數(shù)據(jù)的整理與表示

1、.數(shù)據(jù)的整理與表示以下是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為您推薦的 數(shù)據(jù)的整理與表示，希望本篇文章對您學(xué)習(xí)有所幫助。數(shù)據(jù)的整理與表示本節(jié)課需二個課時講授;首先通過以前學(xué)過的頻率、中位數(shù)等等知識，復(fù)習(xí)舊知，由頻率分布的相關(guān)知識導(dǎo)入課題，這樣消除了學(xué)生接觸新知識的突然性和盲目性。教學(xué)在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展大膽的操作中，同時操作中讓學(xué)生理解頻數(shù)、頻率分布表概念。教學(xué)目的：1.知識與技能知道頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖;掌握頻數(shù)分布直方圖與頻數(shù)折線圖的制作步驟;會用頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖表示數(shù)據(jù);會根據(jù)實際情況選擇適宜的圖表表示數(shù)據(jù)。2.過程與方法經(jīng)歷對抽樣調(diào)查得到的數(shù)據(jù)進(jìn)展整理，和用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖表示的過程，體會由

2、樣本對總體進(jìn)展推斷的思想方法。3.情感、態(tài)度與價值觀能根據(jù)數(shù)據(jù)整理的結(jié)果，作出合理的整理和預(yù)測，從而解決實際問題，并在這一過程中體會統(tǒng)計對決策的作用。教學(xué)重點：頻率分布的概念及其獲得的方法。教學(xué)難點：列頻率分布表的方法。教學(xué)方法：引導(dǎo)式。教學(xué)媒體：幻燈片、直尺。教學(xué)安排：2課時。教學(xué)過程：第一課時：一明確目的前面我們學(xué)習(xí)了反映一組數(shù)據(jù)的平均程度與波動大小的數(shù)字特征，如平均數(shù)、方差等.它們從某一側(cè)面反映了一組數(shù)據(jù)的情況，但是在實際生活中，有時只知道這些情況還不夠，還需要知道數(shù)據(jù)在整體上的分布情況.例如，對于班里的一次代數(shù)考試情況，不僅要知道平均成績，還要知道90分以上的占多少，80分與90分之間

3、的占多少，不及格的占多少等，因此這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)如何作出一組數(shù)據(jù)的頻率分布.這樣以舊拓新，設(shè)疑置問地引入課題，能激發(fā)學(xué)生的求知欲，老師引而不發(fā)，學(xué)生疑問重重，起到了浸透教學(xué)目的的作用.二整體感知前面學(xué)習(xí)的平均數(shù)與方差，反映了樣本和總體的兩個特征：平均程度和波動大小.但是在許多問題中，只知道這些還不夠，還需要知道其分布規(guī)律，以便能全面掌握樣本和總體的情況.這就需要研究如何對一組數(shù)據(jù)進(jìn)展整理，以便得到它的頻率分布.獲得一組數(shù)據(jù)的頻率分布的一般步驟是：計算極差，決定組距與組數(shù)、決定分點、列出頻率分布表，畫出頻率分布直方圖.三教學(xué)重點、難點的學(xué)習(xí)與目的完成過程.復(fù)習(xí)提問可由老師概述如下意思：前面講了反

4、映一組數(shù)據(jù)的平均程度與波動大小的數(shù)字特征，如平均數(shù)、方差數(shù)，它們從某一側(cè)面反映了一組數(shù)據(jù)的情況，但是在實際生活中，有時只知道這些情況還不夠，還需要知道數(shù)據(jù)在整體上的分布情況，例如，對于班里某個學(xué)科的考試情況，有時不僅要知道平均成績，還要知道90分以上的占多少，80分與90分之間的占多少，不及格的占多少等，因些我們要來學(xué)習(xí)如何作出一組數(shù)據(jù)的頻率分布。.新課教授課前準(zhǔn)備：老師布置作業(yè)，讓學(xué)生去超市做調(diào)查。為了理解不同品牌飲料的市場占有率，小亮和小明選擇了一家超市進(jìn)展調(diào)查，對當(dāng)天50名顧客購置飲料的品牌進(jìn)展了記錄。用字母K，B，L，C分別表示四種銷量最大的飲料品牌，用字母Q表示這四種品牌以外的品牌。

