浙江省舟山市中考數(shù)學(xué)試題及解析

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上浙江省舟山市中考數(shù)學(xué)試卷(2015)一、選擇題（每小題3分，共30分）1計(jì)算23的結(jié)果為（）A1B2C1D22下列四個(gè)圖形分別是四屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，其中屬于中心對(duì)稱圖形的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3截至今年4月10日，舟山全市需水量為84 327 000m3，數(shù)據(jù)84 327 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.84327108B8.4327107C8.4327108D843271034質(zhì)檢部門(mén)為了檢測(cè)某品牌電器的質(zhì)量，從同一批次共10000件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)出次品5件，由此估計(jì)這一批次產(chǎn)品中的次品件數(shù)是（）A5B100C500D10000

2、5如圖，直線l1l2l3，直線AC分別交l1，l2，l3于點(diǎn)A，B，C，直線DF分別交l1，l2，l3于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，AC與DF相交于點(diǎn)G，且AG=2，GB=1，BC=5，則的值為（）AB2CD6與無(wú)理數(shù)最接近的整數(shù)是（）A4B5C6D77如圖，ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以點(diǎn)C為圓心的圓與AB相切，則C的半徑為（）A2.3B2.4C2.5D2.68一元一次不等式2（x+1）4的解在數(shù)軸上表示為（）ABCD9數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，四位同學(xué)圍繞作圖問(wèn)題：“如圖，已知直線l和l外一點(diǎn)P，用直尺和圓規(guī)作直線PQ，使PQl于點(diǎn)Q”分別作出了下列四個(gè)圖形其中作法錯(cuò)誤的是（）ABCD10如圖，拋物線y

3、=x2+2x+m+1交x軸與點(diǎn)A（a，0）和B（b，0），交y軸于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為D，下列四個(gè)命題：當(dāng)x0時(shí)，y0；若a=1，則b=4；拋物線上有兩點(diǎn)P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x11x2，且x1+x22，則y1y2；點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為E，點(diǎn)G，F(xiàn)分別在x軸和y軸上，當(dāng)m=2時(shí)，四邊形EDFG周長(zhǎng)的最小值為6其中真命題的序號(hào)是（）ABCD二、填空題（每小題4分，共24分）11因式分解：aba=12把二次函數(shù)y=x212x化為形如y=a（xh）2+k的形式13把一枚均勻的硬幣連續(xù)拋擲兩次，兩次正面朝上的概率是14一張三角形紙片ABC，AB=AC=5，折疊該紙片使點(diǎn)A落在

4、BC的中點(diǎn)上，折痕經(jīng)過(guò)AC上的點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)為15如圖，多邊形的各頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)（橫豎格子線的交錯(cuò)點(diǎn)）上，這樣的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形，它的面積S可用公式S=a+b1（a是多邊形內(nèi)的格點(diǎn)數(shù)，b是多邊形邊界上的格點(diǎn)數(shù)）計(jì)算，這個(gè)公式稱為“皮克定理”現(xiàn)用一張方格紙共有200個(gè)格點(diǎn)，畫(huà)有一個(gè)格點(diǎn)多邊形，它的面積S=40（1）這個(gè)格點(diǎn)多邊形邊界上的格點(diǎn)數(shù)b=（用含a的代數(shù)式表示）（2）設(shè)該格點(diǎn)多邊形外的格點(diǎn)數(shù)為c，則ca=16如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)P在線段OA上，以AP為半徑的P周長(zhǎng)為1，點(diǎn)M從A開(kāi)始沿P按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，射線AM交x軸于點(diǎn)N（n，0）設(shè)點(diǎn)M轉(zhuǎn)過(guò)的路程

5、為m（0m1），隨著點(diǎn)M的轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)m從變化到時(shí)，點(diǎn)N相應(yīng)移動(dòng)的路經(jīng)長(zhǎng)為三、解答題（6，6，6，8，8，10，10）171）計(jì)算：|5|+21；（2）化簡(jiǎn)：a（2a）+（a+1）（a1）18小明解方程=1的過(guò)程如圖請(qǐng)指出他解答過(guò)程中的錯(cuò)誤，并寫(xiě)出正確的解答過(guò)程19如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于點(diǎn)G，（1）觀察圖形，寫(xiě)出圖中所有與AED相等的角（2）選擇圖中與AED相等的任意一個(gè)角，并加以證明20舟山市20102014年社會(huì)消費(fèi)品零售總額及增速統(tǒng)計(jì)圖如圖：請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）求舟山市20102014年社會(huì)消費(fèi)品零售總額增速這組數(shù)據(jù)

