比和比例在行程問題中的應用

1、【精品文檔】如有侵權，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學習與交流比和比例在行程問題中的應用.精品文檔.比和比例在行程問題中的應用一、知識導學路程一定，速度和時間成 ；時間一定，路程和速度成 ；速度一定，路程克時間成 。例：甲、乙兩車相向而行，相遇時甲、乙路程比為5:4，則甲、乙兩車的速度比為 ；兩車分別從A、B兩地相向開出，相遇時，甲比乙多行駛10千米，則A、B兩地的距離為 千米；從A地到B地，甲需5小時，乙需4小時，則甲、乙的速度比為 ；從C地到D地，若兩車同時出發(fā)，則甲比乙晚3個小時到D地，那么甲行完全程需 小時，乙行完全程需 小時； 甲車從A地開到B地需5小時，從B地開到C地需4小時，則A到B之間的

2、距離與B到C之間的距離之比為 。 在環(huán)形跑道上，甲、乙兩人的速度之比為5:4。若兩人同時同向出發(fā)，10分鐘后，兩人第一次相遇時，此時甲比乙多走400米，則這個環(huán)形跑道的周長為 ，甲的速度為 ，乙的速度為 。二、典例剖析例1：1、 從東城到西城，甲需要20小時，乙需要15小時，乙的速度比甲的速度快百分之幾？2、 甲、乙兩人分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行。相遇時，甲、乙的路程比是5:3。若甲行完全程要2小時，那么乙行完全程要幾小時？變式：1、 甲、乙兩人步行速度之比是3:2，甲、乙分別從A、B兩地同時出發(fā)，若相向而行，則1小時后相遇。若同向而行，甲要花多少時間才能追上乙？2、 甲、乙兩車分別同時從

3、A、B兩地相向開出，速度比是7:11。兩車第一次相遇后繼續(xù)按原方向前進，各自到達終點后立即返回，第二次相遇時甲車離B地80千米。A、B兩地相距多少千米？3、 小王和小李騎摩托車分別從A、B兩城同時相對開出，經(jīng)過4小時相遇，相遇后各自繼續(xù)前進，又經(jīng)過3小時，小王到達B地，小李離A地還有50千米。A、B兩地相距多少千米？4、一輛貨車每小時行70千米，相當于客車速度的?，F(xiàn)兩車同時從甲、乙兩地相對開出，結果在距中點50千米處相遇。甲、乙兩地相距多少千米？5、客車、貨車同時從A地、B地相對開出，客車每小時行60千米，貨車每小時行全程的，當貨車行到全程的時，客車已行了全程的。A、B兩地間的路程是多少千米？

4、例2：1000米賽跑，已知甲到達終點時，乙離終點50米；乙到達終點時，丙離終點100米。那么甲到達終點時，丙離終點多少米？變式：甲、乙、丙三人進行100米賽跑（假設他們的速度保持不變），當甲到終點時，乙還差20米，丙離終點還有25米，當乙到達終點時，丙離終點還有多少米？例3：1甲、乙兩地相距300千米，客車和貨車同時從兩地相向開出，行駛2小時后，余下的路程與已行的路程之比是3:2。兩車還需要經(jīng)過多少小時才能相遇？變式：1、客車和貨車分別從甲、乙兩站同時相向開出，5小時相遇。相遇后，兩車仍按原速度前進。當它們相距196千米時，客車行了全程的，貨車行了全程的80%。求貨車行完全程需要多少小時？2、

5、 客貨兩車分別從甲地到乙地，客車出發(fā)30分鐘后貨車才出發(fā)，但貨車比客車早到1小時。如果甲、乙兩地相距36千米，客車速度是貨車的。貨車和客車的速度分別是多少？例4、一輛汽車從甲地開往乙地用了5小時，返回時速度提高了20%，這樣相比來時所用時間就少用了多少小時？變式：1、一輛汽車從A地到B地，每小時行40千米，當行駛到全程的時，速度增加了，因此比預定時間提早1小時到達B地。全程是多少千米？2、 一輛車從甲地開往乙地。如果把車速提高20%，那么可比原定時間提前30分鐘到達；如果以原速行駛60千米后再將車速提高25%，可比原定時間提前20分鐘到達。甲、乙兩地相距多少千米？3、小明早上從家步行去學校，走完一半路程時，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學課本丟家里了，隨即開車去給小明送書。爸爸趕上小明時，小明還有的路程還未走完。小明隨即上了爸爸的車，由爸爸送往學校，這樣小明比獨自步行提早5分鐘到學校。小明從家到學校全部步行需要多少時間？4、一輛貨車從甲地開往乙地，如果按原速度