5、小亮記錄的結(jié)果如下：C K C Q L L C K L KC K K B C K B C K BB L L B L K C C Q QQ C K K K K B L Q BL K B K L K C B Q C小明按飲料的品牌分類，用畫正字的方式記錄購置各品牌飲料的人數(shù)，并計算購置各品牌飲料的人數(shù)所占的百分比。飲料品牌 畫正字記數(shù) 人數(shù)/名 百分比K 正 正 正 15 30%B 正 9 18%L 正 9 18%C 正 正 一 11 22%Q 正 一 6 12%合計 50 100%老師提問：1.你認(rèn)為誰的記錄方式好?根據(jù)記錄的結(jié)果能很快說出購置哪種品牌飲料的人數(shù)最多?2.通過對本超市一天銷售飲料

6、的調(diào)查結(jié)果，能大概推算各品牌的飲料在本地的市場占有率嗎?顯而易見，通過上面的統(tǒng)計表，可以很直觀的看出購置各品牌飲料的人數(shù)及相應(yīng)的百分比。生：購置K品牌飲料的人數(shù)最多，K，B，L，C出現(xiàn)的頻繁程度不同。找中小等學(xué)生答復(fù)師：K出現(xiàn)的頻數(shù)是15，頻率是 ，把各個類別及其對應(yīng)的頻數(shù)用表格的形式表示出來，所得的表格就是頻數(shù)分布表。例如上面我們所列的這個表格就是一個頻數(shù)分布表。另外，我們還可以用圖形直觀表示各類別頻數(shù)的分布情況：這樣的統(tǒng)計圖叫做頻數(shù)分布直方圖。.練習(xí)我們看一那么數(shù)據(jù)。：國家局公布的2019年人口普查數(shù)據(jù)顯示：我國大陸31個省、自治區(qū)、直轄市共有家庭34837萬戶，平均每戶家庭的人口數(shù)為3.

7、44人。2019年10月，抽樣調(diào)查全國42927戶城鎮(zhèn)居民家庭，平均每戶家庭的人口數(shù)為2.97人。調(diào)查班上全體同學(xué)的家庭人口數(shù)。1小組討論后，設(shè)計一個調(diào)查方案，開展調(diào)查。2匯總數(shù)據(jù)，填寫頻數(shù)分布表，計算頻率。家庭人口數(shù) 1 2 3 4 5 6 合計家庭戶數(shù)頻率3畫頻數(shù)分布直方圖表示結(jié)果。4計算人口數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。讓學(xué)生在課下完成這個練習(xí)。同時還可以促進(jìn)同學(xué)之間的關(guān)系除了以上練習(xí)外，還要再考慮下面的問題1.在咱們班同學(xué)中，平均每戶家庭人口數(shù)和3.44與2.97哪個更接近?2.要理解全國所有家庭人口的平均數(shù)，以咱們班同學(xué)家庭人口數(shù)為樣本，樣本的代表性如何?3.要理解全國城鎮(zhèn)居民家庭人口的

8、平均數(shù)，以咱們班同學(xué)家庭人口數(shù)為樣本，樣本的代表性如何?板書設(shè)計：數(shù)據(jù)的整理與表示1一、復(fù)習(xí) 頻數(shù)分布直方圖二、新授頻數(shù)分布圖第二課時：.復(fù)習(xí)提問：復(fù)習(xí)上一堂課講的引入例及其求解過程，自然引到作頻率分布和畫頻率分布直方圖。.新課講授師：同學(xué)們考慮一下，我們畫圖的目的是什么呢?學(xué)生考慮，互相討論。生：為了更直觀的顯示數(shù)據(jù)。師：畫圖的目的是為了將頻率分布表中的結(jié)果直觀、形象地表示出來，為此目的，通常用小長方形的面積來表示各組頻率的大小.這樣就要構(gòu)造一個平面上的直角坐標(biāo)系，使其橫軸表示數(shù)據(jù)，縱軸表示頻率與組距的比值.然后指出;為了便于畫圖，兩軸的交點不一定是坐標(biāo)為0，0的點，兩軸的單位長可以不同。還