6、的中位數(shù)（2）求舟山市20102014年社會(huì)消費(fèi)品零售總額這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（3）用適當(dāng)?shù)姆椒A(yù)測(cè)舟山市2015年社會(huì)消費(fèi)品零售總額（只要求列式說(shuō)明，不必計(jì)算出結(jié)果）21如圖，直線y=2x與反比例函數(shù)y=（k0，x0）的圖象交于點(diǎn)A（1，a），B是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，直線OB與x軸的夾角為，tan=（1）求k的值（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)（3）設(shè)點(diǎn)P（m，0），使PAB的面積為2，求m的值22小紅將筆記本電腦水平放置在桌子上，顯示屏OB與底板OA所在水平線的夾角為120，感覺(jué)最舒適（如圖1），側(cè)面示意圖為圖2使用時(shí)為了散熱，她在底板下墊入散熱架ACO后，電腦轉(zhuǎn)到AOB位置（如圖3），側(cè)面示意圖為圖4已

7、知OA=OB=24cm，OCOA于點(diǎn)C，OC=12cm（1）求CAO的度數(shù)（2）顯示屏的頂部B比原來(lái)升高了多少？（3）如圖4，墊入散熱架后，要使顯示屏OB與水平線的夾角仍保持120，則顯示屏OB應(yīng)繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)多少度？23某企業(yè)接到一批粽子生產(chǎn)任務(wù)，按要求在15天內(nèi)完成，約定這批粽子的出廠價(jià)為每只6元，為按時(shí)完成任務(wù)，該企業(yè)招收了新工人，設(shè)新工人李明第x天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為y只，y與x滿足下列關(guān)系式：y=（1）李明第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為420只？（2）如圖，設(shè)第x天每只粽子的成本是p元，p與x之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖象來(lái)刻畫(huà)若李明第x天創(chuàng)造的利潤(rùn)為w元，求w與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出

8、第幾天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？（利潤(rùn)=出廠價(jià)成本）（3）設(shè)（2）小題中第m天利潤(rùn)達(dá)到最大值，若要使第（m+1）天的利潤(rùn)比第m天的利潤(rùn)至少多48元，則第（m+1）天每只粽子至少應(yīng)提價(jià)幾元？24類比等腰三角形的定義，我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”（1）概念理解：如圖1，在四邊形ABCD中，添加一個(gè)條件使得四邊形ABCD是“等鄰邊四邊形”請(qǐng)寫(xiě)出你添加的一個(gè)條件（2）問(wèn)題探究：小紅猜想：對(duì)角線互相平分的“等鄰邊四邊形”是菱形，她的猜想正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由如圖2，小紅畫(huà)了一個(gè)RtABC，其中ABC=90，AB=2，BC=1，并將RtABC沿ABC的平分線BB方向平移得到ABC

9、，連結(jié)AA，BC，小紅要使平移后的四邊形ABCA是“等鄰邊四邊形”，應(yīng)平移多少距離（即線段BB的長(zhǎng)）？（3）拓展應(yīng)用：如圖3，“等鄰邊四邊形”ABCD中，AB=AD，BAD+BCD=90，AC，BD為對(duì)角線，AC=AB，試探究BC，CD，BD的數(shù)量關(guān)系參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1計(jì)算23的結(jié)果為（）A1B2C1D2解答：解：23=2+（3）=1，故選：A2下列四個(gè)圖形分別是四屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，其中屬于中心對(duì)稱圖形的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)解答：解：第一個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，第二個(gè)圖形不是中心對(duì)稱圖形，第三個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，第四個(gè)圖形不是中心對(duì)稱圖形，綜

10、上所述，屬于中心對(duì)稱圖形的有2個(gè)故選B3截至今年4月10日，舟山全市需水量為84 327 000m3，數(shù)據(jù)84 327 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.84327108B8.4327107C8.4327108D84327103解答：解：將84 327 000用科學(xué)記數(shù)法表示為：8.4327107故選：B4質(zhì)檢部門(mén)為了檢測(cè)某品牌電器的質(zhì)量，從同一批次共10000件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)出次品5件，由此估計(jì)這一批次產(chǎn)品中的次品件數(shù)是（）A5B100C500D10000解答：解：隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)出次品5件，次品所占的百分比是：，這一批次產(chǎn)品中的次品件數(shù)是：10000=5

