CO并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E，試猜想的值，并說(shuō)明理由2016年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末測(cè)試試題解析一、選擇題（每題3分，共30分）1若雙曲線y= 的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限則k的取值范圍是（）Ak> Bk< Ck= Dk不存在【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，即可判定【解答】解：雙曲線y= 的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，所以2k-1>0可解得k>,故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)2下列方程是一元二次方程的是（）A3x2+=0B2x3y+1=0C（x3）（x2

10、）=x2D（3x1）（3x+1）=3【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程一元二次方程有三個(gè)特點(diǎn)：（1）只含有一個(gè)未知數(shù)；（2）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（3）是整式方程【解答】解：選D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元二次方程的定義，要判斷一個(gè)方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對(duì)它進(jìn)行整理如果能整理為ax2+bx+c=0（a0）的形式，則這個(gè)方程就為一元二次方程3三角形兩邊的長(zhǎng)分別是8和6，第三邊的長(zhǎng)是一元二次方程x216x+60=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則該三角形的面積是（）A24B24或8C48或16D8【分析】由x216x+60=0，可利用因式分解法求

11、得x的值，然后分別從x=6時(shí)，是等腰三角形；與x=10時(shí)，是直角三角形去分析求解即可求得答案【解答】解：x216x+60=0，（x6）（x10）=0，解得：x1=6，x2=10，當(dāng)x=6時(shí)，則三角形是等腰三角形，如圖，AB=AC=6，BC=8，AD是高，BD=4，AD=2，SABC=BCAD=×8×2=8；當(dāng)x=10時(shí)，如圖，AC=6，BC=8，AB=10，AC2+BC2=AB2，ABC是直角三角形，C=90°，SABC=BCAC=×8×6=24該三角形的面積是：24或8故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是利用因式分解法解一元二次方程，等腰三角形的性質(zhì)

12、，勾股定理及其逆定理，解答此題時(shí)要注意分類(lèi)討論，不要漏解4若，則等于（）A B C2 D【分析】設(shè)=k，得出a=2k，b=3k，c=4k，代入求出即可選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比例的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力5如圖，D、E分別是AB、AC上兩點(diǎn)，CD與BE相交于點(diǎn)O，下列條件中不能使ABE和ACD相似的是（）AB=CBADC=AEBCBE=CD，AB=ACDAD：AC=AE：AB【分析】根據(jù)已知及相似三角形的判定方法進(jìn)行分析，從而得到答案【解答】解：A=A當(dāng)B=C或ADC=AEB或AD：AC=AE：AB時(shí)，ABE和ACD相似故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相似三角形的判定，有兩個(gè)對(duì)

13、應(yīng)角相等的三角形相似；有兩個(gè)對(duì)應(yīng)邊的比相等，且其夾角相等，則兩個(gè)三角形相似；三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，則兩個(gè)三角形相似6下列等式成立的是（）Asin 45°+cos45°=1B2tan30°=tan60°C2sin60°=tan45°Dsin230°=cos60°【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，分別計(jì)算即可判斷【解答】解：選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是記住特殊角的三角函數(shù)值，屬于中考?？碱}型7在RtABC中，C=90°，sinA=，則tanB的值為（）ABCD【分析】根據(jù)題意作出直角ABC

14、，然后根據(jù)sinA=，設(shè)一條直角邊BC為5x，斜邊AB為13x，根據(jù)勾股定理求出另一條直角邊AC的長(zhǎng)度，然后根據(jù)三角函數(shù)的定義可求出tanB【解答】解：sinA=，設(shè)BC=5x，AB=13x，則AC=12x，故tanB=故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是掌握三角函數(shù)的定義和勾股定理的運(yùn)用8把中考體檢調(diào)查學(xué)生的身高作為樣本，樣本數(shù)據(jù)落在1.62.0（單位：米）之間的頻率為0.28，于是可估計(jì)2 000名體檢中學(xué)生中，身高在1.62.0米之間的學(xué)生有（）A56B560C80D150【分析】根據(jù)頻率的意義，每組的頻率=該組的頻數(shù)：樣本容量，即頻數(shù)=頻率

