11二次根式課件1

1、2、0的平方根是什么？算術(shù)平方根是什么？的平方根是什么？算術(shù)平方根是什么？3、 有意義嗎？為什么？有意義嗎？為什么？ 51、 3的平方根是什么？的平方根是什么？ 算術(shù)平方根是什么？算術(shù)平方根是什么？4、一個(gè)非負(fù)數(shù)個(gè)非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根應(yīng)如何表示？的算術(shù)平方根應(yīng)如何表示？0 a)0( aa雙重非負(fù)性雙重非負(fù)性S cm2直角三角形的斜邊長(zhǎng)是直角三角形的斜邊長(zhǎng)是正方形的邊長(zhǎng)是正方形的邊長(zhǎng)是圓的半徑長(zhǎng)是圓的半徑長(zhǎng)是為了方便起見(jiàn)，我們把一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根為了方便起見(jiàn)，我們把一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根(如如 )也叫做也叫做二次根式二次根式.13,2你認(rèn)為所得的你認(rèn)為所得的各代數(shù)式有哪各代數(shù)式有哪些些共同特點(diǎn)？共同

2、特點(diǎn)？cmscmb3 像像 這樣表示的算術(shù)平方根，這樣表示的算術(shù)平方根， 且根號(hào)內(nèi)含有字母的代數(shù)式叫做且根號(hào)內(nèi)含有字母的代數(shù)式叫做二次根式二次根式.sba,3,19622)3(cmb cma196214cma cml下列式子中，哪些是二次根式？下列式子中，哪些是二次根式？142)3( a5)0( 1aa12a)0(3aa同號(hào)）yxxy,(389aa1二次根式根號(hào)內(nèi)字母的取值范圍必須滿(mǎn)足二次根式根號(hào)內(nèi)字母的取值范圍必須滿(mǎn)足被開(kāi)方數(shù)大于或等于零被開(kāi)方數(shù)大于或等于零例例1 1、求下列二次根式中字母的取值范圍：、求下列二次根式中字母的取值范圍： 11a a2113 232a求二次根式中字母的取值范圍的

3、基本依據(jù)：求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：被開(kāi)方數(shù)大于或等于零；被開(kāi)方數(shù)大于或等于零；分母中有字母時(shí)，要保證分母不為零。分母中有字母時(shí)，要保證分母不為零。 aa374要使下列各式有意義，字母的取值必須滿(mǎn)足什么條件？要使下列各式有意義，字母的取值必須滿(mǎn)足什么條件？(5)34xx2(6)3xx2(7)3xx（1 1）xx3 3（2 2）x0.4x0.4（3 3）x0 x0（4 4）x x為任何實(shí)數(shù)為任何實(shí)數(shù)（5 5） x0 x0(5)34(6)23(7)3xxxx 且xxxxx3)5(1)4(1)3(52)2(3)1(2試一試試一試?yán)?. 當(dāng)當(dāng) x = 4時(shí)，求二次根式時(shí)，求二次根式 的值

4、。的值。1 2x 當(dāng)當(dāng)x x分別取下列值時(shí)分別取下列值時(shí), ,求二次根式求二次根式 的值：的值： (1) x=0(1) x=0 (2) x=1 (2) x=1 (3) x=1 (3) x=1試一試試一試( (三三) )x24 從東方明珠塔頂上自由從東方明珠塔頂上自由落下一個(gè)物體，其下落的距落下一個(gè)物體，其下落的距離離h（米）可用公式（米）可用公式 來(lái)估計(jì)，其中來(lái)估計(jì)，其中t（秒）表示物（秒）表示物體下落所經(jīng)過(guò)的時(shí)間。體下落所經(jīng)過(guò)的時(shí)間。25th （1）把這個(gè)公式變形成用）把這個(gè)公式變形成用h表示表示t的公式；的公式；（2）東方明珠塔高）東方明珠塔高468米，則該物體落米，則該物體落到塔底需幾秒

5、？（精確到到塔底需幾秒？（精確到0.01秒）秒） (1)若二次根式若二次根式 的值為的值為3， 求求x的值。的值。2x (2)當(dāng)當(dāng)x= 2時(shí)，求二次根式時(shí)，求二次根式 的值。的值。x212 要使要使 有意義，則有意義，則x的取值范圍是的取值范圍是( )A. x2 B. x2且且x3C. x2且且x3 D. x22且且x3x3C32 xx提示：提示：從字母的取值范圍入手。從字母的取值范圍入手。已知已知 ，你能求出，你能求出x+y的值嗎？的值嗎？244 xxy4, 044, 04xxxx得由得解：由2, 4 yx可得可得6 yx解：解：(1)船離出發(fā)地船離出發(fā)地的距離的距離為為22(22 5 )(

6、2 5 )t22500625()t千米(2)當(dāng)當(dāng)t3時(shí)，時(shí)，22500625= 812590.14()t千米答：當(dāng)答：當(dāng)t=3時(shí)，船離出發(fā)地約為時(shí)，船離出發(fā)地約為90.14千米千米. 一艘輪船先向東北方向航行一艘輪船先向東北方向航行2時(shí)，再向西北方向航行時(shí)，再向西北方向航行t時(shí)，時(shí)， 船的航速是船的航速是25千米千米/時(shí)時(shí).（1）用關(guān)于）用關(guān)于t的代數(shù)式表示船離出發(fā)地的距離的代數(shù)式表示船離出發(fā)地的距離（2）求當(dāng)）求當(dāng)t=3時(shí)，船離出發(fā)地多少千米？（精確到時(shí)，船離出發(fā)地多少千米？（精確到0.01千米）千米） 3. 轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想一個(gè)概念：一個(gè)概念：二次根式二次根式兩類(lèi)題型：兩類(lèi)題型：1. 求代數(shù)式所含字母的取值范圍求代數(shù)式所含字母的取值范圍 2. 求二次根式的值求二次根式的值三點(diǎn)注意：三點(diǎn)注意：1. 二次根式的雙重非負(fù)性二次根式的雙重非負(fù)性 2. 分母不能為分母不能為0 列不等式（組）列不等式（組）)0( aa0 a0 a(2)已知已知 有意義有意義,那那A(a, )在在 象限象限.a