11、00（件），故選C5如圖，直線l1l2l3，直線AC分別交l1，l2，l3于點(diǎn)A，B，C，直線DF分別交l1，l2，l3于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，AC與DF相交于點(diǎn)G，且AG=2，GB=1，BC=5，則的值為（）AB2CD解答：解：AG=2，GB=1，AB=AG+BG=3，直線l1l2l3，=，故選：D6與無(wú)理數(shù)最接近的整數(shù)是（）A4B5C6D7解答：解：，最接近的整數(shù)是，=6，故選：C7如圖，ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以點(diǎn)C為圓心的圓與AB相切，則C的半徑為（）A2.3B2.4C2.5D2.6解答：解：在ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，AC2+BC2=32+42=52=AB2，C

12、=90，如圖：設(shè)切點(diǎn)為D，連接CD，AB是C的切線，CDAB，SABC=ACBC=ABCD，ACBC=ABCD，即CD=，C的半徑為，故選B8一元一次不等式2（x+1）4的解在數(shù)軸上表示為（）ABCD解答：解：由2（x+1）4，可得x+12，解得x1，所以一元一次不等式2（x+1）4的解在數(shù)軸上表示為：故選：A9數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，四位同學(xué)圍繞作圖問(wèn)題：“如圖，已知直線l和l外一點(diǎn)P，用直尺和圓規(guī)作直線PQ，使PQl于點(diǎn)Q”分別作出了下列四個(gè)圖形其中作法錯(cuò)誤的是（）ABCD解答：解：根據(jù)分析可知，選項(xiàng)B、C、D都能夠得到PQl于點(diǎn)Q；選項(xiàng)A不能夠得到PQl于點(diǎn)Q故選：A10如圖，拋物線y=x2+2x

13、+m+1交x軸與點(diǎn)A（a，0）和B（b，0），交y軸于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為D，下列四個(gè)命題：當(dāng)x0時(shí)，y0；若a=1，則b=4；拋物線上有兩點(diǎn)P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x11x2，且x1+x22，則y1y2；點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為E，點(diǎn)G，F(xiàn)分別在x軸和y軸上，當(dāng)m=2時(shí)，四邊形EDFG周長(zhǎng)的最小值為6其中真命題的序號(hào)是（）ABCD解答：解：當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)圖象過(guò)二四象限，當(dāng)0xb時(shí)，y0；當(dāng)xb時(shí)，y0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；二次函數(shù)對(duì)稱軸為x=1，當(dāng)a=1時(shí)有=1，解得b=3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；x1+x22，1，又x11x2，Q點(diǎn)距離對(duì)稱軸較遠(yuǎn)，y1y2，故本選項(xiàng)正確；如圖，作D關(guān)于

14、y軸的對(duì)稱點(diǎn)D，E關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)E，連接DE，DE與DE的和即為四邊形EDFG周長(zhǎng)的最小值當(dāng)m=2時(shí)，二次函數(shù)為y=x2+2x+3，頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為y=1+2+3=4，D為（1，4），則D為（1，4）；C點(diǎn)坐標(biāo)為C（0，3）；則E為（2，3），E為（2，3）；則DE=；DE=；四邊形EDFG周長(zhǎng)的最小值為+，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C二、填空題（每小題4分，共24分）11因式分解：aba=a（b1）解答：解：aba=a（b1）故答案為：a（b1）12把二次函數(shù)y=x212x化為形如y=a（xh）2+k的形式y(tǒng)=（x6）236解答：解：y=x212x=（x212x+36）36=（x6）236，即y=（x6

15、）236故答案為y=（x6）23613把一枚均勻的硬幣連續(xù)拋擲兩次，兩次正面朝上的概率是解答：解：共4種情況，正面都朝上的情況數(shù)有1種，所以概率是 故答案為：14一張三角形紙片ABC，AB=AC=5，折疊該紙片使點(diǎn)A落在BC的中點(diǎn)上，折痕經(jīng)過(guò)AC上的點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)為2.5解答：解：如圖所示，D為BC的中點(diǎn)，AB=AC，ADBC，折疊該紙片使點(diǎn)A落在BC的中點(diǎn)D上，折痕EF垂直平分AD，E是AC的中點(diǎn)，AC=5AE=2.5故答案為：2.515如圖，多邊形的各頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)（橫豎格子線的交錯(cuò)點(diǎn)）上，這樣的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形，它的面積S可用公式S=a+b1（a是多邊形內(nèi)的格點(diǎn)數(shù)，b是多邊形