15、5;樣本容量數(shù)據(jù)落在1.62.0（單位：米）之間的頻率為0.28，于是2 000名體檢中學(xué)生中，身高在1.62.0米之間的學(xué)生數(shù)即可求解【解答】解：0.28×2000=560故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻率的意義與計(jì)算，頻率的意義，每組的頻率=該組的頻數(shù)：樣本容量9為了解自己家的用電情況，李明在6月初連續(xù)幾天同一時(shí)刻觀察電表顯示的情況記錄如下： 日期1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)6號(hào)7號(hào)8號(hào)電表顯示（千瓦時(shí)）117120124129135138142145按照這種用法，李明家6月份的用電量約為（）A105千瓦時(shí)B115千瓦時(shí)C120千瓦時(shí)D95千瓦時(shí)【分析】根據(jù)樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想：可先求出7天中

16、用電量的平均數(shù)，作為6月份用電量的平均數(shù)，則一個(gè)月的用電總量即可求得【解答】解：30×=120（千瓦時(shí)）選C10如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，CE平分BCD交AB于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，且ABC=60°，AB=2BC，連接OE下列結(jié)論成立的有：ACD=30°；SABCD=ACBC；OE：AC=:6SOCF=2SOEFA1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)二、填空題（毎題3分，共24分）11點(diǎn)P（2m3，1）在反比例函數(shù)的圖象上，則m=2【分析】此題可以直接將P（2m3，1）代入反比例函數(shù)解析式即可求得m的值解：點(diǎn)P（2m3，1）在反比例函數(shù)的圖象上，（2m3）&

17、#215;1=1，解得m=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式12已知一個(gè)函數(shù)的圖象與y=的圖象關(guān)于y軸成軸對(duì)稱，則該函數(shù)的解析式為y=【分析】根據(jù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，可得出所求的函數(shù)解析式【解答】解：關(guān)于y軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，即y=，y=故答案為：y=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性，是識(shí)記的內(nèi)容13若關(guān)于x的一元二次方程x23x+c=0有一個(gè)根是2，則另一根是1【分析】首先設(shè)另一個(gè)根為，由關(guān)于x的一元二次方程x23x+c=0有一個(gè)根是2，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得+2=3，繼而求得答案【解答】解：設(shè)另一個(gè)根為，關(guān)于x的一元二次方

18、程x23x+c=0有一個(gè)根是2，+2=3，=1，即另一個(gè)根為1故答案為1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系注意若二次項(xiàng)系數(shù)為1，常用以下關(guān)系：x1，x2是方程x2+px+q=0的兩根時(shí)，x1+x2=p，x1x2=q14如果方程x2+2x+m=0有兩個(gè)同號(hào)的實(shí)數(shù)根，m的取值范圍是0m1【分析】根據(jù)題意得出0，m0，代入求出m的范圍即可【解答】解：方程x2+2x+m=0有兩個(gè)同號(hào)的實(shí)數(shù)根，0，m0，=224×1×m=44m0，解得：m1，即m的取值范圍是0m1，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，注意：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c為

19、常數(shù)，a0）的兩個(gè)根，則x1+x2=，x1x2=15已知線段a=3cm，b=6cm，c=5cm，且a，b，d，c成比例線段，則d=2.5cm【分析】根據(jù)線段成比例，則可以列出方程a：b=d：c，代入數(shù)值求解即可【解答】解：線段a，b，c，d成比例，a：b=d：c，由題中a=3cm，b=6cm，c=5cm，代入方程可得d=2.5【點(diǎn)評(píng)】本題考查線段成比例的問(wèn)題根據(jù)線段成比例的性質(zhì)，列方程求解即可16如圖，把ABC沿AB邊平移到ABC的位置，它們的重疊部分（即圖中的陰影部分）的面積是ABC的面積的一半，若AB=，則此三角形移動(dòng)的距離AA=【分析】利用相似三角形面積的比等于相似比的平方先求出AB，再