9、有，它與頻率分布表是一個整體，是一個結(jié)果的兩種形式，互為補(bǔ)充，我們可以利用它們來說明頻率分布的情況。如今我們看這個例題：從某學(xué)校九年級任意選擇了80名學(xué)生，測量他們的身高，數(shù)據(jù)如下：單位：cm161 164 159 153 161 162 161 164 165 158165 157 157 163 160 162 162 159 154 162152 154 157 161 167 162 163 164 154 158165 163 161 153 149 162 164 168 154 162158 170 157 158 155 161 166 157 154 159159 162 1

10、58 155 165 150 171 174 167 168158 157 160 160 168 152 157 158 155 160170 169 156 161 159 158 157 155 159 161假如用xcm表示身高，從這批數(shù)據(jù)中，你能馬上判斷x154，154166,x166各有多少人以及各占多大的百分比嗎?師：面對大量無序的數(shù)據(jù)，答復(fù)這些問題對我們來說并不容易，因此，我們需要先對數(shù)據(jù)進(jìn)展分組統(tǒng)計，用表格或圖形來反映數(shù)據(jù)的全貌。教法：可以將學(xué)生分成假設(shè)干小組，對于每一步，先由各小組提出做法報告每一步的結(jié)果，然后適當(dāng)開展一些討論，以有利于熟悉解題每一步的要求，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在理解上

11、述要求中存在的問題，按照這樣一種處理例題的方法，上述例題的學(xué)習(xí)過程也起到了課堂練習(xí)的作用。師：我們知道，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，反映了這些學(xué)生的平均身高，但是，有時只知道這一點還不夠，還希望知道身高在哪個小范圍內(nèi)的學(xué)生多，在哪個小范圍內(nèi)的學(xué)生少，也就是說，希望知道這80名男生的身高數(shù)據(jù)在各個小范圍內(nèi)所占的比例大小，為此，需要對這組數(shù)據(jù)進(jìn)展適當(dāng)整理.整理數(shù)據(jù)時，可以按照下面的步驟進(jìn)展。1.計算最大值與最小值的差教法：老師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察比較找出數(shù)據(jù)中的最大值與最小值。讓學(xué)生先對整個數(shù)據(jù)進(jìn)展初步觀察，找出其中一個盡可能小的數(shù)據(jù)，然后按順序?qū)⑷M數(shù)據(jù)過一遍，將每個數(shù)據(jù)與所找出的數(shù)據(jù)進(jìn)展比較，假如前者更小，

12、就用它來取代后者，并繼續(xù)往下進(jìn)展，從而最后得到其中的最小值，同理得到其中的最大值。最大值是174，最小值是149，它們的差是：174-149=25厘米。算出了最大值與最小值的差，就知道這組數(shù)據(jù)變動的范圍有多大。2.決定組距與組數(shù)將一批數(shù)據(jù)分組，一般數(shù)據(jù)越多，分的組數(shù)也越多，經(jīng)歷法那么是：當(dāng)數(shù)據(jù)在100個以內(nèi)時，按照數(shù)據(jù)的多少，常分成512組。組距是指每個小組的兩個端點之間的間隔 。假如去組距為3cm，那么由于在這批數(shù)據(jù)中， = ，要將數(shù)據(jù)分為9組。注：老師要說明，在分組的問題上，不是分這么多組就行，分那么多組就不行的問題，而是怎樣分組更適宜一些的問題。3.決定分點老師引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析假設(shè)將數(shù)

