多媒體技術(shù)與函數(shù)教學(xué)整合的應(yīng)用

1、多媒體技術(shù)與函數(shù)教學(xué)整合的應(yīng)用：函數(shù)以其思維的抽象性、嚴(yán)密性、邏輯性而增加了學(xué)習(xí)的難度。多媒體教學(xué)走進(jìn)課堂 ,以其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì) ,成為提高課堂效率的有效工具。：多媒體 ,函數(shù) ,整合函數(shù)的概念抽象、難懂 ,但在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中卻占有著非常重要的地位。尤其是進(jìn)入高中后 ,開(kāi)始系統(tǒng)、深入地學(xué)習(xí)函數(shù)的概念并研究?jī)绾瘮?shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)及反三角函數(shù)等根本初等函數(shù)的概念、性質(zhì)和內(nèi)容 ,以其思維的抽象性、嚴(yán)密性、邏輯性而增加了學(xué)習(xí)的難度。下面結(jié)合教學(xué)實(shí)踐 ,介紹一下有關(guān)多媒體技術(shù)與函數(shù)教學(xué)整合的應(yīng)用。一、運(yùn)用多媒體技術(shù) ,創(chuàng)設(shè)豐富多彩的情境其實(shí) ,對(duì)于給定的某個(gè)初等函數(shù)的特性都可以結(jié)合列表、通過(guò)圖

2、像獲得直觀、明了的認(rèn)識(shí)。而多媒體計(jì)算機(jī)能將文本、圖形、圖像、音頻、視頻等多種媒體集于一身進(jìn)行信息加工處理 ,假設(shè)引入課堂 ,通過(guò)聲、光、色、動(dòng)畫等技術(shù)創(chuàng)造出學(xué)生思維情境 ,讓學(xué)生觀察變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系、曲線的形成過(guò)程 ,在可操作的根底上 ,通過(guò)學(xué)生不斷觀察、思考從而積累比擬豐富的感性認(rèn)識(shí) ,便能為深入學(xué)習(xí)函數(shù)創(chuàng)造較好的條件 ,通過(guò)眼、耳、手等多方面感受刺激 ,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 ,調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性 ,到達(dá)較好的教學(xué)效果。比方利用計(jì)算機(jī)模擬、仿真技術(shù)及媒體播放功能 ,借助趣味問(wèn)題或數(shù)學(xué)故事引入課題。以y=ax(a0且a1)為例 ,作一個(gè)折紙與珠穆朗瑪峰高度比照的模擬趣味情境：先播放一段

3、簡(jiǎn)短的有關(guān)展示世界最頂峰雄姿的風(fēng)景片 ,讓學(xué)生有身臨其境之感；接著顯示用游標(biāo)卡尺測(cè)量普通紙張的厚度情境；最后在屏幕上開(kāi)設(shè)兩個(gè)窗口 ,其中一個(gè)借助計(jì)算機(jī)模擬仿真技術(shù) ,利用動(dòng)畫顯示紙片 ,累次折疊以至只需二十次居然超過(guò)了珠穆朗瑪蜂的高度 ,在另一個(gè)窗口顯示每次折疊后所得折紙的厚度數(shù)字。通過(guò)視頻技術(shù)、動(dòng)畫模擬仿真、文本信息及適當(dāng)?shù)谋尘耙魳?lè) ,設(shè)置懸念 ,吸引學(xué)生 ,激發(fā)了學(xué)生的求知欲、好奇心 ,從而到達(dá)了引入函數(shù)y=ax的目的 ,也是教師引導(dǎo)學(xué)生所做的一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。二、借助動(dòng)畫技術(shù) ,演示函數(shù)圖像的形成傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)在函數(shù)圖像講授中 ,通過(guò)適中選取自變量的值 ,計(jì)算函數(shù)值 ,列對(duì)應(yīng)值表及描繪函數(shù)圖

4、像等繁瑣工作 ,只能展示給學(xué)生靜止、孤立、間斷的點(diǎn)、線。而引入多媒體技術(shù)后 ,函數(shù)圖像的形成可采用化靜為動(dòng)的方法 ,借用多媒體軟件所提供的手段 ,展示出從靜止到運(yùn)動(dòng)、從孤立的點(diǎn)到連續(xù)的曲線。學(xué)生可從屏幕上看到自變量的連續(xù)變化 ,函數(shù)值也隨之同步變化 ,以及對(duì)應(yīng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡 ,從而得到完整精確的函數(shù)圖像。例如畫y=ax(a0且a1)的圖像 ,可以在屏幕上顯示顏色與背景存在明顯差異的線條建立平面直角坐標(biāo)系通常以背景為淺色 ,坐標(biāo)軸為深色) ,分別在x軸、y軸及坐標(biāo)平面中設(shè)立三個(gè)閃爍的動(dòng)點(diǎn) ,代表自變量、因變量以及對(duì)應(yīng)點(diǎn)。開(kāi)設(shè)兩動(dòng)態(tài)顯示自變量、因變量的數(shù)值窗口 ,借助動(dòng)畫技術(shù) ,當(dāng)表示自變量的動(dòng)點(diǎn)在