16、邊界上的格點(diǎn)數(shù)）計(jì)算，這個(gè)公式稱為“皮克定理”現(xiàn)用一張方格紙共有200個(gè)格點(diǎn)，畫(huà)有一個(gè)格點(diǎn)多邊形，它的面積S=40（1）這個(gè)格點(diǎn)多邊形邊界上的格點(diǎn)數(shù)b=822a（用含a的代數(shù)式表示）（2）設(shè)該格點(diǎn)多邊形外的格點(diǎn)數(shù)為c，則ca=118解答：解：（1）S=a+b1，且S=40，a+b1=40，整理得：b=822a；（2）a是多邊形內(nèi)的格點(diǎn)數(shù)，b是多邊形邊界上的格點(diǎn)數(shù)，總格點(diǎn)數(shù)為200，邊界上的格點(diǎn)數(shù)與多邊形內(nèi)的格點(diǎn)數(shù)的和為b+a=822a+a=82a，多邊形外的格點(diǎn)數(shù)c=200（82a）=118+a，ca=118+aa=118，故答案為：822a，11816如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0

17、，1），點(diǎn)P在線段OA上，以AP為半徑的P周長(zhǎng)為1，點(diǎn)M從A開(kāi)始沿P按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，射線AM交x軸于點(diǎn)N（n，0）設(shè)點(diǎn)M轉(zhuǎn)過(guò)的路程為m（0m1），隨著點(diǎn)M的轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)m從變化到時(shí)，點(diǎn)N相應(yīng)移動(dòng)的路經(jīng)長(zhǎng)為解答：解：當(dāng)m=時(shí)，連接PM，如圖1，APM=360=120PA=PM，PAM=PMA=30在RtAON中，NO=AOtanOAN=1=當(dāng)m=時(shí)，連接PM，如圖2，APM=360360=120，同理可得：NO=綜合、可得：點(diǎn)N相應(yīng)移動(dòng)的路經(jīng)長(zhǎng)為+=故答案為三、解答題（6，6，6，8，8，10，10）171）計(jì)算：|5|+21；（2）化簡(jiǎn)：a（2a）+（a+1）（a1）解答：解：（1）|5|+21

18、；=5+2=5+1=6（2）a（2a）+（a+1）（a1）=2aa2+a21=2a118小明解方程=1的過(guò)程如圖請(qǐng)指出他解答過(guò)程中的錯(cuò)誤，并寫(xiě)出正確的解答過(guò)程解答：解：小明的解法有三處錯(cuò)誤，步驟去分母有誤； 步驟去括號(hào)有誤；步驟少檢驗(yàn)；正確解法為：方程兩邊乘以x，得：1（x2）=x，去括號(hào)得：1x+2=x，移項(xiàng)得：xx=12，合并同類項(xiàng)得：2x=3，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)x=是分式方程的解，則方程的解為x=19如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于點(diǎn)G，（1）觀察圖形，寫(xiě)出圖中所有與AED相等的角（2）選擇圖中與AED相等的任意一個(gè)角，并加以證明解答：解

19、：（1）由圖可知，DAG，AFB，CDE與AED相等；（2）選擇DAG=AED，證明如下：正方形ABCD，DAB=B=90，AD=AB，AF=DE，在DAE與ABF中，DAEABF（SAS），ADE=BAF，DAG+BAF=90，GDA+AED=90，DAG=AED20舟山市20102014年社會(huì)消費(fèi)品零售總額及增速統(tǒng)計(jì)圖如圖：請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）求舟山市20102014年社會(huì)消費(fèi)品零售總額增速這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（2）求舟山市20102014年社會(huì)消費(fèi)品零售總額這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（3）用適當(dāng)?shù)姆椒A(yù)測(cè)舟山市2015年社會(huì)消費(fèi)品零售總額（只要求列式說(shuō)明，不必計(jì)算出結(jié)果）解答：解：（1

20、）數(shù)據(jù)從小到大排列13.5%，14.2%，15.4%，17.0%，18.4%，舟山市20102014年社會(huì)消費(fèi)品零售總額增速這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是15.4%；（2）舟山市20102014年社會(huì)消費(fèi)品零售總額這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=292.6（億元）；（3）從增速中位數(shù)分析，舟山市2015年社會(huì)消費(fèi)品零售總額為376.6（1+15.4%）=435.124（億元）21如圖，直線y=2x與反比例函數(shù)y=（k0，x0）的圖象交于點(diǎn)A（1，a），B是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，直線OB與x軸的夾角為，tan=（1）求k的值（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)（3）設(shè)點(diǎn)P（m，0），使PAB的面積為2，求m的值解答：解：（1）把點(diǎn)A（1，