13、據(jù)按照3厘米的組距分組時，可分成怎樣的9組，會出現(xiàn)什么問題?如何解決?師生共同完成。4.列頻率分布表用幻燈出示表格把學(xué)生分成三人一組，用選舉時唱票的方法，對落在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)展累計，老師要提醒學(xué)生應(yīng)認(rèn)真仔細(xì)，分工合作，在根據(jù)頻數(shù)累計的結(jié)果在表中填出相應(yīng)的頻數(shù)后，要將各頻數(shù)相加，看看它們的和是否等于數(shù)據(jù)的總個數(shù)，假如不相等，說明前面出現(xiàn)了過失，需要進(jìn)展檢查.在根據(jù)各組的頻數(shù)算出相應(yīng)的頻率之后，也要根據(jù)各組的頻率之和是否等于1來檢查求頻率的計算過程是否有錯。畫正字計數(shù)，得到各組的頻數(shù)和頻率：身高分組/cm 組限/cm 畫正字計數(shù) 頻數(shù) 頻率148150 147.5150.5 2 2.5%151

14、153 150.5153.5 4 5.0%154156 153.5156.5 正 正 10 12.5%157159 156.5159.5 正 正 正 正 22 27.5%160162 1509.5162.5 正 正 正 正 20 25.0%163165 162.5165.5 正 正 一 11 13.75%166168 165.5168.5 正 一 6 7.5%169171 168.5171.5 4 5.0%172175 171.5174.5 一 1 1.25%合計 80 100%在學(xué)生列出頻率分布表后，老師指出，這時我們就可以知道這些數(shù)據(jù)在各個小組內(nèi)所占的比的大小了。而為了將頻率分布表中的結(jié)果

15、直觀形象地表示出來，通常還要進(jìn)展第五步畫出頻率分布直方圖，而這將在下一課介紹。教法：這樣做使學(xué)生通過動腦、動手參與教學(xué)活動，不僅能理解頻率分布的意義，而且能掌握作出一組數(shù)據(jù)的頻率分布的步驟和要求。頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖清楚地反映了身高的分布規(guī)律。更進(jìn)一步，為了更直觀地刻畫數(shù)據(jù)的總體規(guī)律，我們還可以在得到頻數(shù)分布直方圖中取點，并把這些點連起來，得到頻數(shù)折線圖：.練習(xí)學(xué)校要訂購校服，男生的校服從小到大有6個號碼。1根據(jù)上面80個身高數(shù)據(jù)，按下表的分組統(tǒng)計各組人數(shù)，并計算頻率。身高分組/cm 145149 150154 155159 160164 165169 170174人數(shù)/名頻率2繪制頻數(shù)

16、分布直方圖3對訂購各號碼校服的數(shù)量或頻率提出你的建議。.課堂總結(jié)：1.知識小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使我們知道在許多問題中，只知道樣本和總體的平均程度和波動大小還不夠，還需要知道其分布規(guī)律，以便能全面掌握樣本和總體的情況，所以我們要對一組數(shù)據(jù)進(jìn)展整理，以便得到它的頻率分布。2.方法小結(jié)：獲得一組數(shù)據(jù)的頻率分布的五個步驟：1.計算最大值與最小值的差;2.決定組距與組數(shù);3.決定分點;4.列出頻率分布表;5.畫出頻率分布直方圖。板書設(shè)計：數(shù)據(jù)的整理與表示2“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更

17、早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法?？梢姟跋壬夥钦嬲摹袄蠋熤?，倒是與當(dāng)今“先生的稱呼更接近?？磥?，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學(xué)問者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識者，與老師、老師之意根本一致。一、復(fù)習(xí)二、新授 三、總結(jié)“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種

18、稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法。可見“先生之原意非真正的“老師之意，倒是與當(dāng)今“先生的稱呼更接近?？磥?，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學(xué)問者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識者，與老師、老師之意根本一致。“師之概念，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早