5、x軸上自左向右連續(xù)移動(dòng)時(shí) ,表示函數(shù)值的點(diǎn)及以自變量、函數(shù)值為坐標(biāo)的動(dòng)點(diǎn)分別在y軸與坐標(biāo)平面上同時(shí)運(yùn)動(dòng)并留下軌跡。也可設(shè)計(jì)成可控動(dòng)畫顯示 ,配上適當(dāng)?shù)穆曧?,給予學(xué)生明顯、直觀、連續(xù)、完整、精確的函數(shù)圖像形成過(guò)程 ,并揭示變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系。三、巧借色差和閃爍技術(shù) ,揭示函數(shù)的性質(zhì)觀察函數(shù)圖像揭示函數(shù)的性質(zhì)可以培養(yǎng)學(xué)生“形數(shù)結(jié)合的能力 ,引用多媒體畫面中色差及閃爍技術(shù)能更好地啟發(fā)學(xué)生 ,使要揭示的性質(zhì)更清晰自然 ,易于理解 ,便于接受 ,有助記憶。例如研究y=ax的性質(zhì)時(shí) ,可在課件中設(shè)計(jì)：對(duì)輸入假設(shè)干滿足底數(shù)條件(a0且a1)的實(shí)數(shù)(如2、3、10、1/2、1/3、1/10)能自動(dòng)生成圖像 ,而

6、這些圖像可借助于色差分成兩大類別(a1或01) ,通過(guò)鼠標(biāo)拖動(dòng)x軸上代表自變量的滾動(dòng)條 ,可觀察到代表各函數(shù)值的動(dòng)點(diǎn)及對(duì)應(yīng)圖像上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的相應(yīng)變動(dòng) ,由動(dòng)點(diǎn)的移動(dòng)范圍可得知y=ax的定義域、值域及過(guò)定點(diǎn)(0 ,1)。教師引導(dǎo)時(shí) ,可操作鼠標(biāo)對(duì)各點(diǎn)及曲線顏色進(jìn)行變更 ,以突出強(qiáng)調(diào)所指示的內(nèi)容 ,從而吸引學(xué)生的注意力。四、借助鼠標(biāo)操作 ,動(dòng)態(tài)顯示函數(shù)的反函數(shù)研究一個(gè)函數(shù)的性質(zhì)也可利用其反函數(shù)特性來(lái)得知 ,下面以y=ax的性質(zhì)去研究其反函數(shù)y=logax的性質(zhì)為例說(shuō)明：先適中選取實(shí)數(shù)為底數(shù)a(a0且a1)自動(dòng)生成各函數(shù)圖像 ,設(shè)置出各曲線動(dòng)點(diǎn)及關(guān)于y=x直線的對(duì)稱點(diǎn) ,開(kāi)設(shè)窗口顯示每組對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)。當(dāng)

7、鼠標(biāo)拖動(dòng)y=ax曲線上的動(dòng)點(diǎn)時(shí) ,其對(duì)稱點(diǎn)便在y=x直線另一側(cè)作相應(yīng)運(yùn)動(dòng) ,并留下軌跡。借助于指數(shù)函數(shù)的各種性質(zhì) ,利用對(duì)稱點(diǎn)的相應(yīng)變化 ,從而到達(dá)了研究對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的目的。也可以設(shè)計(jì)按鈕、憑借鼠標(biāo)、結(jié)合動(dòng)畫講解函數(shù)圖像變換。函數(shù)圖像的繪制 ,不僅可以借助函數(shù)特性完成 ,也可以利用各種類型的圖形變換 ,由已經(jīng)繪成的函數(shù)圖像得到要求繪制的函數(shù)圖像。函數(shù)圖像的變換主要有以下幾種：橫(縱)向平移、橫(縱)軸對(duì)稱以及橫(縱)向伸縮?！皫熤拍?,大體是從先秦時(shí)期的“師長(zhǎng)、師傅、先生而來(lái)。其中“師傅更早那么意指春秋時(shí)國(guó)君的老師。?說(shuō)文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x ,現(xiàn)在泛指從事教育工

8、作或是傳授知識(shí)技術(shù)也或是某方面有特長(zhǎng)值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫??！袄显谂f語(yǔ)義中也是一種尊稱 ,隱喻年長(zhǎng)且學(xué)識(shí)淵博者?！袄稀皫熯B用最初見(jiàn)于?史記? ,有“荀卿最為老師之說(shuō)法。慢慢“老師之說(shuō)也不再有年齡的限制 ,老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“教師 ,其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞 ,所表達(dá)的含義多指對(duì)知識(shí)淵博者的一種尊稱 ,雖能從其身上學(xué)以“道 ,但其不一定是知識(shí)的傳播者。今天看來(lái) ,“教師的必要條件不光是擁有知識(shí) ,更重于傳播知識(shí)。“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼 ,從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂 ,“教書先生那一行當(dāng)怎么說(shuō)也算是讓國(guó)人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書 ,最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語(yǔ)?中的“有酒食 ,先生饌；?國(guó)策?中的“先生坐 ,何至于此？等等 ,均指“先生為父兄或有學(xué)問(wèn)、有德行的長(zhǎng)輩。其實(shí)?國(guó)策?中本身就有“先生長(zhǎng)者 ,有德之稱的說(shuō)法。可見(jiàn)“先生之原意非真正的“教師之意 ,倒是與當(dāng)今“先生的稱呼更接近?？磥?lái) ,“先生之根源含義在于禮貌和尊稱 ,并非具學(xué)問(wèn)者的專稱。稱“老師為“先生的記載 ,首見(jiàn)于?禮記?曲禮? ,有“從