21、a）代入y=2x，得a=2，則A（1，2）把A（1，2）代入y=，得k=12=2；（2）過(guò)B作BCx軸于點(diǎn)C在RtBOC中，tan=，可設(shè)B（2h，h）B（2h，h）在反比例函數(shù)y=的圖象上，2h2=2，解得h=1，h0，h=1，B（2，1）；（3）A（1，2），B（2，1），直線AB的解析式為y=x+3，設(shè)直線AB與x軸交于點(diǎn)D，則D（3，0）SPAB=SPADSPBD=2，點(diǎn)P（m，0），|3m|（21）=2，解得m1=1，m2=722小紅將筆記本電腦水平放置在桌子上，顯示屏OB與底板OA所在水平線的夾角為120，感覺(jué)最舒適（如圖1），側(cè)面示意圖為圖2使用時(shí)為了散熱，她在底板下墊入散熱架A

22、CO后，電腦轉(zhuǎn)到AOB位置（如圖3），側(cè)面示意圖為圖4已知OA=OB=24cm，OCOA于點(diǎn)C，OC=12cm（1）求CAO的度數(shù)（2）顯示屏的頂部B比原來(lái)升高了多少？（3）如圖4，墊入散熱架后，要使顯示屏OB與水平線的夾角仍保持120，則顯示屏OB應(yīng)繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)多少度？解答：解：（1）OCOA于C，OA=OB=24cm，sinCAO=，CAO=30；（2）過(guò)點(diǎn)B作BDAO交AO的延長(zhǎng)線于DsinBOD=，BD=OBsinBOD，AOB=120，BOD=60，BD=OBsinBOD=24=12，OCOA，CAO=30，AOC=60，AOB=120，AOB+AOC=180，OB+OCB

23、D=24+1212=312，顯示屏的頂部B比原來(lái)升高了（3612）cm；（3）顯示屏OB應(yīng)繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30，理由：顯示屏OB與水平線的夾角仍保持120，EOF=120，F(xiàn)OA=CAO=30，AOB=120，EOB=FOA=30，顯示屏OB應(yīng)繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)3023某企業(yè)接到一批粽子生產(chǎn)任務(wù)，按要求在15天內(nèi)完成，約定這批粽子的出廠價(jià)為每只6元，為按時(shí)完成任務(wù)，該企業(yè)招收了新工人，設(shè)新工人李明第x天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為y只，y與x滿足下列關(guān)系式：y=（1）李明第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為420只？（2）如圖，設(shè)第x天每只粽子的成本是p元，p與x之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖象來(lái)刻畫(huà)若李明第x天

24、創(chuàng)造的利潤(rùn)為w元，求w與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出第幾天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？（利潤(rùn)=出廠價(jià)成本）（3）設(shè)（2）小題中第m天利潤(rùn)達(dá)到最大值，若要使第（m+1）天的利潤(rùn)比第m天的利潤(rùn)至少多48元，則第（m+1）天每只粽子至少應(yīng)提價(jià)幾元？解答：解：（1）設(shè)李明第n天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為420只，由題意可知：30n+120=420，解得n=10答：第10天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為420只（2）由圖象得，當(dāng)0x9時(shí)，p=4.1；當(dāng)9x15時(shí)，設(shè)P=kx+b，把點(diǎn)（9，4.1），（15，4.7）代入得，解得，p=0.1x+3.2，0x5時(shí)，w=（64.1）54x=102.6x，當(dāng)x=5時(shí)，w最大=513（元

25、）；5x9時(shí)，w=（64.1）（30x+120）=57x+228，x是整數(shù)，當(dāng)x=9時(shí)，w最大=714（元）；9x15時(shí)，w=（60.1x3.2）（30x+120）=3x2+72x+336，a=30，當(dāng)x=12時(shí)，w最大=768（元）；綜上，當(dāng)x=12時(shí)，w有最大值，最大值為768（3）由（2）可知m=12，m+1=13，設(shè)第13天提價(jià)a元，由題意得，w13=（6+ap）（30x+120）=510（a+1.5），510（a+1.5）76848，解得a=0.1答：第13天每只粽子至少應(yīng)提價(jià)0.1元24類比等腰三角形的定義，我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”（1）概念理解：如圖1，在四邊形ABCD中，添加一個(gè)條件使得四邊形ABCD是“等鄰邊四邊形”請(qǐng)寫(xiě)出你添加的一個(gè)條件（2）問(wèn)題探究：小紅猜想：對(duì)角線互相平分的“等鄰邊四邊形”是菱形，她的猜想正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由如圖2，小紅畫(huà)了一個(gè)RtABC，其中ABC=90，AB=2，BC=1，并將RtABC沿ABC的平分