20、求AA就可以了【解答】解：設(shè)BC與AC交于點(diǎn)E，由平移的性質(zhì)知，ACAC，BEABCA，SBEA：SBCA=AB2：AB2=1：2，AB=，AB=1，AA=ABAB=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題利用了相似三角形的判定和性質(zhì)及平移的性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大??；經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等17學(xué)校校園內(nèi)有一塊如圖所示的三角形空地，計(jì)劃將這塊空地建成一個(gè)花園，以美化校園環(huán)境預(yù)計(jì)花園每平方米造價(jià)為30元，學(xué)校建這個(gè)花園需要投資7794元（精確到1元）【分析】延長(zhǎng)BC，過(guò)A作ADBC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，再根據(jù)補(bǔ)角的定義求出ACD的度數(shù)，由銳角三角函數(shù)的定義接可求出A

21、D的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的面積公式求出此三角形的面積，再根據(jù)每平方米造價(jià)為30元計(jì)算出所需投資即可【解答】解：延長(zhǎng)BC，過(guò)A作ADBC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，ACB=120°，ACD=180°120°=60°，AC=20米，AD=ACsin60°=20×=10（米），SABC=BCAD=×30×10=150（平方米），所需投資=150×307794（元）故答案為：7794【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵18在平面直角坐標(biāo)系中，第1個(gè)正方形ABCD的位置如圖所

22、示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)A1，作第2個(gè)正方形A1B1C1C；延長(zhǎng)C1B1交x軸于點(diǎn)A2，作第3個(gè)正方形A2B2C2C1按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2017個(gè)正方形的面積為 解：利用相似可計(jì)算出每個(gè)正方形的邊長(zhǎng) 5X(9/4)2016三、解答題（每題8分，共24分）19（6分）解方程：5x2+10x-15= 0 解得：x1=-3,x2=1(可用因式分解或配方) 20.（6分）計(jì)算：(-1)2017+|-1|-cos30°+2-1+2tan45°解原式=121（8分）已知反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k1）（1）若點(diǎn)A（1，2）在這個(gè)函數(shù)的圖

23、象上，求k的值；（2）若在這個(gè)函數(shù)圖象的每一分支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到k1=1×2，然后解方程即可；（2）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得k10，然后解不等式即可【解答】解：（1）根據(jù)題意得k1=1×2，解得k=3；（2）因?yàn)榉幢壤瘮?shù)y=，在這個(gè)函數(shù)圖象的每一分支上，y隨x的增大而減小，所以k10，解得k1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k也考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)四、應(yīng)用題（每題8分，共24分）22（8

24、分）關(guān)于x的一元二次方程x23xk=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求k的取值范圍；（2）請(qǐng)選擇一個(gè)k的負(fù)整數(shù)值，并求出方程的根【分析】（1）因?yàn)榉匠逃袃蓚€(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，0，由此可求k的取值范圍；（2）在k的取值范圍內(nèi)，取負(fù)整數(shù)，代入方程，解方程即可【解答】解：（1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，（3）24（k）0，即4k9，解得；（2）若k是負(fù)整數(shù)，k只能為1或2；如果k=1，原方程為x23x+1=0，解得，（如果k=2，原方程為x23x+2=0，解得，x1=1，x2=2）【點(diǎn)評(píng)】總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0

25、方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根23（8分）為了迎接2018年高中招生考試，迎光中學(xué)對(duì)全校九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)摸底考試，并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)作為樣本進(jìn)行分析，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息，解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)將表示成績(jī)類(lèi)別為“中”的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)”的扇形所對(duì)的圓心角是_度；（3）學(xué)校九年級(jí)共有400人參加了這次數(shù)學(xué)考試，估算該校九年級(jí)共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)可以達(dá)到優(yōu)秀？【解答】（1）如上圖（2）成績(jī)類(lèi)別為“優(yōu)”的扇形所占的百分比=10÷50=20%，所以表示成績(jī)類(lèi)別為“優(yōu)”的扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是：360°×20%=72°；（3）1000×20%=200（人），答：該校九年級(jí)共有200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)可以達(dá)到優(yōu)秀23在ABC中，AC=BC，ACB=90°，點(diǎn)